قواعد هوند

[Nargess1380]

سلام،وقت بخیر
کسی می‌تونه قواعد هوند رو به زبان ساده توضیح بده یا منبعی معرفی کنه تا مطالعه کنم؟!

[rohamavation]

قانون هوند میگه هر مداری در یک سطح فرعی قبل از اینکه هر مداری به طور مضاعف اشغال بشه به تنهایی اشغال میشه. همه الکترون‌های موجود در اوربیتال‌های اشغال شده منفرد دارای اسپین یکسانن پس پیکربندی الکترونی معین عبارت با حداکثر چندتایی کمترین انرژی را دارد. یعنی برابر است با ${\displaystyle 2S+1\ }$, که در آن ${\displaystyle S}$ کل تکانه زاویه ای اسپین برای همه الکترون ها است. فرروانیMultiplicity نیز مساوی با تعداد الکترون های جفت نشده به اضافه یک. خوب با این تفاصیر عبارت با کمترین انرژی عبارتی است با حداکثر ${\displaystyle S}$ و حداکثر تعداد الکترونهای جفت نشده.به دلیل اصل طرد پائولی، دو الکترون نمی توانند مجموعه اعداد کوانتومی یکسانی را در یک سیستم به اشتراک بزارن. بنابراین، در هر اوربیتال فضایی تنها دو الکترون جا دارد. یکی از این الکترون ها باید (برای برخی از جهت های انتخاب شده z) ms = 1⁄2 و دیگری باید دارای ms = -1⁄2 باشد. قانون اول هاند بیان می کند که کم انرژی ترین حالت اتمی، حالتی است که کل عدد کوانتومی اسپین را برای الکترون های زیر پوسته باز به حداکثر میرسونه اوربیتال های زیر پوسته هر کدام به تنهایی با الکترون های اسپین موازی قبل از اشغال مضاعف اشغال می شوند. (این قانون گاهی اوقات قانون صندلی اتوبوس هم میگن زیرا مشابه رفتار مسافران اتوبوس است که تمایل دارند قبل از اشغال دو نفره همه صندلی های دو نفره را به تنهایی اشغال کنند
این قانون به کاهش دافعه بین الکترون ها می پردازد. از تصویر کلاسیک می‌توان فهمید که اگر همه الکترون‌ها در یک جهت در حال گردش باشند (تکانه زاویه‌ای مداری بالاتر) کمتر از زمانی که برخی از آنها در جهت مخالف به دور یکدیگر بچرخند، برخورد می‌کنند. در مورد دوم، نیروی دافعه افزایش می یابد، که الکترون ها را از هم جدا می کند. این به آنها انرژی بالقوه اضافه می کند، بنابراین سطح انرژی آنها بالاتر است.
این قانون جابجایی های انرژی ناشی از جفت شدن اسپین-مدار را در نظر می گیرد. در موردی که کوپلینگ اسپین-مدار در مقایسه با برهمکنش الکترواستاتیک باقیمانده ضعیف است،$ {\displaystyle L\,}$ و ${\displaystyle S\,}$، همچنان اعداد کوانتومی خوبی هستند و تقسیم توسط :
${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta E&=\zeta (L,S)\{\mathbf {L} \cdot \mathbf {S} \}\\\ &=\ (1/2)\zeta (L,S)\{J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)\}\end{aligned}}}$
مقدار ${\displaystyle \zeta (L,S)\,}$ برای پوسته‌های بیشتر از نیمه پر از مثبت به منفی تغییر می‌کند. این عبارت وابستگی انرژی حالت پایه را به بزرگی ${\displaystyle J\,}$ نشان می دهد.
خلاصه مطلب 1. اصطلاح با حداکثر چندگانگی کمترین انرژی را دارد.
2. برای یک کثرت معین، عبارت با بیشترین مقدار L کمترین انرژی را دارد.
3. برای اتم هایی با پوسته های کمتر از نیمه پر، سطح با کمترین مقدار J کمترین انرژی را دارد.
قوانین هاند ترکیبی را برای تشکیل S و L یا L-S فرض می کنند

[Nargess1380]

قانون هوند میگه هر مداری در یک سطح فرعی قبل از اینکه هر مداری به طور مضاعف اشغال بشه به تنهایی اشغال میشه. همه الکترون‌های موجود در اوربیتال‌های اشغال شده منفرد دارای اسپین یکسانن پس پیکربندی الکترونی معین عبارت با حداکثر چندتایی کمترین انرژی را دارد. یعنی برابر است با ${\displaystyle 2S+1\ }$, که در آن ${\displaystyle S}$ کل تکانه زاویه ای اسپین برای همه الکترون ها است. فرروانیMultiplicity نیز مساوی با تعداد الکترون های جفت نشده به اضافه یک. خوب با این تفاصیر عبارت با کمترین انرژی عبارتی است با حداکثر ${\displaystyle S}$ و حداکثر تعداد الکترونهای جفت نشده.به دلیل اصل طرد پائولی، دو الکترون نمی توانند مجموعه اعداد کوانتومی یکسانی را در یک سیستم به اشتراک بزارن. بنابراین، در هر اوربیتال فضایی تنها دو الکترون جا دارد. یکی از این الکترون ها باید (برای برخی از جهت های انتخاب شده z) ms = 1⁄2 و دیگری باید دارای ms = -1⁄2 باشد. قانون اول هاند بیان می کند که کم انرژی ترین حالت اتمی، حالتی است که کل عدد کوانتومی اسپین را برای الکترون های زیر پوسته باز به حداکثر میرسونه اوربیتال های زیر پوسته هر کدام به تنهایی با الکترون های اسپین موازی قبل از اشغال مضاعف اشغال می شوند. (این قانون گاهی اوقات قانون صندلی اتوبوس هم میگن زیرا مشابه رفتار مسافران اتوبوس است که تمایل دارند قبل از اشغال دو نفره همه صندلی های دو نفره را به تنهایی اشغال کنند
این قانون به کاهش دافعه بین الکترون ها می پردازد. از تصویر کلاسیک می‌توان فهمید که اگر همه الکترون‌ها در یک جهت در حال گردش باشند (تکانه زاویه‌ای مداری بالاتر) کمتر از زمانی که برخی از آنها در جهت مخالف به دور یکدیگر بچرخند، برخورد می‌کنند. در مورد دوم، نیروی دافعه افزایش می یابد، که الکترون ها را از هم جدا می کند. این به آنها انرژی بالقوه اضافه می کند، بنابراین سطح انرژی آنها بالاتر است.
این قانون جابجایی های انرژی ناشی از جفت شدن اسپین-مدار را در نظر می گیرد. در موردی که کوپلینگ اسپین-مدار در مقایسه با برهمکنش الکترواستاتیک باقیمانده ضعیف است،$ {\displaystyle L\,}$ و ${\displaystyle S\,}$، همچنان اعداد کوانتومی خوبی هستند و تقسیم توسط :
${\displaystyle {\begin{aligned}\Delta E&=\zeta (L,S)\{\mathbf {L} \cdot \mathbf {S} \}\\\ &=\ (1/2)\zeta (L,S)\{J(J+1)-L(L+1)-S(S+1)\}\end{aligned}}}$
مقدار ${\displaystyle \zeta (L,S)\,}$ برای پوسته‌های بیشتر از نیمه پر از مثبت به منفی تغییر می‌کند. این عبارت وابستگی انرژی حالت پایه را به بزرگی ${\displaystyle J\,}$ نشان می دهد.
خلاصه مطلب 1. اصطلاح با حداکثر چندگانگی کمترین انرژی را دارد.
2. برای یک کثرت معین، عبارت با بیشترین مقدار L کمترین انرژی را دارد.
3. برای اتم هایی با پوسته های کمتر از نیمه پر، سطح با کمترین مقدار J کمترین انرژی را دارد.
قوانین هاند ترکیبی را برای تشکیل S و L یا L-S فرض می کنند

ممنون بابت توضیحات خوبتون