چرخش بانکی Banked turn

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2141

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

چرخش بانکی Banked turn

پست توسط rohamjpl »

زاویه بانک زاویه ای است که وسیله نقلیه حول محور طولی خود نسبت به افقی متمایل میشه .زاویه بانک هواپیما چیست؟
بانک - زاویه بین بالها و افق، همانطور که از عقب هواپیما مشاهده میکنید. یک هواپیما با سطح بال هایش دارای کرانه صفر درجه است
پیچ بانکی (یا پیچ بانکی) یک پیچ یا تغییر جهت است که در آن وسیله نقلیه معمولاً به سمت داخل پیچ می‌چرخد یا متمایل می‌شود.در پرواز مستقیم و همسطح و بدون چرخش، تمام بالابر شما به صورت عمودی عمل می کند و هیچ بالابری به صورت افقی عمل نمی کند. اما هنگامی که هواپیمای خود را جمع می کنید و شروع به چرخش می کنید، یکی از اجزای بالابر تولید شده توسط بال به صورت افقی عمل می کند، به همین دلیل است که هواپیمای شما می چرخه
توضیحات کاملتر پیچ بانکی (یا پیچ بانکی) یک پیچ یا تغییر جهته که در آن وسیله نقلیه معمولاً به سمت داخل پیچ می‌چرخه یا متمایل می‌شه. برای یک جاده یا راه آهن، این معمولاً به این دلیل است که بستر جاده دارای شیب عرضی به سمت داخل منحنی است. زاویه بانک زاویه ای است که در آن وسیله نقلیه حول محور طولی خود نسبت به افقی متمایل میشه
اگر زاویه بانک صفر باشه سطح صافه و نیروی نرمال به صورت عمودی به سمت بالاست. تنها نیرویی که خودرو را در مسیر خود نگه می داره اصطکاک یا کششه. این باید به اندازه کافی بزرگ باشد تا نیروی مرکزگرا را فراهم کنه، رابطه ای که می تونه به عنوان یک نابرابری بگم با فرض اینکه ماشین در دایره ای با شعاع r حرکت میکنه${\displaystyle \mu mg>{mv^{2} \over r}.}$
عبارت در سمت راست شتاب مرکزگرا ضرب در جرمه نیرویی که برای چرخاندن خودرو لازمه. سمت چپ ماکزیمم نیروی اصطکاکیه که برابر با ضریب اصطکاک μ ضرب در نیروی نرماله. نوشتن وباره مجدد حداکثر سرعت پیچیدن است
${\displaystyle v<{\sqrt {r\mu g}}.}$
ببین که μ می تواند ضریب اصطکاک استاتیک یا دینامیکی باشه. در حالت دوم جایی که وسیله نقلیه در اطراف پیچ می لغزه، اصطکاک در حد خود است و نابرابری ها تبدیل به معادله می شن. این همچنین اثراتی مانند نیروی رو به پایین را نادیده می گیره که میتونه نیروی طبیعی و سرعت پیچیدن را افزایش دهد.
چرخش بانکی بدون اصطکاک ببینید مثالتصویر
پانل بالایی: توپ روی یک مسیر دایره‌ای که با سرعت ثابت حرکت می‌کنه. پانل پایین: نیروهایی که روی توپ وارد می شوند. نیروی حاصله یا خالص روی توپ که با افزودن بردار نیروی نرمال اعمال شده توسط جاده و نیروی عمودی ناشی از گرانش به دست میاد باید با نیروی لازم برای شتاب مرکزگرا که نیاز به پیمودن یک مسیر دایره‌ای پیموده میشه برابر باشه.
برخلاف وسیله نقلیه ای که در امتداد دایره مسطح حرکت می کند، لبه های شیب دار نیروی اضافی اضافه می کنند که وسیله نقلیه را در مسیر خود نگه می دارد و از کشیدن یا "بیرون راندن" خودرو از دایره (یا چرخ راه آهن به طرفین) جلوگیری می کند. به طوری که تقریباً روی فلنج چرخ مالیده شود). این نیرو جزء افقی نیروی عادی وسیله نقلیه است. در غیاب اصطکاک، نیروی نرمال تنها نیرویی است که در جهت مرکز دایره بر وسیله نقلیه وارد می شود. بنابراین، طبق قانون دوم نیوتن، می‌توان مولفه افقی نیروی نرمال را برابر با جرم ضرب در شتاب مرکزگرا قرار داد
${\displaystyle N\sin \theta ={mv^{2} \over r}}$
از آنجا که هیچ حرکتی در جهت عمودی وجود ندارد، مجموع تمام نیروهای عمودی وارد بر سیستم باید صفر باشد. بنابراین، می‌توان مولفه عمودی نیروی عادی خودرو را برابر با وزن آن قرار داد
${\displaystyle N\cos \theta =mg}$
با حل معادله بالا برای نیروی نرمال و جایگزینی این مقدار به معادله قبلی، به دست می آوریم:
${\displaystyle {mv^{2} \over r}={mg\tan \theta }}$
این معادل است با:
${\displaystyle {v^{2} \over r}={g\tan \theta }}$
حل سرعت داریم:
${\displaystyle v={\sqrt {rg\tan \theta }}}$
این سرعتی را فراهم می کند که در صورت عدم وجود اصطکاک و با زاویه شیب و شعاع انحنای معین، اطمینان حاصل شود که خودرو در مسیر تعیین شده خود باقی می ماند. بزرگی این سرعت به عنوان "سرعت نامی" (یا "سرعت متعادل کننده" برای راه آهن) یک پیچ یا منحنی نیز شناخته می شود. توجه داشته باشید که سرعت نامی منحنی برای همه اجسام پرجرم یکسان است و منحنی که تمایل نداشته باشد سرعت نامی 0 خواهد داشت.
چرخش بانکی با اصطکاک
هنگام در نظر گرفتن اثرات اصطکاک بر روی سیستم، یک بار دیگر باید توجه داشته باشیم که نیروی اصطکاک به کدام سمت است. هنگام محاسبه حداکثر سرعت برای اتومبیل ما، اصطکاک به سمت پایین شیب و به سمت مرکز دایره خواهد بود. بنابراین، ما باید جزء افقی اصطکاک را به نیروی عادی اضافه کنیم. مجموع این دو نیرو نیروی خالص جدید ما در جهت مرکز پیچ (نیروی مرکزگرا) است:

${\displaystyle {mv^{2} \over r}=\mu _{s}N\cos \theta +N\sin \theta }$
بار دیگر، هیچ حرکتی در جهت عمودی وجود ندارد، و به ما این امکان را می دهد که تمام نیروهای عمودی مخالف را برابر یکدیگر قرار دهیم. این نیروها شامل مؤلفه عمودی نیروی نرمال به سمت بالا و وزن خودرو و مؤلفه عمودی اصطکاک به سمت پایین است:

${\displaystyle N\cos \theta =\mu _{s}N\sin \theta +mg}$
با حل معادله بالا برای جرم و جایگزینی این مقدار به معادله قبلی، به دست می‌آییم:${\displaystyle {v^{2}\left(N\cos \theta -\mu _{s}N\sin \theta \right) \over rg}=\mu _{s}N\cos \theta +N\sin \theta }$
با حل v بدست می آوریم:
${\displaystyle v={\sqrt {rg\left(\sin \theta +\mu _{s}\cos \theta \right) \over \cos \theta -\mu _{s}\sin \theta }}={\sqrt {rg\left(\tan \theta +\mu _{s}\right) \over 1-\mu _{s}\tan \theta }}}$
این معادله حداکثر سرعت را برای خودرو با زاویه شیب داده شده، ضریب اصطکاک ایستا و شعاع انحنا ارائه می دهد. با تجزیه و تحلیل مشابه سرعت حداقل، معادله زیر ارائه می شود:
${\displaystyle v={\sqrt {rg\left(\sin \theta -\mu _{s}\cos \theta \right) \over \cos \theta +\mu _{s}\sin \theta }}={\sqrt {rg\left(\tan \theta -\mu _{s}\right) \over 1+\mu _{s}\tan \theta }}}$
تفاوت در تحلیل دوم زمانی رخ می دهد که جهت اصطکاک برای حداقل سرعت خودرو (به سمت بیرون دایره) در نظر گرفته شود. در نتیجه، هنگام وارد کردن اصطکاک در معادلات برای نیروهای در جهت مرکز و عمود، عملیات مخالف انجام می شود.
چرخش بانکی در هوانوردی
هنگامی که یک هواپیمای بال ثابت در حال چرخش (تغییر جهت خود) است، هواپیما باید به سمتی بچرخد که بال های آن به سمت جهت مورد نظر چرخش زاویه داشته باشند. هنگامی که چرخش کامل شد، هواپیما باید به موقعیت سطح بالها برگردد تا پرواز مستقیم را از سر بگیرد.
هنگامی که هر وسیله نقلیه متحرکی در حال چرخش است، لازم است نیروهای وارد بر وسیله نقلیه به یک نیروی خالص به سمت داخل جمع شوند و باعث شتاب مرکزگرا شوند. در مورد هواپیما که چرخش می کند، نیرویی که باعث شتاب مرکزگرا می شود جزء افقی بالابر است که بر روی هواپیما عمل می کند.
در پرواز مستقیم و همسطح، بالابر که بر روی هواپیما عمل می کند به صورت عمودی به سمت بالا عمل می کند تا وزن هواپیما را که به سمت پایین عمل می کند خنثی کند. اگر قرار است هواپیما به پرواز هم سطح (یعنی در ارتفاع ثابت) ادامه دهد، مولفه عمودی باید با وزن هواپیما برابر باشد و بنابراین خلبان باید چوب را عقب بکشد تا آسانسورها را برای بالا بردن دماغه استفاده کند، و بنابراین. زاویه حمله را افزایش داده و باعث افزایش در بلند کردن بال می شود. بالابر کلی (اکنون زاویه دار) بیشتر از وزن هواپیما است، بالابر اضافی جزء افقی کل بالابر است، که نیروی خالصی است که باعث می شود هواپیما به سمت داخل شتاب دهد و چرخش را انجام دهد.
نمودار برداری که وزنه و وزنه بر روی یک هواپیمای بال ثابت را در حین چرخش در کنار هم نشان می دهد. نیروی زرد نشان‌دهنده نیروی خالص حاصله است که باعث شتاب مرکزگرا می‌شود.
زیرا شتاب گریز از مرکز عبارت است از:
${\displaystyle a={v^{2} \over r}}$
در طول چرخش متعادل که در آن زاویه کرانه θ است، بالابر در زاویه θ دور از عمود عمل می کند. تفکیک آسانسور به یک جزء عمودی و یک جزء افقی مفید است.
قانون دوم نیوتن در جهت افقی را می توان به صورت ریاضی بیان کرد:
${\displaystyle L\sin \theta ={mv^{2} \over r}}$
جایی که:
L آسانسوری است که روی هواپیما عمل می کند
θ زاویه کرانه هواپیما است
m جرم هواپیما است
v سرعت واقعی هواپیما است
r شعاع پیچ است
در پرواز مستقیم، بالابر برابر با وزن هواپیما است. در پرواز چرخشی، بالابر از وزن هواپیما بیشتر است و برابر است با وزن هواپیما (mg) تقسیم بر کسینوس زاویه کرانه:
${\displaystyle L={mg \over {\cos \theta }}}$
که در آن g قدرت میدان گرانشی است.
اکنون می توان شعاع چرخش را محاسبه کرد
${\displaystyle r={v^{2} \over {g\tan \theta }}}$
این فرمول نشان می دهد که شعاع چرخش با مجذور سرعت واقعی هواپیما متناسب است. با سرعت هوای بالاتر شعاع چرخش بزرگتر و با سرعت هوای کمتر شعاع کمتر است.
این فرمول همچنین نشان می دهد که شعاع چرخش با زاویه بانک کاهش می یابد. با زاویه کرانه بالاتر شعاع چرخش کوچکتر است و با زاویه کرانه کمتر شعاع بیشتر است.
در یک پیچ بانکی در ارتفاع ثابت، ضریب بار برابر با 1/cos θ است. می بینیم که ضریب بار در پرواز مستقیم و همسطح 1 است، زیرا cos(0) = 1، و برای ایجاد بالابر کافی برای حفظ ارتفاع ثابت، ضریب بار باید به بی نهایت نزدیک شود زیرا زاویه کرانه به 90 درجه نزدیک می شود و cos θ نزدیک می شود. صفر این از نظر فیزیکی غیرممکن است، زیرا محدودیت‌های ساختاری هواپیما یا استقامت فیزیکی سرنشینان قبل از آن فراتر رفته است.
چرخش بانکی در دو و میدانی
بیشتر مکان‌های دوومیدانی سرپوشیده دارای پیچ‌های بانکی هستند زیرا پیست‌ها کوچکتر از پیست‌های فضای باز هستند. پیچ‌های تنگ در این مسیرهای کوچک معمولاً به گونه‌ای است که به ورزشکاران اجازه می‌دهد به سمت داخل متمایل شوند و نیروی گریز از مرکز را در حین مسابقه در اطراف منحنی خنثی کنند. لاغر به ویژه در مسابقات سرعت قابل توجه است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست