بازی با احتمالات
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۱۰/۱۷ - ۲۰:۲۳
سه مشاهده کننده به نام های A و B و C داریم.
B یک سکه ایده آل در دست A قرار میده و بهش میگه این سکه رو نه بار پرتاب کنه. بر حسب تصادف در هر نه بار پرتاب سکه رو میاد. اسم این رویداد رو R میزاریم. B سکه رو از A میگیره و پیش C میبره و بدون اینکه اطلاعی از آزمایش قبلی بده بهش میگه سکه رو یک بار پرتاب کنه. سکه باز هم رو میاد.
طبق حافظه و محاسبات B، احتمال اینکه سکه بعد از هربار رویداد R در بار دهم هم رو بیاد یک بر روی دو به توان ده هست (تقریبا یک ده هزارم). به عبارت دیگه B با چنین سوالی مواجه هست: احتمال اینکه سکه در ده بار انداختن، ده بار رو بیاد چقدره؟ B قبلا مشاهده کرده که سکه رو نه بار انداختیم و همش شده رو، پس خارج از علم احتمالات و همینطور به شکل شهودی، مشخصه که B انتظار داره این بار سکه پشت بیاد، از دید B خیلی محاله که باز سکه رو بیاد.
اما حالا از دید C بررسی کنیم قضیه رو، یک سکه به ایشون داده شده بدون اطلاع قبلی که به چه نحوی پرتاب شده و ... . احتمال اینکه سکه رو بیاد از دید ایشون یک دوم هست.
فرض کنید کل این قضیه که بیان شد، بار ها و بار ها تکرار بشه.
سوال: آیا عالم به گونه ای عمل میکنه که محاسبات B درست در بیاد و نتایج غالبا مطابق انتظار B پیش بره، یا جهان به شکلی عمل میکنه که ملاحظات C در آزمایش خودش درست در بیاد. یعنی اگر این اتفاق بارها برای B رخ بده و سکه رو ببره پیش C، در نهایت انتظارات B برآورده میشه از نتیجه آزمایش C یا انتظارات C؟
یک جور دیگه هم میشه این سوال رو کرد، یک سکه میدن دست شما و شما پرتابش میکنی. آیا انتظار داری که سکه با احتمال پنجاه پنجاه رو یا پشت بیاد، یا انتظار داری که سکه با توجه به حافظه ای که از قبل داره (کسایی که قبلا پرتابش کردن) رو یا پشت بیاد؟ اینجا دیگه الزاما پشت و رو اومدن سکه پنجاه پنجاه نیست برای شما.
B یک سکه ایده آل در دست A قرار میده و بهش میگه این سکه رو نه بار پرتاب کنه. بر حسب تصادف در هر نه بار پرتاب سکه رو میاد. اسم این رویداد رو R میزاریم. B سکه رو از A میگیره و پیش C میبره و بدون اینکه اطلاعی از آزمایش قبلی بده بهش میگه سکه رو یک بار پرتاب کنه. سکه باز هم رو میاد.
طبق حافظه و محاسبات B، احتمال اینکه سکه بعد از هربار رویداد R در بار دهم هم رو بیاد یک بر روی دو به توان ده هست (تقریبا یک ده هزارم). به عبارت دیگه B با چنین سوالی مواجه هست: احتمال اینکه سکه در ده بار انداختن، ده بار رو بیاد چقدره؟ B قبلا مشاهده کرده که سکه رو نه بار انداختیم و همش شده رو، پس خارج از علم احتمالات و همینطور به شکل شهودی، مشخصه که B انتظار داره این بار سکه پشت بیاد، از دید B خیلی محاله که باز سکه رو بیاد.
اما حالا از دید C بررسی کنیم قضیه رو، یک سکه به ایشون داده شده بدون اطلاع قبلی که به چه نحوی پرتاب شده و ... . احتمال اینکه سکه رو بیاد از دید ایشون یک دوم هست.
فرض کنید کل این قضیه که بیان شد، بار ها و بار ها تکرار بشه.
سوال: آیا عالم به گونه ای عمل میکنه که محاسبات B درست در بیاد و نتایج غالبا مطابق انتظار B پیش بره، یا جهان به شکلی عمل میکنه که ملاحظات C در آزمایش خودش درست در بیاد. یعنی اگر این اتفاق بارها برای B رخ بده و سکه رو ببره پیش C، در نهایت انتظارات B برآورده میشه از نتیجه آزمایش C یا انتظارات C؟
یک جور دیگه هم میشه این سوال رو کرد، یک سکه میدن دست شما و شما پرتابش میکنی. آیا انتظار داری که سکه با احتمال پنجاه پنجاه رو یا پشت بیاد، یا انتظار داری که سکه با توجه به حافظه ای که از قبل داره (کسایی که قبلا پرتابش کردن) رو یا پشت بیاد؟ اینجا دیگه الزاما پشت و رو اومدن سکه پنجاه پنجاه نیست برای شما.