بخش پذيري به 9

[خروش]

بخش پذيري به 9

تاريخ امروز را به فرمddmmyyyy (براي نمونه 08071386)
بر روي كاغذ بنويسيد و آنرا بعنوان يك عدد در نظر بگيريد.
اكنون اين رقم ها را با هم جمع كنيد و حاصل را از آن عدد كم كنيد.
عدد بدست آمده به 9 بخش پذير است. چگونه چنين چيزي ممكن است؟

بنمايه:
Mathematik fuer Denksportler از
Robert Mueller

[dorsa misagh]

سلام مثل هميشه تاپيكتون عالي بود من اولين نظر دهنده هستم پس من اول....

[rrkh]

براي حل اين سوال من دو رقميش رو اثبات مي كنم.هشت رقميش از همين راهه ولي طولاني:
عدد ab را در نظر بگيريد.اين عدد را ميتوان بصورت 10a+b نوشت.پس: ab=10a+b
حال ما ميخواهيم اثبات كنيم كه: (10a+b_(a+B بر 9 بخش پذير است.
پس:
ab_(a+b) ===10a+b_a_b=9a
حالا ميدونيم كه هر عدد ضرب در 9 بر 9 بخشپذيره پس سوال بالا حل شد.
(با عرض پوزش بلد نبودم از فرمول نويس استفاده كنم وگرنه اين كار رو ميكردم.)

با تشكر.....رضا

[Retin_69]

به نام خدا
سلام خروش عزيز . مانند هميشه عالي و جالب ( خيلي دوست دارم يك جوري ازت تقدير كنم .)
اگه محدوديت ندارد .ميتوانم جواب را بگذرام .البته روش كلي همان روش rrkh, است ولي براي هشت رقمي

[خروش]

با سپاس از rrkh،
پايه كارتان درست است، و مهم هم همين است.

Retin گرامي،
اگر شما پاسخ آنرا بياوريد و اين بار ِ تايپ كردن را
از دوشم برداريد، سپاسگزارم.
خروش