قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که آنتروپی یک سیستم جدا شده همیشه افزایش می یابد. به زبان عامیانه ، اگر یک فنجان چای در یک اتاق سرد قرار دهید ، چای سرد می شود و اتاق گرم می شود (با درجه بسیار بسیار کمی) ، اما هرگز برعکس.
اما اگر یک دیو کوچک پیدا کنم و او را بین دو محفظه که مخلوطی از سرد و گرم است قرار دهم و به او کنترل درب بین آنها را بدهم ، چه می کنم؟ و چه می شود اگر دیو در هنگام ورود ذره ای از انرژی بالا محفظه را باز کند و وقتی ذره ای از انرژی کم به آن وارد می شود آن را خیلی سریع ببندد به طوری که در انتها با محفظه ای گرم شده و دیگری که خنک شده است چپ می کنم ؟
این آزمایش فکری توسط جیمز کلارک ماکسول مطرح شده و به دیو ماکسول معروف است
در جعبه سمت راست بعد از اینکه دیو "کار" خود را به پایان رساند ، می فهمم که طرف A اکنون آنتروپی کمی دارد ، زیرا دیو فقط اجازه داده است که مولکول های سریع حرکت به B کنند . بنابراین دیو طرف A را ارائه داده است پر کرده استسرد، مولکول های متحرک ، که کاملاً منطقی است و گفتن آنتروپی طرفآهسته. تدریجی A کاهش یافته است. دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:
در یک انبساط آدیاباتیک که آنتروپی ثابت می ماند ، فضای موجود برای گاز افزایش می یابد بنابراین سرعت مولکول ها باید به ترتیب کاهش یابد.
برداشت من از این گفته این است که در صورت افزایش فضای موجود برای گاز ، سیستم بی نظم تر است (آنتروپی افزایش می یابد) ، بنابراین برای جبران آن ، مولکول ها باید سرعت کمتری داشته باشند تا آنتروپی کمتری داشته باشند (زیرا تغییر کلی آنتروپی باید صفر باشد)
مطابق تصویر کل سیستم (A و B در جعبه سمت راست تصویر قبلی) دارای آنتروپی کاهش یافته است.
اما مشکل اینجاست: طرف B اکنون پر از مولکول های داغ و سریع است.
بنابراین آیا این بدان معنی است که آنتروپی طرف B افزایش یافته است؟
که آنتروپی B افزایش می یابد اما کلیت آنتروپی سیستم (A + B) کاهش می یابد.
بنابراین سوالی که باقی می ماند این است: چرا آنتروپی سیستم کاهش می یابد و افزایش نمی یابد؟
یا؛ چرا طرف A بیشتر غالب است؟
بنابراین جعبه از سمت راست گرم و از سمت چپ سرد است. سپس می توان با استفاده از این تفکیک دما ، موتور گرمائی را با اجازه دادن به حرارت از طرف گرم به سمت سرد کار کرد. اقدام احتمالی دیگر دیو این است که او می تواند مولکول ها را مشاهده کند و تنها در صورتی باز می شود که مولکولی از سمت راست به درب دام نزدیک شود. این نتیجه می رسد که تمام مولکول ها در سمت چپ قرار دارند. باز هم می توان از این تنظیم برای کارکردن موتور استفاده کرد. این بار می توان یک پیستون را در پارتیشن قرار داد و اجازه داد تا گاز به داخل محفظه پیستون جریان یابد و در نتیجه یک میله فشار داده و کار مکانیکی مفیدی ایجاد کند.
بنابراین به یاد آوردن این یک تناقض است ، اگر شیطان "می توانست" کار خود را انجام دهد ، سیستمی که قبلاً نمی توانست کاری انجام دهد زیرا آنتروپی حتی تمام شده بود ، اکنون قادر به کار است ، بنابراین با تعریف آنتروپی کاهش یافته است.
اما دیو نمی تواند کار را انجام دهد ، بنابراین این فقط فرض می کند که او می تواند.
با استفاده از عبارت انرژی درونی گاز ایده آل ، آنتروپی می تواند نوشته شود:$ {{\frac {S}{Nk}}=\ln \left[{\frac {V}{N}}\,\left({\frac {U}{{\hat {c}}_{V}kN}}\right)^{{\hat {c}}_{V}}\,{\frac {1}{\Phi }}\right]}$
از آنجا که این عبارتی برای آنتروپی از نظر U ، V و N است ، یک معادله اساسی است که تمام خصوصیات دیگر گاز ایده آل از آن ناشی می شود. توجه داشته باشید ، هیچ وابستگی صریح T وجود ندارد ، همانطور که در نظرات بالا ذکر شد.
شما همچنین به طور خاص پرسیدید که چگونه آنتروپی سمت B تغییر می کند. این بستگی به نحوه راه اندازی سیستم دارد. اگر از فعل و انفعالات ذرات غافل شوید ، سمت B فقط به ذرات سریع ختم می شود ، در حالی که با ذرات سریع و آهسته آغاز می شود. از آنجا که فضای فاز موجود کمتر است ، آنتروپی سمت B کاهش می یابد.
با این حال ، اگر فعل و انفعالات ذرات را مجاز کنید ، ذرات موجود در سمت B به تعادل گرمایی می رسند ، و توزیع سرعت (به عنوان مثال برخی آهسته ، بعضی سریع و برخی بسیار سریع) بدست خواهید آورد. سپس آنتروپی طرف B افزایش می یابد.
