نسبت لیفت به درگ چیست؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1632

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

نسبت لیفت به درگ چیست؟

پست توسط rohamjpl »

چرا نسبت L/D از نظر عددی برابر با نسبت لغزش است؟مجموع تمام کارهای انجام شده در هواپیما باید در یک سر خوردن صفر باشد. یعنی کار انجام شده توسط گرانش باید با کار انجام شده توسط نیروی کشش برابری کند. همچنین توجه داشته باشید که بالابر برابر با نیروی گرانش در حالت تعادل استدر آیرودینامیک، نسبت بالابر به درگ (یا نسبت L/D) بالابری تولید شده توسط یک بدنه آیرودینامیکی مانند یک هواپیما یا هواپیما است که توسط نیروی پسای آیرودینامیکی ناشی از حرکت در هوا تقسیم می‌شود. بازده آیرودینامیکی را در شرایط پروازی مشخص توصیف می کند. نسبت L/D برای هر بدن معین با توجه به این شرایط پرواز متفاوت است.
برای یک بال هواپیما یا هواپیمای موتوردار، L/D در پرواز مستقیم و هموار مشخص می شود. برای یک گلایدر، نسبت سر خوردن، مسافت طی شده در مقابل کاهش ارتفاع را تعیین می کند.
این اصطلاح برای هر سرعت هوایی خاص با اندازه گیری بالابر تولید شده و سپس تقسیم بر درگ در آن سرعت محاسبه می شود. اینها با سرعت تغییر می کنند، بنابراین نتایج معمولاً بر روی یک نمودار 2 بعدی رسم می شوند. تقریباً در همه موارد، نمودار به دلیل دو مؤلفه اصلی درگ، U-شکل است. L/D ممکن است با استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی یا شبیه سازی کامپیوتری محاسبه شود. این به طور تجربی با آزمایش در یک تونل باد یا در آزمایش پرواز آزاد اندازه‌گیری می‌شود
نسبت L/D هم تحت تأثیر درگ شکل بدن و هم از کشش القایی مرتبط با ایجاد نیروی بالابر است. این عمدتا به ضرایب بالابر و درگ، زاویه حمله به جریان هوا و نسبت ابعاد بال بستگی دارد.${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon AR}{C_{D,0}}}},}$یا ${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}}}$ناحیه مرجع بال است. ضریب اصطکاک پوستی معادل کشش جداسازی و کشش اصطکاک پوست را به حساب می‌آورد و مقدار نسبتاً ثابتی برای انواع هواپیماهای هم کلاس است. جایگزینی این معادله در معادله حداکثر نسبت بالابر به کشیدن،
نسبت L/D با انرژی مورد نیاز برای یک مسیر پرواز معکوس نسبت معکوس دارد، به طوری که دوبرابر کردن نسبت L/D تنها به نیمی از انرژی برای همان مسافت طی شده نیاز دارد. این به طور مستقیم منجر به مصرف سوخت بهتر می شود.
در یک فضای بدون باد، این دو برابر با مرتبه اول چیزها هستند. در زیر معادلات عملکرد افقی و عمودی معمول برای یک گلایدر آمده است:
$-D-W\sin{\gamma} \approx -D-W\gamma = m\dot{V}$
$L-W\cos{\gamma} \approx L-W = mV\dot{\gamma}$
جایی که Dکشش است، W وزن است، m جرم است، V سرعت اینرسی است (برابر سرعت هوا در حالت بدون باد ما)، γ
زاویه مسیر پرواز است.تصویر
در یک لغزش حالت پایدار، هر دو معادله صفر هستند، بنابراین داریم:
L=Wو$\gamma = \frac{D}{W}=\frac{D}{L}$
نسبت سر خوردن، معکوس زاویه مسیر پرواز، $\gamma$ است
، پس برابر است با L/D.
من مرتبه اول را می گویم زیرا ما فرض کرده ایم که زاویه مسیر پرواز نسبتاً کم عمق است، به طوری که تقریب خطی کار می کند، و زاویه حمله نسبتاً کوچک است به طوری که محور پایداری در راستای محور بدن است.
ابتدا یک هشدار-- لطفاً به خاطر داشته باشید که این پاسخ بر روی پرواز با هواپیمای پروازی خطی حالت ثابت متمرکز است. در سراسر این پاسخ، وقتی صحبت می‌کنیم که با تغییر زاویه حمله و نسبت L/D چه اتفاقی می‌افتد، فرض می‌کنیم که به اندازه کافی صبر کرده‌ایم تا گلایدر در هر سرعت هوایی مناسب به حالت تعادل بازگردد. زاویه حمله جدید و نسبت L/D.

هر سه نمودار برداری زیر دقیقاً وضعیت فیزیکی یکسانی را نشان می دهد - پرواز سرخورده پایدار و پایدار در امتداد مسیر پرواز خطی در هوای ساکن. ما نیروهای آیرودینامیکی را با رنگ سیاه و نیروی گرانشی - بردار وزن - را با رنگ سبز نشان داده‌ایم. درک نمودارهای سمت چپ و راست نسبت به نمودار میانی آسان‌تر است، زیرا بردارهای نیرو در یک چندضلعی بسته (در این حالت یک مثلث) مرتب شده‌اند که بلافاصله به ما نشان می‌دهد که نیروی خالص صفر است. در نمودار سمت راست، بردار سرعت هوا و اجزای افقی و عمودی آن را نیز گنجانده ایم.
پرواز با هواپیما از جمله بردارهای سرعت هوا و سرعت غرق شدن
بالابر به عنوان عمل کردن در زوایای قائم نسبت به باد نسبی، یعنی جریان هوای ظاهری دست نخورده که توسط مسیر حرکت هواپیما از میان توده هوا ایجاد می شود، تعریف می شود. یعنی بالابر به عنوان عمل در زوایای قائم به مسیر پرواز از طریق توده هوا تعریف می شود. کشیدن به عنوان عمل موازی با باد نسبی، یعنی موازی با مسیر حرکت هواپیما از طریق توده هوا تعریف می شود.
توجه داشته باشید که K زاویه لغزش است و توجه داشته باشید که در نمودار سمت راست، مثلثی که توسط بردارهای نیرو تشکیل شده و مثلثی که توسط بردارهای سرعت تشکیل می شود، مثلث های مشابهی هستند. به همین دلیل است که نسبت سر خوردن در هوای ساکن - نسبت سرعت افقی به سرعت فرورفتگی در هوای ساکن - با نسبت Lift به Drag یکسان است.
بهترین نسبت سر خوردن در هوای ساکن - یعنی بهترین نسبت فاصله افقی طی شده به ارتفاع از دست رفته در هوای ساکن - باید با بهترین نسبت Lift به Drag منطبق باشد.
توجه داشته باشید که در یک سر خوردن حالت ثابت، لیفت به همان نسبتی که سرعت افقی کمتر از سرعت هوا است، کمتر از وزن است. برای بسیاری از محاسبات، این یک تقریب به اندازه کافی نزدیک است که فرض کنیم لیفت و وزن یکسان هستند و سرعت افقی و سرعت هوا یکسان هستند. با این حال، مثلث برداری ما به این تمایز بسیار حساس است - با نادیده گرفتن آن، مثلث برداری ما را مجبور می‌کند تا در یک خط مستقیم فرو بریزد، که نرخ فرورفتگی را مجبور می‌کند تا صفر شود و به ما یک زاویه لغزش صفر می‌دهد، یعنی نسبت لغزش بی‌نهایت.
همچنین توجه داشته باشید که هندسه مثلث به گونه ای است که حداکثر نسبت Lift به Drag نیز با حداقل مقدار Drag و حداکثر مقدار Lift مطابقت دارد.
توجه داشته باشید که حداقل مقدار Drag با حداقل مقدار ضریب Drag مطابقت ندارد. ضریب درگ در زوایای حمله بسیار کم، یعنی در سرعت های بسیار بالا به حداقل می رسد. بنابراین باید مراقب باشیم وقتی می‌گوییم می‌خواهیم Drag را به حداقل برسانیم تا نسبت لغزش را به حداکثر برسانیم، منظورمان چیست. این تنها زمانی صادق است که ما در مورد Drag به عنوان یک نیروی واقعی صحبت می کنیم، نه به عنوان یک ضریب. همین امر در مورد Lift نیز صادق است. در حالی که (برای نسبت های L/D نسبتاً بالا) با تغییر نسبت L/D، لیفت بسیار کمتر از Drag متفاوت است، هنوز هم درست است که در پرواز با سر خوردن، لیفت در نقطه حداکثر نسبت L/D کمی بیشتر از هر پرواز دیگری است. نسبت L/D دیگر اما ضریب Lift در نقطه حداکثر نسبت L/D به حداکثر نمی رسد - بلکه در نزدیکی زاویه حمله حداکثر شده است. با وجود همه اینها، این یک واقعیت محاسباتی است که وقتی نسبت L/D را به حداکثر می‌رسانیم، نسبت ضریب لیفت / ضریب درگ را نیز به حداکثر می‌رسانیم - حتی اگر به‌صورت جداگانه نه ضریب لیفت یا ضریب درگ را حداکثر کنیم. .
اخطار: نمودار سمت راست را با نشانه ای اشتباه نکنید که برای به حداقل رساندن نرخ فرورفتگی، فقط باید بردار درگ را به حداقل برسانیم. مثلث بردار نیرو و مثلث بردار سرعت هوا از نظر هندسی مشابه هستند، اما یکسان نیستند. با تغییر سرعت هوا، کل مثلث بردار سرعت هوا از نظر اندازه افزایش یا کاهش می یابد، در حالی که مثلث بردار نیرو با این واقعیت که بردار وزن ثابت است، در اندازه قفل می شود. اگر این رابطه را نادیده بگیریم، ممکن است فرض کنیم که حداقل سرعت فرورفتگی باید با سرعت هوا برای حداقل کشیدن مطابقت داشته باشد، که همچنین سرعت هوا برای حداکثر نسبت L/D است. این مورد نیست - همانطور که در زیر خواهیم دید، سرعت هوا برای حداقل نرخ فرورفتگی کمتر از سرعت هوا برای حداقل کشیدن است، که همچنین سرعت هوا برای حداکثر نسبت L/D است.
هر زاویه حمله احتمالی بال با یک ضریب بالابر خاص، یک ضریب درگ خاص و یک نسبت Lift / Drag خاص مرتبط است. اگر اثرات ناشی از تغییرات عدد رینولدز مرتبط با تغییرات سرعت هوا را نادیده بگیریم، می‌توانیم این تقریب را انجام دهیم که زاویه حمله یکسان بال همیشه با همان ضریب بالابر، ضریب درگ و نسبت بالابر / کشیدن مرتبط است. صرف نظر از سنگین یا سبک بودن هواپیما - تغییر وزن به صورت چان بیان می شود ge در سرعت هوایی مرتبط با هر زاویه حمله مشخص، اما هیچ تغییری در ضریب بالابر، ضریب درگ، یا نسبت بالابر / کشیدن مرتبط با هر زاویه حمله مشخصی وجود ندارد. اگر وزن را افزایش دهیم، هر نسبت L/D معین-- از جمله حداکثر نسبت L/D-- اکنون در سرعت هوایی بالاتر رخ خواهد داد. افزایش سرعت هوا متناسب با ریشه دوم افزایش بار بال خواهد بود.
اگر بهترین نسبت سر خوردن در هوای ساکن در همان زاویه حمله رخ دهد که بهترین نسبت L/D را ارائه می‌دهد، به وضوح نتیجه می‌گیریم که می‌توانیم با افزایش زاویه حمله برای کاهش اندکی سرعت فرورفتگی را به حداقل برسانیم. حتی اگر این نسبت L/D و نسبت لغزش را کمی کاهش دهد. به عبارت دیگر، اگر آهسته‌تر در مسیر سرخوردن کمی تندتر پرواز کنیم، می‌توانیم نرخ فرورفتگی را به حداقل برسانیم. بدیهی است که این فرآیند محدودیتی دارد - همانطور که ما به افزایش زاویه حمله و کاهش نسبت L/D ادامه می‌دهیم، سپس در نقطه‌ای قبل از رسیدن به یک استال کامل، به نقطه‌ای خواهیم رسید که افزایش شیب مسیر سر خوردن بیش از حد است که با کاهش سرعت هوا جبران نمی شود و نرخ فرورفتگی دوباره شروع به افزایش می کند.
در واقع، بالاترین نسبت L/D در زاویه حمله رخ می‌دهد که بالاترین نسبت Cl/Cd را می‌دهد، در حالی که حداقل نرخ فرورفتگی در زاویه حمله رخ می‌دهد که بالاترین نسبت (Cl^3) را دارد. ) / (Cd^2)، که همچنین بالاترین نسبت ((L^3) / (D^2)) / سرعت هوا است. واضح است که وقتی می‌خواهیم نرخ فرورفتگی را به حداقل برسانیم، با به حداکثر رساندن ضریب بالابر بیشتر از به حداقل رساندن ضریب درگ سود می‌بریم، بنابراین باید زاویه‌ای را انتخاب کنیم که تا حدودی بالاتر از زاویه حمله باشد. بهترین نسبت L/D یا Cl/Cd. این بدان معنی است که سرعت هوا برای حداقل نرخ فرورفتگی همیشه کندتر از سرعت هوا برای بهترین نسبت سر خوردن در هوای ساکن است.
نمودارهای برداری مانند آنچه در این پاسخ گنجانده شده است به طور شگفت انگیزی در کتاب های مربوط به پرواز اوج نادر است. مطالب منتشر شده توسط FAA گاهی اوقات سعی می کنند چنین نموداری را در بر گیرند، اما آنها همیشه به شدت خراب می شوند، با طول بردارهای نیروی مختلف تغییر می کنند به طوری که آنها نمی توانند یک مثلث برداری بسته را تشکیل دهند، بنابراین هر گونه امکان برای خواننده حذف می شود. رابطه بین بردارهای نیرو و نسبت لغزش (ممکن است خوشبینانه امیدوار باشد که آنها سعی دارند به این نکته اشاره کنند که یک گلایدر همیشه در یک خط مستقیم و بدون شتاب پرواز نمی کند؟) (به عنوان مثال شکل 3-1 را در صفحه 3-2 "راهنمای پرواز گلایدر" FAA ببینید. (2013) -- در اینجا آنها حتی بردار رانش را نیز گنجانده اند!) حتی یک کتاب غنی از تئوری مانند "خلبان سر به فلک کشیده جدید" نوشته ولش، ولش، و ایروینگ (ویرایش سوم، 1977) به طور کامل فاقد هرگونه ارائه Lift است. -نمودار وزن کشش برای پرواز با هواپیما در حالت ثابت. با این حال، صفحه 233 آن کتاب را برای یک "منحنی قطبی" ببینید که به وضوح نشان می دهد که حداکثر نسبت L/D در سرعت هوایی بالاتر از حداقل نرخ فرورفتگی رخ می دهد.
چند یادداشت اضافی -
مثلث‌های برداری ما همچنین نشان می‌دهند که حداکثر مقدار (سرعت افقی / نرخ فرورفتگی) و حداکثر مقدار (سرعت هوا / سرعت فرورفتگی) هر دو دقیقاً در حداکثر نسبت L/D رخ می‌دهند، بنابراین می‌توانیم سرعت هوا را برای حداکثر زاویه سر خوردن نیز پیدا کنیم. با نگاه کردن به نمودار (سرعت هوا / سرعت فرورفتگی) در مقابل سرعت هوا و انتخاب سرعت هوایی که در آن (سرعت هوا / سرعت فرورفتگی) به حداکثر می رسد یا (نرخ فرورفتگی / سرعت هوا) به حداقل می رسد. به طور طبیعی، این سرعت هوایی برای حداقل میزان سینک نخواهد بود. سرعت هوا برای حداقل نرخ فرورفتگی به وضوح همیشه کمتر از سرعت هوا برای حداقل (نرخ فرو رفتن / سرعت هوا) خواهد بود.
گاهی اوقات فردی با این پیشنهاد مواجه می شود که بهترین سرعت L/D یا حداقل سرعت سینک ربطی به نقطه ای دارد که در آن کشش القایی به حداقل می رسد. نمودارهای برداری بالا نشان می‌دهند که تا زمانی که Weight ثابت است، وقتی L/D را به حداکثر می‌رسانیم، Drag را نیز به حداقل می‌رسانیم. بنابراین در بهترین سرعت هوای نسبت سر خوردن، جایی که نسبت L/D به حداکثر می رسد، کشیدن به حداقل می رسد. از آنجایی که درگ القایی با سرعت هوا کاهش می‌یابد و درگ پارازیتی با سرعت هوا افزایش می‌یابد، نتیجه می‌شود که در نقطه حداکثر L/D - یعنی در نقطه حداقل درگ - نیمی از درگ باید درگ القایی و نیمی از درگ باید کشش انگلی باشد. . این تنها نقطه ای است که Drag می تواند به حداقل برسد. بدیهی است که نقطه بهترین L/D این است که نمی توان در کشش القایی به حداقل یا حداکثر در Lift/Induced Drag متصل شود. نسبت بالابر / کشش القایی در زوایای حمله بسیار کم، یعنی در سرعت های هوایی بسیار بالا، بالاترین میزان است.
آیا می توانید از نظر ریاضی توضیح دهید که چگونه آنها از نظر عددی مساوی هستند و آیا همیشه برابر هستند؟
نسبت L/D و نسبت لغزش همیشه در پرواز خطی بدون نیرو در حالت ثابت در هوای ساکن برابر هستند، اما اگر مقداری رانش از موتور وجود داشته باشد، برابر نیستند. آنها همچنین در صورت وجود باد افقی یا عمودی برابر نیستند. یک گلایدر نسبت سر خوردن خود را نسبت به زمین با افزایش سرعت در صورت وجود باد مخالف یا جریان رو به پایین افزایش می دهد. یک گلایدر نسبت سر خوردن خود را نسبت به زمین با کاهش سرعت تا نزدیک به حداقل سرعت فرورفتگی در صورت وجود باد عقب یا ضعیف بهبود می بخشد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست