آیا یک قانون کلی برای تعیین جهت نیروی تنشن وجود دارد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1881

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

آیا یک قانون کلی برای تعیین جهت نیروی تنشن وجود دارد؟

پست توسط rohamjpl »

آیا یک قانون کلی برای تعیین جهت نیروی تنشن وجود دارد؟
تنشن یک نیروی درونی در جسم مانند طناب است که در برابر هر گونه تلاش برای جدا کردن طناب مقاومت می کند. به سادگی، استرس به دلیل فعل و انفعالات بین مولکولی ایجاد می شود و اگر وجود نداشت، طناب ها در لحظه ای که آنها را می کشید از هم می پاشید.
حال باید بین نیروهای درونی و بیرونی یک جسم تمایز قائل شد. نیروهای خارجی نیروهایی هستند که در اثر اجسام دیگر مانند اصطکاک و جاذبه بر جسم وارد می شوند. وقتی به جسم به عنوان یک کل نگاه می کنید، به راحتی می توانید تأثیر نیرو را بر جسم مشاهده کنید. نیروهای خارجی به بخش عمده جسم اجازه شتاب می دهند، مشروط بر اینکه هیچ نیروی خارجی دیگری آنها را خنثی نکند (تعادل). به عنوان مثال: جسمی که گرانش زمین بر آن اثر می گذارد:
تصویر
نیروهای درونی جسم متفاوت است. نیروهای درونی در داخل جسم وجود دارند و اثرات نیروهای درونی نمی توانند مستقیماً با هیچ چیز خارجی جسم ارتباط برقرار کنند. به عبارت دیگر، نیروهای درونی نیروهایی هستند که بخشی از یک جسم به قسمت دیگری از همان جسم وارد می کند . از این رو دیدن جهت چنین نیروهایی چندان واضح نیست. نیروهای داخلی منجر به شتاب حجیم نمی شوند، بلکه باعث تغییر شکل جسم می شوند (مثلاً تنشن فنر یا خم شدن یک خط کش).
خوب، شما نمی توانید چیزی آشکار در بیرون ببینید، اما این به این دلیل نیست که نیروی داخلی وجود ندارد. به این دلیل که اگر بخواهید تمام نیروهای درونی موجود در یک جسم را بگیرید، مجموع آنها صفر می شود. این نتیجه قانون سوم نیوتن است. در عوض، یک راه بهتر برای تجسم نیروهای داخلی در جسم این است که یک برش خیالی در جسم ایجاد کنید و ببینید نیروها بر روی صورت بریده شده چگونه عمل می کنند. این بهتر در نمودار زیر نشان داده شده است، جایی که یک طناب از هم جدا می شود:
تصویر
با در نظر گرفتن یک برش خیالی، به دو نیمه نگاه می‌کنید و تعادل را اعمال می‌کنید (اگر کل طناب از تعادل تبعیت می‌کند، هر زیرطول دلخواه طناب نیز باید رعایت شود). با انجام این کار، متوجه می شوید که برای ارضای تعادل، یک نیمه باید به دیگری نیرو وارد کند و برعکس قانون 3 نیوتن. این نیروهای خاص داخلی هستند، زیرا نیروهایی هستند که توسط بخشی از طناب که بر روی قسمت دیگری از همان طناب عمل می کند، ایجاد می شوند. این نیروهای داخلی در فصل مشترک برش فرضی عمل می کنند و در این مورد به عنوان تنشن شناخته می شوند. به بیان دقیق تر، این تنشن در محل روی طناب است که برش خیالی در آن انجام می شود. توجه داشته باشید که اگر به نیمی از طناب نگاه کنید، می توانید تنشن دایرکشن را تعیین کنید، اما از آنجایی که تنشنز به صورت جفتی رخ می دهند، هیچ جهت مشخصی برای تنشن در آن نقطه طناب برای کل طناب وجود ندارد.
با نگاهی به مثال شما، اجازه دهید چند برش برای مشاهده نیروهای تنشن در طناب ایجاد کنیم:
تصویر
به طور خلاصه، نیروهای داخلی مانند تنشن در یک نقطه خاص در یک طناب واقعاً جهت برش مشخصی ندارند، زیرا به صورت جفت اتفاق می‌افتند.تنشن روی یک رشته بین دو جسم مشابه نیروی بین دو جسم است که به طور کشسانی برخورد می کنند. نیرویی که از یک سر ریسمان وارد می شود مخالف و برابر با نیروی وارد شده از طرف دیگر ریسمان است. هر دو نیرو باید موازی با رشته و به سمت مرکز آن باشند.
با این حال، تنشن رشته را با یک نیرو اشتباه نگیرید. حتی اگر اندازه نیرویی که در دو سر رشته وارد می‌شود، باشد و در امتداد طول رشته باشد، تنشن جهتی ندارد. شما نمی توانید بگویید تنش به سمت چپ است و منطقی نیست.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۱/۲/۲۶ - ۱۴:۰۳, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1881

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

Re: آیا یک قانون کلی برای تعیین جهت نیروی تنشن وجود دارد؟

پست توسط rohamjpl »

جهت کشش کششی است که به آن کشش داده می شود. بنابراین، کشش از جرم در جهت ریسمان/طناب دور خواهد شد. در مورد جرم آویزان، ریسمان آن را به سمت بالا می‌کشد، بنابراین ریسمان/طناب نیروی بالایی به جرم وارد می‌کند و کشش در سمت بالا خواهد بود.جهت تنش برشی روی سطح چیه خوب هنگامی که نیروی اعمال شده موازی با سطح/منطقه اعمالی باشه تنش ایجاد شده به عنوان تنش برشی شناخته می شود. تنش برشی جزء تانسور تنش در جهت موازی با ناحیه اعمال است.
چگونه جهت و نشانه تنش های برشی وارد بر صفحه را تعیین کنیم؟ابتدا توجه داشته باشید که تنش های معمولی ($\sigma_x=\sigma_{xx}$ و $\sigma_y=\sigma_{yy}$) را کشیده اید، نه تنش های برشی. تنش های برشی به موازات لبه مجاور کشیده می شوند.
دوم، یک قرارداد معمول برای نیروی برشی اعمال شده در جهت مثبت (مثلاً محور x) و اعمال بر روی سطحی با جهت نرمال در جهت مثبت (مثلاً محور y) است که مطابق با یک جزء از تنش برشی مثبت $\sigma_{xy}$. توجه داشته باشید که این قانون برای تنش های نرمال $\sigma_{yy}$ و $\sigma_{xx}$ نیز کار می کند، به جز در این حالت نیرو موازی با نرمال سطح است.تصویر
برای جسمی که در تعادل استاتیکی قرار دارد، نیروی برشی برابری نیز وجود دارد که در جهت منفی است و بر روی سطح مخالف عمل می کند (این نیز σxy نشان داده می شود) و دو نیروی دیگر مربوط به $\sigma_{yx}=\sigma_{xy}$ است. به این ترتیب تمام نیروهای افقی و عمودی و تمام گشتاورها متعادل می شوند.
جهت نیروی برشیSHEAR STRESS چیست؟$\tau=\frac{S\;a\; \bar{v}}{I\; t}$قراداد علامتی که من در حال حاضر از آن استفاده می‌کنم به شکلی است که نشان داده شده است (x "خارج از نمایشگر" به سمت شما، y به سمت چپ، z پایین) روشی که به من این فرمول آموزش داده شد:
$\tau=\frac{V_z\cdot Q_y}{I_y \cdot t}$
$V_z$ نیروی برشی در موقعیت x در جهت z
$Q_y$ اولین ممان مساحت $\int zdA$ ناحیه آبی با محور خنثی
$I_z$ لممان دوم مساحت$\int z^2dA$کل مقطع محور خنثی
t ضخامت مقطع در نقطه ای که τ باید تعیین شود
Qy را می توان به صورت $A\bar{z}$ نیز نوشت که A ناحیه آبی و $\bar{z}$ مختصات z مرکز آن است.
نیروهای برشی در یک جهت در بالا و جهت مخالف در پایین فشار می آورند و باعث تغییر شکل برشی می شوند. ترک یا پارگی ممکن است در اثر نیروهای برشی موازی که در جهت مخالف در نقاط مختلف جسم فشار می‌آورن ایجادبشه
تنش برشی مثبت چه جهتی است؟
نیروهای برشی مثبت مواد را در جهت رو به پایین برش می دهند و دارای علائم جهت منفی هستند. آنها تمایل دارند مواد را در جهت عقربه های ساعت بچرخانند. نیروهای برشی مثبت روی محور y مثبت رسم می شوند.
چرا تنش برشی در محور خنثی حداکثر است؟
حداکثر تنش برشی در محور خنثی قرار دارد. با حرکت بیشتر نقطه از محور خنثی، مقدار تنش برشی کاهش می یابد تا زمانی که در هر دو حد به صفر برسد. از سوی دیگر، اگر عضو تحت بار محوری قرار گیرد، تنش برشی با چرخش عنصر تغییر می‌کند.جریان برشی فقط تنش برشی ضرب در ضخامت مقطع است و بنابراین هر دو جریان برشی و تنش های برشی (و نیروی برشی داخلی) جهت یکسانی در یک وجه دارند.
من راه حل شبیه سازی ناویر استوکس را با یک سیال نیوتنی تراکم ناپذیر با جریان آرام دارم. اکنون تنش برشی دیوار (بردار) را به صورت محاسبه می کنم
$\tau_n = \mu (\nabla u) n,$
که در آن $\mu$ ویسکوزیته دینامیکی، n بردار عادی به دیوار (اشاره به سیال) و $\nabla u$ ماتریس ژاکوبین است.
تنش برشی دیوار اسکالر چگونه تعریف می شود؟ من دو تعریف دیدم:
$||\tau_n||_2$
$\langle t,\tau_n\rangle$ جایی که t جهت سیال نزدیک دیوار است، یعنی$t=u/||u||_2$ (به دلیل شرایط بدون لغزش نمی توان آن را در دیوار اندازه گرفت).
تعریف اول به نظر من طبیعی تر است. با این حال، در شبیه سازی من هر دو مقدار تقریباً یکسان هستند (منهای خطاهای عددی). به نظر می رسد که $\frac{(\nabla u)n}{||(\nabla u)n||_2}=\frac{u}{||u||_2}.$.
آیا همیشه اینطوریه
این همچنین به سوال من پاسخ می دهد: آیا جهت$\tau_n$ با جهت u (نزدیک دیوار) برابر است؟ اگر چنین است، آیا می تونم آن را ثابت بکنم من خوب اره دیگه معلومه به دلیل جریان آرام، $n^T u=0$ (و بنابراین $(\nabla u)^T n=0$ و به دلیل تراکم ناپذیری $div(u)=0$ دارم. .محاسبه بردار تنش ویسکوز (نه بردار تنش برشی) در دیوار است. به طور کلی، بردار تنش ویسکوز دارای یک جزء نرمال با دیوار و یک مؤلفه مماس بر دیوار خواهد بود. جزء مماس بر دیوار تنش برشی نامیده می شود. معادله صحیح برای محاسبه بردار تنش ویسکوز اعمال شده توسط دیوار بر روی سیال به صورت زیر است:
$\vec{\tau}=\mu \left[{\vec{\nabla} \vec{u}+(\vec{\nabla} \vec{u})^T}\right]\cdot \vec{n}$
که در اون$\vec{n}$ بردار نرمال واحدی است که از سیال در دیوار کشیده شده است. (این از قرارداد علامتی استفاده می کند که تنش های کششی مثبت و تنش های فشاری منفی هستند)
جزء نرمال بردار تنش چسبناک در دیوار با نقطه گذاری بردار تنش $\vec{\tau}$ با واحد نرمال$\vec{n}$ محاسبه میشه
$\tau_n=\vec{\tau}\cdot\vec{n}$
جزء برشی بردار تنش چسبناک در دیوار با نقطه گذاری بردار تنش $\vec{\tau}$ با واحد مماس بر دیوار$\vec{t}$ بمحاسبه میشه
$\tau_t=\vec{\tau}\cdot\vec{t}$
بنابراین شما همچنین می تونم بنویسم که
$\vec{\tau}=\tau_n\vec{n}+\tau_t\vec{t}$
بردار مماس واحد موازی با سرعت سیال در مجاورت دیوار است. به طور کلی تر، بردار تنش برشی در دیوار از جمله جهت را می تونم با کم کردن مولفه نرمال بردار تنش چسبناک از بردار تنش لزج کل محاسبه کنم
بردار تنش برشی $=\vec{\tau}-\tau_n\vec{n}=\vec{\tau}-(\vec{\tau}\cdot\vec{n})\vec{n}$
برای حالت$\vec{u}=u_x\vec{i}_x+u_y\vec{i}_y+u_z\vec{i}_z$ و$\vec{n}=\vec{i}_y$ موارد زیر را در دیوار دریافت می کنم:
$(\vec{\nabla}\vec{u})^T\cdot \vec{n}=\frac{\partial v_y}{\partial y}\vec{i_y}$
$(\vec{\nabla}\vec{u})\cdot \vec{n}=\frac{\partial v_x}{\partial y}\vec{i}_x+\frac{\partial v_z}{\partial y}\vec{i}_z+\frac{\partial v_y}{\partial y}\vec{i}_y$
$\vec{\tau}=\mu\left(\frac{\partial v_x}{\partial y}\vec{i}_x+\frac{\partial v_z}{\partial y}\vec{i}_z+2\frac{\partial v_y}{\partial y}\vec{i}_y\right)$
اکنون می توانم آنچه را که در مورد شرایط تنش برشی در $\vec{\tau}$ گفتم ببینم، اما یک جزء تنش معمولی نیز وجود دارد. اما من درست گفتم که مولفه تنش برشی موازی با بردار سرعت نزدیک دیوار است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست