فرقی ندارد چه عددی را برای حل این معما انتخاب میکنید، مهم آن است که عدد به دست آمده از یک معادله، بلافاصله وارد معادلهی دیگر میشود، تا به جواب نهایی برسیم. آن چه که باعث شده حدس کولاتز به یک معمای غیر قابل حل تبدیل شود، این است که فرقی ندارد چه عددی را وارد این حدس بکنید، مقدار نهایی این تابع همواره «یک» خواهد بود. بیایید با یک مثال بررسی کنیم.برای شروع، عدد ۱۰ را انتخاب میکنیم. ۱۰ یک عدد زوج است، بنابراین با پیروی از قانون اول، آن را به ۲ تقسیم میکنیم. عدد حاصل ۵ خواهد بود. ۵ فرد است، بنابراین باید وارد معادلهی دوم شود. حاصل این معادله ۱۶ خواهد بود. حال باید چرخه را ادامه دهیم، و ۱۶ را به ۸ نصف کنیم. ۸ زوج است و دوباره وارد همین معادله شده، و به ۴ تبدیل میشود. پس از چهار، عدد ۲ و در نهایت «یک» را خواهیم داشت.
123-370-185-556-278-139-418-2099-628-314-157-472-236-118-59-178-89-268-134-67-202-101-304-152-76-38-19-58-29-88-44-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 طولانی بود ولی باز به یک رسید$f_{3n+1}(n) = \begin{cases}{ \frac{n}{2}} & {\text{if }}n \equiv 0 \mod{2} \\ 3n+1 & {\text{if }} n \equiv 1 \mod{2} \end{cases}$
$C(n) = \begin{cases} n/2 &\text{if } n \equiv 0 \pmod{2}\\ 3n+1 & \text{if } n\equiv 1 \pmod{2} .\end{cases}$
.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami
![smile072 smile072](./images/smilies/Emoji_Animals_Nature_32/166.png)
![smile261 smile261](./images/smilies/Emoji_Animals_Nature_32/165.png)
![smile260 smile260](./images/smilies/Emoji_Animals_Nature_32/162.png)