كاربرد نظريه ريسمان
-
نويد قاءمي
نگاهی به نا گفته های نظریه ی ریسمان
اگر کمی در فیزیک نوین مطالعه کرده باشید حتما" با تئوری ریسمان برخورد داشته اید . ما در این مقاله سعی داریم تا اندکی از ناگفته های ریسمان ها را مطرح کنیم و به اطلاع شما برسانیم . حال مقدمه از ریسمان ها را مطرح می کنیم .
در تئوری ریسمان به جای اینکه ذرات سنگ بنای اولیه قرار داده شوند ریسمان های کیهانی ملاک قرار می گیرند که اندازه های بسیار کوچک است و اگر این تئوری را گرانش کوانتومی باشد پس اندازه ی ریسمان ها باید با ثابت طول پلانک که برابر 33^10 است متناسب باشد . هر چند که این مقدار بسیار کوچک است به بسیار سخت می توان آن را تصور کرد . همچنین این ریسمان ها قادرند تا به صورت حلقه در آیند و با یکدیگر پیوند برقرار کنند و متصل شوند و یا به صورت یک تار مو حالت خود را حفظ کنند .
این ریسمان ها می توانند با هر نوع نوسان خود ذره ای خاص را پدید آورند برای مثال می توانند با یک نوسان خاص الکترون بسازند و با نوسان دیگر گراویتون را خلق کنند . تئوری ریسمان در اصل بوزونیک است یعنی برای توصیف ذرات حمل کننده نیرو است و در آن ساختار فرمیونیک جایی ندارد . ولی مطرح کنندگان نظریه ی ریسمان برای توصیف این حالت ابرتقارن را وارد این نظریه کرده اند که در این صورت هر دو هم فرمیون ها دارای جایگاه هستند و هم بوزون ها . در این صورت نظریه هایی پدید می آیند که ابرریسمان نامیده می شوند . نظریه های ابر ریسمان بر پنج نوعند که در ادامه مقاله می توانند آن گفته شده اند .
یک تصویر نو از تئوری ریسمان
متخصص های نظریه ی ریسمان بر این باور هستند که پنج تئوری ابر ریسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوری ریسمان اکتشافی یا هترو تیک که عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفکر این است که از بین این پنج نماینده برای تئوری ریسمان تنها یک تئوری درست است * یک تئوری برای همه چیز * و می گفت که فضا – زمان ده بعدی در چهار بعد که امروزه توسط دانشمندان تأیید شده است فشرده شده است . دیگر تئوری ها سعی در این داشتند که تئوری ریسمان را رد کنند .
اما امروزه می دانیم که این تصویر ساده چندان درست هم نیست و این پنج تئوری ابر ریسمان به یکدیگر متصل هستند . همچون یک تئوری خاص و پایه ای . این تئوری ها به دگرگونی وابسته اند که به آن دوگانی می گوئیم . اگر دو تئوری با دوگانی دگرگونی وابسته اند ، این بدان معنا است که اولین تئوری می تواند در برخی از راه ها دگرگون شده باشد . به این دو تئوری دوگانه برای یکدیگر گفته می شود .
این کمیت های پیوند دوگانگی ها جدا از هم تصور می شدند . مقیاس ها فاصله های کم و زیاد ، نیرو ، طول و ... . این کمیت ها همیشه در فیزیک در هر دو تئوری میدان های کلاسیک و تئوری ذرات کوانتومی دارای حد خاصی هستند . اما ریسمان ها می توانند تفاوت بین کوچکی و بزرگی ، نیرومندی و ضعف باشند .
آنتروپی سیاهچاله چیست ؟
عقیده نظریه ریسمان در زمینه ی سیاهچاله : همانطور که می دانیم سیاهچاله ها نتیجه معادلات اینشتین هستند و چون تئوری ریسمان وجود گرانش را می پذیرد و شامل معادلات اینشتین نیز می شود پس وجود سیاهچاله ها را نیز می پذیرد . اما تئوری ریسمان بیشتر از تقارن جالب انواعی از ماده که معمولا" در معادلات اینشتین عادی به نظر می رسند بر خواسته است . بنابراین سیاهچاله در بافت تئوری ریسمان موضوعی جالب برای مطالعه هستند .
دو مقدار مهم در ترمودینامیک دما و آنتروپی است . گرما همان چیزی است که آن را به خوبی می شناسیم و می توانیم آن را از بخاری یا دیگر اجرام گرما زا حس کنیم . آنتروپی در زندگی روزانه مردم یک امر بیگانه است .
فرض کنید ما یک جعبه ی پر از گاز داریم که مولکول های گاز مورد نظر M نام دارد . دمای گاز درون جعبه در واقع میانگین انرژی جنبشی ذرات گاز است . هر مولکول همچون یک ذره ی کوانتومی حالت انرژی کوانتیده دارد . اگر ما تئوری کوانتوم را در مورد این مولکول ها درک کنیم ، می توانیم حالت میکروسکوپی یا زیر کوانتومی موجود را محاسبه کنیم ، در این صورت عددی از محاسبات پدید می آید اگر ما لگاریتم آن عدد را به دست آوریم آنگاه آنتروپی پدید آمده است .
زمانی که این موضوع کشف شد که سیاهچاله ها می توانند با توجه به فرایند های کوانتومی نابود شوند به نظر می آمود که آنتروپی و دما دارایی ترمودینامیک هستند . دمای سیاهچاله با معکوس جرمش متناسب است . بنابراین سیاهچاله با نابودی اش گرم و گرمتر از دوره ی سابق خود می شود . آنتروپی سیاهچاله یک چهارم منطقه ی افق رویداد است ، بنابراین آنتروپی همچون سیاهچاله کوچک و کوچکتر می شود و در نتیجه منطقه ی افق رویداد نیز رفته رفته کاهش می یابد .
حال باید گفت که در تئوری ریسمان نقل روشنی بین زیر کوانتوم ها و تئوری کوانتوم و فرض آنتروپی سیاهچاله وجود ندارد .
ریسمان ها و گرانش
اگر تئوری ریسمان همان تئوری گرانش است چظور می توانیم را با تئوری گرانش اینشتین مقایسه کنیم ؛ چه رابطه ای بین هندسه ی فضا – زمان و تئوری ریسمان وجود دارد .
ساده ترین نوع برای تصور سفر یک ریسمان در فضا – زمان تخت d بعدی ، به معنای سفر از یک سوی فضا به سوی دیگر آن است در صورتی که صدای تیک تیک زمان به گوش می رسد . یک ریسمان یک جسم یک بعدی است ، این بدان معنا است که اگر تو بخواهی در طول یک ریسمان سفر کنی فقط می توانی به جلو و عقب روی و این امکان وجود ندارد که به یک سو یا بالا و یا پائین بروی . یک ریسمان می تواند به یک سو مثلا" بالا و پائین در فضا – زمان حرکت کند . اگر چه یک ریسمان همچنین می تواند گردادگرد فضا – زمان حرکت کند . آنها در یک سطح از فضا زمان کشیده می شوند و همانند جارویی عمل می کنند که به آن ریسمان ورد شیت ( کلمه ی ورد شیت یک واژه ی انگلیسی است که به صورت
worldsheet
است این کلمه معادلی صریحی در فارسی ندارد ولی اگر بخواهیم معادلی برای آن بیابیم می توانیم بگوئیم صفحه یا ورقه جهانی ) که در واقع دو بعد از سطح و یک بعد از فضا و یک بعد از زمان است .
ریسمان ورد شیت یک کلید برای تمام فیزیک ریسمان ها است . یک ریسمان نوسان می کند و از میان چهار بعد فضا – زمان سفر می کند . این نوسان ها می توانند در دو بعد ریسمان ورد شیت نمایان گر شوند که همچون منظره ی این نوسان ها در دو بعد در تئوری کوانتوم گرانشی است . در واقع باید این نوسان های ایجاد شده با مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زمانی در تئوری ریسمان برای نیروها که همان تئوری بوزونیک است به 26 تا محدود می شود و 10 بهد از آن در تئوری بوزونیک ، فرمیونیک که همان ابر ریسمان است مشترک است .
بنابراین گرانش از کجا می آید ؟
اگر ریسمان ها در فضا – زمانی که توسط ریسمان های دیگر محصور است سفر کنند ، سپس طیف نوسان یک ذره با 2 اسپین و جرم صفر را شامل می شود ، در این صورت ذره گراویتون خواهد بود که حامل نیروی گرانشی است .
جایی که گراویتون وجود دارد باید گرانش نیز وجود داشته باشد . گرانش در کجای تئوری ریسمان جای دارد ؟
ریسمان ها و هندسه فضا – زمان
تئوری کلاسیک از هندسه فضا زمان که ما به آن گرانش می گوئیم به معادلات آلبرت اینشتن دانشمند بزرگ آلمانی الاصل بستگی دارد که در آن خمیدگی فضا – زمان به توزیع ماده و انرژی در آن بستگی دارد . اما معادلات اینشتین در تئوری ریسمان چگونه مطرح شده اند ؟
اگر یک ریسمان در فضا – زمان خمیده به سفر بپردازد ، سپس ریسمان هم با این خمیدگی متناسب می شود همچون یک ریسمان تکثیر یافته . و این سازگار با مکانیک کوانتوم و معدلات اینشتین در مورد خمیده شدن فضا – زمان است . حال این امری واقعی است ! این نتیجه ای متقاعد کنند برای مطرح کنندگان تئوری ریسمان بود . تنهاذ تئوری ریسمان از فیزیک فضا – زمان خمیده گرانش را پیش بینی نمی کند ، اما می گوید که معادلات اینشتن از فضا – زمان خمیده در تکثیر ریسمان ها اطاعت می کنند .
