محاسبه شعاع دایره مماس برا منحنی

[paymanazodi]

سلام
می خواستم بدونم شعاع دایره مماس بر منحنی رو چجوری می شه محاسبه کرد؟

[پين]

سلام
می خواستم بدونم شعاع دایره مماس بر منحنی رو چجوری می شه محاسبه کرد؟

پرسش شما بدين شكل هيچ معنا ندارد چراكه بر هر منحني
در هر نقطه ميتوان بيشمار دايره مماس كرد :


اما احتمالا شما به دنبال شعاع دايره بوسان هستيد .
دايره اي كه هم بواسطه مشتق اول و هم بواسطه مشتق
دوم با نمودار هماهنگ است ، شعاع اين دايره همان است
كه در فرمول V=R.w صدق ميكند (كه شما در
درس فيزيكتان به اندازه كافي با آن فرمول آشنا هستيد) و يكي
از راههاي محاسبه اش اين است :


پيروز باشيد

[pulsar]

با تشکر از پین عزیز

فرض کنید ذره ای دارد در این مسیر حرکت می کند.
نشان دهید، شعاع انحنا ی دایره مماس بر هر نقطه
از مسیر، برابر است با:

r = v^3/|v X a|l

------------------------------------------------------
جایزه کسی که این مسئله را حل کند یک نرم افزار شطرنج خواهد بود!

[paymanazodi]

با نهایت تشکر از پین عزیز
دقیقا همین دایره رو می خواستم