در آزمايش تامسون از اثر ميدان الكتريكي و ميدان مغناطيسي استفاده شده است. دستگاهي كه در اين آزمايش مورد استفاده قرار گرفته است از قسمتهاي زير تشكيل شده است:

الف ) اطاق يونش كه در حقيقت چشمه تهيه الكترون با سرعت معين مي باشد بين كاتد و آند قرار گرفته است. در اين قسمت در اثر تخليه الكتريكي درون گاز ذرات كاتدي ( الكترون ) بوجود آمده بطرف قطب مثبت حركت مي كنند و با سرعت معيني از منفذي كه روي آند تعبيه شده گذشته وارد قسمت دوم مي شود. اگر بار الكتريكي q  تحت تاثير يك ميدان الكتريكي بشدت E  قرار گيرد، نيروييكه از طرف ميدان بر اين بار الكتريكي وارد مي شود برابر است با:      

F= q.E

 در آزمايش تامسون چون ذرات الكترون مي باشند q = -e بنابراين:

F= -eE  

از طرف ديگر چون شدت ميدان E  در جهت پتانسيلهاي نزولي يعني از قطب مثبت بطرف قطب منفي است بنابراين جهت نيرويF   در خلاف جهت يعني از قطب منفي بطرف قطب مثبت مي باشد. اگرx  فاصله بين آند و كاتد باشد كار نيروي F در اين فاصله برابر است با تغييرات انرژي جنبشي ذرات . از آنجاييكه كار انجام شده در اين فاصله برابراست با مقدار بار ذره در اختلاف پتانسيل موجود بين كاتد وآند بنابراين خواهيم داشت

ev₀ =½m₀v²

كه در آن  v₀    اختلاف پتانسيل بين كاتد و آند e  بار الكترون  v  سرعت الكترون و  m₀  جرم آن مي باشد. بديهي است اگر v₀  زياد نباشد يعني تا حدود هزار ولت رابطه فوق صدق مي كند يعني سرعت الكترون مقداري خواهد بود كه مي توان از تغييرات جرم آن صرفنظ نمود . بنابراين سرعت الكترون در لحظه عبور از آند بسمت قسمت دوم دستگاه برابر است با:

v = √(2e v₀/ m₀)

ب) قسمت دوم دستگاه كه پرتو الكتروني با سرعت v وارد آن مي شود شامل قسمتهاي زير است :

1- يك خازن مسطح كه از دو جوشن  A  وB  تشكيل شده است اختلاف پتانسيل بين دو جوشن حدود دويست تا سيصد ولت مي باشد اگر پتانسيل بين دو جوشن را به v₁   و فاصله دو جوشن را به d   نمايش دهيم شدت ميدان الكتريكي درون اين خازن E = v₁/d   خواهد بود كه در جهت پتانسيلهاي نزولي است.

2- يك آهنربا كه در دو طرف حباب شيشه اي قرار گرفته و در داخل دو جوشن خازن: يك ميدان مغناطيسي با شدت B  ايجاد مي نمايد . آهنربا را طوري قرار دهيد كه ميدان مغناطيسي حاصل بر امتداد ox   امتداد سرعت - و امتداد  oy امتداد ميدان الكتريكي - عمود باشد.

پ) قسمت سوم دستگاه سطح دروني آن به روي سولفيد آغشته شده كه محل برخورد الكترونها را مشخص مي كند.

وقتي الكترو از آند گذشت و وارد قسمت دوم شد اگر دو ميدان الكتريكي و مغناطيسي تاثير ننمايند نيرويي بر آنها وارد نمي شود لذا مسير ذرات يعني پرتو الكتروني مستقيم و در امتداد ox   امتداد سرعت ) خواهد بود و در مركز پرده حساس p يعني نقطه  p₀ اثر نوراني ظاهر مي سازد.

اگر بين دو جوشن خازن اختلاف پتانسيلv₁ را برقرار كنيم شدت ميدان الكتريكي داراي مقدار معين E خواهد بود و نيروي وارد از طرف چنين ميداني بر الكترون برابر است با   F_E = e E  اين نيرو در امتداد  oy و در خلاف جهت ميدان يعني از بالا به پايين است.

ميدان مغناطيسي B  را طوري قرار مي دهند كه برسرعتv   عمود باشد . الكترون در عين حال در ميدان مغناطيسي هم قرار مي گيرد و نيرويي از طرف اين ميدان بر آن وارد مي شود كه عمود بر سرعت و بر ميدان خواهد بود . اگر اين نيرو را بصورت حاصلضرب برداري نشان دهيم برابر است با:

در اينجا q = e    پس:

و مقدار عددي اين نيرو مساوي است با  F = e v B   زيرا ميدان B   بر سرعت v   عمود است يعني زاويه بين آنها 90 درجه و سينوس آن برابر واحد است. اگر ميدان B     عمود بر صفحه تصوير و جهت آن بجلوي صفحه تصوير باشد امتداد و جهت نيروي F_M در  جهت  oy يعني در خلاف جهت F_E خواهد بود. حال ميدان مغناطيسي B  را طوري تنظيم مي نمايند كهF_E = F_M  گردد و اين دو نيرو همديگر را خنثي نمايند. اين حالت وقتي دست مي دهد كه اثر پرتو الكتروني روي پرده بي تغيير بماند پس در اين صورت خواهيم داشت:

         F_M = F_E

        e.v.B = e E

        v = E/ B

چون مقدار E و B  معلوم است لذا از اين رابطه مقدار سرعت الكترون در لحظه ورودي به خازن بدست مي ايد . حال كه سرعت الكترون بدست آمد ميدان مغناطيسي B  را حذف مي كنيم تا ميدان الكتريكي به تنهاي بر الكترون تاثير نمايد . از آنجاييكه در جهت ox  نيرويي بر الكترون وارد نمي شود و فقط نيروي F_E  بطور دائم آنرا بطرف پايين مي كشد لذا حركت الكترون در داخل خازن مشابه حركت پرتابي يك گلوله در امتداد افقي مي باشد و چون سرعت الكترون را نسبتا كوچك در نظر مي گيريم معادلات حركت الكترون ( پرتو الكتروني ) در دو جهت ox و oy  معادلات ديفرانسيل بوده و عبارت خواهد بود از  

m₀(d²x /dt²)/span>=0     در امتداox 

  m₀d²y /dt²)=e. E      در امتداoy

با توجه به اينكه مبدا حركت را نقطه ورود به خازن فرض مي كنيم اگر از معادلات فوق انتگرال بگيريم خواهيم داشت:

y=(1/2)(e.E)t²/m₀

x=v.t

 معادلات فوق نشان مي دهد  كه مسير حركت يك سهمي است و مقدار انحراف پرتو الكتروني از امتداد اوليه (ox  )  در نقطه خروج از خازن مقدار  y  در اين لحظه خواهد بود . اگرطول خازن را به L  نمايش دهيم x = L    زمان لازم براي سيدن به انتهاي خازن عبارت خواهد بود از t = L / v  اگر اين مقدار  t  را در معادله y   قرار دهيم مقدار انحراف در لحظه خروج از خازن به دست مي آيد:

     Y =  ½ e( E/m₀) ( L/ v )²

     e/ m₀ = ( 2y/ E ) ( v/ L )²

كه در آن v سرعت الكترون كه قبلا بدست آمده است. L و E بترتيب طول خازن و شدت ميدان الكتريكي كه هر دو معلوم است پس اگر مقدار y را اندازه بگيريم بار ويژه يا e/m₀  محاسبه مي شود.

 پس از خروج الكترون از خازن ديگر هيچ نيرويي بر آن وارد نمي شود بنابراين از آن لحظه به بعد حركت ذره مستقيم الخط خواهد بود و مسير آن مماس بر سهمي در نقطه خروج از خازن است . اگر a  فاصله پرده از خازن يعني D P₀ باشد مي توانيم بنويسيم:

P₀P₁ = y + DP₀ tgθ

tgθعبارتست از ضريب زاويه مماس بر منحني مسير در نقطه خروج از خازن و بنابراين مقدار يست معلوم پس بايد با اندازه گرفتن فاصله اثر روي پرده( P₀ P₁)به مقدار y رسيد و در نتيجه مي توانيم e/ m₀ را محاسبه نماييم.

مقداري كه در آزمايشات اوليه بدست آمده بود 10⁸×7/1 كولن بر گرم بود مقداريكه امروزه مورد قبول است و دقيقتر از مقدار قبلي است برابر 10⁸×7589/1 كولن بر گرم است.

علاوه بر تامسون، ميليكان نيز از سال 1906 تا 1913 به مدت هفت سال با روشي متفاوت به اندازه گيري بار الكترون پرداخت.

—————————–

منابع :

cph-theory

rc.unesp

http://www.knowclub.com/question/?p=18