آیا فضا – زمان بنیادی است ؟
رابطه ی پیچیده ای بین تئوری ریسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوری ریسمان از این معادلات اینشتین به طور کامل اطاعت نمی کند . در تئوری ریسمان سری های زیادی برای اصلاح تئوری گرانش وجود دارد . در شرایط پائین تر از نرمال اگر ما فقط به مقیاس بزرگتر از ریسمان ها نگاه کنیم این فواصل قابل ملاحضه نیست . اما اگر مقیاس فاصله ای کم باشد این اصلاح ها بزرگتر می شوند تا از معادلات اینشتین برای توصیف نتیجه بزرگتر نشوند .
در حقیقت زمانی که سطح این اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زمانی برای تضمین توصیف نتیجه وجود ندارد . در واقع معادلات برای محاسبه ی فضا – زمان غیر ممکن می شود . اما چیزی که در این تئوری در فاصله های زیاد نمایان گر می شود پیوندی ضعیف است . این عقیده ای با درگیری های بزرگ فلسفی است .
فاصله های کم و زیاد
تقارن دوگانه که استعداد های پیچیده و مبهمی برای تشخیص مقیاس فاصله های زیاد و کم می خواهد دو گانگی تی T – duality خوانده می شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوری ابر ریسمان که حدود شش تا است می آید .
فرض کنید ما در فضا – زمان 10 بعدی هستیم که بدین معنا است که 9 بعدی فضایی و یک بعد زمانی دارد . گرفتن یکی از این نه بعد فضایی دایره ای به شعاع R می سازد . که در جهت برای فاصله L=2p R گرفته می شود . شما در دور این دایره حرکت می کنید و به جایی که از آنجا حرکت خود را آغاز کرده اید باز می گردید .
یک ذره که دور این دایره به سفر می پردازد دارای مقدار حرکتی خواهد بود که گرداگرد این دایره است که به مجموع انؤزی ذره کمک می کند . اما موضوع در رابطه با یک ریسمان کاملا" تفاوت دارد . زیرا در سفر ، ریسمان می تواند دور دایره را خمیده کند . عدد زمانی پیچیدن این ریسمان به دور دایره عدد پیچ در پیچ خوانده می شود .
حال مورد عجیب در مورد تئوری ریسمان این است که این مقدار و این نوع پیچش می تواند تعویض شود . ما میزان این طول را با تغییر شعاع دایره با مقدار
Lst2/R
تغییر می دهیم ، در حالی که Lst طول ریسمان است . اگر
R
از طول ریمان خیلی کوچکتر باشد سپس مقدار
Lst2/R
بسیار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراین مقدار مبادله و نوع پیچش ریسمان تبادل یک مقیاس فاصله ای بزرگ با یک مقیاس فاصله ای زیاد است .
این نوع از دوگانگی دوگانگی تی
T – duality
خوانده می شود . دوگانگی تی به تئوری های ابرریسمان نوع های
IIA و IIB
است . این بدان معنا است که اگر این دو تئوری در روی یک دایره فشرده شوند ، سویچ مقدار و نوع پیچش و سویچ مقیاس فاصله ای با تأثیر دو تئوری بروی یکدیگر تغییر می کند .
بنابراین دوگانگی تی در مقیاس های مختلف دارای تفاوت است . مثلا" در مقیاس های فاصله ای بسیار بزرگ برای مقدار کم در ریسمان ها است و نوع پیچش برای ریسمان با مقیاس های بسیار کوچک . حال همه ی این گفته تفسیر جالبی از این است که فیزیک چگونه بعد از کپلر و نیوتون در جریان بوده و توسعه یافته است .
ریسمان ها و پیوند ضعیف
ثابت اتصال و پیوند چیست ؟
این یکی از اعدادی است که در مورد چگونگی نیرو و کنش متقابل سخن می گوید . برای مثال : ثابت نیوتن ثابت پیوند برای نیروی گرانش است . اگر میزان ثابت کنونی نیوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمین دو برابر احساس می کردیم و همچنین از زمین گرانش ماه و خورشید نیز دو برابر احساس می شد و غیره . یک ثابت پیوندی بزرگتر بدان معنا است که آن نیرو قوی تر است و ثابت پیوندی ضعیف تر بدان معنا است که نیروی مورد نظر ضعیف تر است .
