10 دقيقه رياضيات: به توان رساندن عدد هاي دو رقمي بدون كاغذ و قلم

[خروش]

10 دقيقه رياضيات: به توان رساندن عدد هاي دو رقمي بدون كاغذ و قلم

پيش از هر چيز مي دانيم كه بتوان رساندن عددهاي 15، 25، 35، 45، 55، 65، 75، 85 و 95 بي نهايت آسان است.
كافي است رقم دهگان را در يكي بيشتر از خود ضرب كني و در سمت راست عدد بدست آمده 25 بنويسي.
براي نمونه براي بدست آوردن عدد 65 بتوان 2
42 = 7 * 6
در نتيجه عدد 65 بتوان 2 برابر 4225 است.
بيشتر در اين مورد نگاه كنيد به پست خروش، صفحه دوم تاپيك زير
viewtopic.php?t=3954&postdays=0&postorder=asc&start=10

هنگام بتوان رساندن، ما دو عدد يكسان، دو فاكتور ضرب، داريم كه در هم ضرب مي شوند. ( از كلامات شيخ ما، خروش چه عجب ...)

- ما بايد از يك عدد، يكي و يا دو تا و يا سه تا و يا چهار تا كم و يا به آن بيافزاييم تا به مضرب 10 برسيم.
روشن است، اگر عددي را كه مي خواهيم بتوان برسانيم، داراي يكان 1 يا 2 يا 3 و يا 4 باشد، بايد از آن
1 يا 2 يا 3 و يا 4 كم كنيم و اگر يكان آن، 6 يا 7 يا 8 و يا 9 است، بايد 4 يا 3 يا 2 و يا 1 اضافه كنيم.

- اگر از يك فاكتور ضرب، 1 يا 2 يا 3 ويا 4 كم كرديم، بايد به همين اندازه به فاكتور ديگر ضرب بيافزاييم.
و به همينگونه وارون آن: اگر به يك فاكتور ضرب، 1 يا 2 يا 3 ويا 4 افزوديم،
بايد به همين اندازه از فاكتور ديگر ضرب كم مي كنيم.

- كنون ضرب اين دو عدد در ذهن آسان است، آنها را در هم ضرب مي كنيم.

- به حاصل آن، 1 بنماي2=1 يا 2 بتوان 2 =4 يا 3 بتوان3=9 و يا 4 بتوان 2=16، بسته به اينكه
فاكتور هاي ضرب را پيشتر يكي، يا دوتا، يا سه تا و يا چهار تا بالا-پايين برديم، مي افزاييم.

اينك چند نمونه
نمونه 1: مي خواهيم عدد 41 را بتوان دو برسانيم
بجاي ضرب 41* 41 ما 40 را در 42 ضرب مي كنيم، داريم 1680
آنگاه 1 به آن مي افزاييم در نتيجه پاسخ 1681 است

نمونه 2: مي خواهيم عدد 54 را بتوان دو برسانيم
بجاي ضرب 54* 54 ما 50 را در 58 ضرب مي كنيم، داريم 2900
آنگاه 16 به آن مي افزاييم در نتيجه پاسخ 2916 است

نمونه 3: مي خواهيم عدد 98 را بتوان دو برسانيم
بجاي ضرب 98* 98 ما 100 را در 96 ضرب مي كنيم، داريم 9600
آنگاه 4 به آن مي افزاييم در نتيجه پاسخ 9604 است

نمونه 4: مي خواهيم عدد 17 را بتوان دو برسانيم
بجاي ضرب 17* 17 ما 20 را در 14 ضرب مي كنيم، داريم 280
آنگاه 9 به آن مي افزاييم در نتيجه پاسخ 289 است

بنمايه:
ايده نوشته بالا از كتاب
Secrets of mental math اثر Arthur Benjamin
و Michael Shemer نام برگردان آلماني ِ كتاب
MATHE MAGIE برگردان از Martin Bauer

[گراسمان]

فقط برای توان 2 میتونیم از این روش استفاده کنیم؟
چیزی در مورد توانهای بیشتر نگفته؟
کلا خیلی برای من جالب بود.ممنون

[خروش]

فقط برای توان 2 میتونیم از این روش استفاده کنیم؟
چیزی در مورد توانهای بیشتر نگفته؟
کلا خیلی برای من جالب بود.ممنون

چرا، براي توان 3 هم نوشته، همچنين براي بتوان رساندن
عدد هاي سه رقمي هم نوشته، منتهي من تنها آن روش هاي را
كه خود نيز هراز گاهي بكار مي برم و يا خوشم مي آيد
در اينجا مي آورم، يكي از كاربران نوشته بود كه اين كتاب
به پارسي هم برگردانده شد.
خواهش مي كنم، با كمال ميل

[مهمان]

ممنون خروش

[گراسمان]

بالايي من بودم

[غزاله.عابد]

خيلي جالب بود جناب خروش
استفاده كردم
ممنون

[nasra]

يا لطيف
براي اطلاعات بيشتر و مطالب جالب ديگر به طور كامل به كتاب رياضيات تراختنبرگ مراجعه كنيد تا بفهميد زندان هميشه هم بد نيست.
يا حق

[گراسمان]

يا لطيف
براي اطلاعات بيشتر و مطالب جالب ديگر به طور كامل به كتاب رياضيات تراختنبرگ مراجعه كنيد تا بفهميد زندان هميشه هم بد نيست.
يا حق

زندان هميشه بد نيست!!يعني چي؟

[a.gh.n --]

گراسمان, اين روش رو تراختنبرگ كشف كرد. محاسباتش هم رو خاك كف زندان بود.

[Retin_69]

به نام خدا
با سلام
جالب بود .ممنون

[FATIMA]

واقعا جالب بود.

عجب نكاتي تو اين رياضي پنهون شده.

اين مسايل قطعا براي دوستداران رياضي لذت بخش و شيرين خواهد بود.

ممنونم خروش جان

[خروش]

واقعا جالب بود.

عجب نكاتي تو اين رياضي پنهون شده.

اين مسايل قطعا براي دوستداران رياضي لذت بخش و شيرين خواهد بود.

ممنونم خروش جان

[گراسمان]

گراسمان, اين روش رو تراختنبرگ كشف كرد. محاسباتش هم رو خاك كف زندان بود.

اول اينكه!چرا اين آدما سر از زندون درميارن؟
و دوم اينكه بد نيست آدم يه سري به زندون هم بزنه ها! شايد اونجا بيشتر جواب بده

[Retin_69]

به نام خدا
روش ها درسته كاملا
مثلا در مورد اعداد با يكان 5
[]
[/img]

[Retin_69]

اين دليله كه چرا بايد دهگان رو در عدد بعدش ضرب كرد و 25 گذاشت بعدش