ماشین اتوود تغییر یافته

[اندیشه73]

ما شین اتوود تغییر یافته زیر را در نظر بگیرید دو جرم سمت چپ چرم یکسانی mدارند و با فنری به ضریب ثابت kمتصل اند جرم طرف راست M=2m و قرقره بدون جرم و بدون اصطکاک است مختصه xتغییر طول فنر از طول تعادلی ان یعنی Lاست (Lزمانی است که جرم Mساکن باشد)
نشاند دهید انرژی کل 1/2Kx^2است به اضافه یه مقدار ثابت
دو تکانه همنوع(یا هم یوغ) با xو yرا بیابید و هامیلتونی بنویسید , و نشان دهید که مختصه yقابل چشم پوشی است

(تکانه هم یوغ داریم؟؟؟اشتباه تایپی بوده؟؟؟؟)
uکل برابر است با مجموع uهای تک تک جرم ها>>> علاوه بر 1/2kx^2 یه عبارت دیگه هست که وابسته به xاست و مقدار ثابت نیست!!!!!!چون گرانشی هم xداره

""جسم هاشورزده Mاست,و دو جسم دیگر در طرف چپmهستند...از قرقره تا جسم 1فاصله yاست و از جسم 1تا جسم 2 فاصله L+x و اون اتصال بین دو جسم یک فنر است به سختی k""

جواب این سوال خیلی برام مهمه اگه کسی راهنماییم هم بکنه خیلی ممنون میشم

[nazila2]

جوابش خیلی ساده است اما موضوع اینه که نوشتنش سخته چون من فرمول نویسی تو این محیط رو بلد نیستم.

[اندیشه73]

جوابش خیلی ساده است اما موضوع اینه که نوشتنش سخته چون من فرمول نویسی تو این محیط رو بلد نیستم.

راستش یه چیزایی برا جواب نوشتم مشکلم رو گفتم که چیه من فقط بدست نمی ارم 1/2KX^2یه پتانسیل گرانشی هم بدست می ارم که اونم بر حسب متغیر Xاست....
و ما چییزی به اسم تکانه همیوغ داریم؟ اخه هم تو سوالهای دست نویس گفته بود هم یوغ هم تو سوال تایپ شده امتحان...اگه نداریممنظور از تکانه هم نوع چی بوده؟...جواب مسله نمی خوام جواب این دو تا سوالمو می خوام

[Stupendous]

جوابش خیلی ساده است اما موضوع اینه که نوشتنش سخته چون من فرمول نویسی تو این محیط رو بلد نیستم.

فرمول رو در سایت CodeCogs بنویسین. بعد کد فرمول (کد های نوشته شده در قسمت زرد رنگ در اون سایت) رو در محیط هوپا بین

کد: انتخاب همه

[tex][/tex]

قرار بدین. برای این کار در هوپا یک دکمه تعبیه شده:

code.png

به طور مثال :

\oint_{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\sqrt{\pi }

بعد از قرار دادن بین کد LaTex:

[Ali.T]

سلام
با فرض این که طول ریسمانی که جرم

را به جرم

متصل کرده است برابر

باشد داریم:
انرژی جنبشی سیستم :

انرژی پتانسیل سیستم :

با مرتب کردن جملات پتانسیل داریم:

می بینیم که سه جمله اول ثابت هستند و جمله چهارم هم با شرطی که در مسئله گفته شده است

برابر صفر است و فقط جمله آخر می ماند. در مورد تکانه های وابسته به متغیر های

و

هم داریم:
لاگرانژی:

و

حالا با استفاده از معادله مربوط به هامیلتونی می توانید ادامه کار را دنبال بکنید.

[tarane000]

جوابش خیلی ساده است اما موضوع اینه که نوشتنش سخته چون من فرمول نویسی تو این محیط رو بلد نیستم.

راستش یه چیزایی برا جواب نوشتم مشکلم رو گفتم که چیه من فقط بدست نمی ارم 1/2KX^2یه پتانسیل گرانشی هم بدست می ارم که اونم بر حسب متغیر Xاست....
و ما چییزی به اسم تکانه همیوغ داریم؟ اخه هم تو سوالهای دست نویس گفته بود هم یوغ هم تو سوال تایپ شده امتحان...اگه نداریممنظور از تکانه هم نوع چی بوده؟...جواب مسله نمی خوام جواب این دو تا سوالمو می خوام

پ
بله تکانه هم یوغ داریم...که این طوری تعریف میشه مشتق جزیی لاگرانژیت نسبت به مشتق مختصه ات ...دقیقا همون p ای که توی جوابی که به سوالت دادن ..(روند ال به روند ایکس دات ) تو کتاب ماریون فصل 6 ویرایش 3