توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
MRT

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 1959

سپاس: 60


تماس:

توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی

پست توسط MRT »

توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی





از همان روزهای اول شروع تکامل دانش بشر در مورد فیزیک، واحد حجم یک محیط سه بعدی به نام متر مکعب، فوت مکعب و .... و واحد جرم، کیلوگرم یا پوند و ..... تعریف یا قرارداد شده است. بعدا واحد چگالی یا جرم حجمی از تقسیم جرم بر حجم تعریف و قراردادی شد که از ترکیب دو واحد قبلی، یک واحد جدید با مقدار کیلوگرم بر متر مکعب یا گرم بر سانتی متر مکعب و ..... ارایه شده است.

بعد از اینکه واحدی به نام انرژی با مقدار ژول تعریف شد، که حاصل ضرب نیرو در مسافت است و با توجه به اینکه تابش های الکترومغناطیس انرژی دار تلقی شدند، اینبار چگالی انرژی تابشی از حاصل تقسیم انرژی کل تابشی بر واحد سطح، یعنی متر یا فوت مربع معرفی شد. اینک این سوال مهم مطرح میشود که، با توجه به اینکه ما دانستیم فرقی مابین جرم و انرژی وجود ندارد و اینها با یکدیگر هم ارز هستند و ماهیت واحدی دارند، آیا ممکن است با جایگزینی جرم هم ارز بجای انرژی، چگالی ماده یا ماتریال را کیلوگرم بر متر مربع، دوباره تعریف و یا تصور و حتی قراردادی کنیم؟ جواب ساده است چرا که نه!! اگر واحد چگالی انرژی تابشی، ژول بر متر مربع است، ما هم واحد جدیدی با مقدار کیلوگرم بر متر مربع تعریف و قرارداد می کنیم. البته کاربرد این واحد جدید هم فعلا محدود به فیزیک کوانتوم است و نمی توان از آن در مباحث دیگر استفاده نمود. ممکن است بعضی ها بگویند که با تقسیم جرم بر واحد سطح یا متر مربع به یک مقدار بی نهایت میرسیم که در جواب باید گفت اینچنین نیست:

تصویر

نکته جالب اینجاست که با برسی ساختار امواج الکترومغناطیس و برسی دو موج سینوسی الکتریکی و مغناطیسی عمود برهم، متوجه میشویم که موج الکتریکی یا مغناطیسی در یک محیط دو بعدی شکل گرفته، سپس توسعه و انتشار می یابند. پس این جرم و یا انرژی هر تعریف و ماهیتی که داشته باشند، در عمل و واقعیت در واحد سطح توزیع میشوند و نه در واحد حجم. یعنی بهتر است بگوییم ابتدا در یک محیط دو بعدی حضور دارند، سپس چون در یک محیط سه بعدی پراکنده میشوند، تصوری سه بعدی از آنها در ذهن ما تداعی می یابد. اینک سعی می کنیم این چگالی را بدست آوریم:


تصویر

تصویر


اما ما میدانیم که چگالی فوق مربوط به یک نیم موج میشود، در حالی که ما در یک تابش الکترومغناطیس دو موج الکتریکی و مغناطیسی داریم! مقدار دقیق و واقعی این چگالی چیست؟

به باور ما امواج الکترومغناطیس چهار حالت برای خود دارند. یک حالت آن به صورت پیوسته است و سه حالت دیگر آن نا پیوسته یعنی گسسته و کوانتومی است!

1 – در حالت اول انرژی به صورت پیوسته توسط امواج الکترومغناطیس منتقل می شود. که در فیزیک کلاسیک به قدر کافی در مورد آن بحث شده است. که هر طول موج به صورت نامحدود و به صورت یک رشته نا متناهی قابلیت تولید، انتشار و جذب دارد.

2 – در حالت دوم تابش الکترومغناطیس به صورت یک رشته از امواج به طول c و تعداد طول موج ها به مقدار فرکانس یا تواتر تابش است. که نه تنها حالت گسسته و کوانتومی دارد، بلکه به صورت حالتی از تقارن در هم بافتگی فضا-زمانی رفتار می کند. همانطور که می دانیم در فیزیک کوانتوم، انرژی به صورت گسسته تولید، انتشار و حتی جذب میشود. که چگالی آن برابر است با:


تصویر


3 – در حالت سوم تابش الکترومغناطیسی به صورت یک، تک موج کامل و به صورت کوانتومی رفتار می کند که بیشتر در فیزیک کوانتوم مد نظر بوده و با توجه به وجود حالتی از تقارن در آن، تابعی از تقارن فضا-زمان است. که چگالی آن برابر است با:

