نقض اصل هم ارزی و نسبیت عام با یک مثال ساده

[8321]

سلام بر همه. اصل هم ارزی اساس نسبیت عام است که بیان می کند شتاب و گرانش هم ارزند. بعنوان مثال شخصی در اتاقکی محبوس است. اگر این اتاقک روی زمین باشد یا با شتاب 9.8 متر بر مجذور ثانیه حرکت کند در هر دو حالت شخص نمی تواند تشخیص دهد ساکن است یا در حال حرکت. ولی گذشت زمان می تواند این اصل را نقض کند. هر لحظه ای که میگذرد بر سرعت اتاقک شتابدار افزوده می شود تا به نزدیکی های سرعت نور برسد. چون سرعت نمی تواند از سرعت نور بیشتر باشد مطابق با معادله شتاب a=v/t سرعت افزایش کمی می یابد درحالیکه زمان می تواند به هر مقداری افزایش یابد. این بدین معنی است که شتاب اتاقک با گذشت زمان باید کاهش یابد و در نتیجه شتاب سقوط آزاد جسمی درون اتاقک نیز کاهش می یابد. در این حالت اتاقک روی زمین هیچ تغییری نمیکند و شتاب سقوط آزاد همان 9.8 باقی میماند. آیا این اصل هم ارزی و نسبیت عام را نقض نمی کند؟

[86132008]

نسبیت عام چی میگه؟
این که سرعت حداکثر نور نسبیت خاص نه عام
توجه کن نسبیت خاصم برای دستگاههای لخت برقرار نه دستگاهی که شتاب دارد

[New Astronomer]

سلام

مشکل تحلیل شما اینه که هنوز الفبای نسبیت خاص رو نفهیمده، پریدید روی نسبیت عام.

باید عرض کنم کلیه مفاهیم و فرمول‌های "زمان"، "مکان"، "جرم"، "شتاب"، "نیرو" و "اندازه حرکت" در نسبیت خاص تعریف جدیدی پیدا می‌کند.

در نسبیت خاص و در سرعت‌های بالا (نزدیک نور) فرمول نیوتنی a=v/t کاملاً بی اعتبار است که هزاران آزمایش نیز اون را ثابت کرده.

اگر دوست داشتید برای فهمیدن برخی از مفاهیم اولیه نسبیت خاص به زبان ساده سری به، وبلاگ علمی من بزنید.

موفق باشید.

[MA102]

سلام بر همه. اصل هم ارزی اساس نسبیت عام است که بیان می کند شتاب و گرانش هم ارزند. بعنوان مثال شخصی در اتاقکی محبوس است. اگر این اتاقک روی زمین باشد یا با شتاب 9.8 متر بر مجذور ثانیه حرکت کند در هر دو حالت شخص نمی تواند تشخیص دهد ساکن است یا در حال حرکت. ولی گذشت زمان می تواند این اصل را نقض کند. هر لحظه ای که میگذرد بر سرعت اتاقک شتابدار افزوده می شود تا به نزدیکی های سرعت نور برسد. چون سرعت نمی تواند از سرعت نور بیشتر باشد مطابق با معادله شتاب a=v/t سرعت افزایش کمی می یابد درحالیکه زمان می تواند به هر مقداری افزایش یابد. این بدین معنی است که شتاب اتاقک با گذشت زمان باید کاهش یابد و در نتیجه شتاب سقوط آزاد جسمی درون اتاقک نیز کاهش می یابد. در این حالت اتاقک روی زمین هیچ تغییری نمیکند و شتاب سقوط آزاد همان 9.8 باقی میماند. آیا این اصل هم ارزی و نسبیت عام را نقض نمی کند؟

از منظر یک ناظر دیگر اطاقک هیچ گاه سرعتش بیشتر از سرعت نور نمیشه، از نظر فرد داخل اتاقک هم ک فقط ی نیرو داره بهش وارد میشه و سرعت نور براش تغییری نمیکنه.

