چارچوب مرجع اینرسی، چارچوبی است که در آن حرکت ذره ای که تحت تأثیر نیرو قرار نمی گیرد، در یک خط مستقیم با سرعت ثابت باشد. ... اگر قانون به عنوان تعریف یک قاب اینرسی تفسیر شود، باید بتوانیم تعیین کنیم که چه زمانی نیروی خالص صفر اعمال می شود.چارچوب مرجع اینرسی با مثال چیست؟
بنابراین، می توان گفت که یک چارچوب مرجع اینرسی یا در حالت سکون باقی می ماند یا با سرعت ثابتی حرکت می کند. به عنوان مثال، یک خودرو در حالت سکون یا اتوبوسی که با سرعت ثابت حرکت می کند، به عنوان چارچوب مرجع اینرسی در نظر گرفته می شود. چارچوب مرجع غیر اینرسی، چارچوبی است که در حالت شتاب قرار دارد
عبارت "قاب مرجع اینرسی" به چارچوب مرجعی اشاره دارد که نه در حال حرکت است و نه با سرعت ثابتی حرکت می کند. چارچوب مرجع غیر اینرسی، چارچوبی است که در یک مسیر چرخهای با سرعت ثابتی شتاب میگیرد یا در حال حرکت است. بنابراین، می توان گفت که یک چارچوب مرجع اینرسی یا در حالت سکون باقی می ماند یا با سرعت ثابتی حرکت می کند. به عنوان مثال، یک خودرو در حالت سکون یا اتوبوسی که با سرعت ثابت حرکت می کند، به عنوان چارچوب مرجع اینرسی در نظر گرفته می شود. چارچوب مرجع غیر اینرسی، چارچوبی است که در حالت شتاب قرار دارد.
پس میشه گفت در فیزیک کلاسیک و نسبیت خاص، چارچوب مرجع اینرسی، چارچوب مرجعی است که در حال شتاب نیست. در یک چارچوب مرجع اینرسی، یک جسم فیزیکی با نیروی خالص صفر که بر روی آن وارد میشود، با سرعت ثابت (که ممکن است صفر باشد) حرکت میکند - یا بهطور معادل، این چارچوب مرجعی است که قانون اول حرکت نیوتن در آن برقرار است چارچوب مرجع اینرسی را می توان در شرایط تحلیلی به عنوان چارچوبی از مرجع که زمان و مکان را به طور همگن، همسانگرد و به شیوه ای مستقل از زمان توصیف می کند، تعریف کرد. از نظر مفهومی، فیزیک یک سیستم در یک قاب اینرسی هیچ علت خارجی برای سیستم ندارد. چارچوب مرجع اینرسی را می توان چارچوب مرجع اینرسی، قاب اینرسی، چارچوب مرجع گالیله یا فضای اینرسی نامید.
همه فریم های اینرسی نسبت به یکدیگر در حالت حرکت ثابت و مستطیلی هستند. یک شتاب سنج که با هر یک از آنها حرکت می کند، شتاب صفر را تشخیص می دهد. اندازهگیریهای یک قاب اینرسی را میتوان با یک تبدیل ساده به اندازهگیری در دیگری تبدیل کرد (تبدیل گالیله در فیزیک نیوتنی و تبدیل لورنتز در نسبیت خاص). در نسبیت عام، در هر ناحیه به اندازهای کوچک که انحنای فضازمان و نیروهای جزر و مدی
ناچیز باشد، میتوان مجموعهای از قابهای اینرسی را یافت که تقریباً آن منطقه را توصیف میکنند.[
چه رابطه ای بین قاب استراحت و چارچوب مرجع اینرسی وجود دارد؟ چارچوب مرجع اینرسی، طبق تعریف، چارچوب مرجعی است که در آن ذره ای که تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار نمی گیرد در امتداد خطوط مستقیم حرکت می کند.
قاب استراحت چارچوبی از مرجع است که در آن یک ذره در حال سکون است.
قاب استراحت یک قاب جدایی ناپذیر ذره است، یعنی قابی که با توجه به آن p(t)=0با این حال شما t را انتخاب کنید.
گفته میشود، یک قاب به وضوح ممکن است غیر اینرسی باشد و با ذرهای در جایی در جهان یکپارچه باشد. سرعت، موقعیت و شتاب همه معیارهایی هستند که دقیقاً به سیستمی که ناظر انتخاب می کند بستگی دارد و هر ترکیبی از آنها ممکن است، برای برخی از چارچوب های مرجع (تا زمانی که قوانین نسبیت یا مشتقات اولیه را نقض نکنند).
آیا چارچوب مرجع اینرسی واقعی در جهان هستی وجود دارد؟پاسخ سوال شما خیر است. چارچوب اینرسی نیوتنی دقیق مرجع در جهان وجود ندارد. (در ضمن، این که فیزیکدانان آگاه ادعا می کنند که چارچوب زمین دقیقاً به معنای نیوتنی اینرسی است، درست نیست.)
در مکانیک نیوتنی، قاب اینرسی چارچوبی است که در آن قانون دوم نیوتن برای یک ذره آزمایشی، بدون نیاز به معرفی نیروهای ساختگی برقرار است. فرض کنید یک ذره آزمایشی را با شتاب a مشاهده می کنیم
در یک قاب خاص برای تعیین اینکه آیا از قانون دوم پیروی می کند یا خیر، باید مجموع F تمام نیروهای وارد بر آن را پیدا کنیم. این مجموع شامل نیروهای گرانشی تمام اجسام، صرف نظر از اینکه چقدر دور هستند، می شود. وقتی a و F را تعیین کردیم
میتوان گفت که آیا قانون دوم رعایت میشود یا خیر، و اگر اینطور نیست، همیشه میتوان چارچوبی را تعیین کرد که در آن رعایت میشد.
اما فرض بر این است که بتوانیم F را تعیین کنیم
. همانطور که ماده را دورتر و دورتر در نظر می گیریم، مجموع به سرعت حل می شود. با کوتاه کردن مجموع در مقداری r، انتظار داریم که خطا در F احتمالاً مانند مقداری توان r کوچک شود. اما برای تعریف یک قاب نیوتنی دقیق، باید حد را به صورت r→∞ بگیریم. مشکل اینجاست که فراتر از یک مقیاس طول معین، خود مکانیک نیوتنی شروع به تبدیل شدن به تقریبی ضعیفتر و ضعیفتر میکند. مطمئناً مقادیر r وجود خواهد داشت
مثلاً یک میلیون سال نوری که مکانیک نیوتنی تقریب بسیار خوبی است و ما می توانیم تقریب خیلی خوبی برای قاب اینرسی داشته باشیم، اما هرگز نمی توانیم یک قاب اینرسی کامل داشته باشیم.
توجه داشته باشید که در نسبیت عام، ما به سادگی یک قاب اینرسی را به عنوان قاب یک ذره در حال سقوط آزاد تعریف میکنیم، که تأیید آن بسیار سادهتر است - میتوان آن را به صورت محلی تأیید کرد. نسبیت خاص و نسبیت عام دیدگاههای متفاوتی در مورد قابهای اینرسی دارند، اما از برخی جهات توضیح نسبیت عام در مورد آنها (شاید در کمال تعجب) سادهتر است. بنابراین من با GR شروع می کنم و سپس توضیحات را به SR گسترش می دهم.
در نسبیت عام معمولاً هیچ قاب اینرسی جهانی وجود ندارد، یعنی ساختن قابی که همه جا اینرسی به نظر می رسد غیرممکن است. با این حال همیشه می توان یک قاب اینرسی محلی ساخت. این قاب است که تا زمانی که فقط فضازمان را در مجاورت خود در نظر بگیرید، اینرسی به نظر می رسد. برای بررسی اینکه آیا فریم شما به صورت محلی اینرسی است یا خیر، اطراف خود را با کره ای از ذرات آزمایشی احاطه کرده و سپس تماشا کنید تا ببینید چه اتفاقی برای آنها می افتد.
قاب اینرسی
اگر کره ذرات آزمایشی نسبت به شما بدون تغییر باقی بماند، قاب شما به صورت محلی اینرسی است.
قابهای غیر اینرسی
با این حال، اگر کره ذرات نسبت به شما حرکت کند، قاب شما غیر اینرسی است زیرا در حال شتاب است. در نهایت اگر کره ذرات تغییر شکل دهد، قاب غیر اینرسی است زیرا نیروهای جزر و مدی وارد عمل می شوند.
حال ببینید این تعریف چگونه برای دو سوال خاص شما اعمال می شود:
اگر شما و ذرات آزمایشی در حال سقوط از چاه آسانسور هستید، آنگاه شما و ذرات هر دو با شتاب یکسان g شتاب می گیرید.
. این بدان معناست که قاب شما به صورت محلی اینرسی است. دقیقاً این استدلال برای یک فضانورد در ایستگاه فضایی بینالمللی صدق میکند. فرض کنید در قسمتی از ایستگاه فضایی بین المللی هستید که هیچ پنجره ای وجود ندارد. اگر توپی را پرتاب کنید، در یک خط مستقیم با سرعت ثابت حرکت می کند، حتی اگر ایستگاه فضایی بین المللی در مداری دایره ای به دور زمین حرکت کند. اگر از پنجره ها به بیرون نگاه نکنید، نمی توانید بگویید که آزادانه در فضایی دور از هر توده ای شناور نیستید.
اگر در موشکی هستید که در یک فاصله ثابت بالای زمین شناور است، وقتی ذرات آزمایشی را رها کنید، روی زمین خواهند افتاد. این یک قاب شتابی است نه یک قاب غیر اینرسی. اگر توپی را پرتاب کنید در یک خط مستقیم با سرعت ثابت حرکت نمی کند.
بنابراین در واقع پاسخ به سوالات شما برعکس آنچه فکر می کردید است.
اتفاقاً، اگر در سؤال خود (1) به قاب آسانسور در حال سقوط نگاه کنید، متوجه می شوید که اینرسی نیز نیست. شتاب ناشی از گرانش با فاصله از مرکز زمین تغییر می کند، بنابراین توده های آزمایشی نزدیک به مرکز کمی سریعتر شتاب می گیرند در حالی که آنهایی که از مرکز زمین دورتر هستند شتاب کمتری خواهند داشت. نتیجه این است که کره ذرات آزمایشی شما تغییر شکل می دهد و به شکل بیضی کشیده می شود. این نمونه ای از نیروهای جزر و مدی است.
اما اگر اندازه کره آزمایشی شما کوچک باشد، نیروهای جزر و مدی کوچک خواهند بود. اگر شعاع کره را واقعاً کوچک کنیم، نیروهای جزر و مدی به طور غیرقابل کشف کوچکی خواهند بود. این همان چیزی است که ما از اینرسی محلی می گوییم - اگر یک ناحیه به اندازه کافی کوچک از آن را در نظر بگیریم، فریم اینرسی به نظر می رسد.
حال بیایید نسبیت خاص را در نظر بگیریم. در این حالت گرانش وجود ندارد، بنابراین اگر در چاه آسانسور بودید، فقط در آنجا شناور میشدید. در این صورت کره ذرات آزمایشی شما هر چقدر هم که کره را بزرگ کرده باشید، نسبت به شما حرکت نمی کند. بنابراین این فریم اینرسی است، اما بر خلاف مورد GR اینرسی جهانی است. از آنجایی که گرانش وجود ندارد، می توانید کره آزمایشی خود را به اندازه سال نوری درآورید و هنوز با گذشت زمان تغییر نمی کند.
نبود جاذبه روی موشک نیز تاثیر می گذارد. بدون گرانش، موشک بالای زمین شناور نمیشود، اما در عوض با شتاب 9.81 متر بر ثانیه به فضا پرتاب میشود.
. با این حال در داخل موشک شما نمی توانید تفاوت را تشخیص دهید. وقتی مقالات آزمایشی خود را منتشر میکنید، همچنان به همان شکل روی زمین میافتند، بنابراین کادر شما هنوز غیر اینرسی است.
