اثر دما در یک ساعت اونگی
ارسال شده: چهارشنبه ۱۴۰۱/۵/۲۶ - ۰۶:۵۱
من در حال کار بر روی این هستم که یک ساعت آونگی به دلیل تغییر طول آونگ به دلیل دما چقدر زمان ازدست میده.. تا کنون من دوره زمانی جدید،
$T_2=T_1(1+\frac12\alpha\Delta T)$
به دلیل تغییر ΔT در دما، زمانی که ضریب انبساط خطی ماده آونگ $\alpha$ باشد. T1 دوره زمانی است که هیچ تغییری در دما وجود ندارد.اکنون نمی توانم بفهمم که دوره زمانی آونگ و زمان اندازه گیری شده توسط ساعت چگونه به هم مرتبط هستند. لطفا در این مورد به من کمک کنید و همچنین ذکر کنید که آیا من درست می روم یا نه.
شما نمی توانید عدد دقیقی برای این بدون برخی فرضیات بدست آورید. با این حال، شما می توانید یک رابطه را توسعه دهید. چیزی که ما می دانیم این است که یک دوره کامل با مقداری زمان مطابقت دارد (حدس نمی زنم 1 ثانیه باشد، اما معتقدم که ساعت های سریع تری را شنیده ام که ممکن است نیم ثانیه باشد). بنابراین مقداری ثابت C را معرفی می کنیم که مقدار زمان گزارش شده در ساعت در هر دوره است.ابتدا به حالت عادی بدون بسط نگاه می کنیم
$t_1 = CT_1$هنگامی که طول آونگ منبسط می شود، C تغییر نمی کند زیرا فقط زمانی اهمیت می دهد که یک دوره کامل رخ دهد. با این حال، ما باید زمان واقعی را به روش دیگری محاسبه کنیم.$t_2 = CT_2$
بدین ترتیب،$t_2 = t_1 \frac{T_2}{T_1}$
دلالت دارد$t_2 = t_1 (1 + \frac{1}{2}\alpha \Delta T)$
شما را در مسیر درست است.
برای آونگ مکانیکی، رابطه خطی است. نیازی نیست بدانید که چند نوسان آونگ با چند ثانیه مطابقت دارد. اگر آونگ x% کندتر باشد، x% ثانیه کمتری در روز گزارش خواهد کرد.
اکنون از آنجایی که طول به صورت $\ell = \ell_0(1+\alpha \Delta T)$ و دوره پاندول به صورت
$T = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$
می‌توانیم بسط تیلور را برای ℓ انجام دهیم، با توجه به اینکه $\sqrt{1+x}\approx 1+\frac12 x$ برای x کوچک، به ما می‌دهد.
$T_2 = T_1 (1 + \frac12 \alpha \Delta T)$
همانطور که اشاره کردید
اکنون تعداد نوسانات در روز ضربدر زمان هر نوسان باید برابر با یک روز یا N⋅T=86400 باشد. به این ترتیب تعداد ثانیه ها در روز، N، با تغییر می کند
$N_2 = N_1 \frac{T_1}{T_2} = \frac{N_1}{1+\frac12\alpha \Delta T} = N_1\left(1-\frac12\alpha T\right)$
تفاوت در ثانیه در روز پس از آن است. موفق باشید امیوام کمک کرده باشمhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
$T_2=T_1(1+\frac12\alpha\Delta T)$
به دلیل تغییر ΔT در دما، زمانی که ضریب انبساط خطی ماده آونگ $\alpha$ باشد. T1 دوره زمانی است که هیچ تغییری در دما وجود ندارد.اکنون نمی توانم بفهمم که دوره زمانی آونگ و زمان اندازه گیری شده توسط ساعت چگونه به هم مرتبط هستند. لطفا در این مورد به من کمک کنید و همچنین ذکر کنید که آیا من درست می روم یا نه.
شما نمی توانید عدد دقیقی برای این بدون برخی فرضیات بدست آورید. با این حال، شما می توانید یک رابطه را توسعه دهید. چیزی که ما می دانیم این است که یک دوره کامل با مقداری زمان مطابقت دارد (حدس نمی زنم 1 ثانیه باشد، اما معتقدم که ساعت های سریع تری را شنیده ام که ممکن است نیم ثانیه باشد). بنابراین مقداری ثابت C را معرفی می کنیم که مقدار زمان گزارش شده در ساعت در هر دوره است.ابتدا به حالت عادی بدون بسط نگاه می کنیم
$t_1 = CT_1$هنگامی که طول آونگ منبسط می شود، C تغییر نمی کند زیرا فقط زمانی اهمیت می دهد که یک دوره کامل رخ دهد. با این حال، ما باید زمان واقعی را به روش دیگری محاسبه کنیم.$t_2 = CT_2$
بدین ترتیب،$t_2 = t_1 \frac{T_2}{T_1}$
دلالت دارد$t_2 = t_1 (1 + \frac{1}{2}\alpha \Delta T)$
شما را در مسیر درست است.
برای آونگ مکانیکی، رابطه خطی است. نیازی نیست بدانید که چند نوسان آونگ با چند ثانیه مطابقت دارد. اگر آونگ x% کندتر باشد، x% ثانیه کمتری در روز گزارش خواهد کرد.
اکنون از آنجایی که طول به صورت $\ell = \ell_0(1+\alpha \Delta T)$ و دوره پاندول به صورت
$T = 2\pi\sqrt{\frac{\ell}{g}}$
می‌توانیم بسط تیلور را برای ℓ انجام دهیم، با توجه به اینکه $\sqrt{1+x}\approx 1+\frac12 x$ برای x کوچک، به ما می‌دهد.
$T_2 = T_1 (1 + \frac12 \alpha \Delta T)$
همانطور که اشاره کردید
اکنون تعداد نوسانات در روز ضربدر زمان هر نوسان باید برابر با یک روز یا N⋅T=86400 باشد. به این ترتیب تعداد ثانیه ها در روز، N، با تغییر می کند
$N_2 = N_1 \frac{T_1}{T_2} = \frac{N_1}{1+\frac12\alpha \Delta T} = N_1\left(1-\frac12\alpha T\right)$
تفاوت در ثانیه در روز پس از آن است. موفق باشید امیوام کمک کرده باشمhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا