فشار در هر دو جهت بالا و پایین عمل کند

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1639

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

فشار در هر دو جهت بالا و پایین عمل کند

پست توسط rohamjpl »

چگونه فشار می تواند در هر دو جهت بالا و پایین عمل میکنه
فشار در واقع یک بردار نیستش اما به تعداد زیادی از کمیت های برداری مربوط می شه . فشار* در واقع یک عدد اسکالر ه (یعنی «فقط یک عدد ه در هر نقطه ای از فضا یک مقدار دارده اما جهت نداره به طور خاص این یک اسکالر ه که از به طور پیچیده تر به نام تانسور تنش مشتق شده که حاوی اطلاعاتی در مورد نیروها در هر نقطه از فضا در یک ماده .خوب آنجایی که نیروها بردار هستند و نیروها ورودی های تانسور تنش هستند که در نهایت باعث ایجاد فشار می شه ممکنه است بتوان گفت که فشار از کمیت های برداری به دست میاد
روش دیگه که در اون فشار با کمیت های برداری مرتبطه هنگام محاسبه نیروی شناور ه انجام چنین محاسبه ای مستلزم آن است که گرادیان فشار را بگیرم . گرادیان عملیاتی است که یک تابع اسکالر را به یک تابع برداری تبدیل می کنه. به طور خاص توضیح می ده که چقدر و در چه جهتی، فشار هنگام حرکت در یک ماده تغییر می کنه. بنابراین این نیز درست است که گرادیان فشار یک بردار است، که از نظر فنی، آنچه من در اینجا به آن اشاره می کنم فشار استاتیک است، در مقابل فشار دینامیکی اگر منظور کتاب درسی من واقعاً فشار دینامیکی (یعنی انرژی جنبشی سیال متحرک) پس این هنوز یک عدد اسکالره، اما یک کمیت نزدیک به هم وجود داره چگالی تکانه، که یک بردار است.وقتی گرانش در نظر گرفته شود، وزن سیال نیرو را تامین می کنه هنگامی که روی سطوح بالا و پایین عمل می کنه فشار ایجاد می کنه. بنابراین بین دو عمق در وزن سیال تفاوت وجود داره تصور کنید که قوطی لوبیا را با یک استوانه دایره ای به همان اندازه جایگزین کنید و بگذارید حجمی از سیال به جرم m و سطح مقطع یعنی مساحت صفحه دایره ای صاف قوطی باشد) و ارتفاع آن h باشه که در حالت تعادل مجموع نیروها به صفر می رسه
$P_b A - P_t A = mg\,,$
که در آن Pb فشار در پایین جرم سیال (در این مورد پایین قوطی) و Pt فشار در بالای جرم سیاله (بالای قوطی در سوالم)
برای سیال با چگالی ثابت ρ جرم با m=ρV داده می شود. نوشتن V=Ah بدست می آوریم
$P_bA-P_tA = \rho Ahg\,.$
با تقسیم بر سطح مقطع، که مساحت وجه دایره ای قوطی در سوالم است، دریافت می کنم
$P_b - P_t = \rho gh\,.$
با مطالعه بیشتر من متوجه شدم که فشار در یک سیال نیز به دلیل نیروهای بین اتمی/بین مولکولی است. مولکول هایی در اطراف یک مولکول منفرد وجود دارند و آنها در حال حرکت هستند و بر یکدیگر نیرو وارد می کنن من تو پست قبلی هم تو هوپا در مورد فشار مطلب نوشتم مثل علت و تفاوتها و.... این توضیح مگه که چرا فشار در هر جهت در یک مایع عمل می کنه بنابراین فشار یک بردار نیست.توجه داشته باشید که وقتی قسمت بالای قوطی در امتداد خط AB و سپس پایین قوطی در امتداد خط AB قرار می گیرد چه اتفاقی می افتد.
در هر دو مورد، انتهای قوطی فشار یکسانی را تجربه می کنه اما نیرویی که به انتهای قوطی وارد می شود معکوس می شود.
این نیروی$\vec F$ است که توسط سیال اعمال می شود که کمیت برداری است.
احتمالاً این سردرگمی به این دلیل است که فشار به عنوان نیرو تقسیم بر مساحت $P=\frac FA$ تعریف می‌شود و چون سمت راست معادله تعیین‌کننده بردار$\vec F$است، باید دست چپ که فشار است نیز باشد.
با این حال این صحیح نیست زیرا جهت نیرو در واقع با جهت گیری منطقه مرتبطه نیرو در زاویه قائم به منطقه است.
چگونه می توان این را به عنوان یک معادله برداری که فشار را تعریف می کند، نوشت؟
با استفاده از رابطه $\Delta \vec A = \Delta A \,\hat n$ که در آن ΔA مساحت است و $\hat n$ یک بردار واحد است که در زاویه قائم به مساحت است، مساحت یک کمیت برداریه
استفاده از Δs برای نشان دادن این است که حتی اگر سطح بزرگی داشته باشید که منحنی است آن سطح منحنی را می توان به عنوان تشکیل شده از بسیاری از سطوح کوچک که مسطح هستند در نظر گرفت.تصویر
اکنون می توان $\Delta \vec F = - P \, \Delta A \,\hat n$را به عنوان معادله بردار تعیین کننده فشار با فشار به عنوان اسکالر نوشت.
علامت منفی وجود دارد زیرا جهت نرمال به ناحیه مخالف جهت نیروی اعمال شده توسط سیال است.
تبدیل این به یک معادله اسکالر ساده است.$\Delta \vec F = - P \, \Delta A \,\hat n \Rightarrow \Delta F \,(-\hat n) = - P \, \Delta A \,\hat n \Rightarrow \Delta F = P\,\Delta A$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست