Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۱/۱/۹ - ۲۲:۳۸
منظورم رو درست نفهمیدی داداش علیرضا
کماکان باید گفت تو چهاعدادی داری صحبت میکنی. توی اعدادِ متداول، همونطور که arash_kia گفت اگه صفرِ حدی بهرویِ صفر [مطلق] منظورت باشه که تعریف نشدهست و اگه صفرِ حدی بهرویِ صفرِ حدی باشه جوابت مبهمه و اگه صفر بهرویِ صفرِ حدی باشه جوابت صفر هست و اگه صفر بهرویِ صفر باشه جوابت تعریف نشدهست. (البته با یادآوریِ این نکته که صفرِ حدی، صفر نیست)Otherup نوشته شده: همچنین می خواهم بدانم که جواب 0 تقسیم بر 0 برابر با چند می شود؟(( 0 یا 1 ؟))
از اینکه حد چپ و راست تابعی در نقطه ای برابر نیستند نمیشه نتیجه گرفت تابع در اون نقطه تعریف نشده هست!! (ممکنه تابعی در صفر حد نداشته باشه ولی مقدار داشته باشه!)aalireza:
حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمیتونی عدد بهرویِ صفر رو تعریف کنی
مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.aalireza:
مّا اگه فقط یهنقطه داشته باشیم در بینهایت چی؟
مغالطهیِ حمله بهآدمِ پوشالین! کسی منکرِ این نشد و منم همچی چیزی نگفتم، ولی من گفتم «تعریف کنی» برادر و نگفتم چه بلایی سرش میاد اگه تعریف شده بوده. بهسبکِ یهپیوستگیِ رفعشدنی، میتونی تعریفش کنی در اون شرایط.arash_kia نوشته شده:
aalireza:
حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمیتونی عدد بهرویِ صفر رو تعریف کنی
از اینکه حد چپ و راست تابعی در نقطه ای برابر نیستند نمیشه نتیجه گرفت تابع در اون نقطه تعریف نشده هست!! (ممکنه تابعی در صفر حد نداشته باشه ولی مقدار داشته باشه!)
بلکه عدد بر روی صفر (مطلق) اساسآ تعریف نشده است. نمیشه سیبی رو به هیچ جعبه تقسیم کرد! بی معنیه.
arash_kia نوشته شده: مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.
کدوم مغالطه عزیز من. میگی چون حد چپ و راست در نقطه 0 برابر نیستن نتیجه میگیریم که در نقطه صفر تابع تعریف نشده است. قبول کن که بیربطه دیگه!aalireza: مغالطهیِ حمله بهآدمِ پوشالین!
بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.
aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بینهایت هم یهعدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بینهایت میشه.
معلومه که بیربطه، چون بازم حمله بهآدمِ پوشالین کردی. من نتیجه نگرفتم که در نقطهیِ صفر تابع تعریف نشدهست، بلکه نتیجه گرفتم در نقطهیِ صفر مقدارِ تابع قابلِ تعریف نیست... که تو ادامهی همین قسمتی که نقلِ قول کردی، دقیقاً همین رو گفتم. اگه حدِ چپ و راست در نقطهیِ صفر برابر باشند، اونوقت اگه تابعِ ما از اوّل در نقطهیِ صفر تعریف نشده باشه، امّا قابلِ تعریف خواهد بود. جاییش که ناواضحه رو درک نمیکنم.arash_kia نوشته شده: aalireza: مغالطهیِ حمله بهآدمِ پوشالین!
کدوم مغالطه عزیز من. میگی چون حد چپ و راست در نقطه 0 برابر نیستن نتیجه میگیریم که در نقطه صفر تابع تعریف نشده است. قبول کن که بیربطه دیگه!
مثلِ بالا، عدد بهرویِ صفر مقدار نداره و شما مقدارش رو تعریف میکنی با استفاده از حد. همون طور که راهِ تعریفِ صفر بهتوانِ صفر رو با استفاده از حد باز میکنی. قاعدتاً من تفاوتی نمیبینم چون شما بهجایِ «تعریفکردنِ عدد بهرویِ صفر» آوردی «حد عدد به روی b وقتی b به 0 میل کنه». تکرار میکنم: شما باید تعریف کنی.arash_kia نوشته شده:اونی که شما گفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمیتونی عدد بهرویِ صفر رو تعریف کنی"
اونی که باید میگفتی : "حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمیتونی حد عدد به روی b وقتی b به 0 میل کنه رو تعریف کنی"
امیدوارم تفاوت دو جمله بالا رو درک کرده باشی!!
نقلِ قول از خودت میکنم (http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f= ... 15#p265484):arash_kia نوشته شده: 2. یکم فک کن بعد ایراد بگیر. مثال سیب که زدم هیچ اشکالی توش نیست. وقتی میگیم یه سیب با یه سیب میشه دو تا سیب، سیب نقش واحد رو بازی میکنه برای ملموستر شدن.عملیات جبری رو روی ماده ی سیب انجام نمیدیم! روی اعداد انتزاع شده از سیب انجام میدیم! یک سیب ، یک متر، یک ثانیه، 1 واحد ... 1 متر منهای 2 متر میشه -1 متر. 1 سیب منهای 2 سیب میشه -1 سیب. میتونی بگی 1 سیب بدهکاریم.یا همونطور که 2 متر زیر رادیکال گنگه ، رادیکال 2سیب هم گنگه!! سیب ومتروجعبه واحدن .
پس این مشکل شماست که درک صحیحی از عدد نداری! (درضمن پست قبلی ،این مثال رو برای مورد 1 آوردم که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه)
حملهیِ شخصی به من جواب نشد. هرچند که رادیکال دو سیب رو مشکل دارم و مثلاً ۲i سیب رو اصلاً درک نمیکنم، ولی به من بگو چرا شما فقط همین یهجعبه (ساختارِ جبریِ میدانِ اعدادِ حقیقی) رو داری؟فکر کردی هر جا از موضع تمسخر وارد بشی حق با شما خواهد بود !!؟
---aalireza نوشته شده:فوری فتوا نده که «تمّت»، خودتم یه نیگاهی بنداز.
از کجایِ «بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا» نتیجه گرفتی که «به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند»؟! عزیزم، اینی که میگی ۱۸۰ درجه چپلیه. بینهایت منهایِ بینهایت تعریف نمیشه دیگه؟ چرا؟ چون که بهازایِ یهعددِ a، یه عدد a- وجود نداره درarash_kia نوشته شده: 3.: اعداد حقیقی پروجکتیو (بهتره بگیم محور پروجکتیو). یه نوع فضاسازی برای اعداد حقیقی . بله در اینجا منفی بینهایت مساویه مثبت بینهایتهه ولی به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند. چون بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا!!
پاسخش رو بالاتر گفتم که بازم آدمِ پوشالین کردی. من نمیگم «مقدار داره»، میگم «مقدار میتواند داشته باشد» یا «مقدار میتوانید تعریف کنید».... بعدشم، تو که میدونی توسعهیِ پروژکتیوِ حقیقیا چیه، چرا تو اینجایِ تعریف مشکل داری آخه؟!arash_kia نوشته شده: aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بینهایت هم یهعدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بینهایت میشه.
بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.
نهخیر... آب خشک نیست. این یعنی اینکه اوّلاً که چی؟؟؟ و ثانیاً بعدش از کجا نتیجه گرفتی اعداد مساوی هم نمیشن چون بینهایت منهایِ بینهایت میشه فی؟ اصلاً چه ربطی بهبینهایت داره اینجا؟ شما باید ببینیarash_kia نوشته شده: 4.اعداد transreal. :
در اینجا هم اعداد مساوی هم نمیشن. چون بینهایت منهای بینهایت میشه مثلن فی!
فارغ از تیکهیِ اوّل (هر تعریفی رو که نمیگن انتزاع) که تحلیلش بارِ طنزش رو میاره پایین، باید گفت...نه بابا! شما که قبلاً گفتی:arash_kia نوشته شده: 5. هر تعریفی ر که نمیگن انتزاع! بلکه این تعریفها رو برای فرار از محدودیت میکنن. یه جور قرارداد برای کاربردهای خاص.
مگه «همیشه» همین نیست؟ پس «کاربردِ خاص»ش کجا در رفته بود؟arash_kia نوشته شده:...که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه
aalireza نوشته شده: arash_kia نوشته است:مگه من گفتم چند تا نقطه داریم؟! بینهایت هم یک عدده. در ریاضی، اندازه بینهایت از هر اندازه ای بزرگتره . یک عدد خیلی بزرگه . بزرگتر از هر عددی که در نظر بگیریم . که در مجوعه اعداد حقیقی + و – هم داره. میشه فرض کرد ،به جای بازه ی باز، بگیم ، بازه بسته –بینهایت و +بینهایت. که باز هم مشکلی پیش نمیاد.
مطمئنی مشکلی پیش نمیاد؟! اگه بهاستادت بگی اعدادِ حقیقی از بازهیِ بستهیِ منفیِ بینهایت هستند تا بازهیِ بستهیِ مثبتِ بینهایت تشویقت میکنه؟! عزیزم، بینهایت تعریف داره. عددِ حقیقی تعریف داره. یهبینهایت (عدد) بر حسبِ اینکه کاردینال یا اردینال هم باشه میتونه حتی «مقادیر»ِ مختلفی بگیره. «یه عدده خیلی بزرگه، بزرگتر از هر چی فکرش رو بکنی» یعنی چی؟ مگه زنگِ دینیه؟
تو ریاضیاتی که من و شما خوندیم و داریم میخونیم دو نقطه در بینهایت داریم: مثبت بینهایت و منفیِ بینهایت. اینا دو نقطه هستند؛ کما اینکه منفیِ دو و مثبتِ دو دو نقطه هستند. اینا یه مدل توسعه هستند برایِ اعدادِ حقیقی، که خودِ اعدادِ حقیقی هم مکملِ اعدادِ گویاست... چیزی که میخوام بگم اینه که از بالا تا پایینش تعریف دارند و بهعبارتِ دیگه کشک نیستند. خواهشاً اگه حوصله نداری چیزایی که نوشتم رو بخونی فوری فتوا نده که «تمّت»، خودتم یه نیگاهی بنداز.
قبول کن که اشـتبـــــاهــــه! یعنی بیربــطه!!(ضمنآ توجیهایی که تو کردی ربطی به این جملت نداشت!)حد چپ و راست با هم برابر نیستند فلذا شما نمیتونی عدد بهرویِ صفر رو تعریف کنی
الانشم همینو میگم. اونجا ورودت ب بحث زننده بود. (الان که خوندم دیدم مثال سیب رو زدی! )نقلِ قول از خودت میکنم (http://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f= ... 15#p265484):
فکر کردی هر جا از موضع تمسخر وارد بشی حق با شما خواهد بود !!؟
پس مشکلت با اعدا منفی حل شد انشاء الله! اصلا شما وقتی میگم 10 جعبه ، جعبه رو نادیده بگیر. گفتم که واحده. خیلی سادست.نمیدونم چرا متوجه نمیشی!!!هرچند که رادیکال دو سیب رو مشکل دارم و مثلاً ۲i سیب رو اصلاً درک نمیکنم، ولی به من بگو چرا شما فقط همین یهجعبه (ساختارِ جبریِ میدانِ اعدادِ حقیقی) رو داری؟
کی گفته به ازای a- ، a نداریم؟! در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت. محورش دایره ای که شمالش بینهایت و جنوبش صفره.اینی که میگی ۱۸۰ درجه چپلیه. بینهایت منهایِ بینهایت تعریف نمیشه دیگه؟ چرا؟ چون که بهازایِ یهعددِ a، یه عدد a- وجود نداره
آره. درسته. یه لحظه فک کردم نتیجه گیری کردی .arash_kia نوشته است: aalireza:
\lim_{b \to 0^+} {a \over b} = \infty
\lim_{b \to 0^-} {a \over b} = \infty
حد چپ و راست با هم برابرند الان، بینهایت هم یهعدده! پس فقط کافیه بگی مقدارِ مثلاً \frac{1}{x} برابر بینهایت میشه.
بازم از اینکه تابعی در نقطه ای حد داشته باشه نمیشه گفت در اون نقطه مقدار داره!! اصلن بیربطه.
عدد تقسیم بر 0 = بینهایتاز کجایِ «بینهیت منهای بینهایت اصلن تعریف نمیشه اینجا» نتیجه گرفتی که «به هیچ وجه در این نمایش اعداد مساوی هم نیستند»؟!
منم نگفتم آب خشکه(گرچه میشه سیستمی رو تعریف کرد که آب رو خشک در نظر بگیره! برای کاربردهای خاص.)نهخیر... آب خشک نیست. این یعنی اینکه اوّلاً که چی؟؟؟ و ثانیاً بعدش از کجا نتیجه گرفتی اعداد مساوی هم نمیشن چون بینهایت منهایِ بینهایت میشه فی؟
اتفاقآ خیلی هم آره بابا !aalireza : باید گفت...نه بابا! شما که قبلاً گفتی:
arash_kia نوشته است:...که منظور تو هم سیستم معمول بود. گرچه همیشه همینه
آخه برادر من چه ربطی داشت؟! اونجا منظورم انتزاع عدد بود. اینجا کاربرد خاص یه سری تعاریف. که شاید با عقل هم ناسازگار باشه. مثلن همون آب. سیستمی که آب رو خشک در نظر بگیره. سیستمی که هرجا به 2×2 رسید بزنه 5و...مگه «همیشه» همین نیست؟ پس «کاربردِ خاص»ش کجا در رفته بود؟
اندازه بینهایت بزرگتر از هر اندازه ایه! وقتی صحبت از اندازه هستش دیگه منفی بینهایت به هیچکارست.جواب ندادی به اینها! یادآوری میکنم:
چون نمیفهمم از کجات این حکم در اومد که «در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت». پاسخ به این یه «خیر»ِ سادهست و اینکه «چیز از خودت در نیار»! مثلِ اینه که بگی تو اعدادِ صحیح منفیِ دو مساویِ مثبتِ دو هست، بههمون وزن نمیتونم به این هم پاسخ بدم.arash_kia نوشته شده: کی گفته به ازای a- ، a نداریم؟! در پروجکتیو – بینهایت = + بینهایت. محورش دایره ای که شمالش بینهایت و جنوبش صفره.
شما داری میگی به بینهایت داره میل میکنه اگه مخرج 0 بشه ولی باید اینم در نظر بگیری که تقسیم بر صفر تعریف نشده هستشHoomaan نوشته شده:من فقط 14 سالمه.
خیلی خیلی ساده است.
اگر در نظر بگیریم هر عدد تقسیم بر صفر می شود = ∞ از لحاظ منطقی می توان این گونه استدلال کرد که :
10÷100=0/1
10÷10=1
10÷1=10
10÷0/1=100
10÷0/01=1000
10÷0/001=1000
در نتیجه عددی که بر ده تقسیم میشود می تواند تا بی نهایت کوچک شود تا به صفر برسد و در نتیجه جواب می تواند تا بی نهایت بزرگ شود.
الّبته این شکلی استدلال ریاضی نمی کنند .