نه، اگر در آسانسوری باشید که در حال سقوط آزاد است، من فکر میکنم نمی توانید زنده بمانید. در حالی که درست است که همه چیز در یک آسانسور در حال سقوط مانند یک کپسول فضایی شناور می شود، اما لحظه ای که با زمین برخورد می کنید و شتاب آسانسور از "g" به صفر می رسد، ضربه کشنده خواهد بود.در حالی که همه قبول دارند که پریدن در آسانسور در حال سقوط کمک چندانی نمی کند، من فکر می کنم انجام این محاسبه بسیار آموزنده است.
نکات کلی
ماهیت کلی مشکل به شرح زیر است: انسان در حین پریدن، انرژی ماهیچه ای را به سیستم تزریق می کند. البته انسان نمیخواهد حتی انرژی بیشتری به دست آورد، بلکه امیدوار است بیشتر آن را به آسانسور منتقل کند. به لطف حفظ تکانه، سرعت خود او کاهش می یابد.
من باید روشن کنم که منظور از حفظ حرکت چیست. با نشان دادن لحظه ای انسان و آسانسور به ترتیب با $p_1=m_1 v_1$ و $p_2=m_2 v_2$، معادلات حرکت عبارتند از$\dot p_1 = -m_1 g + f_{12}$و$\dot p_2 = -m_2 g + f_{21}$
در اینجا، f21 نیرویی است که انسان به آسانسور وارد می کند. طبق قانون سوم نیوتن، f21=−f12 داریم، بنابراین تکانه کل $p=p_1+p_2$ مطابقت دارد.$\frac{d}{dt} (p_1 + p_2) = -(m_1+m_2) g$واضح است که این یک کمیت حفظ شده نیست، اما نکته اینجاست که فقط به میدان گرانش خارجی بستگی دارد، نه به تعامل بین انسان و آسانسور.
تغییر حرکت
به عنوان اولین تقریب، ما پرش را آنی در نظر می گیریم. به عبارت دیگر، از لحظه ای به لحظه دیگر، لحظه ها تغییر می کنند
$p_1 \to p_1 + \Delta p_1, \qquad p_2 \to p_2 + \Delta p_2 .$به لطف حرکت "حفظ"، ما می توانیم بنویسیم
$\Delta p := -\Delta p_1 = \Delta p_2 .$(توجه داشته باشید که تلاش برای یافتن نیروی f12 که این تغییر آنی را مدل می کند،
این تغییر حرکت چقدر انرژی به سیستم تزریق کرد؟$\Delta E = \frac{(p_1-\Delta p)^2}{2m_1} + \frac{(p_2+\Delta p)^2}{2m_2} - \frac{p_1^2}{2m_1} - \frac{p_2^2}{2m_2} .$و$= \Delta p(\frac{p_2}{m_2} - \frac{p_1}{m_1}) + (\Delta p)^2(\frac1{2m_1}+\frac1{2m_2}) .$
حال از این واقعیت استفاده می کنیم که قبل از پرش، سرعت آسانسور و انسان برابر است، $p_1/m_1 = p_2/m_2$. از این رو و داریم$(\Delta p)^2 = \frac2{\frac1{m_1}+\frac1{m_2}} \Delta E .$توجه داشته باشید که جرم آسانسور مهم است، اما از آنجایی که آسانسورها معمولاً بسیار سنگین هستند، m1≪m2، میتوانیم آن را با$(\Delta p)^2 = 2m_1 \Delta E .$
کاهش انرژیچقدر توانستیم انرژی جنبشی انسان را کاهش دهیم؟ پس از پرش، انرژی جنبشی او است
$E' = \frac{(p_1-\Delta p)^2}{2m_1} = \frac{p_1^2}{2m_1} - 2\frac{\Delta p\cdot p_1}{2m_1} + \frac{(\Delta p)^2}{2m_1}.$نوشتن E برای انرژی جنبشی قبلی، داریم$E' = E - 2\sqrt{E \Delta E} + \Delta E = (\sqrt E - \sqrt{\Delta E})^2$
یا$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{\Delta E / E})^2 .$
تخمین انرژی ΔE تولید شده توسط انسان بر حسب حداکثر ارتفاعی که می تواند بپرد بسیار مفید است. برای یک انسان، این تقریباً h1=1m است. با نشان دادن ارتفاع کل سقوط با h، به دست می آوریم$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{h_1/h})^2 .$
بنابراین، اگر یک انسان به اندازه کافی ورزشکار باشد که در شرایط عادی بتواند 1 متر بپرد، ممکن است امیدوار باشد که انرژی ضربه سقوط را از 16 متر به کسری کاهش دهد.$\frac{E'}{E} = (1 - \sqrt{1/16})^2 \approx 56 \% .$
بد نیست.سپس دوباره، پریدن در حالی که بدون وزن در آسانسور در حال سقوط است، احتمالاً بسیار دشوار است
پاسخ در معادله زیر نهفته است:
$impulse = \Delta p = Ft$برای کاهش ناگهانی تکانه خود به صفر، به یک تکانه بزرگ نیاز دارید. زمان برخورد بسیار کوچک است. این بدان معناست که نیروی بسیار زیادی برای مدت زمان کوتاهی بر بدن شما وارد می شود. این به بدن آسیب جدی می زند و در نتیجه احتمال مرگ شما وجود دارد.
خوب اگه شما داخل اسانسور پر اب باشید چی میشه
من فکر می کنم وسوسه انگیز است که فرض کنیم کاهش ناگهانی سرعت در پایین بدون در نظر گرفتن وجود یا عدم وجود آب باعث آسیب می شود. من بر خلاف این فرض استدلال خواهم کرد.
بدن خود را به عنوان کیسه آب مدل کنید، و فرض کنید کابین آسانسور پاره نمی شود، هیچ تمایلی برای تغییر شکل آن در هنگام ضربه وجود ندارد - هیچ چیز از نظر فیزیکی آن را از بقیه آب متمایز نمی کند، بنابراین به آن برخورد نمی کند. پایین یا به طور نامناسب در امتداد هر محور کشیده یا فشرده شده است.
در هنگام ضربه، فشار به سرعت افزایش می یابد. فشار بالا لزوماً یک مسئله نیست درسته که- بدن انسان میتواند از فشارهای دهها اتمسفر جان سالم به در ببرد - اما افزایش ناگهانی آن مشکلاتی را ایجاد میکند. می توانید با پرده گوش خود خداحافظی کنید و سقوط ناگهانی ریه های شما احساس خوبی نخواهد داشت. این شبیه به قرار گرفتن در آب در نزدیکی یک بمب عمق انفجاری است.
به طور خلاصه، ممکن است بمیرید،اگر میخواهید تأیید تجربی این موضوع را داشته باشید، پیشنهاد میکنم یک بطری را با آب پر کنید، یک تخممرغ را داخل آن قرار دهید و آن را از ارتفاعات در حال افزایش رها کنید. فکر می کنم ممکن است متوجه شوید که می توانید آن را از پنجره طبقه دوم بدون شکستن تخم مرغ بیرون بیاورید.مزیت در مقایسه با افتادن روی زمین سخت این است که توقف ناگهانی نیست و $F_t = \frac{dp}{dt}$یعنی نیروی کل کمتر.
هنگامی که به زمین برخورد می کند، نیروی شناور آب به یکباره روی بدن انسان وارد می شود $F_b = \mu Vg$. اما نیروی کشش نیز وجود دارد. این به سرعت نهایی و همچنین به موقعیت مرد بستگی دارد. مانند ضربه غواصی پس از پرش از ارتفاع زیاد است.
اگر مرد عمودی بماند، نزدیک سقف بماند و کابین آسانسور بلند باشد کمک می کند. در غیر این صورت مانند پریدن در یک استخر کم عمق است.توجه تا زمانی که آسانسور در حالت سقوط آزاد باشد، بی وزن خواهید بود. و آب نیز همینطور خواهد بود. این که آسانسور پر از آب باشد یا هوا مهم نیست. هنگامی که در سقوط آزاد شتاب می گیرد، نیروی گرانش را احساس نمی کنید.
آیا یک جسم غوطه ور در یک سیال در حال سقوط سریعتر از سقوط فرو می رود؟
اصل هم ارزی به شما می گوید که فیزیک در سقوط آزاد با فیزیک در یک قاب اینرسی در غیاب گرانش یکسان است، در این صورت هیچ شناوری وجود ندارد و هر تغییری در مرز مایع ناشی از کشش سطحی و اثرات مربوط به آن است. همین امر در مورد توده آب در حال سقوط شما نیز صادق است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا