ابو عبدالله محمّد بن موسي خوارزمي

ابو عبدالله محمّد بن موسي خوارزمي (قرون دوم و سوم هجري)  بزرگ‌ترين عالم عصر خود در رياضي، جغرافي، نجوم و تاريخ بوده است. او در بيت‌الحكمه كار مي‌كرد. يكي از مهمترين پيشرفت‌ها با كارهي خوارزمي شروع شد. ين پيشرفت، شروع جبر نام دارد و حركتي انقلابي بود در دور شدن از مفهوم يوناني رياضي كه اساساً هندسي بود.

مهمترين كتاب خوارزمي كتاب حساب ‌الجبر و المقابله است. كلمه‌يAlgebra  از نام ين كتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ين كتاب به آنچه جبر مي‌ناميم ارتباط دارد. بيد بدانيم كه ين كتاب به شكلي كاربردي  و بري حلّ مسائل روزمره‌ي قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمي در ين كتاب ابتدا اعداد طبيعي را معرّفي مي‌كند و سپس به حلّ معادلات مي‌پردازد. او معادلات خطّي و معادلات مربّعي را بررسي مي‌كند. خوارزمي از نماد استفاده نمي‌كند و مسائل را با كلمات بيان مي‌كند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندي مي‌كند. ين رده‌بندي با اجري جبر و مقابله انجام مي‌شود؛ جبر يعني جابجيي جملات بري مثبت بودن همه‌ي ضريب، و مقابله يعني حذف جملات متناظر در دوطرف تساوي. رده بندي خوارزمي به ين صورت بود:

• مربّع‌ها مساوي ريشه‌ها
• . مربّع‌ها مساوي اعداد.
• ريشه‌ها مساوي اعداد.
• جمع ريشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوي اعداد؛ مثلاً
• جمع مربّع‌ها و اعداد مساوي ريشه‌ها؛ مثلاً
• جمع ريشه‌ها و اعداد مساوي مربّع‌ها؛ مثلاً ، و ريشه يعني . سپس خوارزمي راه حلّ هريك از شش رده را بيان مي‌كند. او هم از روش هندسي و هم از روش جبري استفاده مي‌كند. او روش جبري خود را چنين بيان مي‌كند:

  ... مربّعي و ده ريشه برابر سي‌‌ونه واحد اند. پس مسأله در ين نوع معادله ين‌گونه است: چه مربّعي است كه وقتي با ده ريشه‌اش جمع شود مجموع سي‌ونه را مي‌دهد؟ روش حلّ ين نوع معادله ين است كه نصف ريشه‌هي مذكور را بگيريد، در ين مسأله پنج، كه وقتي در خودش ضرب شود بيست‌وپنج مي‌شود، وقتي كه وقتي با سي‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را مي‌دهد. ريشه‌ي شصت‌وچهار را مي‌گيريم كه هشت است، و نصف ريشه‌ها را از آن منها مي‌كنيم، كه سه مي‌شود. پس ريشه عدد سه است و مربّع عدد ۹.

  روش هندسي در شكل زير مشخّص است:

   

  

  خوارزمي رساله‌اي هم در زمينه‌ي شمار هندي-عربي نوشت، متن عربي گم شده‌است ولي ترجمه‌ي از ين كتاب به لاتين به نام Algoritmi de numero Indorum (به معني الخوارزمي در باب روش حساب هندي) باعث برخاستن كلمه‌ي الگوريتم شد. البتّه ين ترجمه دقيقاً با متن كتاب خوارزمي انطباق ندارد. بسياري از ترجمه‌هي ين كتاب با عبارت dixit Algorismi ("الخوارزمي چنين مي‌گويد") آغاز شدند، كه به در قرون وسطي استفاده‌ي كلمه‌ي الگوريسم بري اشاره‌ به حساب با ارقام هندي را سبب شد. كلمه‌ي امروزي الگوريتم از ين واژه مشتق شده است.

  منابع:

  • http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Al-Khwarizmi.html

  • http://www.maa.org/devlin/devlin_0708_02.html

  • دائرة‌المعارف فارسي
    
    به نقل از:
    
    http://veda.sharif.edu/articles/kharazmi/index.html