آيا می‌شود ذره‌ای سرعتش صفر باشد اما شتاب داشته باشد؟

[ali21]

تنها حالتي كه شتاب وجود داره و سرعت صفر هستش وقتيه كه توپ پرتاب شده به نقطه ي اوج ميرسه ،‌اين شتاب از نوع گرانشي مي باشد.

تنها حالت نه یکی از حالتها

[Neutron]

سلام دوستان
این سوال بسیار جالبی است که فکر من رو خیلی مشغول کرد تا به یک جوابی رسیدم که تقریبا من رو توجیه کرد
برای توجیه به روش خودم یک مثال می زنم
مثال همون مثال توپ هست که زمانی که آن را پرتاب می کنیم بالاخره در نقطه ای می ایستد و دوباره به زمین برخورد می کند
زمانی که ما به توپ نیرو وار دمی کنیم و آن را به بالا می اندازیم ( نیرویی برخلاف نیروی جاذبه ) یک سرعت اولیه دارد و کم کم هر چه بالاتر می رود سرعتش کمتر می شود یعنی شتاب کاهنده است ( این شتاب کاهنده برابر است با -10 متر بر مجذور ثانیه)
پس زمانی که سرعت صفر می شود هم باز هم شتاب دارد یعنی همون شتاب جاذبه ی زمین اما به صورت کاهنده و این شتاب بعد از صفر شدن سرعت توپ آن را به طرف زمین می کشد .
این موضوع را اگر بخواهیم از طریق فرمول بررسی کنیم شاید بتونیم از یک فرمول بسیار ساده استفاده کنیم .
E1=E2
که از mgh به اضافه ی یک دوم mv2 ( دو توان وی هست ) استفاده کرد که m ها خط خرده ( یعنی وزن تاثیر ندارد ) و در E1 چون ارتفاع نداریم mgh و در E2 چون سرعت نداریم یک دوم mv2 خط می خورد .
از این فرمول سرعت توپ را در چند نقطه ی مجزا ( وقتی توپ به سمت بالا میرود ) محاسبه می کنیم و می بینیم هر چه توپ بالاتر می رود سرعت کم تر می شود یعنی ثابت می شود شتاب کاهنده است
حال از روش مشتق می توانیم شتاب توپ را در بالاترین ارتفاع ( یعنی همون نقطه ای که سرعت صفر می شود )محاسبه کنیم یعنی dv بر روی dt که dt به سمت صفر میل می کند .
شاید این یک روش بسیار ابتدایی برای ثابت کردن این موضوع باشد و شاید هم اصلا درست نباشد
از دوستان خواهش می کنم که اگر نظری دارن بگن
شرمنده سرتون رو درد آوردم

[AliHagigat]

اگر سرعت منظور معادلهٔ سرعت است به ازاء تمام زمانها، شتاب چون مشتق سرعت است برای تابع v(t)=0 شتاب صفر است.

[morteza20]

زمانی که توپ در نقطه اوج باشه شتاب g به اون وارد میشه البته این تنها حالت نیست.
فرض کنید جسمی به فنری بسته شده که در راستای افق در هر دو جهت چپ و راست حرکت میکنه وقتی به دورترین نقطه (سمت چپ یا راست) نسبت به مرکز رسید در یک لحظه سرعتش صفر می شود ولی به جسم شتاب وارد میشود

[*صدف*]

بله می شود. اصولا شتاب یک جسم صرفا وابسته به نیروهایی است که در هر لحظه بر آن جسم وارد می شود . چون همانطور که می دانید
F=ma مثال کاملا قابل لمس این موضوع همان پرتاب توپ به سمت بالاست که زمانی که به نقطه اوج می رسد سرعتش به دلیل صفر بودن انرژی جنبشی صفر می شود اما به علت اینکه برآیند نیروهای وارد بر آن صفر نیست شتاب آن نیز غیر صفر است و توپ دوباره با شتاب g به سمت زمین می آید. حل مسئله زیر این موضوع را به وضوح نشان می دهد:
صفحه ای به جرم M را که روی فنری قائم بسته شده( انتهای فنر به زمین متصل است) را در حالتی به اندازه A پایین می کشیم که جرم m روی آن قرار دارد. حداکثر A چقدر باشد تا در طول حرکت m از M جدا نشود؟