تصویر

4- در حالت چهارم تابش الکترومغناطیسی به صورت یک نیم موج بوده و به صورت کوانتومی رفتار می کند که در فیزیک کوانتوم مد نظر بوده و با توجه به عدم وجود حالت تقارن در آن، تابعی از فضا-زمان به هم پیوسته نبوده و به علت عدم تقارن در فضا-زمان متقارن، رفتارهای عجیب و مرموزی از خود نشان می دهد. که یکی از عجایب دنیای کوانتومی است و میتواند تمام علوم و دانش بشر از فیزیک را در هم ریخته و به چالش بکشد. به طور مثال ممکن است تغییر سرعت داده یا هم زمان خاصیت ذره ای و موجی از خود نشان دهد و بدتر از همه اینکه خلاف جهت زمان حرکت داشته باشد، یعنی با محیط اطراف خود یک تغییر زمانی 180 درجه ایجاد کند. به طور مثال تابش آن باعث بالا رفتن دما نشود بلکه برعکس باعث کاهش دما شود. که ما نام آن را تابش قانون شکن می گذاریم. به هر حال این نوع تابش برای حفظ انرژی و تداوم در حرکت و سرعت، نیاز به یک ذره واسطه داشته که نام آن فوتون است. که چگالی آن برابر است با:

تصویر

لازم به توضیح است که در فیزیک کوانتومی، سه نوع از تابش های الکترومغناطیسی گسسته، تفاوت هایی از خود می توانند نشان دهند و این موضوع مهم که قابلیت تبدیل به یکدیگر را نیز دارند. که در زمان تصادم با ذرات، تشدید امواج در لیزر و ........ روی می دهد. و موجبات شگفتی محققین در آزمایشگاه میشود.





محمدرضا طباطبايي 14/9/1400
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

http://www.ki2100.com



تصویر

نمایه کاربر
Player

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۰/۱۷ - ۰۲:۴۳


پست: 57

سپاس: 23

Re: توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی

پست توسط Player »

اگر واحد چگالی انرژی تابشی، ژول بر متر مربع است، ما هم واحد جدیدی با مقدار کیلوگرم بر متر مربع تعریف و قرارداد می کنیم. البته کاربرد این واحد جدید هم فعلا محدود به فیزیک کوانتوم است و نمی توان از آن در مباحث دیگر استفاده نمود.
چگالی جرمی خطی، سطحی، و حجمی واحد های رایجی برای محاسبه میدان گرانشی و مرکز جرم و ممان اینرسی یک جسم هستند و به هیچ عنوان محدود به کوانتوم نمی شوند. برای نمونه، می توانید محاسبه میدان گرانشی یک سطح بدون ضخامت تخت را جست و جو کنید. یا می توانید بدست آوردن ممان اینرسی یک میله بینهایت نازک را سرچ کنید. تمام این اطلاعات در جلد اول هالیدی هم پیدا می شود.
نکته جالب اینجاست که با برسی ساختار امواج الکترومغناطیس و برسی دو موج سینوسی الکتریکی و مغناطیسی عمود برهم، متوجه میشویم که موج الکتریکی یا مغناطیسی در یک محیط دو بعدی شکل گرفته، سپس توسعه و انتشار می یابند.
میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی وابسته به زمان هر کدام به تنهایی نیاز به دو بعد دارند. موج الکترومغناطیسی، که برآیند این دو میدان است، نیاز به سه بعد دارد. یک بعد برای جهت انتشار، مثلا در راستای z، دو بعد برای میدان الکتریکی، مثلا صفحه xz و دو بعد هم برای میدان مغناطیسی، مثلا صفحه yz. بنابرین انرژی حمل شده توسط یک موج الکترومغناطیسی در سه بعد توزیع می شود و نه دو بعد. اما می توان مقدار شار انرژی عبور کرده از واحد سطح را نیز محاسبه کرد، که برای این کار از میانگین زمانی بردار پوینتینگ استفاده میکنیم که مقدار آن، با آنچه که شما محاسبه کردید کاملا متفاوت است. شار انرژی عبور کرده از واحد سطح، مترادف با چگالی سطحی انرژی نیست و این دو به دو مفهوم متفاوت اشاره دارند. حال این که به دنبال چه بوده اید، و روابطتان بر چه اساسی هستند، نمی دانم.

نمایه کاربر
MRT

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 1959

سپاس: 60


تماس:

Re: توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی

پست توسط MRT »

گر صبر کنی زه قوره حلوا سازی
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

http://www.ki2100.com



تصویر

نمایه کاربر
MRT

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۴/۲۱ - ۱۸:۱۷


پست: 1959

سپاس: 60


تماس:

Re: توزیع جرم و انرژی بر واحد سطح یا محیط دو بعدی در مکانیک کوانتومی

پست توسط MRT »

این واحدهای که از جرم حجمی گفتید آرمانی هستند من در مورد حقیقیش صحبت کردم. بقیه مطالب هم مربوط میشه به الکترومغناطیس کلاسیک . در مکانیک کوانتوم تمرکز روی دو مولفه جرم و انرژی هست نه شار مغناطیسی و ...........................
با توجه به ماده 8 قوانین تالار گفتمان شبكه فیزیك هوپا :

ارايه انديشه‌هاي نو در فيزيك و متافيزيك ، رياضيات مختص فيزيك ، حساب و هندسه دوجيني در وب سايت شخصي :

http://www.ki2100.com



تصویر

ارسال پست