مرکز حجم

مدیران انجمن: parse, javad123javad

hossein.a

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۱۱/۶ - ۱۱:۰۰


پست: 6



مرکز حجم

پست توسط hossein.a »

با سلام
ما میتوانیم اثبات کنیم که مرکز سطح یک مثلث 1/3h (ارتفاع ) از قاعده اون قرار داره و میدانیم که مرکز حجم یک مخروط روی محور دوران اون قرار داره اگه ما مخروط را یک برش بزنیم که از محور دوران اون بگذره یک مثلث به ما میده آیا ما نمیتوانیم بگوییم که مرکز حجم مخروط 1/3hاز قاعده اون قرار داره, چرا؟

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

چیزی به اسم مرکز حجم نداریم. مرکز جرم داریم.

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1193

Re: مرکز حجم

پست توسط MA102 »

یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

MA102 نوشته شده:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
تعریف مرکز هندسی چیه؟

نمایه کاربر
anTi-ИeuTЯin0

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵


پست: 774

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 »

MA102 نوشته شده:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
فكر ميكنم اشتباه گفتيد..
مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

مرکز هندسی (مرکزگون) یک مفهوم هندسیه، تعریفش کاملا ریاضیه، هم برای منحنی تعریف میشه (مرکز گون منحنی، که با انتگرال مسیر تعریف میشه) هم برای سطح (مرکز سطح، که با انتگرال دوگانه تعریف میشه)، هم برای حجم (مرکز حجم، که با انتگرال سه گانه تعریف میشه).

اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:مرکز هندسی (مرکزگون) یک مفهوم هندسیه، تعریفش کاملا ریاضیه، هم برای منحنی تعریف میشه (مرکز گون منحنی، که با انتگرال مسیر تعریف میشه) هم برای سطح (مرکز سطح، که با انتگرال دوگانه تعریف میشه)، هم برای حجم (مرکز حجم، که با انتگرال سه گانه تعریف میشه).
edwardfurlong نوشته شده: تعریف مرکز هندسی چیه؟

نمایه کاربر
anTi-ИeuTЯin0

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۱/۷ - ۱۵:۱۵


پست: 774

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط anTi-ИeuTЯin0 »

پاد نوترينو نوشته شده: مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!
Parmenides نوشته شده: اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.
حالت خاص(چگالي يكنواخت) از آنچه گفتم.

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

توی همون تعریف مرکز جرم، چگالی رو بردار هم از صورت هم از مخرج، میشه مرکز حجم.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:توی همون تعریف مرکز جرم، چگالی رو بردار هم از صورت هم از مخرج، میشه مرکز حجم.
من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

edwardfurlong نوشته شده:من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟
من دقیقا منظورت رو از "اون" اول و "اون" دوم متوجه نشدم. ببین مرکز هندسی برای یه شکل فضایی، توی مختصات دکارتی تعریفش اینه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

V هم حجم کل شکل فضاییه، انتگرال ها هم سه گانه هستن، ناحیه ی انتگرال گیری هم خود حجممونه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:
edwardfurlong نوشته شده:من از یک رابطه ی " سیگما " به اون انتگرال رسیدم. تعریف خاصی هم دارم. میگم نقطه ای از جسم که نیرو بر آن نقطه اثر میکند.(جمع کردن تمام جرم)
حالا پرسش اینجاست که چگونه اون رابطه به دست میاد؟ ویژگی یک مرکز هندسی چیه؟
من دقیقا منظورت رو از "اون" اول و "اون" دوم متوجه نشدم. ببین مرکز هندسی برای یه شکل فضایی، توی مختصات دکارتی تعریفش اینه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

V هم حجم کل شکل فضاییه، انتگرال ها هم سه گانه هستن.
"اون" اول انتگرال برای مرکز جرم هست. و "اون" دوم همین انتگرالیه که گزاشتی!
پرسش اینه که مرکز هندسی چه ویژگی هندسی (و نه فیزیکی) داره که باعث میشه من اون رو حالت خاصی از مرکز جرم نگیرم و اسم جداگانه ی "مرکز هندسی" روش بزارم؟
طبیعتا اگر اون مرکز ویژگی خاص هندسی داشته باشه با استفاده از همون ویژگی باید فرمول انتگرالی شما به دست بیاد.
---------------------
مثل من که اول مرکز جرم رو تعریف میکنم. بعد میام با استفاده از "مرکز جرم" بودن به فرمول انتگرالی "مرکز جرم"میرسم.و ویژگیش هم مثلا میتونه این باشه که نیرو بر اون نقطه از جسم صلب اثر میکنه!

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

edwardfurlong نوشته شده:پرسش اینه که مرکز هندسی چه ویژگی هندسی (و نه فیزیکی) داره که باعث میشه من اون رو حالت خاصی از مرکز جرم نگیرم و اسم جداگانه ی "مرکز هندسی" روش بزارم؟
طبیعتا اگر اون مرکز ویژگی خاص هندسی داشته باشه با استفاده از همون ویژگی باید فرمول انتگرالی شما به دست بیاد.
ویژگی ریاضی خاصی نداره، ولی تو فیزیک میتونی برای یه جسمی که چگالیش ثابته، بگی مرکز جرمش میشه مرکز گونش، و نگی مرکز جرمش میشه:
نقطه ی به طول x و عرض y و ارتفاع z که:
x=integral xdv/V
y=integral ydv/V
z=integral zdv/V

(تعریف کارش خلاصه کردنه حرفاست، تو این مورد من فکر میکنم هدف همینه)
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 239

Re: مرکز حجم

پست توسط Parmenides »

پاد نوترينو نوشته شده:
MA102 نوشته شده:یه نام خدا
مرکز حجم یا درستترش مرکز هندسی، همون مرکز جرم با چگالی یکنواخته.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
فكر ميكنم اشتباه گفتيد..
مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!
ایشون هم منظورش همین بوده، اشتباهی نکرده، فقط نیازی نبود از لفظ "درستتر" استفاده کنه.
پاد نوترينو نوشته شده:
پاد نوترينو نوشته شده: مركز هندسي با گرانيگاه(همان مركز جرم) فرق دارد..و اصلا ممكن است يكي نباشد..به فرض مركز هندسي جايي باشد و مركز جرم جاي ديگر!
Parmenides نوشته شده: اینکه "مرکزجرم یک جسم فضایی که تابع چگالی روی کلش ثابته، همون مرکز حجمشه" یه قضیه هست، که به راحتی، با خارج کردن تابع ثابت چگالی از زیر انتگرالهای صورت و مخرج (در تعریف مرکز جرم اون جسم) اثبات میشه.
حالت خاص(چگالي يكنواخت) از آنچه گفتم.
آره شما هم درست گفتی
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

user8604

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۹ - ۱۷:۳۱


پست: 3288

سپاس: 877

Re: مرکز حجم

پست توسط user8604 »

Parmenides نوشته شده:ویژگی ریاضی خاصی نداره،
ولی باید داشته باشه. نام انگلیسیش چی میشه؟

ارسال پست