ترمودینامیک: مجموعه فنر پیستونی
ارسال شده: یکشنبه ۱۴۰۱/۶/۲۰ - ۰۷:۵۴
ما یک مجموعه پیستون (پر از گاز) داریم که به یک فنر متصل است. بالای پیستون به جو باز است. گاز به طور برگشت پذیر تا 100 درجه سانتیگراد گرم می شود.
این یک مسئله مثال در کتاب ترمودینامیک من است
فرآیند برگشت پذیر است و سپس کار انجام می شود
$W = -\int^{V_2}_{V_1}PdV$
جابجایی فنر را می توان بر حسب تغییر حجم نوشت
$x = \frac{V-V_1}{A} = \frac{\Delta V}{A}$
تعادل نیرو بر روی پیستون تسلیم می شود
$P_{air}A = P_{ext}A + kx$.$P_{air} = P_{ext} + \frac{kx}{A^2}$
وصل کردن این معادله به معادله اول:
$W = -\int^{V_2}_{V_1}PdV = -\int^{V_2}_{V_1}P_{ext}dV -\int^{\Delta V = V_2-V_1} _{0}\frac{k \Delta V}{A^2}d({\Delta V} )$,$W = -P_{ext}(\Delta V) - \frac{k \Delta V^2}{2A^2}$
استفاده از قانون گاز ایده آل$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} = \frac{V_2}{T_2}(P_{ext} + \frac{kx}{A^2})$
و با حل این معادله $V_2$ بدست می آید و کار پیدا می شود.
: تغییر انرژی درونی توسط
$\Delta u = \int^{T_2}_{T_1}C_pdT = R\int^{T_2}_{T_1}[(A-1) + BT + DT^{-2}]dT$
$\Delta u = R[(A-1)T+\frac{B}{2}T^2 - \frac {D}{T}] | [T_2 T_1]$
با پارامترهای مربوط به ظرفیت گرمایی هوا از جداول موجود در کتاب، تغییر انرژی داخلی را می توان یافت.
سپس انتقال حرارت کل $Q = \Delta u - W$ است
سوال من.
چگونه رفتار گذرا سیستم را مدل کنم؟ تغییر مکان فنر در طول زمان و همچنین تغییر فشار در طول زمان؟I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
این یک مسئله مثال در کتاب ترمودینامیک من است
فرآیند برگشت پذیر است و سپس کار انجام می شود
$W = -\int^{V_2}_{V_1}PdV$
جابجایی فنر را می توان بر حسب تغییر حجم نوشت
$x = \frac{V-V_1}{A} = \frac{\Delta V}{A}$
تعادل نیرو بر روی پیستون تسلیم می شود
$P_{air}A = P_{ext}A + kx$.$P_{air} = P_{ext} + \frac{kx}{A^2}$
وصل کردن این معادله به معادله اول:
$W = -\int^{V_2}_{V_1}PdV = -\int^{V_2}_{V_1}P_{ext}dV -\int^{\Delta V = V_2-V_1} _{0}\frac{k \Delta V}{A^2}d({\Delta V} )$,$W = -P_{ext}(\Delta V) - \frac{k \Delta V^2}{2A^2}$
استفاده از قانون گاز ایده آل$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2} = \frac{V_2}{T_2}(P_{ext} + \frac{kx}{A^2})$
و با حل این معادله $V_2$ بدست می آید و کار پیدا می شود.
: تغییر انرژی درونی توسط
$\Delta u = \int^{T_2}_{T_1}C_pdT = R\int^{T_2}_{T_1}[(A-1) + BT + DT^{-2}]dT$
$\Delta u = R[(A-1)T+\frac{B}{2}T^2 - \frac {D}{T}] | [T_2 T_1]$
با پارامترهای مربوط به ظرفیت گرمایی هوا از جداول موجود در کتاب، تغییر انرژی داخلی را می توان یافت.
سپس انتقال حرارت کل $Q = \Delta u - W$ است
سوال من.
چگونه رفتار گذرا سیستم را مدل کنم؟ تغییر مکان فنر در طول زمان و همچنین تغییر فشار در طول زمان؟I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering