سوال در مورد مکانیک سیالات

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1852

سپاس: 3351

جنسیت:

تماس:

سوال در مورد مکانیک سیالات

پست توسط rohamjpl »

دو مخزن استوانه‌ای عمودی A و B با سطح مقطع افقی S و 2S در انتهای خود با یک لوله افقی با سطح مقطع 0.5S متصل شده‌اند. مقداری آب در مخازن زیر پیستون های ضد نشت، یکی در هر مخزن استوانه ای محبوس می شود. پیستون ها با یک نخ سبک غیر قابل امتداد وصل شده اند ک از روی یک قرقره ایده آل عبور می کند. قرقره با سرعت ثابت v به سمت بالا کشیده می شود. رگ ها به طور سفت و سخت روی کف افقی چسبانده شده اند. حرکت زیر پیستون ها چگونه و با چه سرعتی خواهد بود؟تصویر
بنابراین فکر می‌کردم هر دو پیستون با سرعتی به سمت بالا حرکت می‌کنند، اما یکی پایین می‌رود و دیگری بالا. من نمی فهمم چگونه ممکن است. آیا فشار ته ظرف دیگر یکنواخت نخواهد بود؟ فشار در پایین نیازی به یکنواختی ندارد و نخواهد بود زیرا این یک وضعیت دینامیک سیال است و نه یک وضعیت استاتیک سیال. نقاط مختلف در یک سطح افقی دارای سرعت معینی خواهند بود و از این رو در فشارهای متفاوتی خواهند بود و برعکس برای جریان سیالات اختلاف فشار لازم است. حتی می توانید فشار را در برخی نقاط با استفاده از معادله برنولی محاسبه کنید.
حرکت زیر پیستون ها چگونه و با چه سرعتی خواهد بود؟
فرض کنید $\vec V_a$ و $\vec V_b$ به ترتیب سرعت پیستون A و B و$\vec v$ سرعت قرقره باشد.
حجم مایع ثابت است. بنابراین، حجم افزایش مایع در A باید برابر با حجم سقوط مایع در B باشد.
$\therefore \ {\vec v_a}=2{\vec v_b}$
تفاوت در سرعت پیستون ها دو برابر سرعت قرقره (محدودیت قرقره) خواهد بود.
$\vec v_a- \vec v_b=2\vec v$
این دو معادله را حل کنید و سرعت ها را خواهید داشت.
هر دو پیستون نمی توانند همزمان به سمت بالا حرکت کنند، زیرا سیال دارای چگالی ثابت فرض می شود و پیستون ها هوابند هستند. اگر هر دو پیستون به سمت بالا حرکت کنند، حجم سیال افزایش می یابد و این اتفاق نمی افتد.
پیستون دست راست دارای مساحت 2S است و هنگامی که x به سمت چپ حرکت می کند، حجم آب V=x.2S را به پیستون چپ فشار می دهد.تصویر
پیستون دست چپ دارای مساحت S است و حجم جابجا شده باید با پیستون دست راست برابر باشد، بنابراین باید دو برابر مساحت آن حرکت کند $V=x.2S$. پیستون های پشتی 2:1
برگردیم به مشکل اصلی، وقتی قرقره را بالا می‌کشیم، پیستون کوچک 2 برابر بالا می‌رود در حالی که پیستون بزرگ −x غرق می‌شود. حرکت محور قرقره میانگین اینها خواهد بود یا $z_p=\frac{(-x + 2x)}{2} = 0.5x$ بنابراین پیستون کوچک با دو برابر سرعت قرقره به سمت بالا حرکت می کند، پیستون بزرگ با همان سرعت به سمت پایین حرکت می کند. قرقره (اما در جهت مخالف).
اگر در زمان دیگری قرقره را رها کنید، پیستون کوچک پایین می آید و پیستون بزرگ بالا می رود، تا زمانی که هر دو در یک سطح باشند (این کار فقط در صورتی کار می کند که پیستون ها عمودی باشند، اگر افقی باشند در جایی که شما آنها را رها کرده اید می مانند) . اگر قرقره را رها کنید و دستگاه را معکوس کنید، فکر می کنم ناپایدار خواهد بود، هر پیستون پایین تر باشد به سقوط ادامه می دهد تا اینکه دیگری به استاپ برخورد کند، این یک عمل سیفون است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست