حدس کولاتز

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 852

سپاس: 524

جنسیت:

تماس:

حدس کولاتز

پست توسط rohamjpl »

حدس Collatz بیان می کند که مدار هر عدد زیر f در نهایت به 1 می رسد. و گرچه هیچ کس حدس را ثابت نکرده است ، این حدس همچنین به عنوان حدس ۳n+۱ نیز شناخته می‌شود. این گونه حدس‌ها می‌پرسد که آیا یک رشتهٔ خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب می‌کنیم، همیشه به یک صورت تمام می‌شود.این حدس تنها از دو قانون اصلی تشکیل شده است. مطابق معمول، n برابر است با هر عدد طبیعی دلخواه. مطابق با قانون اول، در صورتی که n یک عدد زوج باشد، باید آن را بر ۲ تقسیم کنیم. بند دوم می‌گوید که اعداد طبیعی فرد باید ابتدا در ۳ ضرب شده و سپس با یک جمع شوندhttps://uupload.ir/view/collatzgraph_13 ... _buze.mp4/
فرقی ندارد چه عددی را برای حل این معما انتخاب می‌کنید، مهم آن است که عدد به دست آمده از یک معادله، بلافاصله وارد معادله‌ی دیگر می‌شود، تا به جواب نهایی برسیم. آن چه که باعث شده حدس کولاتز به یک معمای غیر قابل حل تبدیل شود، این است که فرقی ندارد چه عددی را وارد این حدس بکنید، مقدار نهایی این تابع همواره «یک» خواهد بود. بیایید با یک مثال بررسی کنیم.برای شروع، عدد ۱۰ را انتخاب می‌کنیم. ۱۰ یک عدد زوج است، بنابراین با پیروی از قانون اول، آن را به ۲ تقسیم می‌کنیم. عدد حاصل ۵ خواهد بود. ۵ فرد است، بنابراین باید وارد معادله‌ی دوم شود. حاصل این معادله ۱۶ خواهد بود. حال باید چرخه را ادامه دهیم، و ۱۶ را به ۸ نصف کنیم. ۸ زوج است و دوباره وارد همین معادله شده، و به ۴ تبدیل می‌شود. پس از چهار، عدد ۲ و در نهایت «یک» را خواهیم داشت.
123-370-185-556-278-139-418-2099-628-314-157-472-236-118-59-178-89-268-134-67-202-101-304-152-76-38-19-58-29-88-44-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 طولانی بود ولی باز به یک رسید$f_{3n+1}(n) = \begin{cases}{ \frac{n}{2}} & {\text{if }}n \equiv 0 \mod{2} \\ 3n+1 & {\text{if }} n \equiv 1 \mod{2} \end{cases}$
$C(n) = \begin{cases} n/2 &\text{if } n \equiv 0 \pmod{2}\\ 3n+1 & \text{if } n\equiv 1 \pmod{2} .\end{cases}$
.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260
تصویر

ارسال پست