هر نیرویی دارای ثابت پیوندی است . برای مثال در نیروی الکترومغناطیسی ثابت پیوندی با مربع با الکتریکی متناسب است . زمانی که فیزیکدان ها رفتار کوانتوم های الکترومغناطیسی را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها کاملا" قادر نبودند تا تمام تئوری ها را حل کنند . بنابراین مقداری از قوانین روبه روی خود را می شکستند تا به توانند معادلات را حل کنند و هر جایی که شکسته می شد راه را برای حل موضوعات بعدی و ثابت های پیوندی باز می کرد . در انرژی های عادی در الکترو مغناطیس ثابت پیوند کوچک است و بنابراین اولین قسمت اندکی شکسته شده تقریب خوبی برای پاسخ واقعی بود . اما اگر ثابت پیوند زیاد باشد متودهای محاسبه نیز زیر پا گذاشته می شود و قسمت های کوچک نیز بی ارزش می شوند . این موضوع در تئوری ریسمان نیز قابل رخ دادن است . تئوری های ریسمان دارای ثابت پیوندی هستند . اما با تئوری ذرات تفاوت دارد . در تئوری ریسمان ثابت تنها یک عدد نیست و به نوع نوسان ریسمان وابسته است که آن را کندی می خوانند . مبادله میدان کندی از تبادل ثابت های پیوندی بسیار بزرگ یاکوچک کم می شود .
این تقارن دوگانگی اس
S – duality
خوانده می شود . اگر دو تئوری ریسمان توسط دوگانگی اس به هم وابسته باشند در این صورت ثابت پیوندی یکی ضعیف خواهد بود دیگر در مقابله با آن ثابت پیوندی قوی خواهد داشت . باید توجه داشت که تئوری با نیروی پیوندی نمی تواند مفهومی از بسط آن در سری های دیگر باشد . و اما تئوری با نیروی پیوندی ضعیف این امکان را دارد . بنابراین اگر دو تئوری در دوگانگی اس به هم وابسته اند ما باید تئوری ضعیف را درک کنیم و اگر در فهم این موضوع کاملا" موفق باشیم می توان گفت که تئوری ریسمان را کاملا" فهمیده اید . این در واقع ضرب المثلی در بین فیزیکدان ها است .
تئوری های ابرریسمان وابسته به دوگانگی اس عبارتند از : نوع I با تئوری ابر ریسمان
(heterotic SO(32) )
و تئوری ابر ریسمان IIB با خودش .
این به معنا است ؟
دوگانگی تی چیزی منحصر به فرد در فیزیک ریسمان ها است ، آن چیزی است که از عهده ی ذرات خارج است و قادر به انجام آن نیستند ، زیرا یک ذره نمی تواند همانند یک ریسمان گرداگرد یک دایره خمیده شود . اگر واقعا" تئوری ریسمان نظریه ی درستی در طبیعت است باید بر سطح های عمیق نیز دلالت کند . مقیاس های فاصله ای کوچک در فیزیک به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند یک سیال است که وابسته به تحقیق ما و استفاده از اندازه ها است ، این ها است که حالت تحقیق را مشخص می سارد .
در قسمت دیگر که دوگانگی اس است به ما می آموزد که حد نیروی پیوندی در ریسمان ها می تواند در حدهای ضعیف برای ریسمان های مختلف محاسبه شود . اما این نتیجه ای عاقلانه برای مکانیک کوانتوم گرانشی است ؛ زیرا همانطور که می دانیم در تئوری آلبرت اینشتن آمده است اجرام با بزرگی زیاد بروی فضا – زمان اطراف خود تأثیر می گذارند و آن را خمیده می کنند .
این مقاله ای مختصر در زمینه ی نظریه ی ریسمان بود ، زیرا همانطور که می دانیم تئوری ریسمان پیچیده است و جابرای بحث در آن باقی است و می توانیم چندین ده صفحه آن را به تفسیر گذاریم . انشا الله به یاری خداوند وتعال ، سعی داریم که در مقالاتی دیگر ، مباحث گفته نشده ی تئوری ریسمان را هر چند مختصر توضیح دهیم .
نقل از پارس اسکای
نویسنده : امیرسجاد رضایی
منبع---->> سايت cph-theory
اگر کمی در فیزیک نوین مطالعه کرده باشید حتما" با تئوری ریسمان برخورد داشته اید . ما در این مقاله سعی داریم تا اندکی از ناگفته های ریسمان ها را مطرح کنیم و به اطلاع شما برسانیم . حال مقدمه از ریسمان ها را مطرح می کنیم .
در تئوری ریسمان به جای اینکه ذرات سنگ بنای اولیه قرار داده شوند ریسمان های کیهانی ملاک قرار می گیرند که اندازه های بسیار کوچک است و اگر این تئوری را گرانش کوانتومی باشد پس اندازه ی ریسمان ها باید با ثابت طول پلانک که برابر 33^10 است متناسب باشد . هر چند که این مقدار بسیار کوچک است به بسیار سخت می توان آن را تصور کرد . همچنین این ریسمان ها قادرند تا به صورت حلقه در آیند و با یکدیگر پیوند برقرار کنند و متصل شوند و یا به صورت یک تار مو حالت خود را حفظ کنند .
این ریسمان ها می توانند با هر نوع نوسان خود ذره ای خاص را پدید آورند برای مثال می توانند با یک نوسان خاص الکترون بسازند و با نوسان دیگر گراویتون را خلق کنند . تئوری ریسمان در اصل بوزونیک است یعنی برای توصیف ذرات حمل کننده نیرو است و در آن ساختار فرمیونیک جایی ندارد . ولی مطرح کنندگان نظریه ی ریسمان برای توصیف این حالت ابرتقارن را وارد این نظریه کرده اند که در این صورت هر دو هم فرمیون ها دارای جایگاه هستند و هم بوزون ها . در این صورت نظریه هایی پدید می آیند که ابرریسمان نامیده می شوند . نظریه های ابر ریسمان بر پنج نوعند که در ادامه مقاله می توانند آن گفته شده اند .
یک تصویر نو از تئوری ریسمان
متخصص های نظریه ی ریسمان بر این باور هستند که پنج تئوری ابر ریسمان وجود دارد . نوع I ، نوع IIA و نوع IIB و دو حالت تئوری ریسمان اکتشافی یا هترو تیک که عبارتند از : ( (heterotic E8×E8 و ديگري ريسمان (heterotic SO(32) ) تفکر این است که از بین این پنج نماینده برای تئوری ریسمان تنها یک تئوری درست است * یک تئوری برای همه چیز * و می گفت که فضا – زمان ده بعدی در چهار بعد که امروزه توسط دانشمندان تأیید شده است فشرده شده است . دیگر تئوری ها سعی در این داشتند که تئوری ریسمان را رد کنند .
اما امروزه می دانیم که این تصویر ساده چندان درست هم نیست و این پنج تئوری ابر ریسمان به یکدیگر متصل هستند . همچون یک تئوری خاص و پایه ای . این تئوری ها به دگرگونی وابسته اند که به آن دوگانی می گوئیم . اگر دو تئوری با دوگانی دگرگونی وابسته اند ، این بدان معنا است که اولین تئوری می تواند در برخی از راه ها دگرگون شده باشد . به این دو تئوری دوگانه برای یکدیگر گفته می شود .
این کمیت های پیوند دوگانگی ها جدا از هم تصور می شدند . مقیاس ها فاصله های کم و زیاد ، نیرو ، طول و ... . این کمیت ها همیشه در فیزیک در هر دو تئوری میدان های کلاسیک و تئوری ذرات کوانتومی دارای حد خاصی هستند . اما ریسمان ها می توانند تفاوت بین کوچکی و بزرگی ، نیرومندی و ضعف باشند .
آنتروپی سیاهچاله چیست ؟
عقیده نظریه ریسمان در زمینه ی سیاهچاله : همانطور که می دانیم سیاهچاله ها نتیجه معادلات اینشتین هستند و چون تئوری ریسمان وجود گرانش را می پذیرد و شامل معادلات اینشتین نیز می شود پس وجود سیاهچاله ها را نیز می پذیرد . اما تئوری ریسمان بیشتر از تقارن جالب انواعی از ماده که معمولا" در معادلات اینشتین عادی به نظر می رسند بر خواسته است . بنابراین سیاهچاله در بافت تئوری ریسمان موضوعی جالب برای مطالعه هستند .
دو مقدار مهم در ترمودینامیک دما و آنتروپی است . گرما همان چیزی است که آن را به خوبی می شناسیم و می توانیم آن را از بخاری یا دیگر اجرام گرما زا حس کنیم . آنتروپی در زندگی روزانه مردم یک امر بیگانه است .
فرض کنید ما یک جعبه ی پر از گاز داریم که مولکول های گاز مورد نظر M نام دارد . دمای گاز درون جعبه در واقع میانگین انرژی جنبشی ذرات گاز است . هر مولکول همچون یک ذره ی کوانتومی حالت انرژی کوانتیده دارد . اگر ما تئوری کوانتوم را در مورد این مولکول ها درک کنیم ، می توانیم حالت میکروسکوپی یا زیر کوانتومی موجود را محاسبه کنیم ، در این صورت عددی از محاسبات پدید می آید اگر ما لگاریتم آن عدد را به دست آوریم آنگاه آنتروپی پدید آمده است .
زمانی که این موضوع کشف شد که سیاهچاله ها می توانند با توجه به فرایند های کوانتومی نابود شوند به نظر می آمود که آنتروپی و دما دارایی ترمودینامیک هستند . دمای سیاهچاله با معکوس جرمش متناسب است . بنابراین سیاهچاله با نابودی اش گرم و گرمتر از دوره ی سابق خود می شود . آنتروپی سیاهچاله یک چهارم منطقه ی افق رویداد است ، بنابراین آنتروپی همچون سیاهچاله کوچک و کوچکتر می شود و در نتیجه منطقه ی افق رویداد نیز رفته رفته کاهش می یابد .
حال باید گفت که در تئوری ریسمان نقل روشنی بین زیر کوانتوم ها و تئوری کوانتوم و فرض آنتروپی سیاهچاله وجود ندارد .
ریسمان ها و گرانش
اگر تئوری ریسمان همان تئوری گرانش است چظور می توانیم را با تئوری گرانش اینشتین مقایسه کنیم ؛ چه رابطه ای بین هندسه ی فضا – زمان و تئوری ریسمان وجود دارد .
ساده ترین نوع برای تصور سفر یک ریسمان در فضا – زمان تخت d بعدی ، به معنای سفر از یک سوی فضا به سوی دیگر آن است در صورتی که صدای تیک تیک زمان به گوش می رسد . یک ریسمان یک جسم یک بعدی است ، این بدان معنا است که اگر تو بخواهی در طول یک ریسمان سفر کنی فقط می توانی به جلو و عقب روی و این امکان وجود ندارد که به یک سو یا بالا و یا پائین بروی . یک ریسمان می تواند به یک سو مثلا" بالا و پائین در فضا – زمان حرکت کند . اگر چه یک ریسمان همچنین می تواند گردادگرد فضا – زمان حرکت کند . آنها در یک سطح از فضا زمان کشیده می شوند و همانند جارویی عمل می کنند که به آن ریسمان ورد شیت ( کلمه ی ورد شیت یک واژه ی انگلیسی است که به صورت
worldsheet
است این کلمه معادلی صریحی در فارسی ندارد ولی اگر بخواهیم معادلی برای آن بیابیم می توانیم بگوئیم صفحه یا ورقه جهانی ) که در واقع دو بعد از سطح و یک بعد از فضا و یک بعد از زمان است .
ریسمان ورد شیت یک کلید برای تمام فیزیک ریسمان ها است . یک ریسمان نوسان می کند و از میان چهار بعد فضا – زمان سفر می کند . این نوسان ها می توانند در دو بعد ریسمان ورد شیت نمایان گر شوند که همچون منظره ی این نوسان ها در دو بعد در تئوری کوانتوم گرانشی است . در واقع باید این نوسان های ایجاد شده با مکانیک کوانتوم و تئوری نسبیت خاص هماهنگ باشند . تعداد ابعاد فضا – زمانی در تئوری ریسمان برای نیروها که همان تئوری بوزونیک است به 26 تا محدود می شود و 10 بهد از آن در تئوری بوزونیک ، فرمیونیک که همان ابر ریسمان است مشترک است .
بنابراین گرانش از کجا می آید ؟
اگر ریسمان ها در فضا – زمانی که توسط ریسمان های دیگر محصور است سفر کنند ، سپس طیف نوسان یک ذره با 2 اسپین و جرم صفر را شامل می شود ، در این صورت ذره گراویتون خواهد بود که حامل نیروی گرانشی است .
جایی که گراویتون وجود دارد باید گرانش نیز وجود داشته باشد . گرانش در کجای تئوری ریسمان جای دارد ؟
ریسمان ها و هندسه فضا – زمان
تئوری کلاسیک از هندسه فضا زمان که ما به آن گرانش می گوئیم به معادلات آلبرت اینشتن دانشمند بزرگ آلمانی الاصل بستگی دارد که در آن خمیدگی فضا – زمان به توزیع ماده و انرژی در آن بستگی دارد . اما معادلات اینشتین در تئوری ریسمان چگونه مطرح شده اند ؟
اگر یک ریسمان در فضا – زمان خمیده به سفر بپردازد ، سپس ریسمان هم با این خمیدگی متناسب می شود همچون یک ریسمان تکثیر یافته . و این سازگار با مکانیک کوانتوم و معدلات اینشتین در مورد خمیده شدن فضا – زمان است . حال این امری واقعی است ! این نتیجه ای متقاعد کنند برای مطرح کنندگان تئوری ریسمان بود . تنهاذ تئوری ریسمان از فیزیک فضا – زمان خمیده گرانش را پیش بینی نمی کند ، اما می گوید که معادلات اینشتن از فضا – زمان خمیده در تکثیر ریسمان ها اطاعت می کنند .
آیا فضا – زمان بنیادی است ؟
رابطه ی پیچیده ای بین تئوری ریسمان و فضا – زمان وجود دارد . تئوری ریسمان از این معادلات اینشتین به طور کامل اطاعت نمی کند . در تئوری ریسمان سری های زیادی برای اصلاح تئوری گرانش وجود دارد . در شرایط پائین تر از نرمال اگر ما فقط به مقیاس بزرگتر از ریسمان ها نگاه کنیم این فواصل قابل ملاحضه نیست . اما اگر مقیاس فاصله ای کم باشد این اصلاح ها بزرگتر می شوند تا از معادلات اینشتین برای توصیف نتیجه بزرگتر نشوند .
در حقیقت زمانی که سطح این اصلاحات بزرگتر شود هندسه فضا – زمانی برای تضمین توصیف نتیجه وجود ندارد . در واقع معادلات برای محاسبه ی فضا – زمان غیر ممکن می شود . اما چیزی که در این تئوری در فاصله های زیاد نمایان گر می شود پیوندی ضعیف است . این عقیده ای با درگیری های بزرگ فلسفی است .
فاصله های کم و زیاد
تقارن دوگانه که استعداد های پیچیده و مبهمی برای تشخیص مقیاس فاصله های زیاد و کم می خواهد دو گانگی تی T – duality خوانده می شود . و از حدود ابعاد اضافه در تئوری ابر ریسمان که حدود شش تا است می آید .
فرض کنید ما در فضا – زمان 10 بعدی هستیم که بدین معنا است که 9 بعدی فضایی و یک بعد زمانی دارد . گرفتن یکی از این نه بعد فضایی دایره ای به شعاع R می سازد . که در جهت برای فاصله L=2p R گرفته می شود . شما در دور این دایره حرکت می کنید و به جایی که از آنجا حرکت خود را آغاز کرده اید باز می گردید .
یک ذره که دور این دایره به سفر می پردازد دارای مقدار حرکتی خواهد بود که گرداگرد این دایره است که به مجموع انؤزی ذره کمک می کند . اما موضوع در رابطه با یک ریسمان کاملا" تفاوت دارد . زیرا در سفر ، ریسمان می تواند دور دایره را خمیده کند . عدد زمانی پیچیدن این ریسمان به دور دایره عدد پیچ در پیچ خوانده می شود .
حال مورد عجیب در مورد تئوری ریسمان این است که این مقدار و این نوع پیچش می تواند تعویض شود . ما میزان این طول را با تغییر شعاع دایره با مقدار
Lst2/R
تغییر می دهیم ، در حالی که Lst طول ریسمان است . اگر
R
از طول ریمان خیلی کوچکتر باشد سپس مقدار
Lst2/R
بسیار بزرگ خواهد شد ؛ بنابراین مقدار مبادله و نوع پیچش ریسمان تبادل یک مقیاس فاصله ای بزرگ با یک مقیاس فاصله ای زیاد است .
این نوع از دوگانگی دوگانگی تی
T – duality
خوانده می شود . دوگانگی تی به تئوری های ابرریسمان نوع های
IIA و IIB
است . این بدان معنا است که اگر این دو تئوری در روی یک دایره فشرده شوند ، سویچ مقدار و نوع پیچش و سویچ مقیاس فاصله ای با تأثیر دو تئوری بروی یکدیگر تغییر می کند .
بنابراین دوگانگی تی در مقیاس های مختلف دارای تفاوت است . مثلا" در مقیاس های فاصله ای بسیار بزرگ برای مقدار کم در ریسمان ها است و نوع پیچش برای ریسمان با مقیاس های بسیار کوچک . حال همه ی این گفته تفسیر جالبی از این است که فیزیک چگونه بعد از کپلر و نیوتون در جریان بوده و توسعه یافته است .
ریسمان ها و پیوند ضعیف
ثابت اتصال و پیوند چیست ؟
این یکی از اعدادی است که در مورد چگونگی نیرو و کنش متقابل سخن می گوید . برای مثال : ثابت نیوتن ثابت پیوند برای نیروی گرانش است . اگر میزان ثابت کنونی نیوتن دوبرابر بود سپس ما گرانش را در سطح زمین دو برابر احساس می کردیم و همچنین از زمین گرانش ماه و خورشید نیز دو برابر احساس می شد و غیره . یک ثابت پیوندی بزرگتر بدان معنا است که آن نیرو قوی تر است و ثابت پیوندی ضعیف تر بدان معنا است که نیروی مورد نظر ضعیف تر است .
هر نیرویی دارای ثابت پیوندی است . برای مثال در نیروی الکترومغناطیسی ثابت پیوندی با مربع با الکتریکی متناسب است . زمانی که فیزیکدان ها رفتار کوانتوم های الکترومغناطیسی را مورد مطالعه قرار دادند ، آنها کاملا" قادر نبودند تا تمام تئوری ها را حل کنند . بنابراین مقداری از قوانین روبه روی خود را می شکستند تا به توانند معادلات را حل کنند و هر جایی که شکسته می شد راه را برای حل موضوعات بعدی و ثابت های پیوندی باز می کرد . در انرژی های عادی در الکترو مغناطیس ثابت پیوند کوچک است و بنابراین اولین قسمت اندکی شکسته شده تقریب خوبی برای پاسخ واقعی بود . اما اگر ثابت پیوند زیاد باشد متودهای محاسبه نیز زیر پا گذاشته می شود و قسمت های کوچک نیز بی ارزش می شوند . این موضوع در تئوری ریسمان نیز قابل رخ دادن است . تئوری های ریسمان دارای ثابت پیوندی هستند . اما با تئوری ذرات تفاوت دارد . در تئوری ریسمان ثابت تنها یک عدد نیست و به نوع نوسان ریسمان وابسته است که آن را کندی می خوانند . مبادله میدان کندی از تبادل ثابت های پیوندی بسیار بزرگ یاکوچک کم می شود .
این تقارن دوگانگی اس
S – duality
خوانده می شود . اگر دو تئوری ریسمان توسط دوگانگی اس به هم وابسته باشند در این صورت ثابت پیوندی یکی ضعیف خواهد بود دیگر در مقابله با آن ثابت پیوندی قوی خواهد داشت . باید توجه داشت که تئوری با نیروی پیوندی نمی تواند مفهومی از بسط آن در سری های دیگر باشد . و اما تئوری با نیروی پیوندی ضعیف این امکان را دارد . بنابراین اگر دو تئوری در دوگانگی اس به هم وابسته اند ما باید تئوری ضعیف را درک کنیم و اگر در فهم این موضوع کاملا" موفق باشیم می توان گفت که تئوری ریسمان را کاملا" فهمیده اید . این در واقع ضرب المثلی در بین فیزیکدان ها است .
تئوری های ابرریسمان وابسته به دوگانگی اس عبارتند از : نوع I با تئوری ابر ریسمان
(heterotic SO(32) )
و تئوری ابر ریسمان IIB با خودش .
این به معنا است ؟
دوگانگی تی چیزی منحصر به فرد در فیزیک ریسمان ها است ، آن چیزی است که از عهده ی ذرات خارج است و قادر به انجام آن نیستند ، زیرا یک ذره نمی تواند همانند یک ریسمان گرداگرد یک دایره خمیده شود . اگر واقعا" تئوری ریسمان نظریه ی درستی در طبیعت است باید بر سطح های عمیق نیز دلالت کند . مقیاس های فاصله ای کوچک در فیزیک به صورت مستقل اصلاح نشده اند ، اما همانند یک سیال است که وابسته به تحقیق ما و استفاده از اندازه ها است ، این ها است که حالت تحقیق را مشخص می سارد .
در قسمت دیگر که دوگانگی اس است به ما می آموزد که حد نیروی پیوندی در ریسمان ها می تواند در حدهای ضعیف برای ریسمان های مختلف محاسبه شود . اما این نتیجه ای عاقلانه برای مکانیک کوانتوم گرانشی است ؛ زیرا همانطور که می دانیم در تئوری آلبرت اینشتن آمده است اجرام با بزرگی زیاد بروی فضا – زمان اطراف خود تأثیر می گذارند و آن را خمیده می کنند .
این مقاله ای مختصر در زمینه ی نظریه ی ریسمان بود ، زیرا همانطور که می دانیم تئوری ریسمان پیچیده است و جابرای بحث در آن باقی است و می توانیم چندین ده صفحه آن را به تفسیر گذاریم . انشا الله به یاری خداوند وتعال ، سعی داریم که در مقالاتی دیگر ، مباحث گفته نشده ی تئوری ریسمان را هر چند مختصر توضیح دهیم .
نقل از پارس اسکای
نویسنده : امیرسجاد رضایی
منبع---->> سايت cph-theory