سوال در مورد عدد به توان صفر

[aalireza]

سلام به به برو بچ خوبین من می خوام ثابت کنم که هر عدد به توان صفر یک می شه توجه کنییییییییین؟!!!؟؟
گفتیم چون و به دلایلی زبان ریاضی نمی شه توضیح می دم آ به توان صفر برابر است با همون آ به توان انه منهای ان اونم مساوی است با آ به توان ان تقسیم بر آ به توان ان اونم می شه مساوی یک چرا چون ا به توان ان با آ به توان ان می ره؟! اگه مفهوم نشد توضیح بیشتر بدم!

درسته که این قراردادیه ولی میشه یکی بگه این اثبات چه مشکلی داره؟

این اثبات هیچ مشکلی نداره جز این‌که ذکر نکرده a ناصفر باید باشه. اگه a=0 باشه اون‌وقت قراردادی می‌شه یک.

[habibullah.hamidi]

[Otherup]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

[amir_PS]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

0

[aalireza]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

0

رو چه حسابی می‌فرمایی «صفر»؟!
نمی‌شه صفر و به‌صورتِ قراردادی می‌شه «یک». این مطلب به‌زبونِ ساده توضیحش داده:
http://www.askamathematician.com/2010/1 ... -disagree/

[amir_PS]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

0

رو چه حسابی می‌فرمایی «صفر»؟!
نمی‌شه صفر و به‌صورتِ قراردادی می‌شه «یک». این مطلب به‌زبونِ ساده توضیحش داده:
http://www.askamathematician.com/2010/1 ... -disagree/

یه استاد ریاضی می گفت:برای درک ریاضیات ببین تو واقعیات چی میشه!چون اگر اون تو واقیعات جواب نده پس کاملن غلطه!

[Diana]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

0

رو چه حسابی می‌فرمایی «صفر»؟!
نمی‌شه صفر و به‌صورتِ قراردادی می‌شه «یک». این مطلب به‌زبونِ ساده توضیحش داده:
http://www.askamathematician.com/2010/1 ... -disagree/

یه استاد ریاضی می گفت:برای درک ریاضیات ببین تو واقعیات چی میشه!چون اگر اون تو واقیعات جواب نده پس کاملن غلطه!

شما چجوری ریاضیاتو میبرین تو واقعیت!!!

[ashkanOo]

شما چجوری ریاضیاتو میبرین تو واقعیت!!!

جهان برپایه ریاضیاته
اونوقت شما میگید اونو نبریم تو واقعیت؟؟؟
مگه شما قضیه اجسام و دنباله فیبوناتچی رو نشنیدید؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟(نمونه ای بارز)

[aalireza]

به نام خدا

باسلام

میخواستم بدانم که 0^0 برابر با چه عددی است؟

با تشکر

0

رو چه حسابی می‌فرمایی «صفر»؟!
نمی‌شه صفر و به‌صورتِ قراردادی می‌شه «یک». این مطلب به‌زبونِ ساده توضیحش داده:
http://www.askamathematician.com/2010/1 ... -disagree/

یه استاد ریاضی می گفت:برای درک ریاضیات ببین تو واقعیات چی میشه!چون اگر اون تو واقیعات جواب نده پس کاملن غلطه!

فارغ از این‌که به‌مسخره‌ترین وضعِ ممکن پاسخِ بنده رو دادی (عوضِ این که راهِ حل و محاسبه بدی، یه‌استادِ ریاضیِ احتمالاً ساختگی به‌اضافه‌یِ یه‌حکمِ کلّیِ گشتنِ تو واقعیاتی که تعریفشونم نکردی تحویلم دادی)، امّا کنجکاو شدم که بدونم سایرِ قراردادهایِ ریاضی -مثلاً صفرفاکتوریل = یک - هم مطابقِ واقعیتی شما واسه خودت ساختی غلطه یا این‌که سرِ امتحانِ اون استاد مجازی بنویسی صفر فاکتوریل برابرِ مثلاً صفر یا چی...

[amir_PS]

0

رو چه حسابی می‌فرمایی «صفر»؟!
نمی‌شه صفر و به‌صورتِ قراردادی می‌شه «یک». این مطلب به‌زبونِ ساده توضیحش داده:
http://www.askamathematician.com/2010/1 ... -disagree/

یه استاد ریاضی می گفت:برای درک ریاضیات ببین تو واقعیات چی میشه!چون اگر اون تو واقیعات جواب نده پس کاملن غلطه!

فارغ از این‌که به‌مسخره‌ترین وضعِ ممکن پاسخِ بنده رو دادی (عوضِ این که راهِ حل و محاسبه بدی، یه‌استادِ ریاضیِ احتمالاً ساختگی به‌اضافه‌یِ یه‌حکمِ کلّیِ گشتنِ تو واقعیاتی که تعریفشونم نکردی تحویلم دادی)، امّا کنجکاو شدم که بدونم سایرِ قراردادهایِ ریاضی -مثلاً صفرفاکتوریل = یک - هم مطابقِ واقعیتی شما واسه خودت ساختی غلطه یا این‌که سرِ امتحانِ اون استاد مجازی بنویسی صفر فاکتوریل برابرِ مثلاً صفر یا چی...

علیرضا جان می خوای بیا ما رو یه بار بزن
آقا شما یه چیز گفتی ما هم یه چیز گفتیم دعوا داری مگه برادر من؟
بعدشم این آقایی که میگم تو میدون انقلاب یه کتاب فروشی داره برا عهد دایناسوراس میگه من قرار داد ها رو قبول ندارم
آقا ما شمارو مسخره نکردیم اگر همچین چیزی فکر می کنید ببشخید
منظور من این بود: هیچی به توان هیچی میشه هیچی

[aalireza]

نه عزیز دعوا ندارم، منتهی جوابِ شما بدونِ دلیل بود و وقتی هم که دلیل خواستم مبهم پاسخ دادی، از طرفی هم ریاضی سخنِ غیر دقیق سرش نمی‌شه و گفتم چون بحثِ ما ریاضیه بهتره دقیق پاسخ بدی. همین!

چاکریم.

[saeedhhra]

اگه عدد به توان صفر معنی نداشته باشه
پس عدد به توان یک هم بی معنی است[/quote

د اين كه عدد به توان 1 معني داره هيچ شكي نيس.. اما عدد به توان صفر قرارداديه!

عدد به توان یکو تعریف کن!!

[amishtain]

سلام
فکر کنم این راه حلی که من الان برات توضیح میدم قانع کننده باشه
ببین یک عدد رو انتخاب کن مثلا" 2 بعد این عدد رو به یک توان برسون مثلا" 4
1 2 3 4
2 4 8 16
بعد از عدد 16 شروع کن تقسیم بر 2 بکن (چون هر عدد ضرب در 2 میشه) با هر تقسیم یکی ار توان ها کم کن و وقتی رسیدی به عدد 2 توان شما یک میشه
بعد 2 رو تقسیم بر 2 کن میبینی که وقتی توان 0 میشه جواب شما 1 در میاد و توان -1 هم جواب شما رو 1/2 میکنه
امیدوارم قانع کننده بوده باشه توضیحاتم.......
در مورد عدد به توان یک هم این قضیه صدق میکنه.......

[aalireza]

اگه عدد به توان صفر معنی نداشته باشه
پس عدد به توان یک هم بی معنی است[/quote

د اين كه عدد به توان 1 معني داره هيچ شكي نيس.. اما عدد به توان صفر قرارداديه!

عدد به توان یکو تعریف کن!!

جایی ندیدم عددِ به‌توانِ یک رو تعریف کنند (اصلاً یک، عضوِ خنثیِ راست هست واسه توان) و نیازی به‌تعریف نداره فکر می‌کنم و محاسبه‌ش می‌کنند به‌جاش!!
امّا اگه بخواییم اثباتش کنیم راهِ بهتری از این راه به‌ذهنم نمی‌رسه: a به‌توانِ b یعنی حاصلِ b فاکتور از a با یه عملگر از مرتبه‌ی پایین‌تر که می‌شه ضرب، حالا وقتی a به‌توانِ یک باشه، یعنی حاصلِ فقط یه‌فاکتور از a با عملگر ضرب، عضوِ خنثیِ ضرب هم که یک هست (واضافه کردنش تأثیری نداره ولی ما واسه‌جواب می‌خوایمش) پس a ضرب در یک می‌شه a.

[saeedhhra]

سلام
فکر کنم این راه حلی که من الان برات توضیح میدم قانع کننده باشه
ببین یک عدد رو انتخاب کن مثلا" 2 بعد این عدد رو به یک توان برسون مثلا" 4
1 2 3 4
2 4 8 16
بعد از عدد 16 شروع کن تقسیم بر 2 بکن (چون هر عدد ضرب در 2 میشه) با هر تقسیم یکی ار توان ها کم کن و وقتی رسیدی به عدد 2 توان شما یک میشه
بعد 2 رو تقسیم بر 2 کن میبینی که وقتی توان 0 میشه جواب شما 1 در میاد و توان -1 هم جواب شما رو 1/2 میکنه
امیدوارم قانع کننده بوده باشه توضیحاتم.......
در مورد عدد به توان یک هم این قضیه صدق میکنه.......

موضوع سر اثبات نیست
موضوع اینه که عدد به توان یک تعریفی نداره
توان رسوندن عملی برای راحت نوشتن ضرب مثل رابطه ی جمع و ضرب میمونه
وقتی میگیم k به توان n ،یعنی k رو n بار در خودش ضرب کن
اونوقت به نظر شما K رو میشه یه بار در خودش ضرب کرد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
یا میتونی اینو تعرف کنی K رو صفر بار در خودش ضرب کن؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
بالایی راست میگه
اون چیزی که ما در این اعمال نیاز داریم محاسبه هستش نه تعریف
و اون چیزی که شما گفتید محاسبه هستش نه تعریف