مشتق جهتی چیست؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
red rose

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۲/۸ - ۱۶:۴۰


پست: 7

سپاس: 2

مشتق جهتی چیست؟

پست توسط red rose »

سلام به همه. یه خواهشی دارم می شه لطفا یکی به من مشتق جهتی رو توضیح بده؟ استادمون خیلی بد توضیح داد هیچی نفهمیدم.بعدش گرادیان گفت که بیشترین مقدار مشتق جهتیه...اصن نفهمیدم smile025
اگه براتون ممکنه شکلش رو بکشید ممنون می شم smile072
من و خدا هر دو فراموش می کنیم ؛

او، خطاهای مرا و من... بخشش او را

Hooman kh

نام: هومن خدایاری

محل اقامت: تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۲/۱۹ - ۲۱:۰۳


پست: 322

سپاس: 62

جنسیت:

تماس:

Re: مشتق جهتی چیست؟

پست توسط Hooman kh »

مشتق جزئی تابع f(xyz میزان تغییرات میزان تغییرات fرا در امتداد محورهای مختصات به دست می‌دهد در حالیکه مشتق جهت‌دار، سویی یا جهتی، میزان تغییرات fرا در امتداد یک بردار دلخواه در فضا حساب می‌کند .

نمایه کاربر
red rose

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۲/۸ - ۱۶:۴۰


پست: 7

سپاس: 2

Re: مشتق جهتی چیست؟

پست توسط red rose »

آخه مگه چند تاا مشتق توی یک نقطه وجود داره؟؟
من و خدا هر دو فراموش می کنیم ؛

او، خطاهای مرا و من... بخشش او را

ا.ت

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۳/۱۶ - ۱۳:۵۳


پست: 281

سپاس: 91

Re: مشتق جهتی چیست؟

پست توسط ا.ت »

وقتی شما تابعتون یه متغیره باشه، فقط دو جهت مختلف دارین واسه حرکت، مثبت x و منفی x، که تازه بر حسب قرارداد یکی از این جهتا یعنی مثبت x رو انتخاب میکنن و به عنوان مشتق اون تابع تعریفش میکنن.

اما توی تابع دو متغیره (یا بیشتر) بینهایت جهت واسه حرکت کردن هست. شما اول باید جهت رو انتخاب کنین، بعد تغییرات تابع رو در اون جهت بدست بیارین که میشه مشتق جهتی. مثل زمانی که روی یه نقطه از تپه هستین، و اگه 360 درجه دور خودتون بچرخین میبینین که هر جهتی یه شیبی داره. بیشترین شیب هم میشه همون گرادیان.

نمایه کاربر
red rose

عضویت : جمعه ۱۳۹۱/۲/۸ - ۱۶:۴۰


پست: 7

سپاس: 2

Re: مشتق جهتی چیست؟

پست توسط red rose »

ممنون فهمیدم.
می دونی مشکل چیه؟ استاد ما اصلا شکلی نکشید و هیچ توضیحی نداد فقط فرمولشو نوشت پای تابلو. من خودم اصن تو عمرم شکل یه تابع دو یا چند متغیره رو نکشیدم...می شه بگین چه جوری باید شکلش رو بکشم؟؟
خیلی ممنون می شم...
من و خدا هر دو فراموش می کنیم ؛

او، خطاهای مرا و من... بخشش او را

ا.ت

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۳/۱۶ - ۱۳:۵۳


پست: 281

سپاس: 91

Re: مشتق جهتی چیست؟

پست توسط ا.ت »

با دست نمیشه کشید، ولی با کامپیوتر شبیه این میشه:

تصویر

بیشتر از دو متغیر هم که دیگه شکل نداره.

ارسال پست