همان‌طور که در مبحث مفهوم اینرسی در مکانیک کلاسیک نیوتنی گفته شد، اینرسی یک زاویه است با فرمول زیر:
امواج الکترونی دوبروی:
پیشرفت مفهومی مهم در نظریه کوانتومی، پس از مدتی در سال ۱۹۲۴ حاصل شد. لوئیس دوبروی فیزیک‌دان جوان فرانسوی در پایان‌نامه دکترای خود پیشنهاد کرد که درست همان گونه که امواج نور در شرایط خاصی همچون ذرات عمل می‌کنند، ذرات نیز می‌توانند رفتار موجی از خود نشان دهند. او به‌ویژه اظهار داشت که الکترون‌ها که سابق‌براین به‌صورت کرات باردار سخت و غیرقابل‌نفوذ فرض می‌شدند، در واقع می‌توانند؛ مانند نور یا موج آب، همچون امواج گسترده‌ای که از پراش یا تداخل حاصل می‌شوند، رفتار کنند.
بر طبق نظر دوبروی، طول موج یک ذره λ با عکس اندازه حرکت آن P ( تکانه ) متناسب است و ثابت تناسب همان ثابت کوانتوم پلانک h است :
لازم به توضیح نیست که این رابطه اخیر از معادلات زیر مربوط به تکانه فوتون برگرفته شده است:
پس هرقدر اندازه حرکت یک ذره بزرگ‌تر باشد، طول موج آن کوتاه‌تر است. شایان توجه است که فرضیه دوبروی نه فقط در مورد الکترون و ذرات بنیادی دیگر، بلکه در مورد تمام ذرات به کار برده می‌شود. مثلاً یک توپ بیلیارد که روی میز می‌غلتد، طول موجی دارد؛ ولی چون ثابت پلانک بسیار کوچک است اندازه حرکت توپ به همان نسبت بزرگ خواهد بود. طول موج توپ بیلیارد حدود ۳۴-^10 متر می‌شود. البته این مقدار چندین مرتبه توانی با ابعاد عادی یک توپ بیلیارد تفاوت دارد و در نتیجه، توپ هیچگاه رفتار موجی از خود نشان نخواهد داد. اما اندازه حرکت نوعی الکترون‌ها می‌تواند طول‌موج‌هایی حدود ۱۰-^10 متر به وجود آورد که در سطح فواصل اتمی، مقدار عادی محسوب می‌شود؛ بنابراین می‌توان انتظار داشت که آنها در مدت برهم‌کنش با ساختارهای اتمی، خصوصیات موجی از خود نشان دهند.
اگر معادله اینرسی را نسبت به‌سرعت حل کنیم به دو جواب یا ریشه دست پیدا می‌کنیم که بیان می‌کند سرعت ذرات کوانتومی تابعی از سرعت نور و زاویه اینرسی است. یعنی اگر این زاویه ۱۸۰ درجه یا دو پی باشد، ذره ساکن و بدون حرکت است؛ ولی اگر زاویه اینرسی پی دوم یا ۹۰ درجه شود، سرعت به‌سرعت نور می‌رسد. اینک رابطه سرعت به‌دست‌آمده را در معادله یا تابع تکانه و طول موج جای‌گذاری می‌کنیم و نمودار تغییرات سرعت نسبت به تغییرات زاویه اینرسی را رسم می‌کنیم. هم چنین طول موج و با فرض اینکه تابع موج ذرات سینوسی است، چنین استنباط می‌کنیم که زاویه اینرسی در تتا ضرب می‌شود.
ذره در مرکز مختصات بوده و ساکن و بدون حرکت است. پس تکانه نداشته و طول موج آن بی‌نهایت و فرکانس آن صفر است. پس زاویه اینرسی ۱۸۰ درجه یا همان پی است؛ چون تابع موج یک خط راست‌روی محور تتا بوده و منهای تتا و مثبت تتا ۱۸۰ درجه زاویه دارند.
یعنی چون ذره با میدان واحد کوانتومی در کنش و درگیر است و چون در زمان شتاب گرفتن، سرعت و تکانه پیدا می‌کند و این تکانه باعث می‌شود تا فرکانس و طول موج پیدا کند؛ لذا این ذره در مقابل شتاب از خود مقاومت نشان می‌دهد که ما نام این مقاومت در مقابل تغییر سرعت و شتاب را اینرسی یا لختی گذاشته‌ایم. ولی همین طول موج و فرکانس کسب شده باعث حرکت دائمی و همیشگی (نیروی پیشران) ذره می‌شود و ذره دارای انرژی جنبشی شده که نصف و یا یک‌دوم آن در داخل میدان و بقیه بیرون میدان است. ماکزیمم این زاویه برای نور ۹۰ درجه یا پی دوم است که سرعت آن را به ۳۰۰٫۰۰۰ کیلومتر در ثانیه می‌رساند.
به بیان ساده اینرسی مقاومت ذرات در مقابل تغییرات طول موج و فرکانس است که از طریق میدان واحد کوانتومی بر آنها اعمال می‌شود و انرژی جنبش نوعی از نیروی پیشران است و البته انرژی پتانسیل گرانشی و پتانسیل الکتریکی که در پدیده الکتروگراویتی (خازن نامتقارن) دیده شده است. اما روش دوم:
و یک تعریف دقیق برای جرم اینکه جرم نتیجه و یا برآیند کنش یا درگیری ذره با میدان واحد کوانتومی است و هیچ ربطی هم به بوزون خیالی هیگز ندارد که سرن مدعی کشف و شناسایی آن شده است. یعنی همان‌طور که در مبحث ذره اوليه ، رابطه جرم ذره با سرعت و طول موج يا فركانس آن ، اتحاد نيروهاي گرانشي و الكترومغناطيسي توضیح دادیم:
که تعریف جدید و دقیقی از جرم و اینرسی کوانتومی است.
اینک می‌توانیم مفهوم واقعی نیرو، انرژی و انرژی جنبشی کوانتومی ذرات را درک کنیم و اینکه چرا ذرات کوانتومی با داشتن جرم سکون غیر صفر، نمی‌توانند به‌سرعت نور برسند و ...
نیوتن اینرسی را مقاومت جرم در مقابل تغییر سرعت و شتاب تعریف و فرض کرده بود؛ ولی تمام عملیات حساب دیفرانسیل به جایی نمی‌رسید و نمی‌توانست او را به رابطه یا تابع اینرسی برساند. برای اینکه درک مفهوم اینرسی در فیزیک کوانتوم محض است و نه حتی در فیزیک مکانیک کوانتوم. به باور ما ذرات با میدان واحد کوانتومی درگیر و در کنش هستند. به هر میزان تغییر در شتاب و سرعت باعث تغییر زاویه این برهم‌کنش یا کنش شده که مسلماً این تغییرات زاویه، از خود مقاومت نشان خواهد داد. حتی اعمال در تغییر مسیر حرکت.
با واردکردن جرم در معادلات، یعنی ضرب‌کردن جرم در سرعت و به‌دست‌آوردن تکانه هم به همان نتایج قبلی یعنی مفهوم نیرو و انرژی جنبشی می‌رسیم و خبری از خود اینرسی نیست. برای آشکارکردن مفهوم اینرسی، اولاً باید خود جرم را در مبحث کوانتوم تعریف کنیم که این کار را انجام دادیم و کاملاً متوجه شدیم که اصلاً خود جرم چیست، ثانیاً می‌بایست تغییر تابع موج - ذره را نسبت به تغییرات سرعت و شتاب برسی کنیم که آن را هم انجام دادیم.
به باور ما عامل لورنس یک معادله دیفرانسیل و مقدار آن یک زاویه است.
در حقیقت تمام سعی و تلاش شرودینگر بر این استوار بود که معادله کامپتون و دوبروی در مورد تکانه و طول موج ذرات را تبدیل به یک معادله دیفرانسیل، موجی یا مثلثاتی کند و در این مبحث ما سعی کردیم که مفهوم اینرسی را به آن معادلات اضافه و در قالب معادلات دیفرانسیل ارائه کنیم. یعنی ذرات بدون نوسان، بدون سرعت و حرکت، بدون طول موج و با زاویه اینرسی ۱۸۰ درجه، ذرات بدون جرم و ذرات ابتدایی و اولیه محسوب می‌شوند و بعد از مواج کردن آنها، جرم، بار الکتریکی و ... در آنها پدیدار می‌شود که نتیجه کنش آنها با میادین و میدان واحد کوانتومی است و هیچ‌گونه نیازی به تصور و فرض بوزون برای جرم‌دار شدن ذرات نداریم.
شرودینگر برای عدد موجی K1 و موج دوبری ϕ1 را پیشنهاد داده است؛ ولی پیشنهاد ما K2 و ϕ2 می‌باشد.
محمدرضا طباطبايي ۱۴۰۱/۰۹/۳۰