[8321]

سلام بر همه. شماها یا نفهمیدی یا دارید مغلطه می کنید و هی میگید نسبیت رو نمی فهمه. یک اتاقک در بسته فرض کنید که یک شخصی داخلشه و همچنین یه ترازو که یک وزنه روی اونه.
حالت اول: اتاقک روی کره زمینه و ترازو جرم را یک کیلوگرم نشون میده.
حالت دوم: اتاقک با شتاب 9.8 متر بر مجذور ثانیه در فضای بین ستاره هاحرکت میکنه. در این حالت هم ترازو یک کیلوگرم نشون میده.
تا اینجا که مشکلی نیست. می رسیم تعریف شتاب. شتاب را ما سرعت اتاقک در هر لحظه تعریف میکنیم. کاربری که میگه تعریف a=v/t در سرعتهای زیاد صحیح نیست توجه کنه که فقط در سرعت های نزدیک به سرعت نور ما نمیدونیم در زمان t سرعت اتاقک چقدره ولی بازم شتاب همون معادله است یعنی اگر سرعت اتاقک در هر لحظه را داشته باشیم شتاب در هر لحظه را هم داریم.
وقتی سرعت اتاقک به سرعت نور نزدیک میشه مقدار شتاب در هر لحظه (یعنی شتاب لحظه ای) کم میشه یعنی شتاب با زمان تغییر میکنه (در معادله نیوتن شتاب با زمان ثابته و تغییر نمیکنه برعکس اینجا) . این خیلی واضحه چون سرعت اتاقک در اثر شتاب، لحظه به لحظه زیادتر میشه، و وقتی به نزدیکی سرعت نور میرسه دیگه نمیتونه بالاتر بره و افزایش سرعت اتاقک با زمان خیلی کم میشه و این یعنی شتاب به صفر نزدیک میشه. وقتی شتاب اتاقک با گذشت زمان کم بشه ترازو هم عدد کوچکتری را نشون میده این خیلی واضحه.
اصل هم رارزی این جوری نقض میشه که عددی که ترازو روی زمین نشون میده با زمان ثابت میمونه ولی عدد ترازوی داخل اتاقک شتابدار با زمان کم میشه و از این طریق شخص درون اتاقک میتونه تشخیص بده ساکنه یا شتابداره.
جوابهاتون مستدل و با منبع معتبر باشه نه ...

[8321]

سلام

مشکل تحلیل شما اینه که هنوز الفبای نسبیت خاص رو نفهیمده، پریدید روی نسبیت عام.

باید عرض کنم کلیه مفاهیم و فرمول‌های "زمان"، "مکان"، "جرم"، "شتاب"، "نیرو" و "اندازه حرکت" در نسبیت خاص تعریف جدیدی پیدا می‌کند.

در نسبیت خاص و در سرعت‌های بالا (نزدیک نور) فرمول نیوتنی a=v/t کاملاً بی اعتبار است که هزاران آزمایش نیز اون را ثابت کرده.

اگر دوست داشتید برای فهمیدن برخی از مفاهیم اولیه نسبیت خاص به زبان ساده سری به، وبلاگ علمی من بزنید.

موفق باشید.

اگر میتونید با استدلال منطقی و مرجع معتبر ثابت کنید. من خودم چندتا کتاب سنگین راجه به نسبیت خاص و عام خوندم که این مثال رو میزنم.

[MA102]

در نسبیت، نیرو هم مثل بیشتر هویات وابسته به ناظر است، از منظر ناظر لخت بیرونیA، به اطاقک با افزایش سرعت، نیروی وارده کمتری رُ متحمل میشه، مطابق با معادله

چون در شتاب ثابت، سمت راست ثابت است، پس با افزایش سرعت نیرو کاهش میابد.
برای ناظر درون اطاقکB هم تفاوتی نمیکند، حتی متوجه نمیشود ک دارد با شتاب حرکت میکند یا در گرانش است.

[8321]

در نسبیت، نیرو هم مثل بیشتر هویات وابسته به ناظر است، از منظر ناظر لخت بیرونیA، به اطاقک با افزایش سرعت، نیروی وارده کمتری رُ متحمل میشه، مطابق با معادله

چون در شتاب ثابت، سمت راست ثابت

اون معادله ای نسبیتی نیرو که نوشتی اعتبار نداره چون در بعضی موارد نقض میشه. رابطه نسبیتی جرم هم همینطوره به همین خاطر در مقاله های به روز و معتبر بری ببینی همچین معادله هایی را استفاده نمی کنند. در مثالی که گفتم اصلن ناظر بیرونی نداریم. همچنین در لحظه اول یه نیرویی به اتاقک وارد میشه و اون با شتاب 9.8 حرکت میکنه در ادامه دیگه بحث نیرو نداریم چون نیرو دیگه وارد شده رفته پی کارش اتاقک میمونه و شتابی که در هرلحظه داره.من میگم شتاب با زمان تغییر میکنه.

[MA102]

نیرو باید بصورت دائم وارد بشه تا حرکت شتاب دار باشه، و گرنه حرکت با سرعت ثابته.

[86132008]

مرجعت لخت نیست

[MA102]

ناظر خارجی که داره این چهارچوب شتابدار رُ نظاره میکنه مرجع لخته.

[86132008]

آره لخته ولی داریم ناطر توی اسانسورو با خارج مقایسه می کنیم این دو تا لختن؟

[MA102]

نه این دوستمون راست میگه، از معادله اشتباهی استفاده کردم.
باید از معادلات تبدیل شتاب استفاده بشه. اونم به این شرح، فرض کنیم که برای ناظرA ناظر دیگه ایB در راستای محور مثبتx با سرعت v حرکت میکنه، و اتاقک شتابدار از سرعت صفر نسبت به ناظرA در راستای محور مثبتx و در حرکت خودش رُ شروع میکنه، در لحطه ای که اتاقک ب سرعت v میرسه، برای ناظرB ثابت و شتابدار (با شتابg) محسوب میشه. حالا برای ناظرA شتاب اتاقک رُ با استفاده از تبدیل شتاب بدست میاریم که میشه:



که با افزایش سرعت ناظرA (و هر ناظر لخت دیگه ای) میبینه که شتاب اتاقک کاهش پیدا میکنه.
برای نیرو هم تغییری مشاهده نمیشه.

[MA102]

آره لخته ولی داریم ناطر توی اسانسورو با خارج مقایسه می کنیم این دو تا لختن؟

ناظر داخل اتاقک همیشه احساس گرانش یکسانی رُ میکنه، یادت باشه که تو اصل هم ارزی فرضه ارتباط ناظر داخل اتاقک با خارج قطعه و گرنه با نگاه کردن ب کف اتاقک میفهمه ک نزدیک جرم سنگین نیست و ب موشک بسته شده.

ناظر بیرونی لخته و محاسبات رُ همون ناظر لخت انجام میده.

[New Astronomer]

سلام

وقتی شما ناظری هستید که از اتاقک حرکت دار صحبت میکنه، یعنی دیگه داخل اون اتاقک نیستید.

به نظر من مشکل استدلال شما دقیقاً سر عدم تفکیک صحیح ناظرها است که در نسبیت خیلی خیلی مهمه.

وقتی صحبت از حرکت میشه، یعنی زمان در مخرج رابطه a=v/t هم باید نسبیتی محاسبه بشه. در سرعت نزدیک نور، گذشت زمان هم برای جسم متحرک متوقف میشه، یعنی دقیقاً همون نکته مورد سوال شما.

بنابراین سرعت به سرعت نور میرسه و ثابت میمونه، زمان هم دیگه نمی‌گذره و ثابت میمونه پس چی میشه...

همون ابهام سوال شماست که برطرف میشه.