هم ارزی جرم و انرژی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
مکانیک کوانتوم

نام: مهدی شهبازی

عضویت : دوشنبه ۱۴۰۰/۱/۳۰ - ۰۲:۵۸


پست: 2

سپاس: 1

جنسیت:

هم ارزی جرم و انرژی

پست توسط مکانیک کوانتوم »

سلام. طبق رابطه ی هم ارزی جرم و انرژی جرم میتونه به انرژی تبدیل بشه... مثلا در واکنش هسته‌ای فوتون تولید میشه آیا این فوتون و امواج الکترومغناطیس حاصل تبدیل جرم به انرژی یا واکنش هسته ای ؟ مثلا در اتم با جهش الکترون بدون تبدیل جرم به انرژی فوتون تولید میشه ، میخوام بدونم که میشه جرم و ماده رو به فوتون تبدیل کرد یا نه؟؟؟؟ ممنون میشم اگه پاسخ بدید🙏

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1479

سپاس: 3154

جنسیت:

تماس:

Re: هم ارزی جرم و انرژی

پست توسط rohamjpl »

هم ارزی جرم-انرژی بیان می کند که جرم، انرژی متمرکز است. اینشتین در نظریه نسبیت خاص خود معادله E=mc^2 را فرموله کرد. مقدار زیادی انرژی در جرم وجود دارد. ... توسط رابطه معروف انیشتین e=mc مربع داده شده است.عموماً جرم را مقدار ماده در یک جسم تعریف می‌کنند.دو تعریف «جرم ثابت یا جرم حالت سکون» (Invariant Mass) و «جرم نسبی» (Relativistic Mass) بیشتر به کار می‌روند. منظور از جرم ثابت، جرمی است که مقدار آن فارغ از این که شما در چه دستگاه مرجعی هستید، ثابت بوده و هیچ تغییری ندارد.جرم و انرژی دو نام متفاوت (واحدهای اندازه‌گیری متفاوت) برای یک کمیت اساسی و پایسته فیزیکی می‌باشند. به همین جهت قانون پایستگی انرژی و قانون پایستگی جرم معادل یکدیگر و هر دو معتبرندوقتی سخن از قانون پایستگی جرم به میان است، چنانچه منظور پایستگی جرم سکون باشد، در این صورت در نسبیت خاص معتبر نخواهد بود. انرژی سکون یک ذره (و همچنین جرم سکون آن) قابلیت تبدیل شدن به هر انرژی‌ای را ندارند؛ چرا که هم‌اکنون صورتی از انرژی (جرم) می‌باشند. در عوض می‌توانند به انواع دیگر انرژی (یا جرم) که نیازمند حرکت هستند (مانند انرژی جنبشی، انرژی گرمایی یا انرژی تابشی)، تبدیل شوند. در طرف مقابل نیز، انرژی جنبشی یا تابشی می‌توانند به ذراتی تبدیل شوند که انرژی سکون (یا جرم سکون) دارند. در حین این فرایند، مقدار کل انرژی و مقدار کل جرم هیچ‌کدام تغییر نمی‌کنند، چرا که هر دو ویژگی با یک ثابت ساده با یکدیگر در ارتباط هستند. این نظریه ایجاب می‌کند که اگر انرژی یا (کل) جرم یک سیستم ناپدید شود، همواره بتوان نتیجه گرفت که هر دوی آن‌ها حقیقتاً به یک مکان دیگر منتقل شده‌اند. بدین ترتیب، افزایش مقدار انرژی و ماده در سیستم جدید، به دلیل فقدان آن در سیستم اولیه خواهد بود. جرم نسبیتی یک جسم در حال حرکت، بزرگ‌تر از جرم نسبیتی جسمی ساکن است؛ زیرا شیء متحرک انرژی بیشتری (انرژی جنبشی) دارد. جرم سکون جسم، «جرم یک جسم در حالت سکون (بدون حرکت)» تعریف می‌شود؛ بنابراین جرم سکون مستقل از حرکت مشاهده‌گر بوده و همواره ثابت است. به عبارتی، در تمام چارچوب‌های مرجع لخت یکسان و نامتغیر است.
در اشیاء و سیستم‌هایی که از اجزاء زیادی تشکیل شده‌اند (مانند هسته اتم، سیارات و ستاره‌ها) جرم نسبیتی برابر است با مجموع (انرژی‌ها یا) جرم‌های نسبیتی این اجزاء؛ چون انرژی در سیستم‌های تک افتاده، جمعی (additive) است. این مسئله در صورتی که انرژی کاهش یابد، در سیستم‌های آزاد صادق نیست؛ مثلاً اگر اجزاء سیستمی با نیروهای ربایشی (جاذبه) به یکدیگر اتصال یابند و انرژی حاصل از نیروهای جاذبه‌ای بیشتر از کار انجام شده باشد، از سیستم خارج می‌شود و با خروج این انرژی ماده از دست می‌رود. به عنوان مثال جرم هستهٔ یک اتم، از مجموع جرم کل پروتون‌ها و نوترون‌های سازندهٔ آن کمتر است. اما این مسئله تنها پس از خروج انرژی بستگی حاصل از اتصال، در قالب پرتوی گاما صحت دارد (که در این سیستم، جرم انرژی بستگی را حمل و خارج می‌کند). مقدار این جرم با انرژی لازم برای شکستن هسته و تبدیل آن به پروتون‌ها و نوترون‌های مجزا نیز برابر است (در این حالت کار و انرژی باید تأمین شوند).[به همین ترتیب، جرم منظومه شمسی اندکی کمتر از مجموع جرم‌های تک تک سیارات و خورشید است. در چارچوب‌های مرجع لخت غیر از چارچوب ساکن و چارچوب مرکز جرم، معادلهٔ E:mc² درست خواهد بود؛ به شرطی که انرژی و جرم نسبیتی باشند. و نیز این معادله برای جرم سکون یا نامتغیر و انرژی سکون یا نامتغیر (مینیمم انرژی) درست است. با این وجود، رابطهٔ انرژی کل یا نسبیتی (Er) با جرم ثابت یا نامتغیر (m0) نیازمند تعمق و بررسی تکانهٔ کل سامانه، در چارچوب‌های مرجع و سامانه‌هایی است که تکانهٔ کلْ مقداری غیرصفر داشته باشد. این فرمول، سپس رابطه‌ای میان دو نوع متفاوت از جرم و انرژی الزام می‌کند که نسخهٔ تعمیم یافته معادلهٔ اینشتین است و رابطهٔ انرژی-تکانه نسبیتی نامیده می‌شود:
${\displaystyle {\begin{aligned}E_{r}^{2}-|{\vec {p}}\,|^{2}c^{2}&=m_{0}^{2}c^{4}\\E_{r}^{2}-(pc)^{2}&=(m_{0}c^{2})^{2}\end{aligned}}}$
چند درصد از جرم/انرژی کیهان به صورت امواج الکترومغناطیسی است.کیهان شناسان تمایل دارند که به جای جرم یا انرژی کل آن (که ممکن است بی نهایت باشد) یا کل جرم یا انرژی بخش قابل مشاهده جهان، در مورد چگالی جرم یا چگالی انرژی جهان صحبت کنند.
اعتقاد بر این است که فوتون ها در حال حاضر تنها حدود 0.005٪ از چگالی انرژی جهان را تشکیل می دهند. چگالی انرژی آنها حدود $4\times 10^{-14}\,\text{J/m}^3$ است
، در حالی که چگالی انرژی کل حدود $8\times 10^{-10}\,\text{J/m}^3$ است
. بنابراین آنها اکنون سهم کوچکی دارند.
هرچه به گذشته برگردید، درصد سهم فوتون ها بیشتر و بیشتر می شود. چگالی انرژی فوتون به عنوان توان چهارم معکوس ضریب مقیاس فریدمن تغییر می کند، در حالی که چگالی انرژی ماده به عنوان توان سوم معکوس تغییر می کند و چگالی انرژی تاریک ثابت می ماند. به همین دلیل، جهان اولیه در واقع تحت سلطه تابش بود. جهان پس از آن در دوره ای تکامل یافت که ماده در آن غالب بود و اکنون انرژی تاریک بر آن غالب است.آیا بین هم ارزی جرم-انرژی و معادله چهارم ماکسول همبستگی وجود دارد؟$c^2(\nabla \times B) = \partial E/\partial t$و$c^2m = E$میدان الکترومغناطیسی دارای چگالی انرژی و دارای تکانه است. بر اساس نسبیت، جرم اینرسی در سکون به عنوان یک متغیر مخروطی-پوسته یک رابطه دقیق با قدر انرژی و تکانه دارد.
$m^2 c^4 = E^2 - c^2 P^2$
بنابراین امکان تعریف اینرسی برای یک میدان الکترومغناطیسی را فراهم می کند.در معادله ماکسول نباید شما را شگفت زده کند. همانطور که می دانید با ترکیب معادلات ماکسول می توان معادله موجی برای میدان الکترومغناطیسی بدست آورد. معادلات موج این خاصیت را دارند که مشتق دوم ثابت همراه زمان فقط مجذور معکوس سرعت موج است. این ثابت می تواند مربوط به گذردهی و حساسیت خلاء باشد. هم ارزی جرم-انرژی اینشتین در مقابل انرژی جنبشی کوانتومی$\begin{align*}
E_{kin} &= E - E_0
\\&= \sqrt{m^2c^4 + p^2c^2} - mc^2
\\&= mc^2\left[\sqrt{1 + \frac{p^2}{m^2c^2}} - 1\right]
\\&\approx mc^2\left[\left(1 + \frac12 \frac{p^2}{m^2c^2}\right) - 1\right]
\\&= \frac{p^2}{2m}
\end{align*}$
تصویر

ارسال پست