[هادي مشايخي]

بله می شود. اصولا شتاب یک جسم صرفا وابسته به نیروهایی است که در هر لحظه بر آن جسم وارد می شود . چون همانطور که می دانید
F=ma مثال کاملا قابل لمس این موضوع همان پرتاب توپ به سمت بالاست که زمانی که به نقطه اوج می رسد سرعتش به دلیل صفر بودن انرژی جنبشی صفر می شود اما به علت اینکه برآیند نیروهای وارد بر آن صفر نیست شتاب آن نیز غیر صفر است و توپ دوباره با شتاب g به سمت زمین می آید. حل مسئله زیر این موضوع را به وضوح نشان می دهد:
صفحه ای به جرم M را که روی فنری قائم بسته شده( انتهای فنر به زمین متصل است) را در حالتی به اندازه A پایین می کشیم که جرم m روی آن قرار دارد. حداکثر A چقدر باشد تا در طول حرکت m از M جدا نشود؟

كاملا درست است.
در حركت پرتابي اگر جهت رو به بالا را مثبت بگيريم جسم ابتدا سرعت مثبت دارد و هنگام پايين آمدن سرعت منفي ،پس يك لحظه سرعت آن صفر شده ولي از آنجا كه هيچگاه در طول مسير برايند نيروهاي وارد بر آن صفر نميشود طبق قانون دوم نيوتون همواره حركتش شتابدار است.

[[email protected]]

بله...چرا که نه!!! به عنوان مثال بگیرx(t)=10sint به عنوان معادله مکان جسم باشد .(مثل معادله حرکت یک نوسانگر).داریم dx/dt=10cost =vکه در زمانهای t=(2k+1)*pi/2 و مثلا t=pi/2 سرعت صفر است ولی d^2x/dt^2= -10sint =aدر این زمان برابر 10- است....مثال عینی هم الان ماوس را به هوا پرتاب کن، همواره شتاب دارد ولی در نقطه اوج سرعت آن صفر است>>>همواره برای تعیین وجود یا عدم وجود شتاب در صورت نداشتن معادله سرعت برو دنبال برآیند نیروهای وارده و برای تعیین وجود یا عدم وجود سرعت برو دنبال تغییر مکان...

[كوير]

سلام...
به غیر از قانون گرانش ( یعنی وجود شتاب g در همه جا ) میتونیم به یک نوسانگر هم اشاره کنیم.
یعنی مثلاً یک سسیستم وزنه و فنر داریم وقتی این سیستم شروع به حرکت میکنه در ایتدا و انتهای اون شتاب وجود داره ولی سرعت خیر.
یا یک سیستم دیگه. مثلاً وقتی یک جسم در حین حرکت سریع جهت حرکتش رو عوض میکنه هم فکر میکنم شتاب داره ولی سرعت نه...

[sadness]

مگه فرمول این نیست؟
a=dv/dt
حال به نظر شما هر نقطه از نمودار سرعت-زمان که در اون مقدار سرعت صفر باشه مشتق هم صفره؟؟
خودتون به راحتی می تونین قضاوت کنین... ( )

[كوير]

مگه فرمول این نیست؟
a=dv/dt
حال به نظر شما هر نقطه از نمودار سرعت-زمان که در اون مقدار سرعت صفر باشه مشتق هم صفره؟؟
خودتون به راحتی می تونین قضاوت کنین... ( )

سلام...
الان این به این معنیه که شما میگین چنین حالتی وجود داره یا یعنی این حالت وجود نداره ؟
چون نمیتونیم وقتی میخواییم از یک پارامتری مشتق بگیریم اول جواب اون رو بدست بیاریم در نقطه و از داده مشتق بگیریم. یعنی در هر صورت مثلاً اگه تابع V برابر با Sinx باشه و میدونیم که a اون میشه Cosx نمیتونیم بگیم چون مثلاً در زاویه ی 0 چون سرعت صفر هشت شتاب هم صفر میشه .

[sina6688]

با سلام
بله
دوست عزیز این امکان حتی با فیزیک کلاسیک هم هست

اگر سرعت به طور ممتد صفر باشه که شتاب صفر هست.

اما باید به این نکته توجه کنیم که توپی که به سمت آسمان رفته و لحظه ای سرعتش صفر شده و بر میگردد در لحظه ای که در بالای آسمان است شتابش همچنان 9.8 بوده با این که سرعت آن صفر است.

بنابر این سرعت لحظه ای صفر به معنی صفر بودن شتاب نیست..

شتاب یعنی تغییرات ذره ای سرعت به تغییرات ذره ای گذشت زمان در لحظه ای.. این که سرعت لحظه ای صفر باشد به معنی صفر بودن شتاب آن نیست.

[garfield]

ببخشید که اینطوری میگم ولی این سوال در حد یه فروم فیزیک نیست و فاجعه اینجاست که بعضی ها بهش جواب غلط میدن! این سوال در حد فیزیک اول دبیرستانه.

واضحه که سرعت لحظه ای میتونه صفر باشه ولی جسم شتاب داشته باشه.

اگر اینطور نبود که هر چیزی که ساکن میشد تا ابد ساکن میموند چون تا با سرعت صفر، شتاب بوجود نیاد سرعت از صفر بالاتر نمیره.
(این توضیح بود اثبات نبود. اثباتش بصورت کاملا تئوری است: اینکه مشتق اول صفر بشه ولی مشتق دوم صفر نباشه که چیز عجیبی نیست!)

[Roamer]

وقتی سرعت یک جسم تغییر می کند می گویند جسم شتاب گرفته(فیزیک هالیدی جلد 1)
تعرف نیرو:نیرو برابر است از حاصلضرب جرم در شتاب
تعریف جرم:تقریبا تعریف دقیقی براش نیست اما اینطوری تعریف کرن که:جرم مشخصه ایست که نیروی وارد به جسم رو به شتاب حاصل از نیرو ربط می دهد(هالیدی 1)
شتاب اما:تغییرات سرعت بر روی زمان
وقتی می گی که شتاب گرانش بر جسم وارد میشه حرفت غلطه چون شتاب که وارد کردنی نیست اون نیروی گرانشه دوست عزیز
با توجه به معادله ی f=ma
داریم شتاب حاصل از نیروی گرانش بر روی تمام اجسام 9.8
یعنی در اصل شما برای هر حرکتی یک نیرو نیازمندی(حرف گارفیلد)
یعنی اجسام چه ثابت چه متحرک همگی شتاب دارند(البته در جایی مثل کره ی زمین)

[navidn2]

تنها حالتي كه شتاب وجود داره و سرعت صفر هستش وقتيه كه توپ پرتاب شده به نقطه ي اوج ميرسه ،‌اين شتاب از نوع گرانشي مي باشد.

تنها حالت نه یکی از حالتها

سلام به همهواتفاقا فقط این حالت نیست،بلکه یه حالت دیگه هم هست(تا اونجایی که من میدونم).وقتی یک قرص روی زمین حرکت میکند سرعت ان نسبت یه یک ناظر ساکن 0 است،پس فقط یک حالت نیست!!

[Roamer]

منظورش در چارچوب لخته
بعلاوه من که توضیح دادم اصلا متوجه منظورم نشدی دوست عزیز من گفتم همه ی اجسام رو زمین شتاب 9.8 به سمت زمین دارن چه ثابت چه متحرک