كِرپ *
سرپرست بچه ها در كودكستان مي خواهد يك كِرپ گِرد را ميان 16
كودك بخش كند. اشتها بچه ها يكسان نيست، به گونه اي كه اندازه هاي اين
تكه هاي كِرپ مي توانند گوناگون باشند.
سرپرست ديگري در كودكستان ادعا مي كند كه مي تواند با
5 برش ِ( خط ِ راست) تكه هاي لازم را بدست آورد.
الف- آيا اين شدني ست؟
ب- در حالت كلي، هنگامي كه كِرپ، با n برش ِ خطي بريده
مي شود، حداكثر شمار تكه هاي كِرپ را بدست آوريد.
----------------------------------------
كِرپ (فرانسوي) = پن كيك (انگليسي) = فان كوخن(آلماني) = ؟ (فارسي)
"شيريني" كه از آرد و شير و شكر و تخم مرغ در تابه درست مي كنند.
بنمايه:
Mathematik fuer Denksportler از
Robert Mueller
كِرپ
زياد مطمئن نيستم ولي خوب
يه خط صفحه رو به دو قسمت افراز ميكنه
2خط به 4 قسمت
3خط به 7قسمت
4خط به 11 قسمت
5خط به 16قسمت
تعداد حداكثر نقاط برخورد خاصل از 2 خط 1 نقطه
3خط 3 نقطه
4خط 6 نقطه
5خط هم 10 نقطه
اين طور به نظر ميرسه كه تعداد حداكثر افراز هاي n خط در يك شكل بسته برابره با مجموع تعداد حداكثر نقاط برخورد خطوط(جايگشت 2 ازn) بعلاوه n بعلاوه يك
با اين حساب تعداد حد اكثر قطعات براي 6 خط برابره با
c(6,2)=15
22=1+6+15
با تشكر
جنين
يه خط صفحه رو به دو قسمت افراز ميكنه
2خط به 4 قسمت
3خط به 7قسمت
4خط به 11 قسمت
5خط به 16قسمت
تعداد حداكثر نقاط برخورد خاصل از 2 خط 1 نقطه
3خط 3 نقطه
4خط 6 نقطه
5خط هم 10 نقطه
اين طور به نظر ميرسه كه تعداد حداكثر افراز هاي n خط در يك شكل بسته برابره با مجموع تعداد حداكثر نقاط برخورد خطوط(جايگشت 2 ازn) بعلاوه n بعلاوه يك
با اين حساب تعداد حد اكثر قطعات براي 6 خط برابره با
c(6,2)=15
22=1+6+15
با تشكر
جنين