مقدار ولتاژ بر روی ذره

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
baby_1

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۲/۷/۲۳ - ۱۵:۰۲


پست: 71

سپاس: 34

مقدار ولتاژ بر روی ذره

پست توسط baby_1 »

سلام
همانطور که می دونیم ولتاژ یک بار نسبت به بی نهایت برابر است با
تصویر
که فرمول بالا از مقدار میدان بار نقطه ای و توسط رابطه زیر به دست می آید
تصویر
و همانطور که در فرمول اول مشخص است که ولتاژ روی خود بار بی نهایت است (r=0)
حالا این سوال برای مطرح شده است که روی یک قرص باردار با چگالی بار Ps که مقدار پتانسیل روی محور x از رابطه زیر به دست می آید چرا با مقدار دادن x با مقدار صفر که ولتاژ بر روی خود صفحه یا ذرات آن قرار می گیرد بی نهایت نمی شود ؟
تصویر
از پاسختون پیشاپیش ممنونم

نمایه کاربر
Electromagnetism

نام: Ali Kamali

محل اقامت: Mashhad, Iran

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۶/۳۰ - ۲۰:۵۱


پست: 10

سپاس: 5

جنسیت:

تماس:

Re: مقدار ولتاژ بر روی ذره

پست توسط Electromagnetism »

ببينيد نكته در اينجاست كه وقتي صحبت از پتانسيل بار نقطه اي در فاصله ي r=0 مي كنيم در واقع از ميدان در اين فاصله صحبت كرديم. و واضحه كه ميدان در اين فاصله ي بي نهايت نزديك به بار، مقدار بي نهايت بزرگي داره؛ و طبق فرمول پتانسيل، وقتي از اين ميدان نامحدود انتگرال بگيريم انتظاري جز جوابِ نامحدود نخواهيم داشت.

اما نگاه كنيد كه وضعيت ميدان در قرص باردار به فاصله ي r=0 چگونه است؟
وقتي شما فاصله ي مشاهده رو بي نهايت كوچك كرديد، انگار كه قرص باردار رو به صورتِ يك سطحِ بي نهايت وسيع مشاهده مي كنيد. و ميدونيم كه ميدانِ سطح وسيع تصویر هست. پس وقتي براي محاسبه ي پتانسيل از اين رابطه انتگرال ميگيريد نبايد ديگه انتظار ظاهر شدن بي نهايت رو داشته باشيد و طبيعتاً نتيجه ي نهايي با جوابِ شما يكسان خواهد بود.

تصویر



ضمناً چند نكته را هم فراموش نكنيد :

اول :‌ منظور از پتانسيل فلان نقطه، كار لازم براي انتقال واحد بار از اون نقطه تا بي نهايت هست.
و دوم اينكه : اگر شما از اين قرص باردار بينهايت دور بشيد، انگار كه به همان بار نقطه اي اوليه بي نهايت نزديك شده ايد !!! smile027 ( چون از فاصله ي بي نهايت دور، قرص به صورت بار نقطه اي ديده مي شود ) و اين جا است كه طبق معادله اي كه نوشتيد پتانسيل مجدداً بي نهايت مي شود.

موفق باشيد smile072

ارسال پست