اصل فرما

[ehsan.helli1]

اگر کسی اصل فرما رو به صورت کاملا دقیق میدونه لطفا بگه

[Ali.T]

این اصل میگه بین دو نقطه نور مسیری رو انتخاب می کنه که آن را در زمان کمتری طی بکنه.
به شکل ریاضیاتی یعنی :

که

ضریب شکست می باشد.

[ehsan.helli1]

ولی اینی که شما میگی اشتباهه!حالا رسیدم خونه باگشو میزارم ولی پرتویی که از یکی از کانون های بیضی میتابه و به کانون دیگه میره دقیقا مسیر ماکزیمم هستش!
فکر میکنم تعریف اصلی با اصل هامیلتونه ولی دقیق نمیدونم

[the love of god]

سلام دوست عزیز ی که این فرمول رو نوشته این مال کوتاه ترین مسیر در شکست هست ولی اگر مسئله را به بازتابش تبدیل کنیم منظور از کوتاه ترین مسیر .مسیر مستقیم میان تصویر جسم در اینه و مقصد جسم در فضای حقیقی است که طبق هندسه اقلیدسی چون زاویه تابش با بازتاب مساوی هست لزوما خطی راست است.--- البته اگر نظریه الکترودینامیک کوانتومی را در نظر نگیریم.
حالا تشخیص شکست با خودتان اگر کمترین فاصله بین دو نقطه مسیری مستقیم است پس چرا در شکست باتوجه به اینکه مسیر نور خطی مستقیم نیست باز گفته می شود که نور از اصل فرما پیروی می کند.
ببخشید مگه هامیلتون در مکانیک نیست.منظورتون از هامیلتون دقیقا چیه.

[ehsan.helli1]

اولا چون سرعت نور در محیط های مختلف متفاوته شکست رخ میده.شما اگر T تابع تتا رو پیدا کنی و ازش نسبت به تتا مشتق بگیری به قانون اسنل دکارت میرسی.اصل هامیلتون اصل جهانشمولیه به نظرم کلن!

[Ali.T]

سلام دوست عزیز ی که این فرمول رو نوشته این مال کوتاه ترین مسیر در شکست هست ولی اگر مسئله را به بازتابش تبدیل کنیم منظور از کوتاه ترین مسیر .مسیر مستقیم میان تصویر جسم در اینه و مقصد جسم در فضای حقیقی است که طبق هندسه اقلیدسی چون زاویه تابش با بازتاب مساوی هست لزوما خطی راست است.--- البته اگر نظریه الکترودینامیک کوانتومی را در نظر نگیریم.
حالا تشخیص شکست با خودتان اگر کمترین فاصله بین دو نقطه مسیری مستقیم است پس چرا در شکست باتوجه به اینکه مسیر نور خطی مستقیم نیست باز گفته می شود که نور از اصل فرما پیروی می کند.
ببخشید مگه هامیلتون در مکانیک نیست.منظورتون از هامیلتون دقیقا چیه.

داریم:

صرف نظر از یک ثابت کوتاه ترین مسیر و کم ترین زمان با هم مربوط هستند.
اصل فرما میگه شما یک باریک نور را تابوندید از نقطه

که به نقطه

برود طبق این اصل نور مسیری رو انتخاب می کنه که کمیت معرفی شده مینیمم باشه. لینک زیر را ببینید.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... ermat.html

[ehsan.helli1]

خب کم کم داره جالب میشه!اون کمیت نباید مینیمم شه.صرفا باید اکسترمم شه اون هم نه در همه جا بلکه فقط در مسیر های مجاور خودش!

[ehsan.helli1]

ببینید من طبیعتا اصل فرما رو شنیدم ولی این اصل که همیشه هم به صورت غلط بیان میشه بینهایت باگ داره.اصل درست رو اگه میدونید بگید

[Ali.T]

اصل فرما همینه که گفتم .
نمی دونم منظورت از اصل درست چیه؟!!
مینیموم میشه.
منظور از اکسترمم یا مینیمومه و یا ماکزیموم که مینیموم اون حالت فیزیکیو به ما میده.
ماکزیمم که معنا نداره.

[mrfane]

ولی اینی که شما میگی اشتباهه!حالا رسیدم خونه باگشو میزارم ولی پرتویی که از یکی از کانون های بیضی میتابه و به کانون دیگه میره دقیقا مسیر ماکزیمم هستش!
فکر میکنم تعریف اصلی با اصل هامیلتونه ولی دقیق نمیدونم

تعریفی که Ali.T از اصل فرما ارائه داد کاملا درسته.
در مورد ابهام شما هم باید بگویم:
(بیان 1) که وقتی مسیر نور را در نظر می گیرید، می دانید که نور باید از بعضی نقاط بگذرد. مثلا نقطه روی سطح بیضی همین طور است.
(بیان 2) در چنین مواردی هامیلتونی را به همراه یک قید می نویسیم.

[ehsan.helli1]

با قیدش کاری ندارم!من میگم مینیمم نیست!اکسترمم باید باشه اونم فقط در مسیر های مجاورش

[شال.خاکستری]

خب اگه نور کوتاه ترین مسیر و می ره پس چرا در عدسی ها بعد از برخورد نور با عدسی به طرف قاعده بزرگتر منحرف می شه؟ این طوری که مسیر بیشتری رو می ره!

[mrfane]

خب اگه نور کوتاه ترین مسیر و می ره پس چرا در عدسی ها بعد از برخورد نور با عدسی به طرف قاعده بزرگتر منحرف می شه؟ این طوری که مسیر بیشتری رو می ره!

قشنگی اصل فرما به همینه. درسته که نور (از نظر مسافت) مسیر طولانی تری را طی می کند، اما با توجه به کمتر بودن سرعت نور در داخل عدسی، مسیر شکسته شده «از نظر زمانی» کوتاه تر است.

[candle]

فوتون چگونه در هر گام از سفر خود؛ از همان آغاز، از میان بیشمار راه پیش رو، آنی را بر می گزیند که کمترین زمان ( و نه کوتاه ترین راه) را از او می گیرد؟! آیا در میان راه؛ پشت سر هم در حال اندازه گیری و برآورد زمانی راههای گوناگون است تا مرتبا گزینش کند و آگاهی یابد در کدام راه باید پای نهد؟

[mrfane]

فوتون چگونه در هر گام از سفر خود؛ از همان آغاز، از میان بیشمار راه پیش رو، آنی را بر می گزیند که کمترین زمان ( و نه کوتاه ترین راه) را از او می گیرد؟! آیا در میان راه؛ پشت سر هم در حال اندازه گیری و برآورد زمانی راههای گوناگون است تا مرتبا گزینش کند و آگاهی یابد در کدام راه باید پای نهد؟

1- اصل فرما مربوط به اپتیک هندسی است. اونجا درباره فوتون صحبت نمی شود.
2- پرتو نور دو کار انجام می دهد تا شرایط اصل فرما را تامین کند: (1) در هر محیط به خط مستقیم حرکت می کند. (2) در مرز محیط ها از رابطه شکست پیروی می کند.
3- این پرتوی تور نیست که هوشمندانه تصمیم می گیرد. پرتوی نور طبق قوانین طبیعت عمل می کند. آقای فرما موجود هوشمندی بوده که اصل خود را مطابق با طبیعت بیان کرده است.