"بسم الله الرحمن الرحيم"

ثابت كيهاني و شتاب انبساط دنيا

همانطور كه گفته بوديم از اين به بعد هر چند وقت يك بار مسائلي را كه در فيزيك بدون جواب رها شده اند را توسط تئوري  VMR-PCR توجيه مي كنيم.

2) چرا دنيا در حال شتاب گرفتن است (منبسط مي شود)؟

چرا ثابت كيهاني مقدار بسيار ناچيزي در ديد مايكروسكوپيك دارد؟ اين امر دقيقا برعكس آنچه تئوري هاي ميادين كوانتومي مي گويند مي باشد!

حال كه اين عدد كوچك است چرا باعث ايجاد يك انرژي نقطه ي صفر (Zero-Point Energy [ZPE]) عظيم براي خلا نمي شود؟

تئوري VMR-PCR در اين مورد نوعي پيشرفته از فرضيه ي جهان تپنده را بيان مي كند. در جهان تپنده مي خوانيم كه جهان در يك دوره منقبض مي شود و بعد از رسيدن به نقطه ي اوج اين عمل مهبانگي رخ داده و دنيا دوباره شروع به انبساط مي كند و اين چرخه تكرار مي شود.

در جهان تپنده اين نظر صريحا به عنوان يك فرض بيان شد زيرا استنباط مناسبي براي آن پيدا نشد.

همانطور كه در بخش معرفي بيان كرديم VMR-PCR خلا را به عنوان يك پادماده عامل كنش با ماده و ايجاد گرانش مي داند. در اين مدل همچنين يك استثنا بر طبق اثبات رياضي هاوكينگ (Hawking) مبني بر وجود سفيدچاله نيز معرفي مي كند. سفيدچاله اي كه در مركز دنيا قرار دارد و استثنا در آن نيروي دفع ماده بيشتر از دفع خلا است. اين مقدار باعث مي شود تا ماده ي متمركز در مركز دنيا پس از زماني كه جرم خود را نيز در عالم منتشر كرد ديگر قدرت غلبه بر دفع خلا را پيدا نكند و برعكس اين عمل يعني انقباض رخ خواهد داد.

عكس العمل اين فرآيند نيز صادق است.

بدين منظور كه بعد از مدتي كه خلا تمام جرم دنيا را در نقطه ي مركزي جمع كرد ماده دوباره قدرت دفع خود را باز مي يابد و بعد از مهبانگ دوباره دنيا را وادار به انبساط مي كند.

حال اينكه چرا اين مقدار نسبت به نيروي آغازين شروع كننده ي دنيا بسيار كم است دليلي بسيار واضح دارد:

اثباتي تقريبا لفظي در مقاله ي "ذرات بنيادين خلا و ضدمواد" كرديم اما حال دقيق تر پيش مي رويم. قانون اول را به ياد بياوريد كه در آن گفتيم مقدار نيروي دفع ضدماده (خلا) هميشه از دفع ماده (زمين) بيشتر است. تفاوت اين مقادير را براي زمين 10^30 نيوتن بيان كرديم. مشاهده كرديد كه در مقابل نيروي دفع خلا (17.94 x 10^32) نيوتن مقدار كمي به نظر مي رسد.

حال از آنجاييكه گفتيم در مورد سفيدچاله ي مركزي اين نسبت بالعكس است (دفع ماده از خلا بيشتر است) اين مقدار در جهت عكس (جهت انبساط عالم) خواهد بود. اين مقدار تفاوت بين نيروها متناسب با شتاب دفع جرم مركزي (شتاب عالم) مي باشد.

اگر بخواهيم در همين جا فرمولي دقيق براي نيرويي كه سفيدچاله ي مركزي به دنيا وارد مي كنيد را حساب كنيم (نيرويي كه باعث انبساط مي شود) بر طبق اطلاعات زير فرمولي تقريبا درست خواهيم داشت. ابتدا فرمول ثابت كيهاني را مي نويسيم:

كه در آن قرار مي دهيم:

در فرمول اصلي واحد چگالي انرژي خلا گرم بر سانتي متر مكعب فرض شده است. از آنجاكه در اين فرمول مي خواهيم مقدار كلي را پيدا كنيم به اجبار بايد به جاي جرم موجود در يك سانتي متر مكعب جرم موجود در تمام حجم دنيا را در فرمول بگذاريم.

در فرمول بالا به جاي جرم فرمول هم ارز نيرو بر شتاب را استفاده مي كنيم. سپس طرفين و وسطين مي كنيم تا از آن مقدار شتاب را بدست آوريم:

تا اينجا مشاهده مي كنيد كه نيروي كل متناسب (F) با چگالي انرژي خلا (vacρ) است.

حال به جاي نيرو همان ma را مي گذاريم و به جاي شتاب در آن V/t را قرار مي دهيم تا فرمول زير حاصل شود:

حال تمامي اين مقادير را در فرمول زير كه مربوط به نيروي دافعه ي سفيدچاله ي مركزي مي شود وارد مي كنيم. اين فرمول را در مقاله ي "نيروي خلا يا گرانش" اثبات كرديم. در آن مقاله بيان كرديم كه خلا جرمي ندارد و فاصله ي بين ماده و خلا هم هميشه صفر است. به همين دليل براي محاسبه ي  نيرو نمي توانيم از فرمول عمومي نيروي گرانش نيوتن استفاده كنيم. بنابراين با بهره گيري از قانون تعريف نيروي نيوتن بدست آورديم كه:

در دنباله ي آن نيز گفتيم كه زمان در اين معادله چنان مهم نيست زيرا ما يا نبايد اصلا زماني را مدنظر داشته باشيم يا در هر ثانيه (t = 1) معادله را تعميم دهيم. پس براي كار بهتر نوشتيم:

پارامتر a = g را در فرمول جايگزين مي كنيم تا نيروي عامل شتاب دنيا را اندازه گيري كنيم:

كه در آن Mu جرم دنيا – Vu حجم دنيا – vacρ همان چگالي انرژي خلا – Δv تغييرات سرعت (براي انبساط منفي و براي انقباض مثبت) كه در t = عمر دنيا بررسي مي شود و در نهايت C سرعت نور در خلا و Fm نيروي دفع وارده از جرم (سفيدچاله) مركزي به دنيا است.

حال چه تغييري مشاهده مي كنيد؟

مسلما اين بار نيروي دفع ماده (Fm) با چگالي انرژي خلا (vacρ) نسبت عكس دارد.

به دلايلي كه بعدا توضيح مي دهيم دو عامل نيروي دفع ماده را با ثابت كيهاني هم ارز فرض كنيد.

نتيجه چه مي شود؟

در رابطه ي (1.1) يا همان فرمول ثابت كيهاني ديديم كه اين ثابت متناسب با vacρ اما اگر ثابت كيهاني را به جاي هم ارزش يعني نيروي دفع ماده در فرمول بدست آمده ي نهايي وارد كنيم دقيقا برعكس قضيه ايجاد مي شود.

يعني مي بينيم كه ثابت كيهاني با vacρ نسبت عكس خواهد داشت.

اگر بار ديگر به عقب برگرديد متوجه مي شويد كه يكي از سوال ها اين بود كه چرا با اين مقدار كم ثابت كيهاني انرژي نقطه ي صفر (ZPE) بسيار بزرگ نمي شود؟

ديديم كه اگر چيزي را تغيير ندهيم از ابتدا داريم:

و مي دانيم كه طبق قوانين تجربي اثر كازيمير (Casimir) انرژي نقطه ي صفر خلا متناسب با چگالي انرژي خلا است.

فرمول نهايي (1.7) كه ارائه داديم بيانگر اين مطلب بود كه ثابت كيهاني همان نيروي دفع ماده ي مركزي در بازه ي معيني از سرعت انبساط يا انقباض دنيا (Δv) در طول عمر يك دنيا (t) است. (با فرض هم ارزي نيروي دفع ماده و ثابت كيهاني).

حال اگر رابطه ي (1.8) را درست فرض كنيم با كاهش مقدار ثابت كيهاني ZPE نيز مي بايستي كاهش پيدا كند. طبق تمام معادلات ميادين كوانتومي اين فرض غلط است زيرا بايد با كوچك تر شدن ثابت كيهاني ZPE بزرگي را داشته باشيم.

حال از اين مطلب اگر شرط كنيم كه ثابت كيهاني رابطه ي عكس با چگالي انرژي خلا و در نهايت با ZPE دارد تنها در قالب يك فرض استثنا و محال طبق رابطه ي (1.7) مي توان گفت كه كوچك تر شدن ثابت كيهاني باعث بزرگ تر شدن vacρ و در نهايت ZPE شده و آن اين است كه تمامي ديگر پارامترها ثابت و بدون تغيير باشند.

اين موقعيت از آن جهت استثنا است كه ما در فرمول Δv يعني تغييرات سرعت انبساط و انقباض دنيا را قرار داده ايم كه تنها در يك لحظه v1 و v2 برابر مي شوند و آن هنگامي است كه دنيا از حالت انقباض به انبساط يا بالعكس تغيير حالت مي دهد. در واقع هنگاميكه جرم متمركز در نقطه ي مركزي متناسب با جرم خود نيروي دفعي برابر با نيروي دفع خلا به آن وارد كند. اين حالت را مي توان همانند اصطكاك در آستانه ي حركت توجيه كرد.

بنابراين بهتر است كه بگوييم تئوري هاي كوانتومي تا به امروز تنها آن لحظه را بررسي كرده اند كه اين يك استثنا در امور رايج دنيا است.

حال بهتر است بر سر اين موضوع برويم كه به چه دليلي (به جز تناسب روابط) ما بايد ثابت كيهاني و نيروي دفع ماده را هم ارز قرار دهيم؟

براي اين موضوع بهتر است به سراغ اين مطلب برويم كه ثابت كيهاني اصلا چگونه و براي چه بوجود آمد؟

ثابت كيهاني توسط نسبيت عام اينشتين پيش بيني شده بود اما با اكتشاف هابل در مورد شتاب دنيا و پديده ي انتقال به قرمز اين موضوع از سر گرفته شد. پس اين ثابت بايد در واقع چند چيز را مشخص مي كرد: اينكه سرعت انبساط دنيا يا شتاب آن را بيان كند يا اينكه نيرو و انرژي بوجود آورنده ي آن را معرفي كند.

اما بهتر است بدانيد ثابت كيهاني در رابطه ي (1.1) واحدي برابر با 1 بر روي متر مربع دارد! در واقع اين ثابت هيچكدام از گزنيه هاي بالا را تشريح نكرد. اين يكي از ضعف هاي اين تعريف بود كه اين ثابت مي تواند هر عدد حقيقي اي باشد. در واقع خود معادله هم نمي دانست قرار است مرتبط با چه پارامتري ثابت ايجاد كند!

هنوز هم چنين مشكلي وجود دارد.

اما VMR-PCR اين موضوع را در مورد نيرو تشريح كرده تا بتواند از هم شتاب سرعت حركت و هم انرژي عامل را تعيين كند. (انرژي از فرمول هم ارزي نيرو و انرژي و ثابت هم ارزي برابر با 9.18 x 10^15 بدست مي آيد).

مساله ي ديگري نيز وجود دارد كه چرا انرژي نقطه ي صفر (ZPE) در دنيا اشباع نمي شود؟ (طبق آزمايشات كازيمير بايد چنين امري رخ دهد).