چرا بقای انرژی در این مشکل برخورد حفظ نمی شود

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2151

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

چرا بقای انرژی در این مشکل برخورد حفظ نمی شود

پست توسط rohamjpl »

من در سوالی گیر کرده ام که در آن صرفه جویی در انرژی در حال شکست است و بقای حرکت صحیح است. فکر می کنم ممکن است کار اشتباهی انجام دهم، به همین دلیل این سوال را می پرسم.
مشکل به شرح زیر است:
گلوله ای به جرم 25 گرم به صورت افقی به یک آونگ بالستیک به جرم 5.0 کیلوگرم شلیک می شود و در آن جاسازی می شود. اگر مرکز آونگ به اندازه 10 سانتی متر بالا رفت، سرعت گلوله را پیدا کنید.
بگذارید جرم گلوله m=25g باشد.
بگذارید جرم آونگ M=5kg باشد.
بگذارید ارتفاع قله h=0.1m باشد.
اجازه دهید سرعت اولیه و نهایی به ترتیب u و v باشد.
روش 1: (حفظ حرکت)
$mu=(M+m)v \implies v=\frac{mu}{M+m}\\ \text{Also, }\frac{1}{2}(M+m)v^2=(M+m)gh\\ \implies u^2=2\biggl(\frac{M+m}{m}\biggr)^2gh\\ \implies u=201\sqrt2 \text{ m/s}$
روش 2: (پایداری انرژی)
از آنجایی که هر دو جرم پس از برخورد با هم حرکت می کنند و سرعت در بالاترین نقطه صفر است، بنابراین:
$\frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}(M+m)v^2=(M+m)gh\\ \implies u^2=2gh\biggl(\frac{M+m}{m}\biggr) \implies u=\sqrt{402}$
به طور خلاصه، من در مورد موارد زیر کنجکاو هستم:
چرا نتایج متفاوت است؟ آیا نباید انرژی را به همان اندازه حرکت حفظ کرد؟ چون باید باشه پس ایراد محاسبات من چیه؟
آیا نباید انرژی را به همان اندازه حرکت حفظ کرد؟
اما این یک برخورد کاملا غیر کشسان است، یعنی انرژی جنبشی حفظ نشده است (در واقع حداکثر حفظ نشده است).
برخورد غیر کشسان:
برخورد غیر کشسان، بر خلاف برخورد الاستیک، برخوردی است که در آن انرژی جنبشی به دلیل عمل اصطکاک داخلی حفظ نمی شود.
یک برخورد کاملا غیر کشسان زمانی رخ می دهد که حداکثر مقدار انرژی جنبشی یک سیستم از بین برود. در یک برخورد کاملا غیر کشسان، یعنی ضریب بازگشت صفر، ذرات در حال برخورد به هم می چسبند.شما می توانید از بقای انرژی استفاده کنید، اما باید گرمای تولید شده توسط اصطکاک را در حین ورود گلوله به بلوک، انرژی چرخشی وارد شده به خود جرم در صورتی که گلوله به آن خارج از مرکز برخورد کند، در نظر بگیرید، بدون ذکر انرژی مصرف شده هم گلوله و هم جرم را تغییر شکل می دهد (آیا این به طور خودکار به گرما منتقل می شود؟) مطمئن هستم که چند مورد را نیز از دست داده ام.
از نظر تئوری امکان پذیر است، اما توصیه نمی شودانرژی فقط در برخوردهای الاستیک حفظ می شود که اینطور نیست. شما می توانید فکر کنید که انرژی به عنوان گرما زمانی که گلوله به آونگ برخورد می کند، دفع می شود، بنابراین آن نیز حفظ می شود، اگرچه به نظر چندان واضح نیست.
نکته استفاده از تکانه دقیقاً این است که ما نیازی به نگرانی در مورد انتقال حرارت سیستم نداریم و فقط با استفاده از داده های داده شده کنار می آییم. همچنین، تکانه اطلاعات بسیار مفیدی در مورد جهت سرعت حاصله به ما می دهد، که در محاسبات انرژی وجود ندارد.
توجه داشته باشید که برخی از مشکلات باید با استفاده از تکانه و صرفه جویی در انرژی حل شوند.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست