Re: تبه كاران را پيدا كنيد!
ارسال شده: چهارشنبه ۱۴۰۰/۲/۲۹ - ۰۷:۰۶
بله، کارآگاه میتواند بزهکاران را شناسایی کند.
کارآگاه نخست یک سوال با پاسخ معلوم از همه میپرسد، مثلاً: «آیا همه افراد راستگو هستند؟» و همه را در دو مجموعه دستهبندی میکند.
کسانی که پاسخ منفی دهند، یا راستگو هستند و همیشه راست میگویند، یا بزهکار هستند و اتفاقی راست گفتهاند (مجموعه A)
کسانی که پاسخ مثبت دهند، یا دروغگو هستند و همیشه دروغ میگویند، یا بزهکار هستند و اتفاقی دروغ گفتهاند (مجموعه B)
سپس از همه این سوال را میپرسد: «آیا فرد a1 از مجموعه A راستگو است؟»
اگر مجموع افراد مجموعه B که پاسخ منفی دادهاند و افراد مجموعه A که پاسخ مثبت دادهاند، از نصف کل کمتر نباشد، اگر a1 بزهکار باشد، در اینصورت افراد فوق بزهکارند (اگر عضو B باشند راست گفتهاند و نمیتوانند دروغگو باشند و اگر عضو A باشند دروغ گفتهاند و نمیتوانند راستگو باشند)، و در نتیجه افراد بزهکار بیشتر یا مساوی نصف هستند که خلاف فرض است؛ لذا a1 نمیتواند بزهکار باشد و راستگو است.
اگر برعکس، مجموع افراد مجموعه B که پاسخ مثبت دادهاند و افراد مجموعه A که پاسخ منفی دادهاند، از نصف کل بیشتر باشد، اگر a1 راستگو باشد، در اینصورت افراد فوق بزهکارند (اگر عضو B باشند راست گفتهاند و نمیتوانند دروغگو باشند و اگر عضو A باشند دروغ گفتهاند و نمیتوانند راستگو باشند)، و در نتیجه افراد بزهکار بیشتر از نصف هستند که خلاف فرض است؛ لذا a1 نمیتواند راستگو باشد و بزهکار است.
اگر a1 راستگو بود، کارآگاه کلیه بزهکاران را توسط وی شناسایی میکند، اما اگر بزهکار بود، کارآگاه سوال فوق را در مورد a2 (و a3 و ...) از همه میپرسد و مرحله فوق را تکرار میکند تا عضو راستگویی از مجموعه A بیابد و بزهکاران را توسط وی شناسایی کند.
کارآگاه نخست یک سوال با پاسخ معلوم از همه میپرسد، مثلاً: «آیا همه افراد راستگو هستند؟» و همه را در دو مجموعه دستهبندی میکند.
کسانی که پاسخ منفی دهند، یا راستگو هستند و همیشه راست میگویند، یا بزهکار هستند و اتفاقی راست گفتهاند (مجموعه A)
کسانی که پاسخ مثبت دهند، یا دروغگو هستند و همیشه دروغ میگویند، یا بزهکار هستند و اتفاقی دروغ گفتهاند (مجموعه B)
سپس از همه این سوال را میپرسد: «آیا فرد a1 از مجموعه A راستگو است؟»
اگر مجموع افراد مجموعه B که پاسخ منفی دادهاند و افراد مجموعه A که پاسخ مثبت دادهاند، از نصف کل کمتر نباشد، اگر a1 بزهکار باشد، در اینصورت افراد فوق بزهکارند (اگر عضو B باشند راست گفتهاند و نمیتوانند دروغگو باشند و اگر عضو A باشند دروغ گفتهاند و نمیتوانند راستگو باشند)، و در نتیجه افراد بزهکار بیشتر یا مساوی نصف هستند که خلاف فرض است؛ لذا a1 نمیتواند بزهکار باشد و راستگو است.
اگر برعکس، مجموع افراد مجموعه B که پاسخ مثبت دادهاند و افراد مجموعه A که پاسخ منفی دادهاند، از نصف کل بیشتر باشد، اگر a1 راستگو باشد، در اینصورت افراد فوق بزهکارند (اگر عضو B باشند راست گفتهاند و نمیتوانند دروغگو باشند و اگر عضو A باشند دروغ گفتهاند و نمیتوانند راستگو باشند)، و در نتیجه افراد بزهکار بیشتر از نصف هستند که خلاف فرض است؛ لذا a1 نمیتواند راستگو باشد و بزهکار است.
اگر a1 راستگو بود، کارآگاه کلیه بزهکاران را توسط وی شناسایی میکند، اما اگر بزهکار بود، کارآگاه سوال فوق را در مورد a2 (و a3 و ...) از همه میپرسد و مرحله فوق را تکرار میکند تا عضو راستگویی از مجموعه A بیابد و بزهکاران را توسط وی شناسایی کند.