در واقع این واقعیت که شما نمی توانید تفاوت بین گرانش و موشک در حال شتاب را تشخیص دهید، بخش کلیدی نسبیت عام است و به آن می گویند
خلاصه چارچوب مرجع چیست؟
ما در مورد سرعت، شتاب و جابجایی یاد گرفته ایم. اما همه این کمیت ها نیاز به یک چارچوب مرجع دارند که از آن اندازه گیری شوند.
در فیزیک، یک چارچوب مرجع شامل یک سیستم مختصات انتزاعی و مجموعه ای از نقاط مرجع فیزیکی است که به طور منحصر به فرد سیستم مختصات را ثابت می کند و اندازه گیری ها را در آن چارچوب استاندارد می کند.
چارچوب مرجع
اگر از A بپرسیم سرعت B چقدر است، می گوید در حالت سکون است. اما اگر همین سوال را از C بپرسیم، او می گوید B با سرعت V در جهت X مثبت حرکت می کند. بنابراین می توانیم ببینیم قبل از تعیین سرعت باید مشخص کنیم که در کدام فریم هستیم یا به عبارت ساده باید یک چارچوب مرجع تعریف کنیم.
انواع چارچوب مرجع
هنگامی که مرجع خود را انتخاب کردیم، آنها می توانند دو نوع باشند:
چارچوب اینرسی مرجع
چارچوب مرجع غیر اینرسی
چارچوب اینرسی مرجع
چارچوب مرجع اینرسی چارچوبی است که قانون نیوتن در آن صادق است. این بدان معناست که اگر هیچ نیروی خارجی بر جسمی وارد نشود، در حالت سکون می ماند یا در حرکت یکنواخت باقی می ماند. فرض کنید جسمی در سطح زمین نگه داشته می شود، برای شخصی که روی زمین است در حال استراحت است در حالی که برای شخصی در ماه در حال حرکت است، بنابراین چارچوب اینرسی من در اینجا کدام است؟
در واقع، اصطلاح قاب اینرسی نسبی است، یعنی ابتدا یک قاب مرجع را چارچوب اینرسی مرجع فرض میکنیم. بنابراین یک تعریف کلی تر از یک قاب اینرسی می تواند این باشد: قاب اینرسی در حالت سکون است یا با سرعت ثابتی نسبت به قاب مرجع اینرسی فرضی من حرکت می کند.چارچوب مرجع غیر اینرسی
حال میتوانیم یک قاب غیر اینرسی را به عنوان قابی تعریف کنیم که نسبت به چارچوب مرجع اینرسی فرضی شتاب میگیرد. قانون نیوتن در این چارچوب ها صادق نخواهد بود. بنابراین در مثال بالا، اگر زمین را یک قاب مرجع اینرسی فرض کنم، ماه به یک قاب مرجع غیر اینرسی تبدیل میشود، زیرا در حرکت شتابدار نسبت به زمین است. اما اگر بخواهیم قانون نیوتن را در اینجا ثابت کنیم، باید نیروهای اسرارآمیزی که به عنوان نیروهای شبه نیز شناخته می شوند را در نظر بگیریم.
بنا بر مکانیک کلاسیک نیوتونی یک چارچوب مرجع لخت اصلی وجود دارد که آن را چارچوب مرجع مطلق مینامند که دارای ویژگیهای اساسی زیر است:
۱) چارچوب مرجع مطلق نه به جسم واقعی بلکه به فضای کیهانی وابسته است.
۲) چارچوب مرجع مطلق بنا به شرط ساکن است.
۳) فضای چارچوب مرجع مطلق فضایی سه بعدی- پیوسته-همگن-همسانگرد و اقلیدسی است.
۴) در چارچوب مرجع لخت قوانین نیوتون صدق میکند.
هر چارچوب مرجعی که نسبت به چارچوب مرجع مطلق بهطور یکنواخت و روی خط راست حرکت کند یا ساکن باشد باز هم یک چارچوب مرجع لخت است و از نظر مکانیکی بهطور کامل با اولی هم ارز است. چارچوب مرجعی که نسبت به چارچوب مرجع مطلق شتاب داشته باشد یک چارچوب مرجع نالخت است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا