مرکز حجم


مرکز حجم

نوشتهاز سوی hossein.a در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 08:23

با سلام
ما میتوانیم اثبات کنیم که مرکز سطح یک مثلث 1/3h (ارتفاع ) از قاعده اون قرار داره و میدانیم که مرکز حجم یک مخروط روی محور دوران اون قرار داره اگه ما مخروط را یک برش بزنیم که از محور دوران اون بگذره یک مثلث به ما میده آیا ما نمیتوانیم بگوییم که مرکز حجم مخروط 1/3hاز قاعده اون قرار داره, چرا؟
 
سپـاس : 0

ارسـال : 6


نام نویسی: 90/11/6

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 11:44

چیزی به اسم مرکز حجم نداریم. مرکز جرم داریم.
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی MA102 در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 12:12

یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/
نماد کاربر
 
سپـاس : 1733

ارسـال : 1610


نام: Laplace transforms
نام نویسی: 88/9/18

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 14:33

MA102 نوشته است:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072

تعریف مرکز هندسی چیه؟
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی anTi-ИeuTЯin0 در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 17:35

MA102 نوشته است:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072


فكر ميكنم اشتباه گفتيد..
مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!
نماد کاربر
 
سپـاس : 420

ارسـال : 783


نام نویسی: 90/11/7

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی Parmenides در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 19:26

مرکز هندسی (مرکزگون) یک مفهوم هندسیه، تعریفش کاملا ریاضیه، هم برای منحنی تعریف میشه (مرکز گون منحنی، که با انتگرال مسیر تعریف میشه) هم برای سطح (مرکز سطح، که با انتگرال دوگانه تعریف میشه)، هم برای حجم (مرکز حجم، که با انتگرال سه گانه تعریف میشه).

اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-
نماد کاربر
 
سپـاس : 696

ارسـال : 1238


نام نویسی: 85/12/28

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 19:33

Parmenides نوشته است:مرکز هندسی (مرکزگون) یک مفهوم هندسیه، تعریفش کاملا ریاضیه، هم برای منحنی تعریف میشه (مرکز گون منحنی، که با انتگرال مسیر تعریف میشه) هم برای سطح (مرکز سطح، که با انتگرال دوگانه تعریف میشه)، هم برای حجم (مرکز حجم، که با انتگرال سه گانه تعریف میشه).

edwardfurlong نوشته است:تعریف مرکز هندسی چیه؟
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی anTi-ИeuTЯin0 در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 19:40

پاد نوترينو نوشته است:مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!

Parmenides نوشته است:اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.

حالت خاص(چگالي يكنواخت) از آنچه گفتم.
نماد کاربر
 
سپـاس : 420

ارسـال : 783


نام نویسی: 90/11/7

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی Parmenides در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 19:41

توی همون تعریف مرکز جرم، چگالی رو بردار هم از صورت هم از مخرج، میشه مرکز حجم.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-
نماد کاربر
 
سپـاس : 696

ارسـال : 1238


نام نویسی: 85/12/28

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 20:01

Parmenides نوشته است:توی همون تعریف مرکز جرم، چگالی رو بردار هم از صورت هم از مخرج، میشه مرکز حجم.

من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی Parmenides در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 22:06

edwardfurlong نوشته است:من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟

من دقیقا منظورت رو از "اون" اول و "اون" دوم متوجه نشدم. ببین مرکز هندسی برای یه شکل فضایی، توی مختصات دکارتی تعریفش اینه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

V هم حجم کل شکل فضاییه، انتگرال ها هم سه گانه هستن، ناحیه ی انتگرال گیری هم خود حجممونه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-
نماد کاربر
 
سپـاس : 696

ارسـال : 1238


نام نویسی: 85/12/28

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 22:18

Parmenides نوشته است:
edwardfurlong نوشته است:من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟

من دقیقا منظورت رو از "اون" اول و "اون" دوم متوجه نشدم. ببین مرکز هندسی برای یه شکل فضایی، توی مختصات دکارتی تعریفش اینه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

V هم حجم کل شکل فضاییه، انتگرال ها هم سه گانه هستن.

"اون" اول انتگرال برای مرکز جرم هست. و "اون" دوم همین انتگرالیه که گزاشتی!
پرسش اینه که مرکز هندسی چه ویژگی هندسی (و نه فیزیکی) داره که باعث میشه من اون رو حالت خاصی از مرکز جرم نگیرم و اسم جداگانه ی "مرکز هندسی" روش بزارم؟
طبیعتا اگر اون مرکز ویژگی خاص هندسی داشته باشه با استفاده از همون ویژگی باید فرمول انتگرالی شما به دست بیاد.
---------------------
مثل من که اول مرکز جرم رو تعریف میکنم. بعد میام با استفاده از "مرکز جرم" بودن به فرمول انتگرالی "مرکز جرم"میرسم.و ویژگیش هم مثلا میتونه این باشه که نیرو بر اون نقطه از جسم صلب اثر میکنه!
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی Parmenides در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 22:27

edwardfurlong نوشته است:پرسش اینه که مرکز هندسی چه ویژگی هندسی (و نه فیزیکی) داره که باعث میشه من اون رو حالت خاصی از مرکز جرم نگیرم و اسم جداگانه ی "مرکز هندسی" روش بزارم؟
طبیعتا اگر اون مرکز ویژگی خاص هندسی داشته باشه با استفاده از همون ویژگی باید فرمول انتگرالی شما به دست بیاد.

ویژگی ریاضی خاصی نداره، ولی تو فیزیک میتونی برای یه جسمی که چگالیش ثابته، بگی مرکز جرمش میشه مرکز گونش، و نگی مرکز جرمش میشه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

(تعریف کارش خلاصه کردنه حرفاست، تو این مورد من فکر میکنم هدف همینه)
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-
نماد کاربر
 
سپـاس : 696

ارسـال : 1238


نام نویسی: 85/12/28

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی Parmenides در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 22:36

پاد نوترينو نوشته است:
MA102 نوشته است:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072


فكر ميكنم اشتباه گفتيد..
مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!

ایشون هم منظورش همین بوده، اشتباهی نکرده، فقط نیازی نبود از لفظ "درستتر" استفاده کنه.
پاد نوترينو نوشته است:
پاد نوترينو نوشته است:مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!

Parmenides نوشته است:اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.

حالت خاص(چگالي يكنواخت) از آنچه گفتم.

آره شما هم درست گفتی
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-
نماد کاربر
 
سپـاس : 696

ارسـال : 1238


نام نویسی: 85/12/28

ذکر نشده

Re: مرکز حجم

نوشتهاز سوی edwardfurlong در چهارشنبه 27 ارديبهشت 1391 - 22:44

Parmenides نوشته است:ویژگی ریاضی خاصی نداره،

ولی باید داشته باشه. نام انگلیسیش چی میشه؟
... when the world is mine, your death shall be quick and painless ...
http://en.lichess.org/team/hupaa
نماد کاربر
 
سپـاس : 1039

ارسـال : 3117


نام نویسی: 85/12/9

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 2 مهمان