حرکت موشک بدون سوخت در فضا و داکینگ مداری

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3222

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

حرکت موشک بدون سوخت در فضا و داکینگ مداری

پست توسط rohamavation »

آیا موشک می تواند سوخت کافی برای رسیدن به منطقه ای که در آن از کشش گرانشی سیاره فرار کرده است استفاده کنه و سپس موتور خود را خاموش کنه؟استادهای ما میگن برای فهم هوافضا فقط نیونن نیوتن نیوتن
یک موشک می تواند برای همیشه در فضا پرواز کنه حتی زمانی که سوخت آن تمام شود. در فضا، هوایی وجود نداره که با ایجاد کشش، سرعت کارها را کاهش بده. این بدان معناست که ما از قانون اول نیوتن پیروی می کنیم. هنگامی که موشک از جو زمین خارج می شود، تنها نیرویی که بر آن وارد می شود نیروی رانش موتورهای آن است.
با فرض اینکه هیچ چیز دیگری با کشش گرانشی وجود نداشته باشد که موشک در آن گرفتار بشه آیا موشک به حرکت خود ادامه بده زیرا چیزی برای کاهش سرعت آن وجود نداره موشک با سرعت ثابت ادامه خواهد داد (با توجه به اینکه گرانش تقریباً در نزدیکی موشک وجود نداره). با این حال، گرانش در همه جای جهان وجود داره درست است، در برخی از مناطق فضا می توانید فضازمان تقریباً مسطح پیدا کنید، اما آیا موشک برای همیشه با سرعت ثابت ادامه می دهد؟ احتمالا نه. همانطور که موشک به سفر خود ادامه می دهد، در نقطه ای از آینده با فضا-زمان که به طور قابل توجهی منحنیه که با (گرانش) تعامل داره و این منجر به تغییر در سرعت موشک میشه سفینه های فضایی با تمام شدن سوخت متوقف نمیشن. در حالی که فضای بیرونی حاوی گاز غبار میدان‌ها و ذرات میکروسکوپی است، غلظت آن‌ها به قدری پایین است که نمی‌توانند تأثیر زیادی بر سفینه‌های فضایی داشته باشن. در نتیجه، اساساً اصطکاک صفر در فضا برای کاهش سرعت اجسام متحرک وجود داره
اگر سوال شما این بود که "اگر با میدان گرانشی روبرو نشود آیا به حرکت خود ادامه می دهد" بله همینطور خواهد بود.
اگر هیچ چیز دیگری با کشش گرانشی وجود نداشته باشد، بله، برای همیشه ادامه خواهد داشت.
با این حال، این در عمل کارساز نخواهد بود زیرا کهکشان پر از اجرام دیگه هست. شما می توانید مدار زمین را با سرعت 11.186 کیلومتر بر ثانیه ترک کنید
(این سرعت فرار زمین است)، اما شما نمی توانید منظومه شمسی را ترک کنید، زیرا سرعت فرار منظومه شمسی برای فضاپیمایی که از زمین پرتاب می شود 16.6 کیلومتر بر ثانیه هستش
. برای یک جسم سریعتر، می توانید منظومه شمسی را ترک کنین ، اما سرعت فرار کهکشان راه شیری حدود 317 کیلومتر بر ثانیه است.
. بنابراین فضاپیمای شما در نهایت به دور خود می چرخد (یعنی شتاب می گیره
به عنوان مثال، فضاپیمای وویجر 1 که تقریباً 44 سال پیش از زمین پرتاب شد، در حال حاضر با سرعتی در حدود 38 هزار مایل در ساعت حرکت میکنه اگر محاسبات من درست باشد، به سرعتی در حدود 16.9 کیلومتر بر ثانیه تبدیل می شود. بنابراین سرعت کافی برای فرار از منظومه شمسی (که اکنون انجام شده است) داره اما برای فرار از کهکشان راه شیری کافی نیست (با فاصله زیاد). –
سرعت فرار خورشید در فاصله زمین 42.1 کیلومتر بر ثانیه است. چرخش زمین در حدود 29.8 کیلومتر بر ثانیه نسبت به خورشید مقدار 16.6 کیلومتر بر ثانیه حداقل سرعت نسبی زمین است که در مدار پایین زمین برای ترک زمین در یک مسیر هذلولی که اگر در جهت صحیح باشد، نیاز دارید. شما را در سرعت 42.1 کیلومتر بر ثانیه نسبت به خورشید قرار می دهد وقتی از حوزه نفوذ زمین خارج می شوید و در مسیر فرار خورشیدی قرار می گیرید. –
جا خالی نیست شکاف‌های بین سیارات در منظومه شمسی ما نسبتاً خالی است، اما زمانی که از این فرش‌روی کیهانی خارج شد، ماده بین‌ستاره‌ای جرمی وجود داره.طرح‌های فضاپیمای کنونی در حین مسیر به مریخ، سوخت مصرف نمی‌کنند، زیرا نیازی به اعمال نیروی رانش نیست. پرتاب به مریخ با شتابی به حداقل سرعت مدار پایین زمین آغاز می شود. سپس فضاپیما ممکن است برای مدت کوتاهی به دور زمین بچرخد، یا به سادگی به شتاب خود ادامه دهد تا از گرانش زمین فرار کنه و به مسیری برسد که یک مدار انتقال است. در هر صورت، در نقطه‌ای بسیار نزدیک به زمین (نسبت به مریخ)، فضاپیما موتورها و ساحل خود را در امتداد مدار انتقال (مداری به دور خورشید که کم و بیش از مدارهای زمین و مریخ عبور می‌کنه خاموش می‌کنه. این مدار مدار زمین را در زمان و مکانی که زمین در حین پرتاب قرار داشت قطع میکنه و مدار مریخ را در زمان و مکانی که مریخ پس از رسیدن خواهد بود قطع میکنه. پس از ورود، فضاپیما باید به نحوی سرعت خود را کاهش دهد تا وارد مداری به دور مریخ شود و/یا وارد جو مریخ شود تا در آنجا فرود بیاید. اگر فضاپیما نتواند سرعت خود را در مدار کاهش دهد، در مدار انتقال خود باقی می ماند و به طور دوره ای از مدارهای زمین و مریخ عبور میکنه. ایده هایی برای سیستم های پیشرانه ISP بسیار بالا وجود داره که از نظر تئوری می تواند زمان لازم برای رسیدن به مریخ را کوتاه کنه این سیستم‌ها یک شتاب کوچک و ثابت تولید می‌کنند - ابتدا در جهت کم و بیش پیشروی، اما سپس در نیمه راه می‌چرخند تا یک رانش رتروگراد ایجاد کنند تا سرعت آن‌قدر کاهش یابد که توسط گرانش مریخ گرفتار بشه به محض ورود. اگر چنین سیستمی در مسیر شکست بخورد، این وسیله نقلیه تقریباً به طور کامل از مریخ غافل می‌شود و خود را در مداری به دور خورشید می‌بیند، احتمالاً با آپوآپسیس فراتر از مریخ و پریاپسیس در جایی بین زمین و مریخ. در هر صورت، فضاپیمایی که در مسیر مریخ متروک می شود، به خورشید نمی افتد. در یک مدار خورشیدی باقی می‌ماند مگر اینکه/تا زمانی که با یک سیاره برخورد کنه شاید پس از یک یا چند نزدیکی نزدیک سیاره‌ای مزاحم.
.سیستم اتصال مداری (ODS) در شاتل فضایی عمدتاً شامل دو حلقه است که به آنها حلقه راهنما و حلقه پایه گفته می شود. سه گلبرگ روی حلقه راهنما هر کدام حاوی یک چفت نگهدارنده است که مسئول گرفتن نرم اولیه ISS است. اتصال نرم ابتدا این دو وسیله نقلیه را به هم متصل میکنه، اما نه به طور صلبDocking به طور خاص به اتصال دو وسیله نقلیه فضایی آزاد پرواز جداگانه اشاره داره پهلوگیری به عملیات جفت گیری اشاره داره که در آن یک ماژول/خودرو غیرفعال با استفاده از یک بازوی روباتیک در رابط جفت گیری وسیله نقلیه فضایی دیگر قرار می گیرد.سرعت حرکت ایستگاه فضایی بین‌المللی حدود ۷/۶ کیلومتر بر ثانیه است!سیستم اتصال مداری (ODS) در شاتل فضایی عمدتاً شامل دو حلقه است که به آنها حلقه راهنما و حلقه پایه گفته می شود. سه گلبرگ روی حلقه راهنما هر کدام حاوی یک چفت نگهدارنده است که مسئول گرفتن نرم اولیه ISS است. ضبط نرم ابتدا این دو وسیله نقلیه را به هم متصل میکنه اما نه به طور صلب.برای اینکه قرار ملاقات مداری رخ دهد، هر دو فضاپیما باید در یک صفحه مداری قرار داشته باشند و فاز مدار (موقعیت فضاپیما در مدار) باید مطابقت داشته باشد. برای باراندازی باید سرعت دو وسیله نقلیه نیز مطابقت داشته باشد. "تعقیب کننده" در مداری کمی پایین تر از هدف قرار می گیرد.
ابتدا ، فضانوردان به محض رسیدن به فضا ، موشك ها را به موازات زمین شلیك می كنند تا فضاپیمای خود را وارد مدار كنند
فضانوردان به محض رسیدن به فضا ، موشك ها را به موازات زمین شلیك می كنند تا فضاپیمای خود را وارد مدار كنند-
در مرحله بعد ، آنها باید دورتر از زمین و به ISS نزدیک بشن.
آنها با تکمیل آنچه که ترانسفر هوهمان هست، از مدار دایره ای پایین منتقل میشن برای انجام این کار ، فضاپیما موتورهای خود را دو بار می سوزونه: یک بار فضاپیما را به فاصله دورتر فضا و یک بار دیگر برای نگه داشتن فضاپیما در آن مدار مدور دوم:
گردش یک بار فضاپیما را به فاصله دورتر فضا و یک بار دیگر برای نگه داشتن فضاپیما در آن مدار مدور دوم-
از آنجا که هر فضاپیما و سیستم موتور متفاوت است ، فضانوردان نمی توانند دقیقاً بدانند که مدار مدور دوم در کجا قرار داره.
هر 86 دقیقه یک مدار را در اطراف زمین می گذرانن
مدار ترابرد هوهمان (به آلمانی: Hohmann bahn) به مداری بیضی‌شکلی گفته‌می‌شود که، با پایین‌ترین مصرف انرژی ابزار فضایی را در میان دو مداری که یک‌دیگر را قطع نمی‌کنند و شعاع متفاوت دارند، جابه‌جا می‌کند. برای انجام این مانور نیاز به رسیدن به سرعت
${\displaystyle \Delta v}$ است و این کار تنها با استفاده از رانشگرهای نصب شده روی ابزار ممکنه
با تغییر سرعت v به میزان ${\displaystyle \Delta v}$، فضاپیما وارد مدار جدیدی می‌شود، که دارای نقطهٔ مشترک
r با مدار قدیمی است. به همین دلیل فقط سه عنصر مداری تغییر می‌کنند ( سه ترکیب خطی از عنصرهای مداری غیر وابسته)، در حالی که دیگر عناصر ثابت می‌مانند. برای تغییر هر شش عنصر مداری نیاز به حداقل دو مانور است.
این مانور را می‌توان به دو صورت انجام داد. اگر تغییر سرعت در جهت جسم متحرک در مدار باشد باعث تغییر نوع و اندازهٔ مدار
${\displaystyle (a,e)} $و حضیض ${\displaystyle (\omega ,M)} $می‌شود. به صورت همسان اگر تکانه به صورت عمود بر جسم وارد شود، خط گره‌ها ${\displaystyle (i,\Omega )} $را تغییر می‌دهد.
برای مدار هوهمان محاسبه برای محاسبهٔ سرعت ${\displaystyle \Delta v} $از طریق تساوی ویز-ویوا سرعت فضاپیما را در نقاط زیر محاسبه می‌شود.در مدار اولیه ${\displaystyle v_{i}}$، در حضیض مدار هوهمان
${\displaystyle v_{p}}$، در اوج (بیضی) مدار هوهمان ${\displaystyle v_{a}} $و در مدار دومی
${\displaystyle v_{f}}$:${\displaystyle v_{p}={\sqrt {GM\cdot \left({\frac {2}{r_{p}}}-{\frac {2}{r_{a}+r_{p}}}\right)}}}$
${\displaystyle v_{a}={\sqrt {GM\cdot \left({\frac {2}{r_{a}}}-{\frac {2}{r_{a}+r_{p}}}\right)}}}$
در اینجا G ثابت گرانش و M جرم سیاره می‌باشد.r مکان اولیه فضاپیما و a طول نیم قطر بزرگ مدار بیضوی است.
سپس ${\displaystyle \Delta v}$ را می‌توان از روش زیر محاسبه کرد:${\displaystyle v_{1}=v_{p}-v_{i}}$
${\displaystyle v_{2}=v_{f}-v_{a}}$ سرعت لازم برای خارج شدن از مدار اولیه و ورود به مدار هوهمان است و v_{2} سرعت لازم برای وارد شدن از مدار هوهمان به مدار ثانویه.${\displaystyle \Delta v=v_{1}+v_{2}}$مانور تغییر فاز (phasing maneuvers) :
مانور تغییر فاز برای تغییر مکان ماهواره در مدار خودش مورد استفاده قرار می گیرد .
برای مثال دو سفینه در مکان های مختلف یک مدار به دور زمین در حال گردش هستند ، یکی از این سفینه ها با انجام یک مانور تغییر فاز می‌تواند خود را به سفینه دیگر برساند .
به عنوان یک مثال دیگر یک ماهواره زمین ثابت (GEO) در سرسوی ناظری با طول جغرافیایی60 درجه غربی قرار دارد و می خواهد خود را به سرسوی ناظری در طول جغرافیایی 72 درجه غربی برساندبرای انجام یک مانور تغییر فاز با نقطه هدف به عنوان یک جسم فیزیکی رفتار می کنیم . بدین ترتیب که ابتدا ماهواره یا سفینه مورد نظر را که می خواهیم مکانش را در مدار تغییر دهیم ، به یک مدار دیگرمنتقل می کنیم به نحوی که مدار جدید بر مدار قبلی مماس است و دوره تناوب ماهواره در این مدار به گونه ای است که وقتی به نقطه تماس دو مدار می‌رسد ، نقطه هدف در مدار اولیه نیز به همان جا برسد .
برای مثال به ماهواره ی Pکه در شکل بالا در مدار GEO قرار داشت توجه کنید . می خواهیم این ماهواره را به نقطه B برسانیم . برای این کار ابتدا در نقطه P به آن یک ضربه وارد می کنیم تا وارد مدار 2 شود . دوره تناوب مدار 2 از مدار 1 بیشتر است و باید به گونه ای باشد که وقتی ماهواره ، به نقطه P رسید ، نقطه B در مدار 1 ، یک دور کامل به علاوه 12 درجه به جلو حرکت کرده باشد . سپس دوباره به ماهواره در همان نقطه قبلی ضربه ای وارد می کنیم و آن را به مدار1 بازمی گردانیم .
نکته 1 : اگر بخواهیم ماهواره را در مدارش به عقب ببریم (مانند ماهواره شکل بالا که در مدارش 12 درجه به عقب رفت ) باید ماهواره را وارد یک مدار ثانویه با دوره تناوبی بیش از مدار اولیه بکنیم یعنی مدار انتقال بزرگتر از مدار اولیه است . در حالی که اگر بخواهیم ماهواره را به جلو ببریم باید آن را به مداری با دوره تناوبی کمتر از مدار اولیه منتقل کنیم یعنی مدار انتقال کوچکتر از مدار اولیه
نکته 2 : نقطه ای که ضربه اولیه به ماهواره وارد می شود حضیض یا اوج مدار ثانویه .
نکته 3 : در این نوع انتقال اندازه ضربه اولیه و ثانویه برابر است چون هر دو ضربه را در یک نقطه به ماهواره وارد می کنیم .
نکته 4 : نیازی نیست که ماهواره در مدار ثانویه پس از یک دور گردش به نقطه هدف برسد . برای مثال در شکل بالا می‌توانیم ماهواره را به مداری منتقل کنیم که پس از هر دور گردش به دور زمین 4 درجه به نقطه هدف نزدیکتر شود (یعنی یک دوره تناوب ماهواره برابر است با یک دوره تناوب نقطه هدف به علاوه زمانی که 4 درجه در مدارش به جلو حرکت میکنه) در نتیجه ماهواره پس از 3 دور گردش در مدار انتقال به نقطه هدف میرسه
مرحله آخر اجرای یک انتقال دوم هوهمان درست است زیرا فضاپیما بر ISS پیشی می گیرد. آخرین انتقال آن به 250 مایل بالاتر از سطح ، درست در مقابل ISS می رسد. تعقیب ناگهان تعقیب شده است. در این مرحله ، فضانوردان چرخش U را به فضا می کشند ، آخرین بار موتورهای فضاپیما را روشن میکنند تا سرعتشان کندبشه و ISS اجازه بگیره:موتورهای فضاپیما را بهروشن کنه تا سرعتشان کند بشه
چگونه می توانید یک مدار انتقال هومن را محاسبه کنید که در همان مدار با اختلاف زمانی بین مدارها ختم می شود؟به نظر می‌رسد که می‌خواهید یک مانور فازی دو ضربه‌ای انجام دهید، ابتدا آپوآپسیس خود را با سوختگی بلند کنید، سپس یک یا چند مدار به اطراف بروید و سپس آپوآپسیس را دوباره پایین بیاورید.
دوره مداری را می توان از محور نیمه اصلی محاسبه کرد که برای مدار اولیه برابر با شعاع آن $a_1 = r$ است.
و برای مدار تقویت شده میانگین فاصله آپوآپسیس و پری آپسیس $a_2 = \frac{r + r_A}{2}$ است.
.بنابراین، دوره های مداری را داریم:$T_{circular} = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{\mu}}$
$T_{boosted} = 2\pi\sqrt{\frac{(r+r_A)^3}{8\mu}}$اختلاف زمانی بعد از چند n
سپس orbits به سادگی باقی مانده را می گیرد:$\Delta T = nT_{boosted} \text{ mod } T_{circular}$
$\Delta T = n(T_{boosted} -T_{circular})$ یا به عنوان یک زاویه
$\theta = \frac{2\pi\Delta T}{T_{circular}}$ارزش این را می توان از معادله vis-viva محاسبه کرد.
در محل ضربه، سرعت مدار تقویت شده برابر است با:
$v_{boosted} = \sqrt{\mu\left(\frac{2}{r} - \frac{2}{r + r_A}\right)}$
ما باید اختلاف را به سرعت دایره ای دو بار بسوزانیم، بنابراین:
$\Delta v = 2\left(\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r} - \frac{2}{r + r_A}\right)} - \sqrt{\frac{\mu}{r}}\right)$
برای مدارهای دایره ای کارآمدترین انتقال با انتقال هومان یا انتقال دو بیضی به دست می آید.
اما کارآمدترین راه برای انتقال بین مدارهای بیضوی چیست؟
من فرض می‌کنم در حالت کلی این به راحتی قابل حل نیست (اگر اشتباه می‌کنمبه من بگین) اما برای حالت کاهش یافته که فقط یک مدار بیضوی است:تصویر
دو مدار به دور یک جرم مرکزی و دو مدار انتقال احتمالی بین آنهامن (به طور شهودی) فرض می کنم که انتقال بهینه یا قرمز یا آبی است، اما من خودم نمی دانم چگونه این را محاسبه کنم.
من می توانم یک کران بالایی برای Δv لازم به شما بدهم
، بین تمام مدارهای بیضوی، صرف نظر از تمایل. شما همیشه می توانید یک انتقال دو بیضی را انجام دهید، که تقریباً با رسیدن به سرعت فرار انجام می شود، سپس یک انتقال نزدیک به 0 Δv انجام دهید.
در بی نهایت مانور دهید، و سپس به عقب برگردید تا در مدار هدف قرار بگیرید. هر دو سوختگی بزرگ در پریاپس انجام می شود. سپس همیشه می توانید انتقال را در موارد زیر انجام دهید:$\sqrt{\frac{2\mu}{r_{p1}}}-\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r_{p1}}-\frac{2}{r_{a1}+r_{p1}}\right)}+\sqrt{\frac{2\mu}{r_{p2}}}-\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r_{p2}}-\frac{2}{r_{a2}+r_{p2}}\right)}$
یا بهتر.جایی که ra و rp شعاع آپوآپس و پری آپس برای دو مدار، و μ پارامتر گرانشی است.
به هر حال، رنگ قرمز کارآمدترین رنگ در تصویر من. اگر مدارها همسطح و یکی دایره ای باشد، مانور شما را می توان در موارد زیر انجام داد:$\left|\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r_{a2}}-\frac{2}{r_{a2}+r_{p2}}\right)}-\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r_{a2}}-\frac{2}{r_{a2}+r_{1}}\right)}\right|+\left|\sqrt{\mu\left(\frac{2}{r_{1}}-\frac{2}{r_{a2}+r_{1}}\right)}-\sqrt{\frac{\mu}{r_{1}}}\right|$
تصویر

ارسال پست