نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

من یک تونل باد (جریان هوای مادون صوت) دارم که از یک فن در داخل (و جلوتر) یک استوانه بلند با سطح مقطع Ae تشکیل شده است و به دنبال آن یک دیفیوزر Ao c.s. منطقه (Ao>Ae). توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید فن سرعت$V_e$ را در داخل تونل حفظ می کند. با فرض جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر، می‌خواهم مقدار نیرویی را که در واحد سطح اعمال می‌کند، پیدا کنم.
من کل داخل تونل (شامل فن) را به عنوان ولوم کنترل ثابت و بدون تغییر شکل انتخاب کردم.تصویر
اعمال حفظ حرکت برای c.v. (فشار سنج استفاده شده):
$F=\rho(V_o^2A_o-V_i^2A_e)=\rho V_e^2A_e(A_e/A_o)$
انتگرال حجمی کاهش یافت زیرا جریان ثابت است.
آخرین انتقال با کمک Conservation of Mass انجام شد که نتیجه می دهد:
$A_eV_e=A_oV_o$
پاسخ صحیح باید $(\rho/2)V_e^2A_e(A_e/A_o)^2$ باشد و در راه حل های موجود برای من، برنولی در خط جریانی که بعد از فن شروع می شود و با فشار اتمسفر به خارج از تونل ختم می شود، استفاده شده است. روی ولوم کنترلی اعمال شد که فن را به تنهایی محصور می کرد.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation چهارشنبه ۱۴۰۱/۶/۱۶ - ۰۸:۵۰, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

من معتقدم متوجه شدم.
از آنجایی که ما نیرویی را می خواهیم که فن به هوا وارد می کند، از حفظ تکانه خطی روی یک CV استفاده می کنیم و فن را کپسوله می کنیم.اگر CV را انتخاب کنیم، فن به خروجی، به استثنای خود تونل، باید $p{dA}\hat{n}\cdot\hat{x}$ را در نظر بگیریم که با منحنی هندسه تونل تغییر می کند. ما می خواهیم از این اجتناب کنیم.
اگر بخواهیم این مسئله را با گسترش رزومه خود و شامل خود تونل حل کنیم، موادی را که نیروهای داخلی را تجربه می کنند، که ما نداریم، قطع می کنیم.
گزینه باقی مانده این است که CV را در اطراف خود فن انتخاب کنید.
$F+(p_i-p_e)A_e=\dot{m}(v_e-v_i)$
جایی که pi و pe به ترتیب فشار قبل و بعد از فن هستند و F نیرویی است که ما به دنبال آن هستیم.
حفظ جرم بازدهی$v_i=v_e$ (جریان تراکم ناپذیر و مقطع ثابت)، بنابراین RHS ناپدید می شود،
$F=(p_e-p_i)A_e \tag{1}$
اکنون، از آنجایی که جریان ثابت، غیرقابل تراکم و غیرقابل تراکم است، می توانیم از برنولی روی خط جریانی استفاده کنیم که امتداد دارد:
1) از "دور" قبل از ورودی، که در آن فشار اتمسفر و سرعت صفر است، تا مقطعی که $p_i$ را تعریف کردم
$\frac{1}{2}\rho v_e^2=p_a-p_i \tag{2}$
2) از نقطه ای که $p_e$ را تعریف کرده ایم تا خروجی، که در آن فشار اتمسفر است و سرعت با بقای جرم (پنبه به خروجی) تعیین می شود.
$v_eA_e=v_oA_o$
$\frac{1}{2}\rho (v_e^2-v_o^2)=p_a-p_e$
می توان نشان داد که آخرین معادله ممکن است بازنویسی شود،
$\frac{1}{2}\rho v_e^2(1-(\frac{A_e}{A_o})^2)=p_a-p_e \tag{3}$
حالا معادله را کم کنید. (3) از (2) و ما RHS از (1) داریم،
$p_e-p_i=\frac{1}{2}\rho v_e^2(\frac{Ae}{A_o})^2$
در نهایت، نیرو در واحد سطح برابر است با
$\frac{F}{A_e}=\frac{1}{2}\rho v_e^2(\frac{Ae}{A_o})^2$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation چهارشنبه ۱۴۰۱/۶/۱۶ - ۰۸:۵۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

در اینجا رویکرد مناسب برای نقطه شروع با استفاده از هوا است.
گاز را تراکم پذیر و ایده آل در نظر بگیرید. حفظ جرم می دهد
$\dot{n}_e = \dot{n}_i = \dot{n}$
$v_e A_e \frac{p_e}{T_e} = v_i A_i \frac{p_i}{T_i}$
مساحت ثابت و جریان همدما را فرض کنید.
$v_e = \frac{p_i}{p_e} v_i$
بنابراین تحت جریان همدما یک گاز ایده آل، نیروی فن با تنظیم می شود
$F = \left(p_e - p_i\right)A_e + mv_i \left(\frac{p_i}{p_e} - 1\right)$
این دو عبارت، کار حرکت سیال (گاز ایده آل) در یک اختلاف فشار و کاری است که با انبساط/انقباض گاز در آن اختلاف فشار انجام می شود.
وقتی $p_i/p_e \approx 1$ را فرض کنیم، پاسخی را که با فرض (نادرست) یک سیال تراکم ناپذیر پیدا می شود، به دست می آوریم. به صراحت، همیشه می توان راهی را در یک سیستم فیزیکی برای تأیید این فرض که تغییر فشار در یک حجم کنترل کوچک است، یافت. هیچ چیز از نظر فیزیکی هرگز این فرض را که گازها تراکم ناپذیر هستند را تایید نمی کند!
نشان می دهد، تجزیه و تحلیل با استفاده از یک فرض سیال تراکم پذیر برای یک گاز با انحراف $p_i/p_e$از وحدت، با افزایش جریان جرم و با افزایش سرعت ورودی، شکست خواهد خورد.
مشتق باقی مانده برای یک گاز تراکم پذیر و ایده آل به همه هوپاییها تقدیم میکنم روش فکر کننhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation چهارشنبه ۱۴۰۱/۶/۱۶ - ۰۸:۵۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

اگر سیالی تراکم ناپذیر باشد، آیا این درست است که بگوییم جریان ممکن است تراکم ناپذیر باشد یا نباشد؟
از درک من، زمانی که تغییری در حجم به دلیل فشار اعمال شده بر روی یک سیال وجود ندارد، سیال را می توان تراکم ناپذیر نامید. از آنجایی که هنوز هم ممکن است تغییر حجم به دلیل خواص دیگر وجود داشته باشد، آیا می توانم بگویم که جریان ممکن است تراکم پذیر باشد؟
سیالات شامل گاز، مایعات و برخی جامدات است که جریان دارد، همانطور که می دانید گاز تراکم پذیر است، در برخی موارد جریان سیال تراکم پذیر در نظر گرفته می شود مانند طرح موشک، هواپیما و غیره...
نه، سیال هنوز تراکم ناپذیر است، اما ظرفی که در آن قرار دارد می تواند حجم را تغییر دهد...
هنگامی که از سیال تراکم ناپذیر استفاده می کنید و به آن فشار وارد می کنید، چگالی سیال تغییر نمی کند، یعنی حجم سیال تراکم ناپذیر حتی با اعمال فشار خارجی تغییر نمی کند. ممکن است قسمت بیرونی که در آن ذخیره می شود دچار تغییر حجم شود.
وقتی می گویید "تراکم ناپذیر" این همان چیزی است که تعریف می شود. چیزهای دیگر می توانند تغییر کنند و چگالی سیال می تواند تغییر کند اما هنوز تراکم ناپذیر است. هیچ چیز در دنیای واقعی کاملا غیر قابل تراکم نیست. به عنوان مثال، آب 40 درجه فارنهایت در فشار اتمسفر دارای چگالی 62.4 پوند بر فوت³ است در حالی که در 500 psig، این چگالی به 62.5 پوند بر فوت³ می رسد. این تفاوت چندانی ندارد، بنابراین برای اهداف محاسبه، آب سرد را تراکم ناپذیر فرض می کنیم.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation چهارشنبه ۱۴۰۱/۶/۱۶ - ۰۸:۵۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

چرا در معادلات انرژی برای جریان سیال تراکم ناپذیر و تراکم پذیر از ظرفیت های حرارتی ویژه متفاوت استفاده می شود؟
متوجه شدم که شباهت زیادی بین معادله گرمای استاندارد و معادله انرژی (از معادلات ناویر استوکس) وجود دارد. معادله گرما به صورت داده شده است
$\frac{\partial\left(\rho h\right)}{\partial t} + \nabla\cdot\left(u\rho h \right) - \nabla\cdot\left(k\nabla T \right)=0$
با $\rho,h,u,k,T,$، به ترتیب چگالی، آنتالپی ویژه کل، سرعت سیال، هدایت حرارتی و دما هستند. توجه داشته باشید که برای بسیاری از کاربردها، نوشتن آنتالپی اختصاصی کل به صورت$h=c_pT$ کافی است، جایی که$c_p$ ظرفیت گرمایی ویژه فشار ثابت است.
از سوی دیگر، معادله انرژی (از سیستم ناویر استوکس) به صورت داده شده است
$\frac{\partial\left(\rho E\right)}{\partial t}+\nabla\cdot\left(u\rho E\right)-\nabla\cdot(k\nabla T)+\nabla\cdot(\sigma u)=0$
که در آن$E,\sigma$به ترتیب انرژی کل و تانسور تنش هستند. در اینجا، انرژی کل E مجموع انرژی داخلی و جنبشی $E=e+K$ با $=e=c_vT$ و$K\frac{1}{2}|u|^2$ است.
از آنجایی که هر دو معادله از پایستگی انرژی به دست می‌آیند، جای تعجب نیست که هر دو معادله دارای شرایط زیر هستند:
نرخ تغییر در آنتالپی (اصطلاح مشتق زمانی)
فرارفت گرمای داخلی (اصطلاح واگرایی)
انتشار گرما (اصطلاح لاپلاسی)
معادله انرژی دارای اصطلاحات اضافی است که در معادله گرما یافت نمی شود. این اصطلاحات اضافی مختص جریان سیال تراکم پذیر هستند و به حساب می آیند
نرخ تغییر و فرارفت انرژی جنبشی (K)
سهم استرس در انرژی $\sigma$
در بسیاری از موقعیت‌ها، انرژی جنبشی و سهم تنش زمانی که جریان سیال تراکم‌ناپذیر است بسیار ناچیز است و بنابراین می‌توان از آن صرف نظر کرد. این باعث می شود که معادله انرژی و معادله گرما تقریباً یکسان باشند به جز یک تفاوت ظریف:
یک تفاوت ظریف
معادله گرما با ظرفیت حرارتی ویژه فشار ثابت $c_p$ فرموله می شود در حالی که معادله انرژی از ظرفیت گرمایی حجم ثابت$c_v$ استفاده می کند. با این حال، من فرض می کنم که آنها از همان اصل بقای انرژی مشتق شده اند. اگر چنین است، من انتظار دارم که دو عبارت از ظرفیت گرمایی ویژه یکسانی استفاده کنند.
این در هنگام برخورد با انواع مختلف جریان سیال اهمیت بیشتری پیدا می کند. من مدل هایی را برای جریان تراکم ناپذیر دیده ام که در آن معادله انرژی به سادگی بر اساس معادله گرمای استاندارد (مانند بالا) با ظرفیت حرارتی فشار ثابت $c_p$ فرموله شده است. از آنجایی که دما بر جریان سیال تراکم ناپذیر تأثیر نمی گذارد، می توان آن را به عنوان یک "انتقال اسکالر" در نظر گرفت که به سرعت حل شده سیال u بستگی دارد.
کاربرد: انجماد و ذوب
در مورد خاص من، من می خواهم تغییر فاز (انجماد و ذوب) را مدل کنم. برای جریان تراکم ناپذیر، کافی است آنتالپی ویژه کل را به عنوان مجموع گرمای داخلی و نهان$h=c_pT+h_L$ بازنویسی کنیم و h را در معادله جایگزین کنیم. برای جریان های تراکم پذیر، معادله بر حسب انرژی داخلی $c_vT$ نوشته می شود، نه آنتالپی. بنابراین، من 100٪ مطمئن نیستم که به سادگی عبارت گرمای نهان را به عنوان بخشی از کل انرژی داخلی اضافه کنیم.
تنها راه مطمئن شدن این است که آیا می فهمم چرا معادله انرژی تراکم ناپذیر بر حسب $c_p$ نوشته می شود در حالی که معادله انرژی تراکم پذیر بر حسب$c_v$ نوشته می شود.
سوال من
اگر معادله انرژی برای جریان تراکم ناپذیر بر حسب ظرفیت حرارتی فشار ثابت$c_p$ فرموله شده است، چرا معادله انرژی جریان تراکم پذیر نیز بر حسب ظرفیت حرارتی فشار ثابت $c_p$ فرموله نشده است. چرا ظرفیت حرارتی برای جریان تراکم ناپذیر و تراکم پذیر متفاوت است؟ دلیل این تفاوت چیست؟
علاوه بر این، برای کاربرد خاص من، این تفاوت ها چگونه بر نحوه افزودن اثرات گرمای نهان برای انجماد و ذوب یک سیال تراکم پذیر تأثیر می گذارد؟ آیا می توانم به سادگی گرمای نهان را به عبارت انرژی داخلی e اضافه کنم؟ یا باید معادله انرژی تراکم پذیر را بر حسب آنتالپی به طور کامل فرموله کنم تا اثرات گرمای نهان اضافه شود؟
صرف نظر از زمینه، زمانی که تعادل انرژی را روی یک سیستم ترمودینامیکی انجام می‌دهید، معمولاً به (از جمله موارد دیگر) تغییر در انرژی داخلی سیستم و کارهای انجام شده روی یا توسط سیستم با فشرده کردن یا گسترش آن علاقه دارید. آنتالپی $(dh=c_p dT)$) کم و بیش فقط یک تابع راحت برای ترکیب انرژی درونی و کار است: $dh=du+p \cdot dV$. هر استخراجی که از آنتالپی (یا ظرفیت گرمایی با فشار ثابت) استفاده می کند، می تواند به جای آن با استفاده از ظرفیت گرمایی با حجم ثابت نیز انجام شود. تنها تفاوت باید این باشد که آیا کار انبساط/فشرده سازی به صراحت در t ظاهر می شود یا خیراو راه حل دارد یا نه
وقتی می گویید سیستم شما تراکم ناپذیر است، اساساً می گویید که هرگونه تغییر در حجم ناچیز است، یعنی $dV \approx 0$. سپس عبارت $p⋅dV$ از تعریف آنتالپی ناپدید می شود، بنابراین $dh≈du$. یعنی برای مواد تراکم ناپذیر، تفاوت زیادی بین ظرفیت گرمایی در فشار ثابت و در حجم ثابت وجود ندارد.
در مورد سوال شما در مورد اینکه کجا گرمای نهان را اضافه کنیم، من تجربه زیادی در مورد انجماد و ذوب ندارم، اما ایده خوبی به نظر می رسد که آنها را با هم در مدت انرژی کل جمع کنیم. شما درجه آزادی دیگری خواهید داشت که باید آن را ردیابی کنید: کسر ماده مایع در مقابل ماده جامد. شما می توانید کاری شبیه به انجام دهید
$E_{tot} = \alpha \cdot u_l + (\alpha -1) u_s +KE+PE+...$.
که در آن $E_{tot}$ انرژی کل، KE و PE انرژی جنبشی و پتانسیل، $\alpha$ کسری از مواد در فاز مایع، و $u_l$ و ما انرژی داخلی فاز مایع و جامد هستند. با ذوب شدن مواد،$\alpha$ به سمت 1.0 افزایش می‌یابد و تغییر انرژی در دو عبارت اول ثبت می‌شود.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation چهارشنبه ۱۴۰۱/۶/۱۶ - ۰۸:۵۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

چرا معادله برنولی فقط برای جریان در امتداد یک خط جریان که در حالت چسبناک، تراکم ناپذیر، ثابت و غیر چرخشی است، کاربرد دارد؟
متوجه شدم که در فرآیند استخراج معادله برنولی،
$constant=P/d+gh+1/2v^2$
باید در چگالی ضرب شود. برای ثابت نگه داشتن سمت چپ، چگالی سیال باید ثابت باشد و بنابراین تراکم ناپذیر است.
اما در مورد کیفیت های دیگر مانند درون چسبناک و غیر چرخشی چطور؟ منظورشون چیه؟ و چرا آنها ضروری هستند؟
معادله برنولی واقعاً شبیه یک معادله بقای انرژی است: اگر هر دو طرف را در جریان جرم m˙ ضرب کنید (همچنین ثابت فرض می شود) به دست می آورید:
$\frac12 \dot{m}v^2+\dot{m}gh+\dot{m}\frac{p}{d}=C$
این شرایط همه انرژی در واحد زمان هستند. اولین مورد، $\frac12 \dot{m}v^2$، نشان دهنده انرژی جنبشی انتقالی (در واحد زمان) سیال است. اما هیچ اصطلاحی برای انرژی جنبشی چرخشی در نظر گرفته نشده است (بالاخره، سیالی که از مجراها عبور می کند به ندرت می چرخد!) بنابراین با استفاده از برنولی ما فقط حرکت انتقالی سیال را فرض می کنیم.
این معادله فقط برای سیالات غیر لزج اعمال می شود زیرا سیالات با ویسکوزیته قابل توجه تلفات انرژی ویسکوزیته را تجربه می کنند، که حفظ نمی شوند: انرژی از دست رفته به دلیل اصطکاک چسبناک باید تامین شود، برای مثال با فشار اضافی، برای جلوگیری از کاهش سرعت $\dot{m}$کاهش).
من فکر می کنم که استخراج معادله برنولی به روشن شدن مسائل کمک می کند.
ما با معادلات ناویر-استوکس شروع می کنیم
$\frac{\partial \vec{u}}{\partial t}+\vec{u}\cdot \vec{\nabla}\vec{u} =-\frac{1}{\rho} \vec{\nabla} p +\nu \nabla^2 \vec{u},$
که $ρ$ چگالی، p فشار و $\nu$ ویسکوزیته سینماتیکی است. اصطلاح مقید را می توان به صورت بازنویسی کرد
$\vec{u}\cdot \vec{\nabla}\vec{u}=\vec{\nabla}(\frac{1}{2}\vec{u}\cdot \vec{u})-\vec{u}\times \vec{\omega}$
که در آن $\vec{\omega}=\vec{\nabla}\times \vec{u}$ گردابه است.
اکنون می‌توانیم این معادله را تحت فرضیات مختلف بررسی کنیم.
برای مثال، بیایید چگالی را ثابت فرض کنیم. علاوه بر این، ما جریان را غیر چرخشی در نظر می گیریم. طبق تعریف این به این معنی است
$\vec{\nabla}\times\vec{u}=0\implies \vec{u}=\vec{\nabla}\phi$
برای ϕ یک تابع اسکالر. در نهایت جریان را غیر لزج در نظر بگیرید (یعنی$\nu =0$.
با این مفروضات می توان معادلات ناویر-استوکس را به صورت بازنویسی کرد
$\vec{\nabla}\left(\frac{\partial \phi}{\partial t} + \frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u}+\frac{1}{\rho}p\right)=0.$
این دلالت می کنه که
$\frac{\partial \phi}{\partial t} + \frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u}+\frac{1}{\rho}p=B(t)$
جایی که B فقط تابعی از زمان است. این معمولاً در ϕ جذب می‌شود، اما نمونه‌هایی وجود دارد که باید به ارزش سر برنولی توجه کرد
ساده‌سازی‌های دیگری (مثلاً مستقل از زمان u، اما احتمالاً چرخشی) وجود دارد که می‌توان از آنها برای به دست آوردن معادله برنولی نیز استفاده کرد.
اگر سوالی دارید من را در جریان بگذارید،
همچنین می‌توان آن را از معادله حرکت اویلر یک عنصر سیال dm که در حال حرکت (در حال چرخش اما نه چرخش) در امتداد یک خط جریان از طریق یک مجرا است، استخراج کرد:
ذره اویلر:
این معادله (توازن نیروهای وارد بر عنصر سیال) به صورت زیر است:
$\frac{dp}{\rho g}+\frac{vdv}{g}+dh+\frac{d\sigma_w}{\rho g}=0$
جمله چهارم عبارت تنش برشی برای یک سیال چسبناک است. برای یک سیال غیر لزج این جمله صفر می شود، بنابراین:
$\frac{dp}{\rho g}+\frac{vdv}{g}+dh=0$
با ادغام بین دو نقطه در امتداد یک خط جریان و با فرض تراکم ناپذیری ($\rho = \text{constant}$، دریافت می کنیم:
$\int_{p_1}^{p_2}\frac{dp}{\rho g}+\int_{v_1}^{v_2}\frac{vdv}{g}+\int_{h_1}^{h_2}dh=0$
$\implies \frac{p_2-p_1}{\rho g}+\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}+(h_2-h_1)=0$
کمی دوباره کار شده:
$\frac{p_2}{\rho}+\frac12 v_2^2+gh_2=\frac{p_1}{\rho}+\frac12 v_1^2+gh_1$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

معادله معروف برنولی بیان می کند که $P+\frac{\rho V^2}{2}=c$
با این حال، یک بقای حرکت ساده با در نظر گرفتن P1و P2 در دو طرف عمل می کند، و سرعت از V1 به V2 تغییر می کند، $P_1+\rho_1 V_1^2=P_2+\rho_2 V_2^2$ را به دست می دهد که با ضریب 1/2 با برنولی تفاوت دارد.مشکل چیه
ضریب 1/2 از رابطه $\vec v \cdot\nabla \vec v = \nabla \frac{\vec v^2}{2} + (\nabla\times\vec v)\times \vec v$ در معادله بقای تکانه می آید.$\rho \left(\frac{\partial \vec v}{\partial t}+\vec v \cdot\nabla \vec v\right)=\vec g-\nabla p$
$\vec u \equiv \vec v$میدان سرعت است
$p$میدان فشار است
$\vec g$ میدان گرانش است
اگر معادله را ایجاد کنید، با فرض اینکه میدان گرانش از پتانسیلی مانند $\vec g=-\nabla \phi$ ناشی می‌شود.
و این که جریان در حالت ثابت است، یعنی $\frac{\partial \vec v}{\partial t}=0$ سپس:
$\nabla\left(\frac{\vec v^2}{2}+\frac p\rho+\phi\right)+\vec \omega\times\vec v=0$
، جایی که $\vec{\omega}\equiv \nabla \times \vec{v}$عملگر گردابی است
در حالت تعادل، $W=\Delta E_k + \Delta E_p$(کار نیروهای فشار، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل)
$W=p_{1}A_{1}(v_{1}\Delta t) - p_{2}A_{2}(v_{2}\Delta t)$
$\Delta E_k=\Delta m(v^{2}_{2}- v^{2}_{1})/2$
$\Delta E_p=\Delta mgh_{2}- \Delta mgh_{1}$
جواب دقیق بدم تمایز بین این دو معادله این است که: $p+ \rho u^2=constant$، فقط برای جریان تراکم پذیر 1 بعدی معتبر است در حالی که $p+(1/2) \rho u^2=constant$ است.، برای جریان تراکم ناپذیر معتبر است.
این تفاوت به دلیل جفت شدن معادله تداوم و تکانه در جریان تراکم پذیر است. این جفت برای جریان تراکم ناپذیر وجود ندارد. شما می توانید این را با یک مشتق ساده از معادله اویلر 1D ببینید. معادله اویلر اساساً معادله تکانه است که در آن نیروهای ویسکوز نادیده گرفته می شوند.$\frac{dP}{\rho}+ u du + gdz = 0$
از نیروهای جسم نیز غافل شویم. حالا این می شود:
$\frac{dP}{\rho}+ u du + gdz = 0$
جایی که P فشار است، ρچگالی و u سرعت 1 بعدی است. این برای هر دو جریان تراکم پذیر و غیر قابل تراکم معتبر است. برای استخراج معادله برنولی، شما به سادگی هر دو طرف را ادغام می کنید.$dP=- (\rho u) du$
اگر چگالی، ρثابت است، جریان تراکم ناپذیر است، و شما می توانید $\rho$ را بگیرید
از علامت انتگرال خارج شوید تا معادله برنولی خود را بدست آورید.
$P= -\rho \int{u du} = -\rho \frac{u^2}{2}+constant$
$P+\frac{\rho u^2}{2}=constant$
حال، مورد جریان های تراکم پذیر را در نظر بگیرید. در اینجا نمی توا$P_1 V_1 =P_2 V_2$ برای بدست آوردن $P_1 + \rho {V_1}^2=P_2 + \rho {V_2}^2$ استفاده کنید.
.استخراج از معادله اویلر فقط به دیدن تمایز بسیار آسان کمک می کند.
.من در حال انجام پروژه ای در رابطه با معادلات ناویر-استوکس، اویلر و برنولی هستم.$\rho\left( \frac{\partial u}{\partial t} + u(u \cdot\nabla)\right)=-\nabla p + \rho g$, و برنولی $P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 +\rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 +\rho g h_2.$از اویلر شروع کنید
$\rho\left(\frac{\partial u}{\partial t}+ (u\cdot \nabla) u\right)= -\nabla (p+\rho g z)$و استفاده کنید
$[(u\cdot \nabla) u]_j=(u_i\partial_i) u_j= u_i \partial_j u_i + u_i(\partial_i u_j-\partial_j u_i)$در قالب هویت برداری
$(u\cdot \nabla) u=- u\times (\nabla\times u)+\nabla \left(\frac 12 |u|^2\right)$برای نوشتن آن به عنوان
$\rho\left(\frac{\partial u}{\partial t}- u\times (\nabla\times u)\right)= -\nabla \left(p+\rho g z+\frac 12\rho|u^2|\right)$حال جریان ثابتی را در نظر بگیرید که در آن $\partial u/\partial t=0$ است و یک ضرب نقطه ای با u در هر دو طرف بگیرید. شما دریافت می کنید
$(v\cdot \nabla)\left(p+\rho g z+\frac 12\rho|u^2|\right)=0$که برنولی است یعنی کمیت داخل پرانتز در طول یک خط جریان ثابت است.
برای جریان تراکم پذیر باید بنویسید
$\frac 1 \rho \nabla p= \nabla h$که در آن h آنتالپی خاص است (H=E+PV در واحد جرم) و سپس برنولی تبدیل می شود
$h+ g z+\frac 12|v^2|= constant.$
توجه معادله برنولی فقط برای جریان در امتداد یک خط جریان که در حالت چسبناک، تراکم ناپذیر، ثابت و غیر چرخشی است، کاربرد دارد؟جواب ساده معادله برنولی واقعاً شبیه یک معادله بقای انرژی است: اگر هر دو طرف را در جریان جرم m˙ ضرب کنید (همچنین ثابت فرض می شود) به دست می آید:$\frac12 \dot{m}v^2+\dot{m}gh+\dot{m}\frac{p}{d}=C$این معادله فقط در مورد سیالات غیر لزج کاربرد دارد زیرا سیالات با ویسکوزیته قابل توجه تلفات انرژی ویسکوزیته را تجربه می کنند، که حفظ نمی شوند: انرژی از دست رفته به دلیل اصطکاک چسبناک باید تامین شود،همچنین می‌توان آن را از معادله حرکت اویلر یک عنصر سیال dm که در حال حرکت (منتقل میکند اما نمی‌چرخد) در امتداد یک خط جریان از طریق یک مجرا استخراج کرد:
ذره اویلر:این معادله (توازن نیروهای وارد بر عنصر سیال) به صورت زیر است:
$\frac{dp}{\rho g}+\frac{vdv}{g}+dh+\frac{d\sigma_w}{\rho g}=0$جمله چهارم عبارت تنش برشی برای یک سیال چسبناک است. برای یک سیال غیر لزج این جمله صفر می شود، بنابراین:
$\frac{dp}{\rho g}+\frac{vdv}{g}+dh=0$با ادغام بین دو نقطه در امتداد یک خط جریان و با فرض تراکم ناپذیری (ρ=ثابت)، به دست می آوریم:$\int_{p_1}^{p_2}\frac{dp}{\rho g}+\int_{v_1}^{v_2}\frac{vdv}{g}+\int_{h_1}^{h_2}dh=0$و $\implies \frac{p_2-p_1}{\rho g}+\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}+(h_2-h_1)=0$
نهایتا
$\frac{p_2}{\rho}+\frac12 v_2^2+gh_2=\frac{p_1}{\rho}+\frac12 v_1^2+gh_1$
استخراج واقعی معادله برنولی از شکل گردابی معادله تراکم ناپذیر ناویر-استوکس می آید. از نظر گردابی، معادله ناویر-استوکس به شکل زیر است:
$\frac{\partial \vec{V}}{\partial t} + \vec{\omega} \times \vec{V} = -\nabla\left(\frac{p}{\rho} + \frac{|\vec{V}|^2}{2} + k\right) + \nu \cdot \left(\nabla \times \vec{\omega}\right)$حال اگر جریان ثابت داشته باشیم، $\frac{\partial \vec{V}}{\partial t} = 0$ و اگر جریان را غیر لزج فرض کنیم، معادله کاهش می یابد،
$\vec{\omega} \times \vec{V} = -\nabla\left(\frac{p}{\rho} + \frac{|\vec{V}|^2}{2} + k\right)$بدیهی است که اگر جریان غیر چرخشی باشد، یعنی$\vec{\omega} = \nabla \times \vec{V} = 0$ در این صورت باقی می‌مانیم،
$\nabla\left(\frac{p}{\rho} + \frac{|\vec{V}|^2}{2} + k\right) = 0$یا معادل آن،
$\frac{p}{\rho} + \frac{|\vec{V}|^2}{2} + k = \textrm{constant}$این معروف ترین شکل معادله برنولی است که به جریان ثابت، تراکم ناپذیر، نامرغوب و غیر چرخشی نیاز دارد. همچنین یک نکته مهم در مورد این رابطه، چون جریان غیر چرخشی است، می توان معادله برنولی را در سراسر خطوط جریان اعمال کرد. حالا برای موردی که شما مشخص کردید، مثلاً، اگر جریان چرخشی باشد چطور؟ خوب، شما باید جهت کمیت برداری $\vec{\omega} \times \vec{V}$ را در نظر بگیرید. بردار حاصل از$\vec{\omega} \times \vec{V}$ به بردار سرعت و گرداب متعامد است. بنابراین، در امتداد یک خط ساده مقدار $\vec{\omega} \times \vec{V} = 0$بنابراین، معادله حاصل تبدیل به
$\frac{p}{\rho} + \frac{|\vec{V}|^2}{2} + k = \mathrm{constant\big|_{streamline}}$بنابراین، نتیجه این است که اگر جریان ثابت، تراکم‌ناپذیر، نامرغوب و غیر چرخشی $\vec{\omega} = \nabla \times \vec{V} = 0$ داشته باشیم، می‌توان معادله برنولی را در سراسر خطوط جریان اعمال کرد. با این حال، اگر جریان چرخشی باشد $\vec{\omega} = \nabla \times \vec{V} \neq 0$، ما فقط می توانیم معادله برنولی را در امتداد یک خط جریان اعمال کنیم.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

برای اینکه بفهمم چگونه موتورهای جت کار می کند ، با فرمول "معروف" خالص محوری مواجه شدم:
$F_{thrust} = Q_{out} \cdot v_{out} - Q_{in}\cdot v_{in}$
از نظر قانون فیزیکی شناخته شده درباره حرکت ، این حجم برای من کاملا منطقی است.
اما اکنون یک اتاق استوانه ای خالی را در انتهای آن نازل فرض کنید ، که به صورت ایستا در یک کانال باد سوار شده است:صرف نظر از جزئیات ، فقط با معادله تداوم باید$Q_{out} = Q_{in}$ و $v_{out} \gt v_{in}$داشته باشیمبا این وجود ، این ساخت یک موتور خالص در جهت چپ ایجاد نمی کند. درست بود ، ما فقط باید این ساخت "خالی" را در هواپیما قرار می دادیم ...
من در آن زمان کاملاً فکر می کردم و کمی دیوانه شده ام. اشتباه من کجاست؟ یا آیا فرمول فوق کل حقیقت نیست؟به هر حال مطمئن نیستم$v_{in} = v_{air}$
اگرچه برای من منطقی به نظر می رسداما حتی وقتی فرمول را می گیرم$F_{thrust} = Q_{out} \cdot v_{out} - Q_{in}\cdot v_{air}$
یک رانش چپ تولید می شود ، هر زمان$v_{out} \ge v_{air}$
آیا این عامل اصلی است که من اشتباه می کنم؟
فراموش کردید که فشار را در نظر بگیرید. این فرمول با این فرض کار می کند که نازل شما به خوبی سازگار باشد و جریان خروجی در فشار جو باشد. در مورد شما سرعت افزایش می یابد اما همانطور که در معادله برنولی بیان شده است فشار کاهش می یابد.
$P_0+ 0.5\rho V_0^2 = P_1+ 0.5\rho V_1^2$
این بدان معنی است که نیروی فشار بر روی نازل شما رانش حاصل از شتاب سیال را خنثی می کند.
در صورت متفاوت بودن فشار ، معادله رانش کلی خود را ببینید
$\text{Thrust} = (Q * V)_e - (Q * V)_0 + (P_e - P_0) * A_e$
با توجه به Ae هوای خروجی نازل است.
فرمول صحیح برای محاسبه بازده پروانه چیست؟چگونه می توان کارایی ملخ را به روش صحیح محاسبه کرد؟
اگر قدرت موتور ، سرعت هواپیما و رانش پروانه آن را بدانیم ، روش صحیح (1) یا (2) برای محاسبه بازده پروانه چیست؟در اینجا ، ورودی قدرت است. خروجی به وضوح رانش است. بنابراین ، کارایی یک مجموعه ملخ باید در واقع رانش واقعی در مقایسه با تبدیل جادویی کامل قدرت به رانش باشد که در آن هیچ انرژی اتلاف شده ای برای رفتن به جای دیگر و نه به رانش وجود نداشته باشد.
این ایده ها را در ذهن خود شروع می کنیم
$T_0={d\over dt}mv=\dot{m}\Delta v,$
که در آن T0 رانش یک مجموعه فن کامل است ، m جرم سیالی است که از منطقه جارو شده مونتاژ فن عبور می کند و $\Delta v=v_{\rm out}-v_{\rm plane}$ میانگین اختلاف سرعت بین مایع خارج شده از فن و میزان آن است فن خود در حال عبور از طریق مایع در قاب استراحت مایعات است.
، به گونه ای که اثرات جریان آشفته خارج از منطقه فن دار بر روی کارایی تأثیر می گذارد ، اما می تواند هوشمندانه در محاسبات واقعی خود کارایی ها نادیده گرفته شود. با این حال ، می توان مونتاژ فن را به عنوان یک فن کانال دار با سطح مقطع ثابت در نظر گرفت ، جایی که هوای پشت مجموعه می تواند از تراکم جرم بالاتر از خلا نسبی نسبی جلوی آن باشد ، دقیقاً مانند برخی از هوای اتومبیل در دور در دقیقه به اندازه کافی بالا از این طریق مشخص است که سرعت اگزوز سرعت جریان هوای نزدیک پره ها نیست ، که ممکن است بیشتر باشد ، بلکه سرعت متوسط ​​کل هوا دقیقاً بعد از مونتاژ فن است.
در ادامه ، در قاب مرجع هواپیما ما دارای یک قدرت جنبشی سیال هستیم که به دلیل فن آن است
$P={\dot{m}\over2}(v_{\rm out}^2-v_{\rm plane}^2).$
بازده تجزیه و تحلیل شار جرم
$\dot{m}=\rho A v_{\rm out}$
جایی که ρ تراکم جرمی مایع اگزوز است به استثنای هر نوع سوخت. این می دهد
$P={\rho A v_{\rm out}\over 2}(v^2_{\rm out}-v^2_{\rm plane}).$
این یک معادله مکعب است. آنها به طور کلی یک راه حل واقعی و چند راه حل خیالی دارند. با این حال ، می توانیم از یک ترفند نسبیت استفاده کنیم ، با $\beta\equiv v_{\rm plane}/v_{\rm out}$، بازده
$v_{\rm out}=\left[{2P\over \rho A(1-\beta^2)}\right]^{1/3}$ و یک ایده آل از$T_0=\rho A v_{\rm out}(v_{\rm out}-v_{\rm plane})$$=\left[4P^2\rho A{1-\beta\over(1+\beta)^2}\right]^{1/3}.$
با استفاده از $A=\pi(D/2)^2$ ، این است
$T_0=\left[\pi \rho P^2 D^2{1-\beta\over(1+\beta)^2}\right]^{1/3}$
با $\eta_{\rm P}=T/T_0$ جایی که T رانش مشاهده شده یک مونتاژ فن با استفاده از توان P است.
وابستگی به β به تنهایی ، مثل اینکه برق ثابت باشد ، در اینجا توضیحات تصویر را وارد کنید
من فکر می کنم این "چگونگی محاسبه کارایی پروانه به روش صحیح" است.
برای بررسی منطقی بودن این تجزیه و تحلیل ، می توانیم کارایی یکی از اولین ملخ ها را محاسبه کنیم.
چگونه می توان فرمول محاسبه رانش خالص سیستم های نزدیک به هم موتور را برای یک موتور دارای ناکل که دارای ابعاد غیر دایره ای است کنترل کرد؟من در حال کار روی یک مساله هستم و می خواهم از این معادله برای محاسبه رانش موتور در nacelle استفاده کنم:
$Fn= \displaystyle \oint V_x\rho\vec V\cdot\vec n \ dA + \displaystyle \oint(P-P_{\infty})\vec n_x \ dA - \displaystyle \oint \vec \tau_x \ dA$
این معادله برای یک مورد ساده آورده شده استhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

نیرو را می توان به عنوان یک فشار یا کشش تعریف کرد. نیروهای نامتعادل باعث ایجاد شتاب جسم در جهت نیروی حاصل می شوند. چهار نیروی اصلی بر توانایی های پروازی پرندگان و هواپیماها تأثیر می گذارد - وزن، بلند کردن، رانش و کشش.
آیا رانش موتور به بالابرنده کمک نمی کند؟
1) کشش انگلی ناشی از اصطکاک با باد. این را می توان با ساده کردن شکل هواپیما تا حد امکان به حداقل رساند. به چنین هواپیمایی "لغزنده" می گویند.کشش انگلی ناشی از مقاومت فرم (به دلیل شکل)، اصطکاک پوست، تداخل و سایر عناصری است که به لیفت کمک نمی کنند. درگ القایی آن چیزی است که در نتیجه تولید بالابر ایجاد می شود.کشش انگلی، همچنین به عنوان درگ پروفایل شناخته می‌شود، نوعی درگ آیرودینامیکی است که بر روی هر جسمی هنگامی که جسم در حال حرکت در یک سیال است، عمل می‌کند. کشش انگلی ترکیبی از کشش فرم و کشش اصطکاک پوستی است.
کشش کل در یک هواپیما از کشش انگلی و کشش ناشی از لیفت تشکیل شده است. کشش انگلی به این دلیل نامیده می شود که مفید نیست، در حالی که درگ ناشی از لیفت نتیجه یک بالابر تولید کننده ایرفویل است. کشش انگلی شامل همه انواع درگ به جز درگ ناشی از لیفت است
2) کشش ناشی از قسمتی از بردار بالابر که به سمت عقب اشاره می کند (همانطور که شما می دانید). این را می توان با به حداکثر رساندن نسبت ابعاد، نسبت بین طول بال و عرض بال به حداقل رساند. به همین دلیل است که گلایدرها بال های لاغری بلندی دارند. این کشش با گردابه های نوک بال که انرژی را تخلیه می کنند، ارتباط دارد. هر چیزی که قدرت گردابه های نوک بال را کاهش دهد، کشش القایی را نیز کاهش می دهد.
اکنون، سعی کنید این را درک کنید: هواپیماها همیشه در ارتفاع ثابت پرواز نمی کنند. گاهی اوقات آنها در حال صعود هستند و درست مانند ماشینی که از تپه بالا می رود، به قدرت یا نیروی رانش بیشتری نیاز دارند.
گاهی اوقات آنها در حال پایین آمدن هستند و درست مانند ماشینی که از تپه پایین می آید، به نیروی کمتر یا نیروی کشش بیشتری نیاز دارند.
هر هواپیما با وزن، تعادل و تریم خاص سرعت مورد علاقه ای دارد که خلبان می تواند آن را تنظیم کند (با کنترل تریم). اگر خلبان هیچ کاری انجام ندهد، بسته به میزان نیرویی که اعمال می شود، هواپیما با آن سرعت بالا، پایین یا سطح حرکت می کند. یک هواپیما یا گلایدر کاغذی با آن سرعت پایین می آید زیرا هیچ برقی اعمال نمی شود.
زاویه نزول آن با نسبت بالابر (L) به کشیدن (D) تعیین می شود که به آن نسبت L/D گفته می شود. این تعیین می کند که اگر قدرت موتور وجود نداشته باشد چقدر می تواند سر بخورد.
در یک هواپیمای کوچک معمولی مانند سسنا 172 نسبت L/D حدود 9 است (با سرعت کم)، به این معنی که می تواند به ازای هر 1 مایل ارتفاع از دست رفته حدود 9 مایل سر بخورد.
برای یک هواپیمای جت معمولی مانند بوئینگ 737، نسبت L/D بیشتر شبیه 25 است، بنابراین می تواند 25 مایل را در حالی که 1 مایل ارتفاع را از دست می دهد، سر بخورد. این بدان معناست که برای پرواز در سطح، مقدار نیروی رانش مورد نیاز حدود 1/25 وزن است.
به یک مشکل در مورد لیز بودن بیش از حد توجه کنید. پایین اومدن سخته به همین دلیل است که هواپیماهایی با نسبت L/D بالا به ترمزهای سرعت یا اسپویلر نیاز دارند که هنگام فرود یا فرود از آن استفاده می کنند.
پس چرا جت ها اینقدر قدرتمند هستند؟ پاسخ این است که آنها می توانند هنگام بلند شدن با یک زاویه شیب دار بالا بروند.
چرا آنها نیاز به صعود در زاویه شیب دارند؟ ایمنی، به همین دلیل است. اگر به دلایلی قدرت خود را از دست بدهند، هرچه بالاتر باشند، می توانند دورتر بچرخند و مکان مناسبی برای فرود پیدا کنند.
در پرندگان پرها یک سطح آیرودینامیکی ایده آل برای جریان هوا ایجاد می کنند. آنها می توانند یک سطح صاف بدون وقفه ایجاد کنند که هوا می تواند آزادانه از روی آن عبور کند و می تواند بدون از دست دادن خواص آیرودینامیکی خود انعطاف پذیر بماند. علاوه بر این، سطح نیز تا حدودی چکش‌خوار است و در مناطق تحت فشار قرار می‌گیرد، بنابراین اجازه می‌دهد هوا راحت‌تر از روی بدن بدون اختلال در جریان و ایجاد کشش عبور کند.اصول آئروفویل
برای درک چگونگی تولید بالابر توسط بال، ابتدا باید با اصل برنولی آشنا شویم. اصل برنولی اساساً بیان می کند که هوای با حرکت سریع نسبت به هوای آهسته فشار کمتری وارد می کند. اکنون یک بال پرنده، هنگامی که به هوا کشیده می شود، در یک زاویه کمی به سمت پایین نسبت به هوای جاری نگه داشته می شود. این بدان معنی است که هوا سریعتر از بال از روی بال عبور می کند، بنابراین فشار کمتری در بالای بال و فشار بیشتری در زیر بال وجود خواهد داشت. این تغییر فشار باعث می‌شود که بال با فشار کمکی فشار بالاتر زیر آن به سمت فشار پایین‌تر حرکت کند و در نتیجه باعث بالا رفتن شود.
هر چه هوا سریعتر در بال حرکت کند، بال بالابر بیشتری تولید می کند، بنابراین حرکت آن در هوا با بال زدن، این جریان هوا را افزایش می دهد و در نتیجه بالابر را افزایش می دهد. پرنده هوا را زیر بال خود پارو نمی کند، در عوض با لبه جلویی به هوا می برد تا جریان مورد نیاز خود را روی سطح به دست آورد. کشش انگل کششی است که توسط جریان هوا بر روی بدن پرنده ایجاد می شود و مانند ماشین تحت تأثیر هر گونه سطوح ناهموار یا برآمدگی های بیرون زده مانند پاها قرار می گیرد. به یاد داشته باشید که کشش با سرعت افزایش می‌یابد و چون حواصیل‌ها بسیار آهسته‌تر از اردک‌ها یا غازها پرواز می‌کنند، این نیاز آیرودینامیکی در درجه دوم نیاز عملکردی جمع‌آوری غذا قرار می‌گیرد. این فقط قسمت جلویی یک پرنده نیست که باید آیرودینامیک باشد، بلکه در قسمت عقب پرنده بیشترین صرفه جویی در انرژی را می توان انجام داد. اینجاست که هوا از بدن خارج می شود و پتانسیل f یا مقدار زیادی تلاطم کاهش انرژی تولید می شود. بیشتر پرندگان دارای دمی هستند که به خروج هوا از بدن کمک می کند و در صورت لزوم می توان از آن برای افزایش بلند کردن استفاده کرد. هنگامی که پرنده ای به سرعت پرواز می کند، دم خود را پر می کند و سعی می کند از قطره آب تقلید کند، که به یاد داشته باشید که در قسمت پشت تا حدی باریک می شود و شکلی است که توسط نیروهای ناشی از عبور قطره به مایع تحمیل می شود. هوا روی آن به همین دلیل است که پرستوها، پرنده‌های ناوچه و تعدادی دیگر از پرنده‌ها دم‌های تیزی دارند و شاهین‌ها و شب‌گردها دم‌های بسیار باریکی دارند.
تولید بالابر به قیمت افزایش درگ انجام می شود که به آن کشش القایی گفته می شود. هنگامی که یک بالابر تولید کننده بال از هوا عبور می کند، هوای در حال گردش را در پی خود باقی می گذارد که نشان دهنده انرژی جنبشی از دست رفته است، بنابراین کشش القایی محصول تولید بالابر است و شامل کشش پروفیل نیست که به زودی به آن خواهیم پرداخت. هنگامی که محاسبات کشش القایی انجام می شود، آنها فرض می کنند که هوا ویسکوزیته ندارد، که همه ما می دانیم که نادرست است. کشش پروفیل ویسکوزیته هوا را در نظر می گیرد به طوری که با افزودن مقادیر درگ پروفیل به مقادیر القایی، مقدار کشش کل بال را نشان می دهد. کشیدن نمایه در واقع همان چیزی است که به نظر می رسد، یعنی کششی است که توسط نمایه پرنده هنگام حرکت در هوا ایجاد می شود. بنابراین اگر کشیدن پروفایل، درگ انگل و درگ القایی را با هم اضافه کنیم، رقم کل درگ را پیدا می کنیم. نه تنها بال‌ها به کشش القایی و نمایه می‌افزایند، بلکه دم نیز می‌تواند به عنوان بدنه بالابرنده عمل کند و در نتیجه باعث کشش القایی شود. در عین حال، به دلیل باز شدن آن، به کشیدن نمایه نیز اضافه می شود.
زاویه حمله
زاویه حمله بال یکی از عوامل اصلی است که بر میزان بالابر تولید شده تأثیر می گذارد، همچنین تأثیرات مهمی بر میزان درگ ایجاد شده دارد. زاویه حمله زاویه ای است که در آن لبه جلویی به جریان رو به جلو هوا بریده می شود و حدود 6-15 درجه اغلب به عنوان هنجار ذکر می شود. افزایش این زاویه باعث افزایش حجم هوای منحرف شده روی بال می شود و منجر به افزایش بار می شود، اما این به قیمت درگ است که به سرعت افزایش می یابد. این را می توان به راحتی با نگه داشتن دست خود از پنجره ماشین در حین رانندگی نشان داد. اگر دست خود را صاف نگه دارید و سپس به آرامی آن را به سمت جریان هوای مقابل بچرخانید، باید افزایش تدریجی را احساس کنید تا زمانی که در نهایت وقتی آن را بیش از حد بچرخانید، ناگهان تمام قدرت خود را از دست داده و دست شما در اثر جریان هوا به سمت عقب پرتاب می شود. استال نامیده می شود و به دلیل از بین رفتن جریان هوای صاف روی دست است.
واضح است که یک پرنده می تواند این زاویه حمله را نه تنها با چرخاندن بال خود بلکه با تغییر وضعیت کل بدن خود نسبت به حرکت رو به جلو تنظیم کند. بنابراین در طول پرواز آهسته، پرندگان و هواپیماها تمایل دارند با زاویه حمله نسبتاً بالایی به سمت بالا پرواز کنند، در حالی که با سرعت حرکت می کنند به سمت دماغه پایین می روند و زاویه حمله بسیار کمتری ایجاد می کنند. در هنگام برخاستن، زمانی که جریان هوای بسیار کمی روی بال ها وجود دارد، پرندگانی مانند کبوتر زاویه حمله را افزایش می دهند تا بال خرید بیشتری از هوا داشته باشد تا نیروی بیشتری ایجاد شود. از سوی دیگر، در طول خمیدگی، شاهین زاویه حمله را به حداقل می‌رساند تا با حداقل کشش در هوا بلغزد. نسبت ابعاد یک بال به صورت b2/S محاسبه می شود که b طول بال و S مساحت سطح بال است. نسبت ابعاد یک بال مهم است زیرا به طور کلی هر چه نسبت ابعاد (بالهای بلندتر و باریکتر) بیشتر باشد، کشش القا شده توسط بال در سرعت معین کمتر می شود. بال هایی با نسبت تصویر بالا معمولاً در پرندگانی که با سرعت نسبتاً زیاد اوج می گیرند یافت می شوند در حالی که بال هایی با نسبت ابعاد کمتر (بال های کوتاه تر و پهن تر) در پرندگانی که با سرعت پایین تر اوج می گیرند یافت می شوند.
هنگامی که هوای با فشار بالا که از زیر بال عبور می کند به سمت بالا به سمت ناحیه فشار پایین بالا و پشت بال می چرخد، درگ ایجاد می شود. همانطور که این کار را انجام می دهد، هوا صفحه ای از گرداب ها ایجاد می کند که حرکت هوا را در لبه انتهایی بال ها مختل می کند. این پدیده باعث کاهش بالابر می شود و منجر به ایجاد کشش تلاطمی می شود که بیشتر در نوک بال مشخص می شود، جایی که به آن گرداب نوک می گویند. این پدیده را اغلب می توان در هواپیماهایی مشاهده کرد که در آن رد بخار از نوک بال ها به ویژه در حین مانورهای سخت قابل مشاهده است. این اثر را می توان با افزایش طول بال و بنابراین کاهش نسبت نوک به طول بال کاهش داد. اتفاقاً این گرداب نوک است که توسط مرغان دریایی، غازها و غیره هنگام پرواز در V استفاده می شود.
آیا واقعا پرواز در مقیاس های کوچکتر آسان تر است؟
همانطور که هست، یک قانون مهم فیزیک می گوید که موجودات کوچکتر بسیار راحت تر از موجودات بزرگتر پرواز می کنند. این را می توان به وضوح در موجودات زنده مشاهده کرد: حیوانات کوچک نسبت به حیوانات بزرگتر مشکل کمتری برای بلند شدن از زمین دارند. بنابراین، هنگامی که کوچک سازی شروع شد، می توانیم انتظار داشته باشیم که تعداد زیادی ربات پرنده کوچک را ببینیم.
در مورد هواپیماهای بزرگ، یک 350 می تواند بیش از نیمی از جهان را بپیمایدمهم تا L/D را به حداکثر برساند (با نادیده گرفتن باد).
از این قانون پیروی می کند:
$R=\frac{2}{c_T} \sqrt{\frac{2}{S \rho} \frac{C_L}{C_D^2}} \left(\sqrt{W_1}-\sqrt{W_2} \right)$
cTنرخ جریان سوخت در واحد نیروی رانش و W1، W2 است
وزن اولیه و نهایی هستند. بقیه تعاریف را می توانید ضریب لیفت به درگ Cl/Cd است
. معیار مهم است، زیرا اساساً مصرف انرژی را به ازای واحد مسافت طی شده در واحد جرم، بدون توجه به سرعت حرکت یا بزرگی آن تعیین می کند.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۶/۲۵ - ۰۹:۰۲, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: نیروی اعمال شده توسط فن تحت جریان غیر لزج و تراکم ناپذیر

پست توسط rohamavation »

در حقیقت هیچ نوع مایعات قابل تراکم وجود ندارد. همه مایعات قابل فشرده شدن هستند ، اما میزان فشار مورد نیاز برای فشرده سازی (برای ایجاد تغییر در حجم مایع) به مایعات مورد نظر بستگی دارد. به عنوان مثال ، هوا به راحتی فشرده می شود اما آب برای فشرده سازی به فشار بسیار بالایی نیاز دارد. به طور کلی ، گازها به دلیل ضعف نیروهای انسجام بین مولکولی ، از مایعات فشرده می شوند. هر مایعی دارای مقدار انعطاف پذیری است.
در مورد طبقه بندی جریان ها به عنوان غیر قابل تراکم ، باید این سوال بپرسم که میزان تغییر فشار در جریان چیست؟ اگر آن تغییر فشار به حدی قوی باشد که بتواند تغییر قابل توجهی در حجم سیال ایجاد کند ، جریان را می توان یک جریان فشرده ساز نامید. از آنجایی که سرعت و فشار در یک جریان سیال با هم مرتبط هستند ، ما به طور کلی از سرعت (به طور دقیق تر ، عدد Mach = سرعت سیال / سرعت محلی صدا) برای طبقه بندی این استفاده می کنیم. اگر تعداد ماخ جریان بسیار زیاد باشد ، تغییرات فشاری که در جریان ایجاد می شود بسیار زیاد است ، بنابراین باعث فشرده شدن یا گسترش مایع در مناطق خاصی از جریان می شود.
اگر تعداد Mach کم باشد ، تغییرات فشار آنقدر زیاد نیستند که بتوانند باعث فشرده سازی مایع شوند ، بنابراین جریان را به عنوان جریان غیرقابل تراکم تقریبی می دهیم. این یک تقریب ریاضی است که برای ساده تر کردن تجزیه و تحلیل ساخته شده است ، اما یک تقریب بسیار خوب است. برای هوا ، اگر تعداد ماخ جریان کمتر از 0.3 باشد (سرعت هوا کمتر از 30٪ سرعت صدا) ، جریان جریان غیر قابل تراکم در نظر گرفته می شود.
سیال غیرقابل انعطاف سیالی است که در آن چگالی با تغییر فشار تغییر نمی کند. مایعات غیر قابل فشردگی در دنیای واقعی وجود ندارد زیرا مایعات غیرقابل انعطاف پذیری دارای سرعت بی نهایت صدا هستند و نسبیت خاص اجازه انتقال اطلاعات با سرعتی بیشتر از سرعت نور را نمی دهد. نسبیت خاص حداکثر مطلق را برای انعطاف پذیری عمده مایعات تعیین می کند.
$Ks/ρ<c2=9.0×1016m2/s2 $
خوشبختانه مایعات در دنیای واقعی بسیار فشرده تر از این هستند. برای آب تحت دما و فشار استاندارد:
$Ks/ρ=2.2×109/1×103=2.2×106m2/s2 $
برای هوا در دما و فشار استاندارد:
$ Ks/ρ=1.42×105/1.2×100=1.2×105m2/s2 $
جریان غیر قابل فشردگی فرض غیرقابل انعطاف پذیری سیال است. فرض جریان تراکم ناپذیر به طور معمول خطای غیرقابل قبولی را وارد نمی کند در حالی که عدد Mach کمتر از 0.3 باشد. شماره Mach به صورت زیر تعریف می شود:
$M=V/csound=Vρ/Ks−−−−√ $
جریان غیر قابل فشردگی به جریان سیالی گفته می شود که در آن چگالی سیال ثابت باشد. برای ثابت ماندن یک چگالی ، حجم کنترل
باید ثابت بماند. حتی اگر فشار تغییر کند ، چگالی برای یک جریان تراکم ناپذیر ثابت خواهد بود. جریان غیر قابل فشردگی به معنای جریان با تغییر چگالی در اثر تغییرات فشار ناچیز یا بی نهایت است. تمام مایعات در دمای ثابت غیرقابل انعطاف هستند.
جریان تراکم پذیر به معنای جریانی است که با فشار روندی ، تغییر قابل توجهی در چگالی داشته باشد. Densi ty r (x، y، z) به عنوان یک متغیر میدان برای پویایی جریان در نظر گرفته می شود. هنگامی که مقدار عدد Mach از 0.3 عبور می کند ، تراکم شروع به تغییر می کند و دامنه تغییر زمانی افزایش می یابد که عدد Mach به وحدت برسد و از آن فراتر رود.
معادله برنولی تنها زمانی قابل اجرا است که جریان غیرقابل انعطاف فرض شود. در صورت جریان فشرده ، معادله برنولی نامعتبر می شود زیرا فرضیه اصلی معادله برنولی چگالی r ثابت
مایع یک مایع یا یک گاز است. تمام مایعات واقعی تا حدی فشرده می شوند. ما بعضی اوقات وقتی فشارهای مرتبط با آن کم می شود به یک مایعات به عنوان غیرقابل تحمل اشاره می کنیم که تراکم به دلیل فشار وارد شده به میزان قابل توجهی تغییر نمی کند. اگر می توانید تراکم را ثابت نگه دارید ، مقابله با تجزیه و تحلیل ساده تر است. به این ترتیب ، برای مثال می توانید فشار را برابر با rho Gh محاسبه کنید.
فرمول تراکم پذیری $κ = (- 1 / v) ∂V / ∂p $
جریان فشرده
مایعات به صورت غیر قابل فشرده یا فشرده پذیر طبقه بندی می شوند . مایعات غیر قابل فشرده در هنگام جریان تغییرات قابل توجهی در چگالی ندارند. به طور کلی مایعات غیرقابل انعطاف هستند. آب یک مثال عالی است. در مقابل ، مایعات قابل تراکم تغییرات چگالی قابل اندازه گیری دارند. گازها به طور کلی قابل فشردگی هستند. هوا شناخته شده ترین مایع فشرده کننده است. تراکم پذیری گازها منجر به بسیاری از ویژگی های جالب توجه مانند امواج شوک در حالت پایدار می شود که برای مایعات غیرقابل تراکم وجود ندارد. در این بخش مقدمه گسترده ای در مورد اصول جریان سیال قابل تراکم ارائه شده است.
تفاوت مهم دیگر بین جریانهای غیر قابل تراکم و قابل فشرده شدن به دلیل تغییرات دما است. برای دمای جریان غیر قابل تراکم به طور کلی ثابت است. اما در یک جریان فشرده ممکن است تغییرات قابل توجهی در دما رخ دهد که منجر به تبادل بین حالت های انرژی شودجریان تراکم‌پذیر عبارت است از جریانی که در آن چگالی متغیر باشد. در حالت کلی این تغییرات بسیار در فشار و دما است که منجر به تراکم‌پذیری سیال می‌شود. از این رو، با توجه به معادله برنولی، فشار سیال متحرک نیز متغیر خواهد بود
جریانی تراکم پذیر است که چگالی آن تابع مختصات و زمان بوده و از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر تغییر کند. جریانی تراکم نا پذیر است که چگالی آن تابع مختصات و زمان نباشد.
مایعات عملا تراکم ناپذیر و گازها تراکم پذیر هستند. با این حال اگر مایع تحت فشار بالایی قرار گیرد تراکم‌پذیری باید منظور گردد و اگر تغییرات فشار ناچیز باشد، می توان گاز را تراکم ناپذیر فرض کرد.
جریان تراکم پذیر منجر به وضعیتی می شود که با کاهش فشار ، چگالی کاهش یافته و سرعت افزایش می یابد. این بدان معنی است که شتاب کمی وجود دارد و استفاده از معادله برنولی برای این وضعیت بسیار دشوارتر است. .لذا قابل تراکم در مقابل غیر قابل تراکم در کمتر از سرعت M <0.3 به عنوان حد جریان غیرقابل انعطاف زیاد دور می زند اما معمولاً بدون هیچ توجیهی. گاز را در حالت استراحت با دانسیته ρ0 در نظر بگیرید که سپس از نظر هم دما به شماره Mach Mach شتاب می گیرد. چگالی گاز در این حالت جدید تغییر می کند و توسط:$ \frac{\rho_0}{\rho} = \left(1 + \frac{\gamma-1}{2}M^2\right)^{1/(\gamma-1)} $همانطور که به نظر می رسد ، در هوا M≈0.3 → ρ0 / ρ = 0.95 و سپس برای اهداف عملی فرض می شود که اگر چگالی بیش از 5 درصد تغییر کند ، می توان جریان را غیر قابل تراکم دانست.
درست است که نسخه های قابل فشرده سازی معادله برنولی وجود دارد. نتایج محاسبات با استفاده از معادله تراکم پذیر باید تا زمانی که سرعت ورودی دقیق است و می توان خطوط جریان را در جریان آزاد (یعنی جریان جدا نشده) ردیابی کرد ،تا یک تقریب خوب باشد$ M \approx 0.3 \rightarrow \rho_0/\rho = 0.95 $

.I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
تصویر

ارسال پست