سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

در مورد سوالتون اثرات مویرگی / کشش سطحی - می توان این اثرات را با نگاه کردن به پایین در نی مشاهده کنین . مایع یک میلی متر یا بیشتر بالا میره بنابراین نیروی مربوطه آنقدر کوچک است که قطر نی معمولی اهمیتی نداشته باشد.البته گرادیان فشار بی تاثیر نیست تا فشار داخل و بیرون جویس فروت شما صفر بشهتصویر
وقتی از نی استنشاق می کنید جو را از نی خارج میکنین (به ریه های میره. اکنون اتمسفر مایع درون لیوان را به سمت پایین فشار میده با توجه به تعادل آن در داخل نی بنابراین مایع به داخل دهان شما بالا می‌رود!وقتی هوا را از نی می مکیم هوای کمتری به آب داخل نی فشار می آورد تا آب بیرون آن. این عدم تعادل باعث می شود که آب بیشتری به داخل نی رانده شود. آب تا زمانی افزایش می یابد که فشار ایجاد شده توسط ستون آب در نی با اختلاف فشار هوا برابر شود
چرا مایع روی نی بالا و پایین می رود اما در ته بطری تغییر نمی کند؟
وقتی درب بطری را میبندیم آب در حال پایین آمدن است اما هوای بالای بطری به خلاء تبدیل میشه این به معنای فشار کم است. فشار هوا در خارج از بطری بیشتر است، بنابراین در واقع سعی می کند از سوراخ پایین به داخل بطری فشار وارد کند. با این کار، آب را داخل نگه می داره!
پس چه چیزی باعث میشه مایع به سمت بالا حرکت کنه؟
نوشیدن یک نوشیدنی از طریق نی ممکن است ساده به نظر برسه . اماما در واقع از تغییرات فانتزی فشار هوا برای جابجایی نوشیدنی خود استفاده می کنیم. عمل جرعه جرعه زمانی اتفاق می‌افته که فشار هوا را در دهان خود پایین می‌آوریم که به فشار اتمسفر اجازه می‌دهد مایع را به سمت نی فشار بده
مهر و موم کردن بالای نی با انگشت ورود هوا و اعمال نیروی رو به پایین روی مایع را متوقف می کند و تنها نیروی فشار هوا از پایین به سمت بالا باقی میمونه. این نیروی رو به بالا قوی تر از نیروی گرانش است که مایع را به سمت پایین می کشدچرا اگر آن را در آب غوطه ور کنیم و انگشت شست خود را بالای آن نگه داریم از نی خارج نمیشه؟
این به این دلیل است که اتمسفر فشاری را از پایین به سمت بالا اعمال می کند تا از ریزش آب جلوگیری کند (فضای بالای آب دارای فشار کمی به سمت پایین است که با تراکم ناپذیری آب به حداقل می رسد). نیروی خالص صفره پس بنابراین آب حرکت نمی کند
وقتی با نی می‌نوشم فشار اتمسفر آب را فشار می‌دهد یا من آن را می‌مکم؟فشار اتمسفر است که آن را فشار می دهد. در خلاء، اگر سعی می‌کردید یک نی را بمکید هیچ اتفاقی نمی‌افتد (حتی نمی‌توانید مکیدن کنید). یا اگر یک ظرف سفت و سخت را مهر و موم کنید تا تنها دهانه آن نی باشد هیچ اتفاقی هم نمی افتد. سفت است بنابراین فشار اتمسفر نمی تواند ظرف را برای تعامل با مایع داخل تغییر شکل دهد.تصویر
در هر دو مورد، عمل شما باعث عدم تعادل در فشار شد اما خود جریان ناشی از فشار است. اگر منبع فشار وجود نداشته باشه چه گرانش باشد و چه فشار اتمسفر اعمال شما کاری از پیش نمی بره.فشار اتمسفر نتیجه برخوردهای الاستیک بین مولکول‌ها است، بنابراین مولکول‌ها از یکدیگر جهش می‌کنند یا هل میدم. وقتی از نی می نوشید مانند یک طناب کشی معکوس است که هر دو طرف به جای کشیدن فشار می آورند. قبل از شروع مکیدن هوای داخل و خارج نی در فشار یکسانی قرار دارد - هر دو طرف به یک اندازه محکم فشار می آورند و مایع موجود در نی حرکت نمی کنه. همانطور که نی را می مکید فشار داخل نی را کاهش میدین به این معنی که به مایع فشار نمی آورد. نیروهای وارد بر مایع اکنون نامتعادل شده‌اند، زیرا هوای خارج از نی به شدت بیشتر از هوای داخل نی فشار می‌آورد و مایع را به سمت نی بالا می‌برد.
فشار هوا به دلیل فشار بین مولکول ها ایجاد می شود. خلاء مکد نمی کند - توجه داشته باشید که به معنای واقعی کلمه چیزی وجود ندارد که نیروی مکش ایجاد کند. بلکه این فشار سیال است که همیشه در حال فشار دادن است و اگر نیروی عقب راندن کافی وجود نداشته باشد به دلیل نیروهای نامتعادل حرکت می تواند رخ دهد.
تصور کنید به جای مکیدن نی به جای آن باد کنید - فشار هوای محیط اطراف شیشه به طور ناگهانی از نیروی هل دادن به نیروی کششی تغییر نمی کند. در عوض، نیروی هل دادن اطراف شیشه به سادگی توسط نیروی فشاری حتی بزرگتر در داخل نی غلبه می کند. اما اینکه فشار در یک ناحیه بیشتر یا کمتر از ناحیه دیگر باشد ماهیت نیروی فشار را تغییر نمی دهد. اگرچه فشار اساساً یک نیروی هل دادن است مکش از دهان برای عدم تعادل فشار لازمه به همین دلیل است که آب خود به خود به سمت بالای نی بالا نمی رود.این سوال مانند این است که بپرسید وقتی توپی می افتد آیا از سطح بالاتر دور می شود یا به سمت سطح پایین تر حرکت می کند؟ آیا به این دلیل حرکت می کند که سطح بالاتر بالاتر است یا به دلیل اینکه سطح پایین تر است این یکسانه هر دو سطح (فشار اتمسفر و فشار ریه) به یک اندازه مهم هستند. این تفاوت آنهاست که جریان (توپ یا هوا) را هدایت می کند، نه صرفاً مقدار در یک نقطه یا نقطه دیگر. اگر مقادیر متفاوتی داشته باشند، یک گرادیان وجود خواهد داشت، و اشیا تمایل دارند تا شیب‌ها به سمت پایین جریان پیدا کنند. این یک پدیده جهانی با مثال های فراوان است: گرادیان فشار (حرکت سیال)، گرادیان انرژی گرانشی (اشیاء در حال سقوط)، گرادیان پتانسیل الکتریکی ("ولتاژ"، جریان الکتریسیته)، گرادیان غلظت (انتشار / ذرات در حال حرکت در یک سیال) و غیره. . بنابراین مکیدن و هل دادن دو روی یک سکه هستند و سکه (جریان سیال) بدون دو روی وجود نخواهد داشت. بهتر است آن را نه از یک طرف یا آن طرف (مکیدن ریه یا فشار اتمسفر)، بلکه به عنوان یک حرکت خالص ایجاد شده توسط یک گرادیان/تفاوت فشار در نظر بگیرید، که ویژگی چگونگی ارتباط این جفت نقاط با یکدیگر است.مدل هیدرواستاتیک
برای سادگی یک نی عمودی با نوک در عمق h زیر سطح مایع و سطح مایع داخل نی به ارتفاع H (اندازه گیری شده از نوک غوطه ور) در نظر می گیریم. این ستون مایع دارای وزن ρgHA است که در آن A سطح مقطع نی است. نیرویی که از پایین به آن وارد می شود با فشار در عمق $(\rho g h + P_{atm})A$ متناسب است، در حالی که نیرویی که از بالا به آن وارد می شود با فشار ایجاد شده از دمیدن هوا در نی است: $AP_{insp}$. بنابراین موازنه نیرو به صورت نوشته می شود
$(\rho g h + P_{atm})A=\rho g H A+AP_{insp} \Leftrightarrow
\rho g h + P_{atm}=\rho g H +P_{insp}.$.
حداکثر ارتفاعی که می توان با مکش یک مایع را به آن کشید (یعنی هوای استنشاق/مکیده)
$H=h + \frac{P_{atm}-P_{insp}}{\rho}.$
در عمل وضعیت به ندرت ثابته بنابراین ممکن است سعی شود با استفاده از قانون برنولی اصلاحی انجام بشه به این معنی که وقتی مایع به سمت بالا حرکت می کنه فشار لازم برای حفظ حرکت آن کمتر از حالت استاتیک است..hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۹ - ۲۱:۵۰
Shayandabirfizik نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۹ - ۱۹:۴۸
چرا وقتی با نی ساندیس را سوراخ میکنیم ابتدا کمی مایع از آن بالا می آید و سپس پایین می‌رود؟
فکر کنم بخاطر فشار دستتون باشه. وقتی با یه دست ساندیس رو می گیرید و با دست دیگه به نی نیرو وارد می کنید تا جداره ی ساندیس رو سوراخ کنه، این نیرو باعث افزایش فشار داخلی ساندیس میشه که نتیجه ش بالا رفتن آب میوه توی نِیه. بنابراین، اگه این استدلال من درست باشه، اگه به سرعت و با یه ضربه ی ناگهانی نی رو وارد جداره کنید، قاعدتاً باید این بالا رفتن آب میوه توی نی، حداقل بشه.
نه حتی اگر بدون فشار دست این کار رو انجام بدین باز هم یک بالا آمدن اولیه وجود داره . در واقع تا قبل از رسیدن به تعادل فشاری در دو طرف ، چون داخل ساندیس هوای محبوس وجود داره بلافاصله بعد سوراخ کردن ، هوای محبوسی زیر مقطع نی وجود داره از نی خارج میشه و اونجا یک افت افشار لحظه ای و در نتیجه مکشی درست بالای سر مایعی که زیر مقطع نی هست ایجاد میشه و مایع بالا میاد منتهی بعد دوباره فشار دو طرف (سطح مایع داخل نی و ساندیس) مساوی فشار هوا میشه و به تعادل میرسه

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

rohamjpl نوشته شده:
سه‌شنبه ۱۴۰۱/۳/۱۰ - ۱۰:۰۵
در مورد سوالتون اثرات مویرگی / کشش سطحی - می توان این اثرات را با نگاه کردن به پایین در نی مشاهده کنین . مایع یک میلی متر یا بیشتر بالا میره بنابراین نیروی مربوطه آنقدر کوچک است که قطر نی معمولی اهمیتی نداشته باشد.البته گرادیان فشار بی تاثیر نیست تا فشار داخل و بیرون جویس فروت شما صفر بشهتصویر
وقتی از نی استنشاق می کنید جو را از نی خارج میکنین (به ریه های میره. اکنون اتمسفر مایع درون لیوان را به سمت پایین فشار میده با توجه به تعادل آن در داخل نی بنابراین مایع به داخل دهان شما بالا می‌رود!وقتی هوا را از نی می مکیم هوای کمتری به آب داخل نی فشار می آورد تا آب بیرون آن. این عدم تعادل باعث می شود که آب بیشتری به داخل نی رانده شود. آب تا زمانی افزایش می یابد که فشار ایجاد شده توسط ستون آب در نی با اختلاف فشار هوا برابر شود
چرا مایع روی نی بالا و پایین می رود اما در ته بطری تغییر نمی کند؟
وقتی درب بطری را میبندیم آب در حال پایین آمدن است اما هوای بالای بطری به خلاء تبدیل میشه این به معنای فشار کم است. فشار هوا در خارج از بطری بیشتر است، بنابراین در واقع سعی می کند از سوراخ پایین به داخل بطری فشار وارد کند. با این کار، آب را داخل نگه می داره!
پس چه چیزی باعث میشه مایع به سمت بالا حرکت کنه؟
نوشیدن یک نوشیدنی از طریق نی ممکن است ساده به نظر برسه . اماما در واقع از تغییرات فانتزی فشار هوا برای جابجایی نوشیدنی خود استفاده می کنیم. عمل جرعه جرعه زمانی اتفاق می‌افته که فشار هوا را در دهان خود پایین می‌آوریم که به فشار اتمسفر اجازه می‌دهد مایع را به سمت نی فشار بده
مهر و موم کردن بالای نی با انگشت ورود هوا و اعمال نیروی رو به پایین روی مایع را متوقف می کند و تنها نیروی فشار هوا از پایین به سمت بالا باقی میمونه. این نیروی رو به بالا قوی تر از نیروی گرانش است که مایع را به سمت پایین می کشدچرا اگر آن را در آب غوطه ور کنیم و انگشت شست خود را بالای آن نگه داریم از نی خارج نمیشه؟
این به این دلیل است که اتمسفر فشاری را از پایین به سمت بالا اعمال می کند تا از ریزش آب جلوگیری کند (فضای بالای آب دارای فشار کمی به سمت پایین است که با تراکم ناپذیری آب به حداقل می رسد). نیروی خالص صفره پس بنابراین آب حرکت نمی کند
وقتی با نی می‌نوشم فشار اتمسفر آب را فشار می‌دهد یا من آن را می‌مکم؟فشار اتمسفر است که آن را فشار می دهد. در خلاء، اگر سعی می‌کردید یک نی را بمکید هیچ اتفاقی نمی‌افتد (حتی نمی‌توانید مکیدن کنید). یا اگر یک ظرف سفت و سخت را مهر و موم کنید تا تنها دهانه آن نی باشد هیچ اتفاقی هم نمی افتد. سفت است بنابراین فشار اتمسفر نمی تواند ظرف را برای تعامل با مایع داخل تغییر شکل دهد.تصویر
در هر دو مورد، عمل شما باعث عدم تعادل در فشار شد اما خود جریان ناشی از فشار است. اگر منبع فشار وجود نداشته باشه چه گرانش باشد و چه فشار اتمسفر اعمال شما کاری از پیش نمی بره.فشار اتمسفر نتیجه برخوردهای الاستیک بین مولکول‌ها است، بنابراین مولکول‌ها از یکدیگر جهش می‌کنند یا هل میدم. وقتی از نی می نوشید مانند یک طناب کشی معکوس است که هر دو طرف به جای کشیدن فشار می آورند. قبل از شروع مکیدن هوای داخل و خارج نی در فشار یکسانی قرار دارد - هر دو طرف به یک اندازه محکم فشار می آورند و مایع موجود در نی حرکت نمی کنه. همانطور که نی را می مکید فشار داخل نی را کاهش میدین به این معنی که به مایع فشار نمی آورد. نیروهای وارد بر مایع اکنون نامتعادل شده‌اند، زیرا هوای خارج از نی به شدت بیشتر از هوای داخل نی فشار می‌آورد و مایع را به سمت نی بالا می‌برد.
فشار هوا به دلیل فشار بین مولکول ها ایجاد می شود. خلاء مکد نمی کند - توجه داشته باشید که به معنای واقعی کلمه چیزی وجود ندارد که نیروی مکش ایجاد کند. بلکه این فشار سیال است که همیشه در حال فشار دادن است و اگر نیروی عقب راندن کافی وجود نداشته باشد به دلیل نیروهای نامتعادل حرکت می تواند رخ دهد.
تصور کنید به جای مکیدن نی به جای آن باد کنید - فشار هوای محیط اطراف شیشه به طور ناگهانی از نیروی هل دادن به نیروی کششی تغییر نمی کند. در عوض، نیروی هل دادن اطراف شیشه به سادگی توسط نیروی فشاری حتی بزرگتر در داخل نی غلبه می کند. اما اینکه فشار در یک ناحیه بیشتر یا کمتر از ناحیه دیگر باشد ماهیت نیروی فشار را تغییر نمی دهد. اگرچه فشار اساساً یک نیروی هل دادن است مکش از دهان برای عدم تعادل فشار لازمه به همین دلیل است که آب خود به خود به سمت بالای نی بالا نمی رود.این سوال مانند این است که بپرسید وقتی توپی می افتد آیا از سطح بالاتر دور می شود یا به سمت سطح پایین تر حرکت می کند؟ آیا به این دلیل حرکت می کند که سطح بالاتر بالاتر است یا به دلیل اینکه سطح پایین تر است این یکسانه هر دو سطح (فشار اتمسفر و فشار ریه) به یک اندازه مهم هستند. این تفاوت آنهاست که جریان (توپ یا هوا) را هدایت می کند، نه صرفاً مقدار در یک نقطه یا نقطه دیگر. اگر مقادیر متفاوتی داشته باشند، یک گرادیان وجود خواهد داشت، و اشیا تمایل دارند تا شیب‌ها به سمت پایین جریان پیدا کنند. این یک پدیده جهانی با مثال های فراوان است: گرادیان فشار (حرکت سیال)، گرادیان انرژی گرانشی (اشیاء در حال سقوط)، گرادیان پتانسیل الکتریکی ("ولتاژ"، جریان الکتریسیته)، گرادیان غلظت (انتشار / ذرات در حال حرکت در یک سیال) و غیره. . بنابراین مکیدن و هل دادن دو روی یک سکه هستند و سکه (جریان سیال) بدون دو روی وجود نخواهد داشت. بهتر است آن را نه از یک طرف یا آن طرف (مکیدن ریه یا فشار اتمسفر)، بلکه به عنوان یک حرکت خالص ایجاد شده توسط یک گرادیان/تفاوت فشار در نظر بگیرید، که ویژگی چگونگی ارتباط این جفت نقاط با یکدیگر است.مدل هیدرواستاتیک
برای سادگی یک نی عمودی با نوک در عمق h زیر سطح مایع و سطح مایع داخل نی به ارتفاع H (اندازه گیری شده از نوک غوطه ور) در نظر می گیریم. این ستون مایع دارای وزن ρgHA است که در آن A سطح مقطع نی است. نیرویی که از پایین به آن وارد می شود با فشار در عمق $(\rho g h + P_{atm})A$ متناسب است، در حالی که نیرویی که از بالا به آن وارد می شود با فشار ایجاد شده از دمیدن هوا در نی است: $AP_{insp}$. بنابراین موازنه نیرو به صورت نوشته می شود
$(\rho g h + P_{atm})A=\rho g H A+AP_{insp} \Leftrightarrow
\rho g h + P_{atm}=\rho g H +P_{insp}.$.
حداکثر ارتفاعی که می توان با مکش یک مایع را به آن کشید (یعنی هوای استنشاق/مکیده)
$H=h + \frac{P_{atm}-P_{insp}}{\rho}.$
در عمل وضعیت به ندرت ثابته بنابراین ممکن است سعی شود با استفاده از قانون برنولی اصلاحی انجام بشه به این معنی که وقتی مایع به سمت بالا حرکت می کنه فشار لازم برای حفظ حرکت آن کمتر از حالت استاتیک است..hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
دوست عزیز متشکرم از توضیحات علمی خوبت ولی اصلا ارتباطی به سوال من نداشت من راجب نوشیدن مایع از طریق نی سوال کردم و مقدار بالا آمده مایع هم بیشتر از چیزی است که بخواهیم به مویینگی ربطش بدیم . دلیل این امر اینه که در لحظه سوراخ شدن هوای محبوس داخل ساندیس از زیر مقطع نی رو به بالا خارج میشه و یک لحظه یک مکشی در سطح مایع زیر مقطع نی بوجود میاد و به بالا کشیده ولی بعد خروج این مقدار گاز اضافی تعادل فشاری ایجاد میشه و مایع دوباره بر میگرده پایین

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

دو تا سرنگ داریم که قطر پیستون اولی سه برابر قطر پیستون دومی است . پیستون سرنگ اول را بیرون میکشیم تا ۵۰ میلی لیتر هوا وارد سرنگ شود ، پیستون سرنگ دوم را هم میکشیم تا ۲۰ میلی لیتر هوا وارد آن شود ، سپس انتهای دو سرنگ را کاملا مسدود و دو سرنگ را از سمت ابتدای پیستون ها بهم تکیه داده و به سمت داخل فشار می‌آوریم تا هر دو پیستون هوای داخل سرنگ خود را متراکم کنند . لحظه ای حجم هوای سرنگ دوم به ۱۰ میلی لیتر می‌رسد، حجم هوای سرنگ اول چند میلی لیتر خواهد بود ؟ (از اصطکاک پیستون با جداره سرنگ صرف نظر شود و دما نیز ثابت فرض شود)

راهنمایی : به قانون بویل مربوط می‌شود

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

منم به گرادیان فشار اشاره کردم.همون اول اشاره کردم تو هوپا خیلی نوشتم و تو مباحث ترمودینامیک هم به قاون بویل اشاره کردم .حتما متوجه نشدین میدونی که .قانون بویل برای یک فرآیند همدما که توسط یک گاز (ایده آل) فشار با حجم (یا PV=ثابت) نسبت عکس داره. نقض قانون بویل به این معنی است که شما یک فرآیند همدما در یک گاز دارید و فشار و حجم رابطه متفاوتی با PV = ثابت دارند.این فرمول قانون بویل حجم گاز در دمای ثابت برعکس فشار وارد شده بر آن تغییر میکنه نکته در قانون چارلز دما و حجم گاز در فشار ثابت نگه داشته میشه. در حالی که در قانون بویل فشار و حجم گاز در دمای ثابت نگه داشته میشه یعنی قانون بویل، فشار و حجم معکوس متفاوت است در حالی که در قانون چارلز فشار و حجم به طور مستقیم متفاوت است.این قانون را می توان از نظریه جنبشی گازها استخراج کرد. چندین فرض در مورد مولکول ها ساخته شده و قوانین نیوتن اعمال می شوند. برای N مولکول،هر یک با جرم m که در ظرفی با حجم V با سرعت متوسط ​​مربع $c_{rms}$ حرکت می کند، فشار p که توسط مولکول های گازی که با آنها برخورد می کنند بر روی دیواره ها وارد میشه
$pV=\tfrac 13 Nmc_{rms}^2.$
تبادل انرژی مولکول‌ها با دیواره (سیمیلار به صورت کره‌های روی فنرها) که برای گازهایی با دمای یکسان،$mc_{rms}^2$یکسان است. به عبارت دیگر دمای گاز توسط $mc_{rms}^2$ تعیین میشه. بنابراین برای گازی در دمای ثابت،$c_{rms}$ ثابت است و اگر N را نیز ثابت نگه داریم، نتیجه می‌گیریم که pV ثابت است.
$PV=\text{const}$استخراج قانون گاز ایده آل از بویل و چارلز
بسیار نامفهوم است در واقع ثابت سمت راست فقط به معنای مستقل بودن از P و V است. اما همچنان ممکن است به پارامترهای دیگری مانند T (دما) و N (تعداد مولکول‌ها) بستگی داشته باشد. بنابراین یک راه بهتر برای نوشتن این قانون است.
$PV=a(T,N) \tag{1}$
که در آن $a(T,N)$ تابع ناشناخته T و N است.به همین ترتیب این فرمول قانون چارلز $\frac{V}{T}=\text{const}$
به همین شکل قابل درک نیست روش بهتری برای نوشتن معادله $\frac{V}{T}=b(P,N) \tag{2}$
که در آن $b(P,N)$ تابع ناشناخته P و N است.
حالا می‌تونیم معادله (1) را بر T تقسیم کنیم و معادله (2) را در P ضرب کنیم تا به دست آید.
$\frac{PV}{T} = \frac{a(T,N)}{T} = P\ b(P,N).$
تنها راه درست بودن این موضوع در حین تغییر P و T این است که $\frac{a(T,N)}{T}$ مستقل از T است و$P\ b(P,N)$ مستقل از P است. بنابراین فقط به N بستگی دارد و ما می توانیم این تابع را $c(N)$ بنامیم
بنابراین در نهایت به قانون ترکیبی گاز رسیدیم $\frac{PV}{T}=c(N) \tag{3}$
که در آن c(N) تنها تابع ناشناخته N است.
اگر فرآیند غیر همدما داشته باشید، صرف نظر از اینکه چه نوع رابطه ای دارید، قانون بویل نقض نمی شود. در واقع اگر فرآیند همدما نباشد، قانون بویل هیچ ربطی به آن ندارد.هنگامی که یکی از پیستون های در دو سرنگ هم اندازه به داخل هل داده می شود، پیستون سرنگ دیگر با همان فاصله به بیرون رانده میشه. هنگامی که پیستون یک سرنگ بیرون کشیده می شود، پیستون سرنگ دیگر با همان فاصله در لوله مکیده می شود.وقتی استوانه کوچکی نصف حجم یک استوانه بزرگ داشته باشد، پیستون استوانه بزرگ 1/4مسافتی را که استوانه کوچک حرکت می‌کند حرکت می‌کند.تصویر
نیروی اعمال شده توسط سیلندر بزرگ یعنی نصف آن است.اکنون یک سرنگ بزرگ را با دو سرنگ کوچکتر وصل کنید، به عنوان مثال یک سرنگ 20 میلی لیتری با دو سرنگ 10 میلی متری با استفاده از اتصال T-joint. پیستون سرنگ بزرگ باید بیرون کشیده شود و پیستون سرنگ های کوچکتر باید به داخل فشار داده شود.
پیستون سرنگ بزرگ را به داخل فشار دهید و ببینید چند میلی لیتر پیستون سرنگ است
سرنگ های کوچکتر به سمت بالا حرکت می کنند.تصویر
حالا پیستون سرنگ های کوچکتر را فشار دهید و مشاهده کنید که پیستون سرنگ بزرگ چند میلی لیتر به سمت بالا حرکت می کند.
از آنجایی که سرنگ‌های کوچک‌تر با هم حجمی برابر با سرنگ بزرگ دارند، وقتی سرنگ بزرگ به داخل فشار داده می‌شود، پیستون‌های آن‌ها به اندازه نصف فاصله‌ای با پیستون سرنگ بزرگ بالا می‌رود.
نیرویی که در سرنگ بزرگ وارد می شود در هر سرنگ کوچک یک چهارم است.کار یک سرنگ را نیز می توان با استفاده از قانون بویل توضیح داد. هنگامی که پیستون سرنگ بیرون کشیده می شود، حجم داخل بشکه افزایش می یابد و در نتیجه فشار داخل بشکه کاهش می یابد. سیالات (مانند آب) از ناحیه پرفشار به ناحیه کم فشار جریان می یابند$\begin{equation} \mathrm { w } = – \mathrm { P } _ {\text {external } } \times \Delta \mathrm { V } \end {equation}$, و$\text{Work} = F\cdot\Delta x = \text{pressure of gas}\cdot\Delta x$
انبساط آدیباتیک همیشه منجر به کاهش دما می شود.
از آنجایی که دما انرژی جنبشی متوسط است، نمی‌دانم وقتی حجم را افزایش می‌دهیم، انرژی جنبشی چگونه می‌تواند کاهش یابد.
لطفا یک مثال را در نظر بگیرید. دهانه سرنگ زیر را وقتی به 1 میلی لیتر رسید با انگشت اشاره خود ببندید و سپس سرنگ را تا 10 میلی لیتر بکشید. حجم گاز از 1 میلی لیتر به 10 میلی لیتر افزایش یافته است. چرا متوسط انرژی جنبشی در این مورد کاهش میابه قانون اول ترمودینامیک را در نظر بگیرید
$\Delta U = W + Q,$که در آن U انرژی داخلی، W کار خارجی و Q گرمای منتقل شده است. در یک فرآیند آدیاباتیک طبق تعریف Q=0 داریم.سپس ما داریم $dU = W = -PdV.$در صورت باز کردن سرنگ، سیستم گاز دارای افزایش حجم (از 1 میلی لیتر به 10 میلی لیتر) است. این بدان معنی است که dV> 0، و بنابراین کل عبارت$-PdV$ منفی است. بنابراین
$\Delta U < 0.$در این گاز شاهد از دست دادن انرژی داخلی هستیم.$U = \frac{1}{2}fNkT,$
انرژی داخلی متناسب با دما است، بنابراین دمای گاز نیز باید کاهش یابد. به همین دلیل است که انرژی جنبشی کاهش پیدا میکنه. انرژی جنبشی با سرعت ریشه-میانگین مربع با دما مرتبط است$v_{\rm rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}.$
وقتی سرنگ را می کشید، معادل کاهش فشار بیرونی است. دیفرانسیل به گاز اجازه می دهد تا منبسط شود و به هزینه انرژی داخلی خود (متوسط ​​انرژی جنبشی انتقالی مولکول ها) کار کند. بنابراین بله، دما کاهش می یابد. با آگاهی از خواص گاز، اندازه گیری نیرویی که برای نگه داشتن سرنگ در 10 میلی لیتر اعمال می کنید و موارد زیر می توانید تغییر دما را محاسبه کنید.
فرض کنید سرنگ را خیلی آهسته بکشید تا انبساط آدیاباتیک برگشت پذیر در نظر گرفته شود (ایسنتروپیک).فرض کنیم که گاز یک گاز ایده آله از قانون اول $\Delta u = q – w$برای یک فرآیند آدیاباتیک، q=0 بنابراین
$\Delta u = -w$کار انجام شده توسط یک فرآیند آدیاباتیک برگشت پذیر (ایسنتروپیک) برای یک گاز ایده آل توسط داده شده است
$w =\frac{P_2v_2 – P_1v_1}{1-k}$جایی که$k=\frac{c_p}{c_v}$همچنین برای یک گاز ایده آل هر فرآیند $\Delta u = c_v\Delta T$با کنار هم گذاشتن موارد بالا داریم:
$\Delta T = -\frac{(P_2v_2 – P_1v_1)}{c_v(1-k)}$شرایط اولیه$P_1 = 1 atm$و$v_1 = 1 ml$
شرایط نهایی اعمال کنم $P_2 = \frac {F}{A}$که در آن F نیرویی است که برای نگه داشتن سرنگ در 10 میلی لیتر اندازه گیری می کنید و A سطح مقطع داخلی لوله سرنگ است.$V_2 = 10 ml$
از اینها، مقادیر cp و cv برای گاز موجود در سرنگ، و تبدیل واحد مناسب برای فشار و حجم مطلق، باید بتوانید افت دما را محاسبه کنید.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۱:۵۳, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

فکر کنم سوال رو اشتباه متوجه شدی . نوک دو سرنگ محدوده. و ما از سمت دسته پیستون ها دو سرنگ رو به هم تکیه دادیم و تحت فشار قرار دادیم یعنی برعکس اون شکلی که کشیدی . حالا حساب کنید حجم نهایی سرنگ بزرگتر چقدر خواهد بود ؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

کدام بالون فشار بیشتری دارد و چرا؟من می دانم که وقتی دو حباب صابون با شعاع های مختلف توسط یک لوله به هم متصل میشن هوا از حباب کوچکتر به حباب بزرگتر جریان می یابد. این به این دلیل است که فشار داخل حباب کوچکتر از فشار داخل حباب بزرگتر است: اختلاف فشار بین بیرون و داخل هر حباب صابونی با شعاع آن نسبت معکوس دارد.تصویر
اما من در این فکر بودم که اگر دو بادکنک مختلف کروی شکل را با یک لوله به هم وصل کنیم چه اتفاقی می‌افتد. آیا نتیجه مشابه حباب های صابون خواهد بود یا برعکس آن خواهد بود؟
منطق به من می گوید که فشار داخل بالون بزرگتر از بالون کوچکتر است، بنابراین هوا از بالون بزرگتر به بالون کوچکتر جریان می یابه. دلیل من این است که وقتی هوا را از دهانم به بالون می‌دم، با بزرگ‌تر شدن و بزرگ‌تر شدن آن سخت‌تر می‌شوم. این نشون میده که بالون بزرگتر باید فشار هوای بیشتری را نسبت به بالون کوچکتر وارد کنه
پس جواب درست چیست؟ اگر مانند حباب های صابون است پس دلیل آن چیه آیا فرمولی برای چنین مواردی وجود داره که بتونه رابطه بین شعاع بالون و فشار داخل آن را درست مانند حباب ها به ما بده یک مشتق برای منحنی فشار یک بالون در مقابل میزان انبساط آن را مشاهده می کنید. منحنی فشار بادکنک در حال انبساط
این منحنی چگونگی تغییر فشار را با گسترش بادکنک به طور خلاصه نشان می دهد. از$\frac{r}{r_0} = 1$ شروع می شود، یعنی زمانی که در شعاع منظم خود قرار می گیرد، زمانی که فقط فشار اتمسفر روی بالون وجود دارد.
می بینید که وقتی شروع به منفجر کردن آن می کنید، فشار مورد نیاز خیلی سریع بالا می رود، اما در واقع پایین می آید. اگر یک بادکنک گرد معمولی دارید، باید خودتان بتوانید این را ببینید. وقتی شروع به منفجر کردن بالون می کنید، کار آسانی است، اما به سرعت شروع به مقاومت می کند. بعد از اینکه مقاومت اولیه را پشت سر گذاشتید، ادامه دادن کار بسیار آسان تر می شود. در واقع احساس فشار کمتری به من میده (در نهایت به دلیل اثرات ثانویه دوباره سخت تر میشه).
. دو بالون از طریق یک لوله توخالی به هم متصل شدن. هنگامی که دریچه باز میشه بالون کوچکتر جمع می شود و بالون بزرگتر منبسط میشه
آزمایش من دو بالون آزمایشی شامل بالن های به هم پیوسته است دو بادکنک یکسان به قطرهای مختلف باد می شوند و با استفاده از یک لوله به هم متصل می شوند. جریان هوا از طریق لوله توسط یک دریچه یا گیره کنترل می شود. سپس فلو والو آزاد می شود و اجازه می دهد هوا بین بادکنک ها جریان یابه. برای بسیاری از شرایط شروع، بالون کوچکتر کوچکتر می شود و بالن با قطر بزرگتر حتی بیشتر باد می کند. این نتیجه شگفت‌انگیز است، زیرا اکثر مردم تصور می‌کنند که اندازه‌های دو بالن پس از تبادل هوا برابر است.
کلید درک رفتار بالون ها درک چگونگی تغییر فشار درون بالون با قطر بادکنک است. ساده‌ترین راه برای انجام این کار این است که تصور کنید بالون از تعداد زیادی تکه‌های لاستیکی کوچک تشکیل شده و تجزیه و تحلیل اینکه چگونه اندازه یک تکه تحت تأثیر نیروی وارد بر آن قرار می‌گیره
رابطه تنش-کرنش کاران-گوث برای یک موازی از لاستیک ایده آل را می توانم بنویسم
${\displaystyle f_{i}={1 \over L_{i}}\left[kKT\left({L_{i} \over L_{i}^{0}}\right)^{2}-pV\right].}$
در اینجا fi نیروی خارجی اعمال شده در جهت i'م، Li یک بعد خطی، k ثابت بولتزمن، K ثابت مربوط به تعداد تنظیمات شبکه ممکن نمونه، T دمای مطلق است، Li0 برابر است. یک بعد کشیده نشده، p فشار داخلی (هیدرواستاتیک) و V حجم نمونه است. بنابراین، نیرو از دو بخش تشکیل شده است: قسمت اول (ناشی از شبکه پلیمری) تمایل به انقباض می دهد، در حالی که دومی تمایل به انبساط را ایجاد می کند.
فرض کنید که بالون از بسیاری از تکه های به هم پیوسته تشکیل شده است که با منبسط شدن بالون به روشی مشابه تغییر شکل می دهند. از آنجایی که لاستیک به شدت در برابر تغییرات حجم مقاومت می کند، می توان حجم V را ثابت در نظر گرفت. این اجازه می دهد تا رابطه تنش-کرنش بنویسم
${\displaystyle f_{i}=\left(C_{1}/L_{i}\right)\left(\lambda _{i}^{2}-C_{2}p\right)}$
که در آن $λi=Li/Li0$ پسوند نسبی است. در مورد پوسته کروی دیواره نازک، تمام نیرویی که برای کشش لاستیک وارد می شود، به صورت مماس به سطح هدایت می شود. بنابراین، نیروی شعاعی (یعنی نیرویی که برای فشرده کردن دیواره پوسته عمل می کند) را می توان برابر صفر قرار داد، به طوری که
${\displaystyle \lambda _{r}^{2}=(t/t_{0})^{2}=C_{2}p}$
که در آن t0 و t به ترتیب به ضخامت اولیه و نهایی اشاره دارند. برای یک بادکنک با شعاع ${\displaystyle r}$، حجم ثابت لاستیک به این معنی است که r2t ثابت یا معادل آن است.
${\displaystyle t\propto {\frac {1}{r^{2}}}}$
از این رو${\displaystyle {\frac {t}{t_{0}}}=\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{2}}$
و معادله نیروی شعاعی می شود
${\displaystyle p={\frac {1}{C_{2}}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{4}}$
معادله نیروی مماسی ft (که در آن ${\displaystyle \propto }$ تبدیل می شود
${\displaystyle f_{t}\propto (r/r_{0}^{2})\left[1-(r_{0}/r)^{6}\right].}$
منحنی فشار برای یک بالون لاستیکی ایده آل. هنگامی که هوا برای اولین بار به بالون اضافه می شود، فشار به سرعت به اوج می رسد. افزودن هوای بیشتر باعث کاهش فشار می شود. دو نقطه شرایط اولیه معمولی برای آزمایش را نشان میده. هنگامی که فلو والو ازادمی شود .ادغام فشار هوای داخلی بر روی یک نیمکره از بالون سپس میده
${\displaystyle P_{\mathrm {in} }-P_{\mathrm {out} }\equiv P={\frac {f_{t}}{\pi r^{2}}}={\frac {C}{r_{0}^{2}r}}\left[1-\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right]}$
جایی که r0 شعاع باد نشده بادکنک است. فشار داخلی P به حداکثر می رسد
${\displaystyle r=r_{p}=7^{1/6}r_{0}\approx 1.38r_{0}}$
و به z کاهش می یابد
ero با افزایش r. این رفتار برای هر کسی که یک بالون را منفجر کرده است به خوبی شناخته شده است: نیروی زیادی در شروع مورد نیاز است، اما پس از انبساط بالون (به شعاع بزرگتر از rp)، نیروی کمتری برای باد کردن مداوم مورد نیاز است.
هنگامی که هر دو بالون در ابتدا به حداکثر فشار باد می شوند، تقارن خود به خود شکسته میشه زیرا فشار در هر دو بالون زمانی که مقداری هوا از یک بالن به بالون دیگر جریان می یابد کاهش می یابد.
چرا بادکنک بزرگتر منبسط میشه
هنگامی که دریچه آزاد می شود، هوا از بالون با فشار بالاتر به بالون با فشار کمتر جریان می یابد. بالون فشار کمتر منبسط خواهد شد. یک پیکربندی اولیه معمولی را نشان می دهد: بالون کوچکتر فشار بیشتری دارد. بنابراین، هنگامی که دریچه باز می شود، بالون کوچکتر هوا را به داخل بالون بزرگتر هل می دهد. کوچکتر می شود و بالون بزرگتر بزرگتر می شود. جریان هوا زمانی متوقف می شود که فشار دو بالون برابر باشد، یکی در شاخه سمت چپ منحنی فشار (r<rp) و دیگری در شاخه سمت راست (r>rp).
تعادل نیز ممکن است که در آن هر دو بادکنک دارای اندازه یکسانی باشند. اگر مقدار کل هوا در هر دو بالون کمتر از Np باشد، به عنوان تعداد مولکول‌های هر دو بالن تعریف می‌شود اگر هر دو در اوج منحنی فشار قرار گیرند، هر دو بالن در سمت چپ اوج فشار با همان فشار قرار می‌گیرند. شعاع، r<rp. از سوی دیگر، اگر تعداد کل مولکول‌ها از Np بیشتر شود، تنها حالت تعادل ممکن همان حالتی است که در بالا توضیح داده شد، با یک بالون در سمت چپ قله و یکی در سمت راست. تعادلی که در آن هر دو بالون در سمت راست پیک فشار قرار دارند نیز وجود دارند اما ناپایدار هستند با فشار دادن هوا به عقب و جلو بین دو بادکنک به هم پیوسته، تأیید این امر آسان است.
بادکنک های غیر ایده آل
فشار داخل یک بادکنک لاستیکی طبیعی بار دیگر بالا می رود. این به دلیل تعدادی از اثرات فیزیکی است که در نظریه جیمز/گوث نادیده گرفته شد: تبلور، انعطاف پذیری ناقص زنجیره های مولکولی موانع فضایی و موارد مشابه. در نتیجه، اگر دو بادکنک در ابتدا بسیار گسترش یافته باشند، نتایج دیگر آزمایش دو بالن امکان پذیر است، و این رفتار بالن های لاستیکی را پیچیده تر از مثلاً حباب های صابون به هم پیوسته می کند.علاوه بر این، لاستیک طبیعی پسماند را نشان می دهد: فشار نه تنها به قطر بادکنک، بلکه به نحوه تورم و جهت اولیه تغییر نیز بستگی دارد. به عنوان مثال، فشار در طول تورم همیشه بیشتر از فشار در طول کاهش تورم بعدی در یک شعاع معین است. یک پیامد این است که تعادل معمولاً با تغییر قطر کمتری نسبت به حالت ایده‌آل به دست می‌آید.این سیستم توسط تعدادی از نویسندگان مدل شده است، به عنوان مثال برای تولید نمودارهای فازکه مشخص می کند تحت چه شرایطی بالون کوچک می تواند بادکنک بزرگتر را باد کند یا برعکس.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۲۰:۴۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

rohamjpl نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۰:۰۵
کدام بالون فشار بیشتری دارد و چرا؟من می دانم که وقتی دو حباب صابون با شعاع های مختلف توسط یک لوله به هم متصل می شوند، هوا از حباب کوچکتر به حباب بزرگتر جریان می یابد. این به این دلیل است که فشار داخل حباب کوچکتر از فشار داخل حباب بزرگتر است: اختلاف فشار بین بیرون و داخل هر حباب صابونی با شعاع آن نسبت معکوس دارد.تصویر
اما من در این فکر بودم که اگر دو بادکنک مختلف کروی شکل را با یک لوله به هم وصل کنیم چه اتفاقی می‌افتد. آیا نتیجه مشابه حباب های صابون خواهد بود یا برعکس آن خواهد بود؟
منطق به من می گوید که فشار داخل بالون بزرگتر از بالون کوچکتر است، بنابراین هوا از بالون بزرگتر به بالون کوچکتر جریان می یابد. دلیل من این است که وقتی هوا را از دهانم به بالون می‌دم، با بزرگ‌تر شدن و بزرگ‌تر شدن آن سخت‌تر می‌شوم. این نشون میده که بالون بزرگتر باید فشار هوای بیشتری را نسبت به بالون کوچکتر وارد کنه
پس جواب درست چیست؟ اگر مانند حباب های صابون است پس دلیل آن چیه آیا فرمولی برای چنین مواردی وجود داره که بتونه رابطه بین شعاع بالون و فشار داخل آن را درست مانند حباب ها به ما بدهد؟اگر به بخش منحنی فشار نظری مقاله نگاه کنید، یک مشتق برای منحنی فشار یک بالون در مقابل میزان انبساط آن را مشاهده می کنید. منحنی فشار بادکنک در حال انبساط
این منحنی چگونگی تغییر فشار را با گسترش بادکنک به طور خلاصه نشان می دهد. از$\frac{r}{r_0} = 1$ شروع می شود، یعنی زمانی که در شعاع منظم خود قرار می گیرد، زمانی که فقط فشار اتمسفر روی بالون وجود دارد.
می بینید که وقتی شروع به منفجر کردن آن می کنید، فشار مورد نیاز خیلی سریع بالا می رود، اما در واقع پایین می آید. اگر یک بادکنک گرد معمولی دارید، باید خودتان بتوانید این را ببینید. وقتی شروع به منفجر کردن بالون می کنید، کار آسانی است، اما به سرعت شروع به مقاومت می کند. بعد از اینکه مقاومت اولیه را پشت سر گذاشتید، ادامه دادن کار بسیار آسان تر می شود. در واقع احساس فشار کمتری به شما می دهد (در نهایت به دلیل اثرات ثانویه دوباره سخت تر می شود).
. دو بالون از طریق یک لوله توخالی به هم متصل شده اند. هنگامی که دریچه باز می شود، بالون کوچکتر جمع می شود و بالون بزرگتر منبسط می شود.
آزمایش دو بالون آزمایشی شامل بالن های به هم پیوسته است. دو بادکنک یکسان به قطرهای مختلف باد می شوند و با استفاده از یک لوله به هم متصل می شوند. جریان هوا از طریق لوله توسط یک دریچه یا گیره کنترل می شود. سپس گیره آزاد می شود و اجازه می دهد هوا بین بادکنک ها جریان یابد. برای بسیاری از شرایط شروع، بالون کوچکتر کوچکتر می شود و بالن با قطر بزرگتر حتی بیشتر باد می کند. این نتیجه شگفت‌انگیز است، زیرا اکثر مردم تصور می‌کنند که اندازه‌های دو بالن پس از تبادل هوا برابر است.
کلید درک رفتار بالون ها درک چگونگی تغییر فشار درون بالون با قطر بادکنک است. ساده‌ترین راه برای انجام این کار این است که تصور کنید بالون از تعداد زیادی تکه‌های لاستیکی کوچک تشکیل شده است، و تجزیه و تحلیل اینکه چگونه اندازه یک تکه تحت تأثیر نیروی وارد بر آن قرار می‌گیرد
رابطه تنش-کرنش کاران-گوث برای یک موازی از لاستیک ایده آل را می توان نوشت.
${\displaystyle f_{i}={1 \over L_{i}}\left[kKT\left({L_{i} \over L_{i}^{0}}\right)^{2}-pV\right].}$
در اینجا fi نیروی خارجی اعمال شده در جهت i'م، Li یک بعد خطی، k ثابت بولتزمن، K ثابت مربوط به تعداد تنظیمات شبکه ممکن نمونه، T دمای مطلق است، Li0 برابر است. یک بعد کشیده نشده، p فشار داخلی (هیدرواستاتیک) و V حجم نمونه است. بنابراین، نیرو از دو بخش تشکیل شده است: قسمت اول (ناشی از شبکه پلیمری) تمایل به انقباض می دهد، در حالی که دومی تمایل به انبساط را ایجاد می کند.
فرض کنید که بالون از بسیاری از تکه های به هم پیوسته تشکیل شده است که با منبسط شدن بالون به روشی مشابه تغییر شکل می دهند. از آنجایی که لاستیک به شدت در برابر تغییرات حجم مقاومت می کند، می توان حجم V را ثابت در نظر گرفت. این اجازه می دهد تا رابطه تنش-کرنش نوشته شود
${\displaystyle f_{i}=\left(C_{1}/L_{i}\right)\left(\lambda _{i}^{2}-C_{2}p\right)}$
که در آن $λi=Li/Li0$ پسوند نسبی است. در مورد پوسته کروی دیواره نازک، تمام نیرویی که برای کشش لاستیک وارد می شود، به صورت مماس به سطح هدایت می شود. بنابراین، نیروی شعاعی (یعنی نیرویی که برای فشرده کردن دیواره پوسته عمل می کند) را می توان برابر صفر قرار داد، به طوری که
${\displaystyle \lambda _{r}^{2}=(t/t_{0})^{2}=C_{2}p}$
که در آن t0 و t به ترتیب به ضخامت اولیه و نهایی اشاره دارند. برای یک بادکنک با شعاع ${\displaystyle r}$، حجم ثابت لاستیک به این معنی است که r2t ثابت یا معادل آن است.
${\displaystyle t\propto {\frac {1}{r^{2}}}}$
از این رو${\displaystyle {\frac {t}{t_{0}}}=\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{2}}$
و معادله نیروی شعاعی می شود
${\displaystyle p={\frac {1}{C_{2}}}\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{4}}$
معادله نیروی مماسی ft (که در آن ${\displaystyle \propto }$ تبدیل می شود
${\displaystyle f_{t}\propto (r/r_{0}^{2})\left[1-(r_{0}/r)^{6}\right].}$
منحنی فشار برای یک بالون لاستیکی ایده آل. هنگامی که هوا برای اولین بار به بالون اضافه می شود، فشار به سرعت به اوج می رسد. افزودن هوای بیشتر باعث کاهش فشار می شود. دو نقطه شرایط اولیه معمولی برای آزمایش را نشان می دهد. هنگامی که دریچه باز می شود، بالون ها در جهتی حرکت می کنند که با فلش ها نشان داده شده است.
ادغام فشار هوای داخلی بر روی یک نیمکره از بالون سپس می دهد
${\displaystyle P_{\mathrm {in} }-P_{\mathrm {out} }\equiv P={\frac {f_{t}}{\pi r^{2}}}={\frac {C}{r_{0}^{2}r}}\left[1-\left({\frac {r_{0}}{r}}\right)^{6}\right]}$
جایی که r0 شعاع باد نشده بادکنک است. فشار داخلی P به حداکثر می رسد
${\displaystyle r=r_{p}=7^{1/6}r_{0}\approx 1.38r_{0}}$
و به z کاهش می یابد
ero با افزایش r. این رفتار برای هر کسی که یک بالون را منفجر کرده است به خوبی شناخته شده است: نیروی زیادی در شروع مورد نیاز است، اما پس از انبساط بالون (به شعاع بزرگتر از rp)، نیروی کمتری برای باد کردن مداوم مورد نیاز است.
هنگامی که هر دو بالون در ابتدا به حداکثر فشار باد می شوند، تقارن خود به خود شکسته می شود، زیرا فشار در هر دو بالون زمانی که مقداری هوا از یک بالن به بالون دیگر جریان می یابد کاهش می یابد.
چرا بادکنک بزرگتر منبسط می شود؟
هنگامی که دریچه آزاد می شود، هوا از بالون با فشار بالاتر به بالون با فشار کمتر جریان می یابد. بالون فشار کمتر منبسط خواهد شد. یک پیکربندی اولیه معمولی را نشان می دهد: بالون کوچکتر فشار بیشتری دارد. بنابراین، هنگامی که دریچه باز می شود، بالون کوچکتر هوا را به داخل بالون بزرگتر هل می دهد. کوچکتر می شود و بالون بزرگتر بزرگتر می شود. جریان هوا زمانی متوقف می شود که فشار دو بالون برابر باشد، یکی در شاخه سمت چپ منحنی فشار (r<rp) و دیگری در شاخه سمت راست (r>rp).
تعادل نیز ممکن است که در آن هر دو بادکنک دارای اندازه یکسانی باشند. اگر مقدار کل هوا در هر دو بالون کمتر از Np باشد، به عنوان تعداد مولکول‌های هر دو بالن تعریف می‌شود اگر هر دو در اوج منحنی فشار قرار گیرند، هر دو بالن در سمت چپ اوج فشار با همان فشار قرار می‌گیرند. شعاع، r<rp. از سوی دیگر، اگر تعداد کل مولکول‌ها از Np بیشتر شود، تنها حالت تعادل ممکن همان حالتی است که در بالا توضیح داده شد، با یک بالون در سمت چپ قله و یکی در سمت راست. تعادلی که در آن هر دو بالون در سمت راست پیک فشار قرار دارند نیز وجود دارند اما ناپایدار هستند با فشار دادن هوا به عقب و جلو بین دو بادکنک به هم پیوسته، تأیید این امر آسان است.
بادکنک های غیر ایده آل
در پسوندهای بزرگ، فشار داخل یک بادکنک لاستیکی طبیعی بار دیگر بالا می رود. این به دلیل تعدادی از اثرات فیزیکی است که در نظریه جیمز/گوث نادیده گرفته شد: تبلور، انعطاف پذیری ناقص زنجیره های مولکولی، موانع فضایی و موارد مشابه. در نتیجه، اگر دو بادکنک در ابتدا بسیار گسترش یافته باشند، نتایج دیگر آزمایش دو بالن امکان پذیر است، و این رفتار بالن های لاستیکی را پیچیده تر از مثلاً حباب های صابون به هم پیوسته می کند.علاوه بر این، لاستیک طبیعی پسماند را نشان می دهد: فشار نه تنها به قطر بادکنک، بلکه به نحوه تورم و جهت اولیه تغییر نیز بستگی دارد. به عنوان مثال، فشار در طول تورم همیشه بیشتر از فشار در طول کاهش تورم بعدی در یک شعاع معین است. یک پیامد این است که تعادل معمولاً با تغییر قطر کمتری نسبت به حالت ایده‌آل به دست می‌آید.این سیستم توسط تعدادی از نویسندگان مدل شده است، به عنوان مثال برای تولید نمودارهای فازکه مشخص می کند تحت چه شرایطی بالون کوچک می تواند بادکنک بزرگتر را باد کند یا برعکس.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
اگر هر دو بالون کاملا کشسان باشند و در یک محیط با فشار هوای یکسان قرار گرفته باشند فشار هر دو بالون مساوی است . چون بالون ها وقتی پر از هوا باشند حجم آنها در حالت تعادل به اندازه ای می‌رسد که با فشار هوای بیرون مساوی شود . اگر فشار داخل یک بالون از فشار جو بیشتر باشد فشار داخل غلبه کرده و بالون شروع به بزرگ شدن می‌کند تا جایی که بر اثر انبساط فشارش تا حدی کاهش یابد که با فشار جو یکسان شود ، و اگر فشار داخل بالون از فشار جو کمتر باشد ، فشار بیرون غلبه کرده و بالون را متراکم می‌کند تا جایی که فشار هوای داخل بالون با فشار جو یکسان سود . بیشتر دقت کن دوست عزیز . فرمول هارو بجای حفظ کردن باید فهمید 🙏

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1378

سپاس: 499

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

Shayandabirfizik نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۴:۳۳
اگر هر دو بالون کاملا کشسان باشند و در یک محیط با فشار هوای یکسان قرار گرفته باشند فشار هر دو بالون مساوی است . چون بالون ها وقتی پر از هوا باشند حجم آنها در حالت تعادل به اندازه ای می‌رسد که با فشار هوای بیرون مساوی شود . اگر فشار داخل یک بالون از فشار جو بیشتر باشد فشار داخل غلبه کرده و بالون شروع به بزرگ شدن می‌کند تا جایی که بر اثر انبساط فشارش تا حدی کاهش یابد که با فشار جو یکسان شود ، و اگر فشار داخل بالون از فشار جو کمتر باشد ، فشار بیرون غلبه کرده و بالون را متراکم می‌کند تا جایی که فشار هوای داخل بالون با فشار جو یکسان سود . بیشتر دقت کن دوست عزیز . فرمول هارو بجای حفظ کردن باید فهمید 🙏
البته دقت کنید که اگه یه بالن یا بادکنک رو به نحوی توی اتاق خلاء باد و بعد دستگاه باد کننده رو خاموش کنید، با اینکه فشار داخل بادکنک صفر نیست ولی بادکنک هم به علت مجاورت با خلاء (فشارِ صفر)، خودبخود برزگ نمیشه. این پدیده به این خاطر رخ می ده که جداره ی الاستیک بادکنک، مثل یه کِشِ کشیده شده با فشار داخل بادکنک مقابله می کنه.

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۴:۵۱
Shayandabirfizik نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۴:۳۳
اگر هر دو بالون کاملا کشسان باشند و در یک محیط با فشار هوای یکسان قرار گرفته باشند فشار هر دو بالون مساوی است . چون بالون ها وقتی پر از هوا باشند حجم آنها در حالت تعادل به اندازه ای می‌رسد که با فشار هوای بیرون مساوی شود . اگر فشار داخل یک بالون از فشار جو بیشتر باشد فشار داخل غلبه کرده و بالون شروع به بزرگ شدن می‌کند تا جایی که بر اثر انبساط فشارش تا حدی کاهش یابد که با فشار جو یکسان شود ، و اگر فشار داخل بالون از فشار جو کمتر باشد ، فشار بیرون غلبه کرده و بالون را متراکم می‌کند تا جایی که فشار هوای داخل بالون با فشار جو یکسان سود . بیشتر دقت کن دوست عزیز . فرمول هارو بجای حفظ کردن باید فهمید 🙏
البته دقت کنید که اگه یه بالن یا بادکنک رو به نحوی توی اتاق خلاء باد و بعد دستگاه باد کننده رو خاموش کنید، با اینکه فشار داخل بادکنک صفر نیست ولی بادکنک هم به علت مجاورت با خلاء (فشارِ صفر)، خودبخود برزگ نمیشه. این پدیده به این خاطر رخ می ده که جداره ی الاستیک بادکنک، مثل یه کِشِ کشیده شده با فشار داخل بادکنک مقابله می کنه.
بادکنک اگر در خلا قرار بگیره میترکه مگر اینکه پوسته کشسان آن ، مقاومت کشسانی بسیار بالایی داشته باشد . این باد کنک های معمولی که اسباب بازی فروشی ها دارن مقاومت بسیار کمی دارند و اگر تو خلا قرار بگیرند هر چقدر هم که مقدار و فشار هوای داخلشان کم باشد بلاخره می‌ترکد

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

چرا نیروی ناشی از خلاء در سرنگ بسیار بیشتر از نیروی ناشی از هوای فشرده شده در سرنگ است؟
از آنجایی که هوا نمی تواند از داخل سرنگ خارج شود، وقتی می خواهید پیستون را فشار دهید، هوای داخل پیستون به حجم کمتری فشرده می شود. این باعث ایجاد فشار بالاتر در داخل سرنگ می شود.. اگر حجم سرنگ 4 برابر شود، فشار داخل سرنگ چهار برابر فشار اتمسفر خواهد بود. بنابراین نیروی وارد بر پیستون 4PA به سمت بیرون و PA به سمت داخل خواهد بود (که در آن P فشار اتمسفر و A مساحت پیستون است.) این نیروی حاصل از 3PA را ایجاد می کند که پیستون را به بیرون هل می دهد. حال حالت مخالف را در نظر بگیرید که حجم سرنگ با ضریب 4 افزایش می یابد. اکنون فشار داخل سرنگ P/4 است و خارج همچنان P است. بنابراین نیروها PA/4 به سمت بیرون و PA به داخل هستند. این یک نیروی حاصل $3/4 PA$می دهد. هنگامی که پیستون بیرون کشیده می‌شود، این نیروی حاصله بسیار کمتر از زمانی است که پیستون را به داخل هل می‌دهند. پس چگونه است که وقتی پیستون پس از بیرون کشیدن رها می‌شه و اینقدر سریع‌تر حرکت می‌کنه
به سرعت پیستون را بیرون آورد و بلافاصله آن را رها کنید به جای اینکه سرنگ بنشیند و با هوای اتاق به تعادل حرارتی برسد فشار داخل سرنگ بلافاصله قبل از رها کردن آن کمتر از P/4 خواهد بود. کشیدن سریع پیستون معادل یک فرآیند آدیاباتیک (بدون انتقال حرارت) است زیرا زمان کافی برای انتقال گرما وجود نداره.اگرچه کشیدن سریع پیستون یک فرآیند برگشت پذیر نیستش اما میتونم من فشار نهایی را برای یک فرآیند برگشت پذیر آدیاباتیک با یک فرآیند همدما برگشت پذیر مقایسه کنم. برای یک انبساط آدیاباتیک برگشت‌پذیر فشارها و حجم‌های اولیه و نهایی با معادله زیر مرتبط می‌شن
$P_{1}V_{1}^{\gamma}=P_{2}V_{2}^{\gamma}$
برای هوا، $\gamma$
سپس برای $V_{2}=4V_{1}$
$P_{2}=\frac{1}{16}P_{1}$
برای یک انبساط همدما برگشت پذیر معادله است
$P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$
که به معنی $P_{2}=\frac{1}{4}P_1$
با این حال، یک بار دیگر دلیل حرکت سریع پیستون به داخل را توضیح نمی دهد. بنابراین من فکر می کنم دلیل اصلی ممکن است مربوط به طراحی سرنگ باشد.
امیدوارم این کمک کند.سه نیرو در این عمل وجود داره
فشار هوای داخل سرنگ
فشار خارج از سرنگ
اصطکاک بین پیستون و محفظه سیلندر
انبساط سرنگ فشرده
بنابراین، انبساط سرنگ فشرده به طور دقیق همدما نیست: هوای فشرده در برابر فشار خارجی و همچنین در برابر نیروی اصطکاک عمل می کند:
$P_{in} A = P_{out}A + F_f,$
که در آن$P_{in/out}$ فشار داخل و خارج سرنگ، A سطح مقطع پیستون و Ff نیروی اصطکاک است. کار در برابر نیروی اصطکاک به هزینه انرژی داخلی هوای داخل انجام می شود، یعنی گاز به سرعت سرد می شود، فشار کاهش می یابد و دیگر نمی تواند به پیستون فشار بیاورد. با این حال، این اتلاف انرژی از طریق تبادل حرارت با محیط اطراف دوباره پر می شود. در نتیجه تعادل بین اتلاف انرژی برای غلبه بر کسری و تبادل گرما با محیط اطراف، دمای هوای داخل ثابت می ماند و می توانیم قانون گاز ایده آل یعنی $P_1V_1=P_2V_2$ را اعمال کنیم. با این حال، این فرآیند برگشت پذیر نیست - یعنی به معنای کتاب های ترمودینامیک پایه همدما نیست.
بنابراین انبساط با سرعت تبادل حرارت بین هوای داخل سرنگ و محیط اطراف کنترل می شود. از آنجایی که اینها از پلاستیک ساخته شده اند، این کار بسیار کند است. من پیشنهاد می‌کنم همین آزمایش را با یک سرنگ شیشه‌ای قدیمی انجام دهید - مشاهدات احتمالاً متفاوت هستند. همچنین توجه داشته باشید که سیلندرهای موتور احتراق داخلی فلزی هستند، یعنی رسانای حرارت خوبی هستش
فشرده سازی یک سرنگ کشیده
در این حالت کار در برابر اصطکاک توسط هوای خارجی انجام می شود و اتلاف انرژی ناشی از کار در برابر اصطکاک از طریق همرفت بازیابی می شود.
پاسخ های دیگر هم نیروی اصطکاک در یک سرنگ احتمالاً در دو جهت یکسان نیست. من فکر می کنم که این نیز یک عامل مهم است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۳۰ - ۱۵:۰۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
M_J1364@yahoo.com

نام: م. ج. معروف به سیاه گوش

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۱۱:۴۹


پست: 1378

سپاس: 499

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط M_J1364@yahoo.com »

Shayandabirfizik نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۶:۵۹
بادکنک اگر در خلا قرار بگیره میترکه مگر اینکه پوسته کشسان آن ، مقاومت کشسانی بسیار بالایی داشته باشد . این باد کنک های معمولی که اسباب بازی فروشی ها دارن مقاومت بسیار کمی دارند و اگر تو خلا قرار بگیرند هر چقدر هم که مقدار و فشار هوای داخلشان کم باشد بلاخره می‌ترکد
ترکیدن بادکنک توی خلأ بسته به مقدار هوایی داره که به داخلش دمیده میشه. فرض کنید فقط 10 یا 100 تا اتم هوا وارد بادکنک بشه. بازم مقاومت کشسان یه بادکنک معمولی به نظرتون نمی تونه در برابر فشار ناشی از این تعداد کم از اتم های هوا مقاومت کنه؟!

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

برای ترکیدن بالن در خلاء
در فضا، مولکول‌های هوا همچنان به سمت بیرون منبسط می‌شن اما بدون وجود هوا در خلاء، به خودی خود هیچ حصار صوتی برای شکستن وجود نداه بنابراین یک انفجار کاملاً بی‌صدا خواهد بود.یک بالون نیمه باد شده در یک محفظه خلاء قرار می گیرد. با کاهش فشار در محفظه به بیش از دو برابر اندازه اولیه خود منبسط می شود.این به دو چیز بستگی دارد: مقدار هوا در بالون و استحکام کششی لاتکس.
با حذف هوا، فشار کاهش می یابد و باعث می شود که هوای محبوس شده در بالون منبسط شه و . هوای محبوس شده به چندین برابر حجم اولیه منبسط میشه و اندازه بالون افزایش می یابه فشار داخل بالون لاتکس بیشتر از فشار اتمسفر است و بادکنک لاتکس شروع به انبساط می کند تا زمانی که به حالت تعادل برسه.در واقع همه چیز در خلاء گسترش پیدا میکنه. این فقط به بادکنک محدود نمیشه این به دلیل فشار کمتر یا عدم وجود فشار اتمسفر (که ممکن است به عنوان نیروی خلاء عمود بر هر نقطه در نظر گرفته شود) روی سطح جسم رخ می دهد.
در یک بالن روی زمین نزدیک به سطح فشار داخل بستگی به مقدار هوای دمیده شده در آن دارد. اما برای اینکه بالون در تعادل ایستا باشد، آن فشار داخلی باید با فشار اتمسفر (ثابت) که با انبساط به بیرون مخالفت می کنه و بعلاوه کشش سطحی الاستیک سطح، که همچنین تمایل به مخالفت با انبساط به بیرون داره (می خواهد به حداقل برسه) مطابقت داده شود. مساحت سطح
اگر هوای بیشتری را در آن دمیده شه فشار افزایش می‌یابد و از آنجایی که P0 در همان ارتفاع ثابته کشش سطحی باید افزایش یابه تا LHS و RHS مطابقت داشته باشند. این کار تا زمانی ادامه می‌یابد که کشش سطحی از مقاومت کششی بادکنک بیشتر شود و در این مرحله بالون می‌پرد.
الان دو اتفاق میتونه بیفته حتی قبل از اینکه P0 به صفر برسه (در خلاء فضای بیرونی)، کشش سطحی باید آنقدر بالا می‌رفت که از استحکام کششی فراتر می‌رفت و بالون را پاره می‌کرد. این همان چیزی است که برای بیشتر بادکنک‌های هلیوم رها میشن آنها در نهایت حتی قبل از رسیدن به خلاء میترکند اخه ماده‌ای که سطح از آن ساخته شده مقاومت کششی بسیار کمی داره و نمی‌تونه حداقل فشار داخلی لازم برای محکم کردن بالون را تحمل کنه هنگامی که فشار خارجی به اندازه کافی کاهش پیدا کنه. توجه داشته باشید که این حداقل فشار داخلی را می توان با کاهش اندازه بالون کوچکتر کرد اما شما نمیتونید این کار را فراتر از حدی که جرم بالون بیش از حد جبران می کنه و شناور شدن آن را در مرحله اول غیرممکن می کنه انجام بدین احتمال دیگر این است که استحکام کششی به اندازه‌ای بالا باشد که حتی پس از صفر شدن P0 کشش سطحی مورد نیاز برای مطابقت با فشار داخلی از مقاومت کششی تجاوز نکند و شما یک بالون در خلاء خواهید داشت. این چیزی است که برای ایستگاه های فضایی اتفاق می افتدhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

Shayandabirfizik

نام: شایان علی نژاد

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۱ - ۱۳:۵۱


پست: 19



Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط Shayandabirfizik »

M_J1364@yahoo.com نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۱/۳/۳۰ - ۱۳:۱۵
Shayandabirfizik نوشته شده:
شنبه ۱۴۰۱/۳/۲۸ - ۱۶:۵۹
بادکنک اگر در خلا قرار بگیره میترکه مگر اینکه پوسته کشسان آن ، مقاومت کشسانی بسیار بالایی داشته باشد . این باد کنک های معمولی که اسباب بازی فروشی ها دارن مقاومت بسیار کمی دارند و اگر تو خلا قرار بگیرند هر چقدر هم که مقدار و فشار هوای داخلشان کم باشد بلاخره می‌ترکد
ترکیدن بادکنک توی خلأ بسته به مقدار هوایی داره که به داخلش دمیده میشه. فرض کنید فقط 10 یا 100 تا اتم هوا وارد بادکنک بشه. بازم مقاومت کشسان یه بادکنک معمولی به نظرتون نمی تونه در برابر فشار ناشی از این تعداد کم از اتم های هوا مقاومت کنه؟!
دوست عزیز ۱۰۰ تا اتم حتی اندازه مقدار گاز مورچه با شکم خالی هم نیست :)) حداقل عددی بگین که منطقی باشه . ولی بله حرف شما درسته اگر مقدار خیلی کم باشه یعنی بادکنک خیلی خیلی کم باد شده باشه ، فشار اولیه اش خیلی کمه که وقتی مثلا تو خلا باد کنه و ده برابر بشه فشار داخلش به صفر میل میکنه و بادکنک میتونه تحمل کنه

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

Re: سوالات دشوار فیزیک را در اينجا قرار دهید

پست توسط rohamjpl »

فرض کنید من یک آجر 1 کیلوگرمی را به یک بادکنک بزرگ هلیوم شده وصل می کنم و بالون را رها می کنم و سپس به ارتفاع 10000 متری میرسه و آجر را رها می کنه.
آجر می افته و با انرژی جنبشی تقریباً 100000 ژول به زمین برخورد می کنه. (در واقع کمی کمتر، مقداری از آن انرژی را به عنوان مقاومت هوا میده اما هنوز هم این مقدار انرژی را ذخیره می کند.)
اما این انرژی از کجا آمده است؟من فقط یک بادکنک را باد کردم و یک نخ بسته.بله تمام انرژی از انرژی لازم برای باد کردن بادکنک می آید.
اگر تصور کنید که یک بالون معمولی چقدر کمی می تواند حمل کند (کمتر از یک گرم)، و مخازن هوای فشرده ای که برای پر کردن بالن ها استفاده می کنید چقدر شدید می توانند منفجر شوند، کمی شهودی تر است.
در اینجا محاسبه کمی است. تقریباً یک انرژی می گیرد
$E = P_{\text{atm}} V$
برای پر کردن یک بادکنک با حجم V. این کاری است که باید انجام دهید تا هنگام ایجاد بالون، جو را از بین ببرید. هزینه انرژی PV برای ایجاد حجم V معمولاً در فیزیک استفاده می شود. هم در آنتالپی و هم در انرژی آزاد گیبس ظاهر می شود.
این انرژی به انرژی پتانسیل گرانشی (GPE) کل اتمسفر می رود، زیرا هوایی که هنگام منفجر کردن بالون رانده شده اید، هوای دیگر را دور می کند و به همین ترتیب، در نهایت هوا را از زمین دور می کند. همانطور که بالون در این جو بالا می رود، GPE هوا به GPE بالون و آجر تبدیل می شود، زیرا بالا آمدن بالون باعث سقوط هوا می شود.
اگر بخواهید، می توانید این GPE هوا را انرژی پتانسیل شناور بالون نامبهش نسبت بدم . فقط همین است. تمام معنای انرژی پتانسیل این است که یک نوع دیگر از انرژی ایکس هستیم من قبلا انرژی میدان گرانشی هوا و زمین را به عنوان GPE هوا نامیدم
به هر حال، برای کمی در مورد آن، کار انجام شده بر روی آجر توسط هوا است
$W = \int F \, dx = \int \rho g V \, dx = V \int \rho g \, dx = V \Delta P$
که در آن ΔP افت فشار اتمسفر بین پایین و بالا است. یعنی اگر بالون تا جایی که فشار بسیار ناچیز است بالا بیاید، تمام GPE جو به بالون منتقل شده است. حال اگر آجر بیفتد به انرژی جنبشی تبدیل می شود.
این انرژی در اصل از انرژی مورد نیاز برای پر کردن بالون می‌آمد. ممکن است بگویید باز کردن شیر یک مخزن هوای فشرده انرژی نمی‌گیرد. مطمئناً، اما پس از آن انرژی از هر چیزی که در وهله اول هوا را در مخزن قرار می داد، می آمد.
یک بادکنک به یک سرنگ متصل هست اگر بادکنک را گرم کنیم .پیستون داخل سرنگ چقدر جابجا میشه.
فرض کنید لاستیک بالن ارتجاعی هست .در غیر اینصورت اره پپیستون جابجا میشود.حالا من بادکنک سرد میکنم چه اتفاقی میافته .ایا پیستون به داخل مکیده میشه.اینطور بگم سرنگ هوا از یک حمام آب گرم شروع می شود و سپس آن را به حمام آب یخ منتقل می کنند. پیستون در حرکت آزاد است و زمانی که سرنگ در آب یخ قرار می گیرد به داخل حرکت می کند.خوب همین شده برای من یک ایده توضیح میدم نکته قبل موضوعم اگه من اینو با دو بالن که با لوله متصل هستد انجام بدم چی یعنی بینشون یک ژنراتور بزارم
اگر دو بالن به هم وصل شوند و من یکی را گرم یا سرد کنم برای بادکنک دوم چه اتفاقی میافته.
ایا کار انجام میشه$W_{\text{ext}}=\int_{V_1}^{V_2}P_{\text{ext}}\cdot \mathrm{d}V = P_{\text{ext}} \left(V_2 - V_1 \right)
\,.$ این میشه ایده یک موتور استرلینگ شامل دو پیستون در سیلندرهای جداگانه است، یکی گرم و دیگری سرد. سیلندر داغ در داخل مبدل حرارتی با دمای بالا و سیلندر سرد در داخل مبدل حرارتی با دمای پایین قرار دارد.اصل کلیدی موتور استرلینگ این است که مقدار ثابتی از گاز در داخل موتور آب بندی می شود. موتورهای استرلینگ موتورهای احتراق خارجی هستند، زیرا گرما به جای اینکه با سوخت در داخل سیلندر تامین شود، از منبعی خارج از سیلندر به هوای داخل موتور می رسد.کارایی موتور استرلینگ و قضیه کارنو
من می خواهم بازده این چرخه استرلینگ را برای گاز ایده آل $pV=nRT$ محاسبه کنم
کار مکانیکی استتصویر
$\Delta W_{12} = - \int_{V_1}^{V_2} p(V) \mathrm{d}V = -nRT_2 \ln \frac{V_2}{V_1}\\
\Delta W_{23} = \Delta W_{41} = 0\\
\Delta W_{34} = -nRT_1 \ln \frac{V_1}{V_2}$
در منحنی های همدما تغییر انرژی درونی $\Delta U = \Delta W + \Delta Q$صفر است.
$\Delta Q_{12} = - \Delta W_{12} > 0\\
\Delta Q_{34} = - \Delta W_{34} < 0$در منحنی های ایزوکوریک (هم حجمی) مقادیر گرما هستندتصویر
$\Delta Q_{23} = C_V (T_1 - T_2) < 0\\
\Delta Q_{41} = C_V (T_2 - T_1) > 0$
کارایی آن پس است
$\eta = \frac{-\Delta W}{\Delta Q}$
ΔQ گرمای ورودی است، یعنی مجموع تمام مقادیر گرمایی > 0:
$\Delta Q = Q_{12}+Q_{41} = n R T_2 \ln \frac{V_2}{V_1} + C_V (T_2 + T_1)$
ΔW کل کار مکانیکی است:
$\Delta W = W_{12}+\Delta W_{34} = - nR(T_2 - T_1) \ln \frac{V_2}{V_1}$
بنابراین در نهایت کارایی است
$\eta = \frac{T_2 - T_1}{T_2 + \frac{C_V (T_2 - T_1)}{nR \ln V_2 / V_1}} < \eta_\text{C}.$.
از بازده چرخه کارنو کمتر است. اما اگر همه فرآیندها به صورت برگشت پذیر انجام شوند باید با آن برابر باشد.
که در واقع این مشکل را به عنوان یک سؤال نشان میده. تنها توضیح من این است که این فرآیند برگشت پذیر نیست، اما نمی دانم چگونه بدون اینکه ببینم فرآیندهای همدما و ایزوکوریک چگونه انجام می شوند، بگویم.تصویر
بنابراین سوالات من این است
آیا این با قضیه کارنو که بازده $\eta_\text{C} = 1 - T_1/T_2$ برای همه موتورهای حرارتی برگشت پذیر بین دو حمام حرارتی یکسان است، تناقض دارد؟
آیا این چرخه برگشت پذیر است؟
آیا راهی وجود دارد که بگوییم یک فرآیند فقط با شکلی مانند شکل بالا برگشت پذیر است یا غیرقابل برگشت؟
چرخه استرلینگ همانطور که شما توضیح می دهید قابل برگشت نیست. انتقال گرما از مخازن حرارتی در طول مسیرهای 4->1 و 2->3 یک فرآیند برگشت پذیر نیست، زیرا گرما بین دو جسم در دماهای مختلف منتقل می شود. برای معکوس کردن این فرآیند، باید به طور خود به خود گرما را از یک مخزن سردتر به گرمتر منتقل کنید، که قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند.
موتورهای استرلینگ اغلب به عنوان برگشت پذیر توصیف می شن اما این نیاز به نوع خاصی از فرآیند دارد. توجه داشته باشید که گرمای منتقل شده به موتور در امتداد 4->1 با گرمای منتقل شده از موتور در امتداد 2->3 برابر است و 4->1 و 2->3 بین همان دو دما عمل می کنند. بنابراین، اگر گرما به صورت همدما در داخل موتور در طول این مسیرها منتقل شود، می توان یک موتور استرلینگ کارنا کارنو ساخت. این با یک "بازساز" انجام می شود، یک جرم حرارتی که انرژی آزاد شده در 2->3 را ذخیره می کند و آن را در مسیر 4->1 به گاز برمی گرداند. می بینید که بازسازی کننده باید به طور مداوم در دمای بین T2 و T1 تغییر کند و هنگام عبور گاز، گرما را به صورت همدما با گاز مبادله کند.تصویر
توجه داشته باشید که همه موتورهای معکوس باید با یک راندمان کار کنند. این از تعاریف بازده و آنتروپی به دست می آید. یک موتور برگشت پذیر با تغییر آنتروپی 0 کار می کند. $\Delta S = -\frac{Q_h}{T_h} + \frac{Q_c}{T_c}$بنابراین ΔS=0 به معنای $\frac{Q_h}{T_h} = \frac{Q_c}{T_c}$ یا کارایی$\frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = \frac{T_h - T_c}{T_h}$ است.هر چرخه ای در نمودار pv برگشت پذیر است. هنگامی که شما برای Q حل می کنید باید ادغام کنید و فرآیند ادغام خود شامل dT می شود به این معنی که تفاوت دما بی نهایت کوچک است و بنابراین فرآیند برگشت پذیر می شود. فرمول راندمان موتور استرلینگ که به دست آورده اید صحیح است با این تفاوت که تعداد مول (n) باید حذف می شد. راندمان موتور استرلینگ از کارنو کمتر است و این خوب است. همانطور که یکی از شما اشاره کرد نمی توان آن را با کارنو مقایسه کرد زیرا تبادل گرما در چرخه کارنو در دو دمای ثابت انجام میشه در حالی که در موتور استرلینگ تبادل حرارت در طول دو فرآیند حجم ثابت که دماها در آن تغییر می کنند نیز انجام می شود. در چرخه کارنو هیچ تبادل حرارتی در امتداد منحنی های آدیاباتیک که در طول آن دما تغییر می کند وجود ندارد. امیدوارم کمک کند.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست