آیا یک گاز اگر جرم یکسانی داشته باشد، وزن کمتری از مایع دارد؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

آیا یک گاز اگر جرم یکسانی داشته باشد، وزن کمتری از مایع دارد؟

پست توسط rohamavation »

آیا یک گاز اگر جرم یکسانی داشته باشد، وزن کمتری از مایع دارد؟
آزمایش فکری: من دو جعبه با ابعاد و وزن یکسان به دست آوردم. یک جعبه حاوی 1 کیلوگرم آب در دمای اتاق است در حالی که جعبه دیگر دارای 1 کیلوگرم آب است، اما به صورت بخار، زیرا دمای جعبه بالای 100 درجه سانتیگراد است. حجم جعبه ها نسبت به مقدار فضایی که 1 کیلوگرم آب اشغال می کند بزرگ است . هر دو جعبه حاوی مقدار یکسانی هوا هستند (در 1 atm) به همین دلیل است که جعبه دوم دارای آب به صورت بخار در دمای 100 درجه سانتیگراد است.
من هر جعبه را روی یک ترازو الکترونیکی ساده قرار دادم تا وزن آنها را اندازه گیری کنم. جای تعجب نیست که جعبه حاوی آب 1 کیلوگرم است. اما جعبه حاوی بخار چطور؟
حدس من: ترازوهای الکترونیکی مقدار نیرویی را که به آن وارد می شود اندازه می گیرند، سپس آن نیرو را بر g تقسیم می کنند تا جرم جسم را بدست آوریم. من فکر می کنم جعبه ای که بخار در آن است نیروی کمتری به ترازو وارد می کند و بنابراین جرم آن کمتر از 1 کیلوگرم است.
ترازو چه چیزی را اندازه گیری می کند؟
ترازو، نیروی اعمال شده بر روی سکوی ترازو توسط جسم مورد آزمایش را اندازه گیری می کنه.
اندازه گیری وزن آب مایع
یک موقعیت فرضی را در نظر بگیرید که در آن آب فقط به صورت مایع وجود دارد. فشار بخار وجود ندارد. فرض کنید که جعبه به اندازه کافی سنگین است که اثرات ناشی از فشار اتمسفر را می توان نادیده گرفت.
نیرویی که جعبه اعمال می کند به صورت زیر داده می شود:
$F = m_{box}g + m_{water}g$
ترازو$(m_{box} + m_{water})g$ را نشان می دهد.
اندازه گیری وزن آب گازی
گاز داخل ظرف به طرفین ظرف فشار وارد می کند.
فشار روی ظرف = $P_{top}$
فشار روی ته ظرف $P_{top} + \rho gh$
فشار روی بالا به کاهش نیروی اعمال شده توسط جعبه بر روی سکوی ترازو و فشار اعمال شده در پایین به افزایش وزن اعمال شده توسط جعبه کمک می کند.
نیروهای افقی اعمال شده در طرفین جعبه توسط گاز به طور منظم از بین می رود و نیروی افقی خالص 0N را ایجاد می کند.
نیروی اعمال شده توسط جعبه روی ترازو به صورت زیر بدست می آید:
$F = m_{box}g + (P_{bottom} - P_{top})A$
$F = m_{box}g + (P_{top} + \rho gh - P_{top})A$
$F = m_{box}g + \rho ghA$
$V = Ah$
$F = m_{box}g + (\rho V)g = m_{box}g + m_{gas}g$
اگر تعداد مولکول‌ها در حالت گازی به اندازه‌ی حالت مایع باشد$m_{water}$ به‌دست‌آمده در حالت قبلی برابر با $m_{gas}$ به‌دست‌آمده در این حالت است.
ترازو$(m_{box} + m_{water})g$را نشان می دهد.
اگر منظور شما دقیقاً 1 لیتر گاز و 1 لیتر آب بود، قطعاً آب وزن بیشتری خواهد داشت زیرا متراکم تر است، اما اگر اینطور بود این سؤال بسیار بیخود بود
نیرویی که جعبه بر روی ترازو وارد می‌کند با تفاوت بین نیرویی که گاز به سمت پایین به پایین جعبه وارد می‌کند و نیرویی که به سمت بالا به بالای جعبه وارد می‌کند به دست می‌آید.
هر دو نیرو را می توان به صورت ناحیه بار فشار F=PS نوشت که S مساحت قسمت های بالا و پایین جعبه است. تفاوت فشار فقط توسط ستون گاز در داخل$P_{bottom}-P_{top}=\rho g h$ با h ارتفاع جعبه داده می شود. سپس:

(نیروی روی مقیاس)\begin{equation}
(\text{force on the scale})=F_{\text{bottom}}-F_{\text{top}}=
(P_{\text{bottom}}-P_{\text{top}})S=\rho ghS=\rho g V=mg,
\end{equation}$$
دقیقاً وزن گاز است که$V=hS$ حجم و $m=ρV$ جرم است.
حال اگر سوال این باشد: وزن یک لیتر آب مایع بیشتر است یا یک لیتر بخار؟ پاسخ البته مایع است، زیرا چگالی بیشتری دارد.
اگر در عوض بپرسیم که آیا همان جرم آب در داخل جعبه نیروی ترازو کمتری اعمال می کند، پاسخ منفی است، زیرا نیرویی که وارد می کند دقیقاً وزن آن است، همانطور که در بالا نشان داده شده است.
بله یک لیتر آب 1 کیلوگرم است
اگر منظورتان این است که 1 لیتر آب را در یک جعبه 1 لیتری بریزید و آن را تا 100 درجه سانتیگراد یا حتی 200 درجه سانتیگراد گرم کنید، آن را نیز 1 کیلوگرم می کنید. اما بخار نخواهد بود. در یک جعبه 1 لیتری فضایی برای تبدیل شدن به بخار ندارد. در دمای 200 درجه سانتیگراد حدود 15 اتمسفر فشار خواهد داشت. تفاوتی ندارهhope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست