ازمایش ژول تامسون

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1450

سپاس: 3078

جنسیت:

تماس:

ازمایش ژول تامسون

پست توسط rohamjpl »

مطالعه وابستگی انرژی و آنتالپی گازهای واقعی به حجم (فشار) توسط ژول در ارتباط با تامسون انجام شد که روش متفاوتی را ابداع کرد. آنها به گاز اجازه دادند آزادانه از طریق یک پلاگین متخلخل یا فریت منبسط شود.تغییر درجه حرارت که با انبساط گاز بدون تولید کار یا انتقال گرما همراه است. در دماها و فشارهای معمولی، تمام گازهای واقعی به جز هیدروژن و هلیوم در چنین انبساط سرد می شوند. این پدیده اغلب در مایع سازی گازها استفاده می شود.
در آزمایش ژول تامسون گاز از داخل یک سیلندر پرفشار در طرف چپ به سیلندر کم‌فشار در راست جریان پیدا می‌کند. این جریان از طریق یک مسیر متخلخل در لوله‌ای عایق ایجاد می‌شود. با حرکت پیستون در هر بخش، فشار ثابت می‌ماند و این فرآیند تا زمان انتقال کامل گاز به طرف راست، ادامه پیدا می‌کند. اگر در فرآیند انبساط P1>P2، از نیتروژن استفاده شود، در نهایت، T2<T1 خواهد بود. به عبارت دیگر، همزمان با انبساط، گاز، سرد می‌شود. اما این اثر موسوم به اثر ژول تامسون از کجا نشأت می‌گیرد؟ مقدار گازی را با حجم اولیه V1
در نظر بگیرید که در دستگاه از طرف چپ به راست حرکت می‌کند. کار انجام شده در این فرآیند انبساط، مجموع کار انجام شده در هر بخش به هنگام حرکت پیستون خواهد بود. رابطه کار انجام شده را به صورت زیر می‌نویسیم:$\begin{equation}w = w _ {l e f t} + w _ {r i g h t} = – \int _ {V_ {1}}^ {0} P _{l} d V -\int _{0} ^ {V_ { 2}} P _{2} d V = P _ {1} V _ {1} – P _ { 2} V _ {2 } \end {equation}$از آن‌جایی که لوله، عایق شده است، q=0 خواهد بود. بنابراین خواهیم داشت:$\begin{equation} \Delta U = U _ {2} – U_ {1} = w = P_ {1} V _{1} – P_ {2} V _ {2} \end {equation}$
این رابطه را می‌توان به صورت زیر، بازآرایی کرد:$\begin {equation} U _ { 2} + P _{2} V _{ 2} = U_ {1}+ P_{1} V _{1} \\
\quad H _ {2} = H_ {1} \end {equation}$ضریب ژول تامسون نسبت کاهش دما به افت فشار است و بر حسب ضریب انبساط حرارتی و ظرفیت گرمایی بیان می شود.ضریب ژول تامسون به عنوان نرخ تغییر دما با فشار در طول یک فرآیند ایزنتالپی یا فرآیند دریچه گاز تعریف می شود. از نظر خواص ترمودینامیکی تعریف می شود و خود یک ویژگی است. ضریب ژول تامسون شیب خطوط آنتالپی ثابت را بر روی نمودار دما - فشار نشان می دهد.$\begin {equation} \mu _{ J -T } = \lim _ {\Delta P \rightarrow 0} \left ( \frac { \Delta T } {\Delta P } \right ) _ {H}= \left (\frac {\partial T } {\partial P } \right) _ {H} \end {equation}$اگر ضریب ژول تامسون مثبت باشد، شرایط به گونه‌ای است که بخش جاذب پتانسیل حاکم خواهد بود و اگر منفی باشد، بخش دافع پتانسیل حاکم است. به کمک مقادیر آزمایشگاهی ضریب ژول تامسون می‌توان $( \frac{\partial H}{\partial P} ) _ T$
را محاسبه کرد. در یک فرآیند هم‌آنتالپی خواهیم داشت:$\begin {equation} d H = C _ { P} d T + \left ( \frac {\partial H }{ \partial P } \right ) _ { T } d P = 0 \end {equation}$با تقسیم رابطه بالا بر dP داریم:$\begin {equation} \begin {aligned}
C _ {P} \left ( \frac { \partial T} {\partial P } \right ) _ {H} + \left ( \frac { \partial H } {\partial P } \right) _{ T} = 0\\
\left ( \frac { \partial H } { \partial P } \right ) _{ T} = – C _{P} \mu_ { J – T}
\end {aligned} \end {equation}$ وابسطه یه خواص ماده و میتونه مثبت و منفی باشه
در استخراج ضریب اثر ژول تامسون، چرا dH=0 را در نظر می گیریم و همچنین چرا H را تنها تابعی از T و P می گیریم نه V؟ یعنی چرا می گیریم
$(\partial H/ \partial T)dT+(\partial H/\partial P)dP=0$و نه
$(\partial H/\partial T)dT+(\partial H/\partial P)dP+(\partial H/\partial V)dV=0$هر گونه پیوند نیز قدردانی خواهد شد.
ابتدا فرآیند دریچه گاز. ما آنتالپی را تا حدی ثابت می دانیم زیرا فقط به شرایط محلی توجه می کنیم.
وانمود کنید که سیال توسط یک پیستون تحت فشار قرار می گیرد و فشار Pi را اعمال می کند، در حالی که برای فعال کردن سیال برای عبور از آن، پیستون دوم با فشار Pf به سمت عقب حرکت می کند.
Vi حجم اولیه و Vf حجم نهایی است.در نظر گرفته می شود که جریان گرما وجود ندارد، بنابراین تغییر انرژی وجود دارد
$U_f -U_i = Q + W = 0 + W_{left} + W_{right}$
$W_{right}$ مثبت و رایت منفی در نظر گرفته می شود، بنابراین تغییر در انرژی است
$U_f- Ui=P_iV_i - P_fV_f$
تنظیم مجدد این به شما می دهد$U_f + P_fV_f = U_i + P_iV_i$یا Hf=Hi بنابراین آنتالپی در طول فرآیند دریچه گاز ثابت است، بنابراین $\partial H= 0$
دشوار است که به طور فیزیکی در مورد آنچه که ضریب ژول تامسون، ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }}$، نشان می دهد فکر کنید. همچنین، تعیین‌های مدرن ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }}$ از روش اصلی استفاده شده توسط ژول و تامسون استفاده نمی‌کنند، بلکه در عوض کمیت متفاوت و نزدیک به هم را اندازه‌گیری می‌کنند. بنابراین، استخراج روابط بین ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }}$ و سایر مقادیر راحت‌تر مفید است. هدف این بخش همین است.
اولین گام در به دست آوردن این نتایج توجه به این نکته است که ضریب ژول-تامسون شامل سه متغیر T، P و H است. با اعمال قانون چرخه‌ای، بلافاصله یک نتیجه مفید به دست می‌آید. بر حسب این سه متغیر، آن قانون ممکن است نوشته شود
${\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{H}\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}\left({\frac {\partial P}{\partial H}}\right)_{T}=-1.}$
هر یک از سه مشتق جزئی در این عبارت معنای خاصی دارند. اولی ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }}$ است، دومی ظرفیت حرارتی فشار ثابت، Cp، تعریف شده توسط
${\displaystyle C_{\mathrm {p} }=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{P}}$
و سومی معکوس ضریب همدما ژول تامسون، μT است که توسط
${\displaystyle \mu _{\mathrm {T} }=\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}}$
این مقدار آخر راحت تر از μJT اندازه گیری می شود. بنابراین، بیان از قانون چرخه ای می شود
${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=-{\frac {\mu _{\mathrm {T} }}{C_{p}}}}$
سپس ویکی‌پدیا با استفاده از V زیر معنای موارد بالا را توسعه می‌دهد، بنابراین بسته به سن متنی که استفاده می‌کنید، ممکن است ابتدا این بخش زیر را بخوانید.این معادله را می توان برای به دست آوردن ضرایب ژول تامسون از ضریب همدما ژول تامسون به راحتی اندازه گیری کرد. در ادامه برای بدست آوردن یک عبارت ریاضی برای ضریب ژول تامسون بر حسب خواص حجمی یک سیال استفاده می شود.
برای ادامه بیشتر، نقطه شروع معادله اساسی ترمودینامیک بر حسب آنتالپی است. این هست
${\displaystyle \mathrm {d} H=T\mathrm {d} S+V\mathrm {d} P.}$
در حال حاضر "تقسیم از طریق" بر dP، در حالی که ثابت نگه داشتن دما، بازده
${\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}+V}$
مشتق جزئی در سمت چپ ضریب همدما ژول تامسون، μT است، و مشتق سمت راست را می توان بر حسب ضریب انبساط حرارتی از طریق یک رابطه ماکسول بیان کرد. رابطه مناسب است

${\displaystyle \left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}=-V\alpha \,}$
که $α$ ضریب مکعب انبساط حرارتی است.
با جایگزینی این دو مشتق جزئی بازدهی حاصل می شود
${\displaystyle \mu _{\mathrm {T} }=-TV\alpha \ +V}$
این عبارت اکنون می تواند جایگزین μT در معادله قبلی برای ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }}$ شود
${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }\equiv \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{H}={\frac {V}{C_{\mathrm {p} }}}\left(\alpha T-1\right)\,}$
این بیانی را برای ضریب ژول تامسون از نظر ویژگی‌های معمول موجود ظرفیت گرمایی، حجم مولی و ضریب انبساط حرارتی ارائه می‌کند. این نشان می دهد که دمای وارونگی ژول-تامسون، که در آن μJT صفر است، زمانی رخ می دهد که ضریب انبساط حرارتی برابر با معکوس دما باشد. از آنجایی که این در تمام دماها برای گازهای ایده آل صادق است، ضریب ژول تامسون یک گاز ایده آل در تمام دماها صفر است...I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست