Cartouche نوشته شده:مشکل اینجاست که شما یه جای ِ مسئله شتاب رو ثابت گرفتید و یه جا متغیر!
و در این دو جا، شتاب ها هم مرتبه اند!
تقریب زدن هم شیوه ای داره. اصولی داره. اینطوری نیست که هر جا دوست داشته باشیم تقریب رو تا جایی که دوست داریم بزنیم!
یعنی حرف ِ من این هست که شما باید یا در هر دو قسمت ( ای که انتگرال میگیرید) g رو ثابت فرض کنید، یا در هر دو قسمت متغیر. چون در هر دو مرتبه g یکسان هست. اگر در هر دو قسمت یکسان فرض کنید که میشه :
اگر هم در هر دو متغیر فرض کنید که میشه مال ِ من!
هرمز پگاه نوشته شده:
شما g رو در مرتبه ی ِ اولش ثابت فرض کردید و معادله ی ِ بالا رو نوشتید.
حالا همین معادله ی ِ بالا رو در نظر بگیرید، با توجه به اینکه قبلا ادعا کردید که هر جا g مرتبه 1 بود، ثابت میزاریمش( و از این ادعا استفاده کردید) پس در عبارت ِ فوق هم دوباره g رو ثابت میزارید.
بزارید یک مثال ِ دیگه بزنم:
فرض کنید عدد ِ a=2.000000001
حالا شما a رو میخواید با خودش جمع کنید، یا باید بنویسید 4 و یا باید بنویسید 4.000000002 . و نمیشه که بنویسید 4.000000001
یعنی یکی از a هارو تقریب بزنید و یکی رو نه!
نه دوست گرامی، همچنان که گفتیم، شتاب در راه حل من "شبه ثابت" است.
برای دریافت بهتر:
ما دستکم
دو تا شتاب را که داریم!
ما یک شتاب گرانش در
(۵۰۰ متری) داریم :
و یک شتاب گرانش در روی زمین.:
ما میتوانیم در بدترین تقریب، برای نمونه شتاب کمتر
را بگیریم و ماکزیموم زمان را بدست بیاوریم:
یا میتوانیم شتاب بیشتر روی زمین را بگیریم و
مینیموم زمان را بدست بیاوریم:
( مدل کلاسیک دبیرستان)
یا میتوانیم،
میانگین های گوناگونی
را میان این دو بکار بگیریم و تقریب بهتری پدید بیاوریم:
برای نمونه:
روش 1: (ساده ترین میانگین)
روش 2:
...
یا اینکه بلندا را بجای یک بازه h ، دو یا ده بازه بگیرید و برای
هر بازه، با نگرش به شتاب گرانش همان بلندا، از فورمول
شتاب "ثابت" (+ تندای پیشین) برای هر تکه سود ببرید و
در پایان زمان های بدست امده را به هم بیفزایید.
...
و یا سرانجام بهترین میانگین را با انتگرالی که من انجام دادم.!
شتاب گرانش هم هیچ ربط مستقیم به زمان ندارد! به r بستگی
دارد و از راه ان در این پرسش با زمان در پیوند است!
Cartouche نوشته شده:..
بزارید یک مثال ِ دیگه بزنم:
فرض کنید عدد ِ a=2.000000001
حالا شما a رو میخواید با خودش جمع کنید، یا باید بنویسید 4 و یا باید بنویسید 4.000000002 . و نمیشه که بنویسید 4.000000001
یعنی یکی از a هارو تقریب بزنید و یکی رو نه!
??
آیا باریک سنجی این 4.000000001 از 4 بهتر نیست؟ خب به پای 4.000000002 نمیرسد.
گرچه پیوندی نمیبینم.
داور درستی هر چیزی هم سنجه ی آروین و آزمون است.(محک تجربه)
همچنان که پیشتر با نمودار* نشان دادیم، راه ما بسیار
باریک سنج نیز میباشد (>4% تا یک میلیون متر) و اگر
شما با راه خودتان پاسخ این پرسش را دربیاورید، اینرا خواهید دید.
•
*
تراز باریک بینی ( میزان دقت)
محور عمودی زمان : ثانیه، و محور افقی ارتفاع از تراز رویه زمین یا همان h : متر
درصد خطا