روش اول در ارائه های رایج بیشتر رایج است زیرا کمی تمیزتر است ، در حالی که روش دوم واقع بینانه تر است. اما در هر دو مورد ، کل آنتروپی A و B کاهش می یابد ، که نکته اصلی است
و همچنین می توانیم تصور کنیم که دو سیستم مختلف داریم ، یکی در کنار سیستم دیگر ، نیازی به در نظر گرفتن تغییرات حجم نیست. دلیل آن گسترده بودن آنتروپی است: اگر شما سیستمی از حجم V داشته باشید و با افزودن یک پارتیشن میزان حجم را به دو قسمت جدا کنید ، کل آنتروپی تغییر نمی کند. همچنین ، آنتروپی تابعی از حالت است ، بنابراین مسیری که برای رسیدن به یک حالت از حالت دیگر طی می شود مهم نیست ، تغییر در آنتروپی بدون توجه به مسیری که انتخاب کردید ، یکسان خواهد بود. پس از این گفته ، اجازه دهید تغییر آنتروپی را برای یک سیستم تقسیم شده محاسبه کنیم که از یک درجه حرارت در هر دو طرف به یک درجه حرارت متفاوت در هر دو طرف برسد. برای یک سیستم واحد تغییر به شرح زیر است:$ \Delta S=mC\ln(T_\textrm{final}/T_\textrm{initial})$اگر دمای اولیه را T0 بخوانیم ، کل تغییر در آنتروپی برای هر دو سیستم خواهد بود:
$ \Delta S=\Delta S_1+ \Delta S_2= mC\ln\left(\frac{T_0+\Delta T}{T_0}\right)+mC\ln\left(\frac{T_0-\Delta T}{T_0}\right)= mC\ln\left(1-\left(\frac{\Delta T}{T_0}\right)^2\right)\lt 0$
فقط به این دلیل که آنتروپی واحدهای انرژی در هر درجه کلوین دارد و همیشه در حال افزایش است ، به این معنی نیست که انرژی همیشه در حال افزایش است. ساده ترین مثال برای نشان دادن این امر انتقال گرما است که همیشه به طور طبیعی از یک جسم داغ به یک جسم سرد جریان دارد.
بگذارید دو جسم نسبت به مقدار گرمای منتقل شده به اندازه کافی عظیم باشند تا در نتیجه انتقال گرما Q از جسم داغ در دمای TH به جسم سرد در دمای TC ، دمای آنها تغییر نکند (یعنی آنها مخازن حرارتی هستند).
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم گرم است$\Delta S_{hot}=-\frac{Q}{T_H} $ ΔShot = −QTH
منفی است زیرا گرما از جسم گرم منتقل می شود.
بنابراین تغییر در آنتروپی جسم سرد است
$\Delta S_{cold}=+\frac{Q}{T_C} $
مثبت است زیرا گرما به جسم سرد منتقل می شود.
کل تغییر آنتروپی پس است
$ \Delta S_{tot}=+\frac{Q}{T_C}-\frac{Q}{T_H}$
از آنجا که$ T_{H}>T_{C}$، کل تغییر آنتروپی ΔS> 0 است.
بنابراین آنتروپی افزایش یافته است ، اما هیچ افزایش انرژی وجود ندارد. به این دلیل که انرژی از دست رفته توسط جسم گرم به شکل گرما دقیقاً برابر با انرژی به دست آمده توسط جسم سرد به شکل گرما است. انرژی صرفه جویی می شود.
اما چه چیزی باعث افزایش آنتروپی می شود؟فرآیندهای برگشت ناپذیر آنتروپی را افزایش می دهند و تمام فرایندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند.
در مورد گرما ، خود به خود از جسم داغ به جسم سرد منتقل می شود و فرآیندی برگشت ناپذیر است. برگشت پذیر نیست زیرا همان گرما خود به خود در جهت معکوس ، یعنی از جسم سرد به جسم گرم نخواهد رفت. که هرگز مشاهده نشده است. اگر چنین بود ، در این مثال ما با نقض قانون دوم ،$ \Delta S_{tot}<0$ خواهیم داشت. و با این حال ، روند معکوس قانون اول ترمودینامیک را نقض نمی کند. یعنی اگر فرآیند معکوس اتفاق بیفتد ، انرژی هنوز هم صرفه جویی می شود.
چرا کسر مقدار مشخصی از آنتروپی Δ𝑆 از 𝐴 ، منجر به دقیقاً همان مقدار جمع در نتیجه نمی شود؟
به این دلیل است که آنتروپی به عنوان انتقال گرما (انرژی) تقسیم بر دمایی که در آن انتقال اتفاق می افتد ، تعریف می شود$dS=\frac{dQ_{rev}}{T} $
و نه انرژی به تنهایی.گرمای منتقل شده از لیوان آب گرم شما (A) در دمای بالاتر از گرمای منتقل شده به محیط (بقیه جهان ، B) رخ می دهد ، که بنا به ضرورت ، باید در دمای پایین تری باشد.
از تعریف آنتروپی ، این بدان معناست که افزایش آنتروپی محیط بیشتر از کاهش آنتروپی لیوان آب است ، به طوری که ، به طور کلی$ \Delta S_{universe}>0$
امیدوارم درک خوبی از نوشته من داشته باشید رهام حسامی ترم سوم وافضا