همگرایی یا لنز گرانشی هنگامی روی می‌دهد که نور یک چشمهٔ درخشان بسیار دور (مانند یک اختروش - کوازار) در مسیرش تا رصدگر، از کنار جسم پرجرم دیگری (مانند یک خوشهٔ کهکشانی یا یک کهکشان یا سیاه چاله) بگذرد و مسیرش خمیده شود. جسم میانی عدسی گرانشی نامیده می‌شود. این پدیده را آرتور ادینگتون در سال ۱۹۱۹ در جریان یک خورشیدگرفتگی آزمود که در آن نور ستاره‌ای که از نزدیک خورشید می‌گذشت کمی خم شده و در نتیجه مکان ظاهری ستاره کمی جابه‌جا شد. با همگرایی گرانشی می‌توان اطلاعاتی دربارهٔ جسم میانی (عدسی) از جمله جرم آن به دست آورد. البته اگر معادلات ما درست بوده باشد و ما سعی می‌کنیم که این معادلات را اصلاح کنیم و به جواب درست برسیم.
در مباحث قبلی گفتیم که انتگرال تکانه نسبت به سرعت، انرژی جنبشی مکانیکی منظومه ای است و برای به دست آوردن نیروی گرانشی و انرژی پتانسیل گرانشی درون کهکشانی، به ابعاد پایین‌تر رفتیم. اینک برای محاسبه انرژی جنبشی درون کهکشانی از انرژی جنبشی منظومه ای نسبت به سرعت، مجدداً انتگرال‌گیری می‌کنیم و با هم‌ارز کردن انرژی جنبشی درون کهکشانی با انرژی پتانسیل گرانشی درون کهکشانی، معادله به‌دست‌آمده را نسبت به سرعت حل می‌کنیم و به سه جواب یا تابع (ریشه) دست می‌یابیم. فرض ما بر این است که انرژی پتانسیل گرانشی درون کهکشانی بر روی محیط یک دایره به شعاع r یعنی فاصله از مرکز کهکشان توزیع می‌شود
همان‌طور که مشخص است مقدار سرعت فرار درون کهکشانی، یک عدد حقیقی و دو عدد مختلط (عدد حقیقی + عدد موهومی) است. به بیان ساده انرژی جنبشی منظومه‌ای، اندازه تکانه درون کهکشانی محسوب می‌شود. ابتدا جواب حقیقی اول را برای کهکشان راه شیری پیدا می‌کنیم:
یعنی سرعت فرار برای لبه بیرونی کهکشان راه شیری با شعاع ۵۰٫۰۰۰ سال نوری از مرکز کهکشان، معادل ۱۱٫۱۶۸ کیلومتر بر ثانیه و برای موقعیت منظومه شمسی در فاصله ۲۶٫۰۰۰ سال نوری از مرکز کهکشان، معادل ۱۳٫۸۲۵ کیلومتر بر ثانیه است که اختلاف چندانی برای سرعت زاویه‌ای (مداری) ستارگان در این حد از فاصله به همراه نخواهد داشت و این سرعت تقریباً برابر و مساوی خواهد بود. قطر کهکشان ۱۰۰٫۰۰۰ سال نوری فرض می‌شود.
منحنی فوق تغییرات سرعت فرار نسبت به افزایش شعاع یا فاصله از مرکز کهکشان را نشان می‌دهد. همان‌طور که مشخص و معلوم است، وجود ابر سیاه‌چاله پرجرم درون مرکز کهکشان‌ها هیچ لزومی ندارد و فرض این‌چنین جرمی در مرکز کهکشان صرفاً توهمی بیش نیست. معادلات ما نشان می‌دهند که سرعت فرار در مرکز کهکشان به مقداری افزایش پیدا می‌کند که کیهان‌شناسان را وادار به این‌چنین خطای فاحشی می‌کند.
اینک جواب‌های دوم و سوم را برای کهکشان راه شیری پیدا می‌کنیم
که نشان می‌دهد در مقادیر کم فاصله، رابطه عدد حقیقی با عدد موهومی غیرخطی و با اشکال عجیب، ولی در فواصل دور کاملاً خطی است. امواج پرقدرت انرژی لگاریتمی در هسته کهکشان‌ها شکل‌گرفته و به کل کهکشان منتشر می‌شود که ساختار کهکشان را همچون یک گرداب مواج درمی‌آورد و ستارگان را وادار می‌کند که روی مسیر سینوسی به‌دور هسته بچرخند. کنش این امواج انرژی واقعاً به‌صورت سیگنال‌های رادیویی قابل دریافت است و پیرامون بشقاب‌پرنده‌ها نیز شناسایی شده است.
اما قسمت سوم:
که برای مقادیر منفی، نیم موج سینوسی است که رسم کامل منحنی معادلات فوق و تحلیل آنها زمان زیادی می‌خواهد.
اما صلیب گرانشی:
در حقیقت کهکشان‌ها از ترکیب یک یا دو عدد مختلط با یک یا دو عدد حقیقی مثبت یا منفی آفریده می‌شوند و دارای دو یا سه و چهار بازو یا بال هستند. به این دلیل مهم تصویر یک کوازار در پشت یک کهکشان به‌صورت یک تصویر حقیقی در مرکز و چهار تصویر مجازی صلیب گون رویت و رصد می‌شود. به‌جای تصویر حقیقی، مرکز پرنور کهکشان رویت شده؛ ولی چهار تصویر مجازی تقریباً واضح هستند.
و علت آن اینکه معادلات درجه سه، سه ریشه دارند. یکی از آنها حقیقی و دوتای دیگر مختلط است.
و نکته جالب اینجاست که سرعت موهومی فرار از موقعیت منظومه شمسی در کهکشان یا سرعت فرار حقیقی از لبه بیرونی کهکشان، تقریباً برابر با سرعت فرار از سطح خورشید است و این نمی‌تواند تصادفی بوده باشد و چهار تصویر مجازی صلیب گون صرفاً پیرامون کهکشان‌ها و خوشه‌های کهکشانی دیده می‌شود و نه پیرامون سیاه‌چاله‌ها زیرا همگرایی آنها حلقوی است.
آیا می‌توان یک کهکشان را یک سیستم بسته کوانتومی فرض کرد؟
به باور ما جواب مثبت است برای اثبات از معادله کوانتومی شرودینگر استفاده می‌کنیم
نه‌تنها ثابت می‌شود که ستارگان هم خواص موجی و کوانتومی دارند بلکه بر روی منحنی سینوسی به‌دور مرکز کهکشان در حال چرخش هستند. به باور ما نسبیت عام هیچ حرفی برای گفتن در کیهان‌شناسی ندارد؛ ولی فیزیک کوانتومی قادر به توجیه خیلی از پدیده‌ها است.
اما محاسبهٔ زاویه انحراف پرتو نور در میدان گرانش کهکشانی مستقل از فضا - زمان همان راهکار ساده توضیح داده شده در مبحث قبلی است که با استفاده از سرعت فرار درون کهکشانی استخراج می‌شود که در مباحث بعدی ارائه خواهد شد. یعنی این بار به‌جای یک زاویه با چهار زاویه سروکار خواهیم داشت.
محمدرضا طباطبايي 1401/9/14
