ذره ی باردار با بار q و نیرویی که به صفحه وارد میشود

[271376]

یک مسئله ای برایم مطرح شد که یک ذره ی باردار با بار qوقتی در مقابل یک صفحه با بار 'qقرار بگیرد چه نیرویی به آن صفحه وارد می کند؟
بی زحمت در حل این مسئله مرا یاری کنید.

[mrfane]

یک مسئله ای برایم مطرح شد که یک ذره ی باردار با بار qوقتی در مقابل یک صفحه با بار 'qقرار بگیرد چه نیرویی به آن صفحه وارد می کند؟
بی زحمت در حل این مسئله مرا یاری کنید.

صفحه اش رسانا باشه یا عایق؟

[271376]

یک مسئله ای برایم مطرح شد که یک ذره ی باردار با بار qوقتی در مقابل یک صفحه با بار 'qقرار بگیرد چه نیرویی به آن صفحه وارد می کند؟
بی زحمت در حل این مسئله مرا یاری کنید.

صفحه اش رسانا باشه یا عایق؟

صفحه اش رسانا باشد.

[mrfane]

صفحه ی رسانا به زمین متصل باشه یا ایزوله باشه؟

[271376]

صفحه ی رسانا به زمین متصل باشه یا ایزوله باشه؟
[ تصویر ]

صفحه ی بار دار ایزوله باشد

[mrfane]

صفحه محدود باشد یا تا بینهایت ادامه داشته باشد؟

[271376]

صفحه محدود باشد یا تا بینهایت ادامه داشته باشد؟
[ تصویر ]

دوست عزیز لطفا سایر سوالات بعدی را تو ی یک پست بپرسید و صفحه محدود باشد

[mrfane]

صفحه محدود باشد یا تا بینهایت ادامه داشته باشد؟
[ تصویر ]

دوست عزیز لطفا سایر سوالات بعدی را تو ی یک پست بپرسید و صفحه محدود باشد

خوب آقا جان نمیشه که...! باید بدونم سؤال چیه یا نه؟ به جان خودم نباشه، به جان شما این آخریشه:
حالا که صفحه بار دار و ایزوله و محدوده، آیا نسبت به بار تقارت داره یا نه؟

[shademan319]

میتونی صفحه رو به قطعات کوچک تقسیم کنی و هر قسمت رو یه بار نقطه ای در نظر بگیر. مجموع نیرو های عمودی وارد بر هر قسمت برابر کل نیرو هست.

[mrfane]

میتونی صفحه رو به قطعات کوچک تقسیم کنی و هر قسمت رو یه بار نقطه ای در نظر بگیر. مجموع نیرو های عمودی وارد بر هر قسمت برابر کل نیرو هست.

اگر صفحه نارسانا بود، حرف شما درست بود. اما وقتی صفحه رساناست، بارهای داخل صفحه تحت تاثیر بار نقطه ای قرار می گیرند و تغییر مکان می دهند.
(حالا بگید چرا سؤال می پرسم)

[shademan319]

میتونی صفحه رو به قطعات کوچک تقسیم کنی و هر قسمت رو یه بار نقطه ای در نظر بگیر. مجموع نیرو های عمودی وارد بر هر قسمت برابر کل نیرو هست.

اگر صفحه نارسانا بود، حرف شما درست بود. اما وقتی صفحه رساناست، بارهای داخل صفحه تحت تاثیر بار نقطه ای قرار می گیرند و تغییر مکان می دهند.
(حالا بگید چرا سؤال می پرسم)

کاملا صحیح

[Parmenides]

میتونی صفحه رو به قطعات کوچک تقسیم کنی و هر قسمت رو یه بار نقطه ای در نظر بگیر. مجموع نیرو های عمودی وارد بر هر قسمت برابر کل نیرو هست.

اگر صفحه نارسانا بود، حرف شما درست بود. اما وقتی صفحه رساناست، بارهای داخل صفحه تحت تاثیر بار نقطه ای قرار می گیرند و تغییر مکان می دهند.
(حالا بگید چرا سؤال می پرسم)

اگه صفحه نارسانا هم باشه باز میشه گفت ذرات صفحه باردار ممکنه قطبيده بشن و مسئله با المان گیری حل نمیشه. این مسئله ها بدون فرض های ساده کننده، مثل پیوستگی توزیع بار و عدم تغییر وضعيت بارها قابل حل دستی نیستن.
معمولا تو اینجور سوالا توی صورت مسئله تابع چگالی بار رو روی پوسته یا منحنی یا حجم میدن، و فرض بر اینه که بار نقطه ای تاثیری روی بار پیوسته که چگاليش داده شده نمی ذاره، دیگه رسانایی و نارسانايي صفحه یا پوسته یا حجم یا منحنی مهم نیست وقتی توزیع بار و فرض عدم تغییر وضعیت ها رو داریم.

فکر میکنم بهتره بپرسیم که توزيع بار روی صفحه چه جوریه؟ چون فقط یه عدد ثابت دادن من حدس میزنم که توزیع بار یکنواخت بوده باشه.

[271376]

صفحه محدود باشد یا تا بینهایت ادامه داشته باشد؟
[ تصویر ]

دوست عزیز لطفا سایر سوالات بعدی را تو ی یک پست بپرسید و صفحه محدود باشد

خوب آقا جان نمیشه که...! باید بدونم سؤال چیه یا نه؟ به جان خودم نباشه، به جان شما این آخریشه:
حالا که صفحه بار دار و ایزوله و محدوده، آیا نسبت به بار تقارت داره یا نه؟

fgi

[mrfane]

خوب ظاهرا مجبورم جواب را بگویم. نمی دانم چرا حس عجیبی در من هست که دوست دارد یک نفر را بچزاند.
اولا فرض کنید بار صفحه Q باشد و فاصله نقطه تا صفحه d باشد.

ما اینجا برای خلاصه کردن تاثیران بارهای سطحی (نه ساده سازی اونها) غیر از بار اصلی ای که در صورت مساله هست، 2 تا بار نقطه ای در نظر می گیریم.
بار نقطه ای اول به مقدار Q در مرکز صفحه، نماینده نیرویی است که خود صفحه به علت باردار بودن به بار ما وارد می کند.
بار نقطه ای دوم به مقدار q و به فاصله 2d از بار نقطه ای در پشت صفحه قرار دارد. (یعنی به فاصله d از صفحه) اینجا دقیقا شبیه این است که بار اصلی ما دارد عکس خودش را در آینه می بیند! این بار به دلیل رسانا بودن صفحه و این حقیقت هست که بار نقطه ای ما مقداری از الکترون های موجود در صفحه را جابجا می کند به وجود می آید.

خوب دیگه! کار راحت شد. نیرویی که از طرف این دو بار نقطه ای به بار اصلی ما وارد می شود را خودتان پیدا بفرمایید.

اثبات روشی که عرض کردم خیلی پیچیده نیست، اما نیازمند انتگرال گیری دوگانه برداری است که من حال ندارم دوباره آن را انجام بدهم. ببخشید.

[271376]

خوب ظاهرا مجبورم جواب را بگویم. نمی دانم چرا حس عجیبی در من هست که دوست دارد یک نفر را بچزاند.
اولا فرض کنید بار صفحه Q باشد و فاصله نقطه تا صفحه d باشد.

ما اینجا برای خلاصه کردن تاثیران بارهای سطحی (نه ساده سازی اونها) غیر از بار اصلی ای که در صورت مساله هست، 2 تا بار نقطه ای در نظر می گیریم.
بار نقطه ای اول به مقدار Q در مرکز صفحه، نماینده نیرویی است که خود صفحه به علت باردار بودن به بار ما وارد می کند.
بار نقطه ای دوم به مقدار q و به فاصله 2d از بار نقطه ای در پشت صفحه قرار دارد. (یعنی به فاصله d از صفحه) اینجا دقیقا شبیه این است که بار اصلی ما دارد عکس خودش را در آینه می بیند! این بار به دلیل رسانا بودن صفحه و این حقیقت هست که بار نقطه ای ما مقداری از الکترون های موجود در صفحه را جابجا می کند به وجود می آید.

خوب دیگه! کار راحت شد. نیرویی که از طرف این دو بار نقطه ای به بار اصلی ما وارد می شود را خودتان پیدا بفرمایید.

اثبات روشی که عرض کردم خیلی پیچیده نیست، اما نیازمند انتگرال گیری دوگانه برداری است که من حال ندارم دوباره آن را انجام بدهم. ببخشید.

سلام خیلی خیلی از پیگیریتون ممنونم . ببخشید اگر میشه بار مرکز صفحه را تو جیح کنید .