هوپا، انجمن علم ایران

سلام سوالی از درس معادلات دیفرانسیل دارم ولی متوجه اش نمیشم نمیدونم چطوری باید حلش کنم اگه کسی دوس داش کمکم کنه ممنون

مطمئنید این معادله درسته؟ اشتباه چاپی نداره؟ از چه کتابیه؟
اگر به جای $\sqrt{t-\tau}$ داشتید $\sqrt{a-\tau}$، معادله سختی نبود. ولی اینجوری یه کم عجیبه!

شما میگین فرم اون $$\displaystyle\int\limits^{\cssId{upper-bound-mathjax}{t}}_{\cssId{lower-bound-mathjax}{0}} \dfrac{y(τ)}{\sqrt{a-τ}}\,\cssId{int-var-tmathjax}){\mathrm{d}τ}= 1-y(t)$$ فکر کنم $=y\left(-2t\sqrt{a-t}+\frac{-4\left(a-t\right)^{\frac{3}{2}}+4a^{\frac{3}{2}}}{3}\right) $
من فکر کنم فرم اصلی اون $\displaystyle\int\limits^{\cssId{upper-bound-mathjax}{t}}_{\cssId{lower-bound-mathjax}{0}} \dfrac{y(τ)}{\sqrt{t-τ}}\,\cssId{int-var-mathjax}{\mathrm{d}τ}= 1-yct'$ باشه فکر کنم جوابش[ $y\left(\dfrac{2\left(t-{\tau}\right)^\frac{3}{2}}{3}-2t\sqrt{t-{\tau}}\right)+C$
هست.I hope I help you understand the question. Roham Hesami رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا