دلیل اینگونه حرکت کردن اونگ

[user8604]

اگر زاویه اولیه رو برای هر دو صفر بزاریم میشه این:

23.gif

[user8604]

حرکت آونگ 3 گانه. یک جیگری بین 2 تا صورتی!
طول ها از بالا به پایین: 1 , 3/2 ,2
شرایط اولیه: همه چیز صفر! غیر از سرعت جیگری که 3/2 است:

30.gif

[anTi-ИeuTЯin0]

براي برنامه نويسي و هَمين شبيه سازي كُدام زبان،در چه مُحيطي،چطوري؟
كمي اطلاعات ميدهي؟

[user8604]

براي برنامه نويسي و هَمين شبيه سازي كُدام زبان،در چه مُحيطي،چطوري؟
كمي اطلاعات ميدهي؟

خوب بزار فکر کنم......!
Maple 15
لاگرانژی رو توی یک حلقه و با استفاده از sum مینویسیم. و بعد با استفاده از یک حلقه ی دیگه شرط لاگرانژی رو برقرار میکنیم. و بعد دستگاه معادلات رو حل میکنیم. البته همونطور که گفتم واسه 3 آونگ به بعد دیگه با روش معمولی حل نمیشه. باید با روش عددی حل کرد. و با استفاده از تکنیک ها و تجربه های برنامه نویسی خود با استفاده از ابزار محدود maple شبیه سازی میشه . و چون حل هم عددی هست.زمان کمی برای اجرا میبره. برای 6 تا آونگی که در آخر میزارم کمتر از 30 ثانیه جواب رو خواهیم گرفت!

[Cartouche]

بدون مقاومت هوا با شرایطی که دادی ظاهرا میشه این:

22.gif

یک نیروی اصطکاک متناسب با سرعت هم وارد میشه(مقاومت هوا)، که ضریب تناسب هم منفی ِ 0.5 هست.(میارایی)

این تو لاگرانژی چه طوری وارد میشه ؟

آفرین. به این میگن یک نوسان ِ "آن نرمال"!
جا داره یه تشکر ویژه از شما بکنم، چون همین انیمیشن ها راه آموزش ِ این چیز هارو چندین برابر کوتاه تر میکنه(یه مثل چینی هست که میگه...) . واقعا دستتون درد نکنه ادوارد گرامی!
برای اون قسمت ِ اصطکاک هم، اگه بخوای لاگرانژی بنویسی، باید نیروی تعمیم یافته ی اصطکاک رو هم حساب کنی.(یه جورایی توی مختصات قطبی که شما مینویسی، شبیه گشتاورش!)
اما لاگرانژی نوشتن، خیلی سخت میشه برای نوسانگر میرا! با f=ma دو خط هست! اما فکر کنم شما برنامتون بر اساس ِ لاگرانژی باشه!
برای اعدادی هم که میزارید،(شرایط اولیه و ثوابت)، فکر کنم یه شرط باید داشته باشه یه چیز توی مایه های،

که دقیقا یادم نیست، ولی شبیه ِ همین ها بود، که اگه این شرط رو نداشته باشه، ترم ِ حقیقی معادله دیفرانسیل اِ صفر میشه و فقط ترم موهومی خواهد داشت!(b ضریب تناسب نیروی اصطکاک)

[user8604]

اینم سفارش مخصوصت کارتوچ. تقریبا همون شرایطیه که دادی. یکم توش دستکاری کردم تا سر 10 ثانیه وایسه تقریبا!

24.gif

[user8604]

شبیه سازی حرکت آونگ صورتی 4 گانه:
شرایط باحالی که پیدا کردم:
طول ها از بالا به پایین:
5/2 و2و 3/2 و1
زاویه ها از بالا به پایین:
5/10و4/10و3/10و2/10
سرعتهای اولیه هم صفر.
دربازه ی 1.5 تا 3 ثانیه ظاهرا همه با هم حرکت میکنن!

41.gif

[user8604]

حالا دقیقا همون شرایط ولی زاویه ها رو برعکس میکنم . و این 2 تا آونگ رو پشت هم قرار میدم!

42.gif

[anTi-ИeuTЯin0]

حالا دقیقا همون شرایط ولی زاویه ها رو برعکس میکنم . و این 2 تا آونگ رو پشت هم قرار میدم!

42.gif

like
به نظرت ميشه آن ويدئوي آونگها هَم به گونه اي شَبيه سازي كرد...؟

[user8604]

حالا دقیقا همون شرایط ولی زاویه ها رو برعکس میکنم . و این 2 تا آونگ رو پشت هم قرار میدم!

42.gif

like
به نظرت ميشه آن ويدئوي آونگها هَم به گونه اي شَبيه سازي كرد...؟

اون به مراتب شبیه سازیش ساده تره! اتفاقا بعد از دیدن اون فیلم اول رفتم سراغ همون و 30 تاش رو شبیه سازی کردم.
وقتی عکسای 6 تایی جفت شده رو گزاشتم . از اول برمیگردم و پشت سرهم تعداد زیادی با طول های مختلف میزارم. نتایج جالبی در میاد!

[anTi-ИeuTЯin0]

حالا دقیقا همون شرایط ولی زاویه ها رو برعکس میکنم . و این 2 تا آونگ رو پشت هم قرار میدم!

42.gif

like
به نظرت ميشه آن ويدئوي آونگها هَم به گونه اي شَبيه سازي كرد...؟

اون به مراتب شبیه سازیش ساده تره! اتفاقا بعد از دیدن اون فیلم اول رفتم سراغ همون و 30 تاش رو شبیه سازی کردم.
وقتی عکسای 6 تایی جفت شده رو گزاشتم . از اول برمیگردم و پشت سرهم تعداد زیادی با طول های مختلف میزارم. نتایج جالبی در میاد!

ok..منتظريم

[Townsend]

لاگرانژ نوشتن برای نوسانگر میرا پیچیده ست ... به این مقاله نگاه کنید :

http://arxiv.org/pdf/nlin/0611048v1.pdf

[user8604]

آونگ صورتی 5 تایی جفت شده!
سرعتها صفر
طول ها از بالا به پایین
23/5و21/5و19/5و17/5و3
زاویه ها از بالا به پایین:
pi/6,pi/12,pi/18,pi/24,pi/30
با اینکه سرعت اولیه ها صفره! برخلاف انتظار آونگ ها در ابتدا به سمت راست حرکت میکنند!
اسم این پدیده پدیده ی "edward1" است!

51.gif

[Cartouche]

آونگ صورتی 5 تایی جفت شده!
سرعتها صفر
طول ها از بالا به پایین
23/5و21/5و19/5و17/5و3
زاویه ها از بالا به پایین:
pi/6,pi/12,pi/18,pi/24,pi/30
با اینکه سرعت اولیه ها صفره! برخلاف انتظار آونگ ها در ابتدا به سمت راست حرکت میکنند!
اسم این پدیده پدیده ی "edward1" است!

51.gif

متوجه این پدیده نشدم، آونگ ها میرن راست؟ توی این انیمیشن که من میبینم که میرن چپ!
قبول دارید، که اگر همشون بخوان برن راست، مرکز جرمشون بالا میره؟
در حالی که قطعا مرکز جرم باید بیاد پایین!

[user8604]

متوجه این پدیده نشدم، آونگ ها میرن راست؟

منم علتش رو نگرفتم!

توی این انیمیشن که من میبینم که میرن چپ!

قبل از اینکه برن به راست. اونقدر میرن به چپ که زاویشون به طرز عجیبی یکی بشه!
با دقت بالا و فریم زیاد امتحان کردم. اول میرن به راست.(بین زمان صفر تا 3/10 ثانیه)

قبول دارید، که اگر همشون بخوان برن راست، مرکز جرمشون بالا میره؟

در حالی که قطعا مرکز جرم باید بیاد پایین!

مشکل اینجاست که فقط وقتی زاویه ها رو از کوچیک به بزرگ مرتب میکنم یه همچین پدیده ای(عجیب) مشاهده میشه. برای همون این حالت خاص رو گزاشتم تا روش بحث بشه.