تصور شما از سوال این هست تصور کنید که در آسانسور هستید. نمودارهای بدنه آزاد را برای خود جدا کنید ، آسانسور به تنهایی و سیستم ترکیبی شما به علاوه آسانسور برای این سه وضعیت:
آسانسور شتابی ندارد (ایستاده در حالت ایستاده یا با سرعت ثابت حرکت می کند)
آسانسور دارای شتاب رو به بالا است (در هنگام پایین آمدن به سمت بالا ، یا کند می شود)
آسانسور شتاب رو به پایین دارد (در هنگام بالا رفتن سرعت می گیرد ، یا کند می شود)
در این شرایط هیچ نیرویی جدید در هنگام شتاب وجود ندارد - یک یا چند نیرو برای تولید شتاب به سادگی تغییر اندازه می دهند.
نمودار بدن آزاد شما دارای دو نیرو است ، نیروی جاذبه و نیروی عادی رو به بالا از آسانسور.
نمودار بدنه آزاد آسانسور دارای سه نیرو است ، نیروی جاذبه ، یک نیروی طبیعی رو به پایین از شما و یک نیروی رو به بالا از کشش در کابل نگهدارنده آسانسور.
سیستم ترکیبی از آسانسور شما + دارای دو نیرو است ، یک نیروی جاذبه ترکیبی و کشش در کابل.
نیروی عادی را که از آسانسور به شما وارد می شود در نظر بگیرید:
N = mg اگر آسانسور در حالت استراحت باشد یا با سرعت ثابت حرکت کند
N = mg + ma اگر آسانسور شتاب رو به بالا داشته باشد
N = mg - ma اگر آسانسور شتاب رو به پایین داشته باشد
نیروی طبیعی برابر با وزن ظاهری شماست. بنابراین ، در هنگام شتاب دادن آسانسور به سمت بالا ، شما در واقع کمی سنگین تر از حد معمول و هنگام پایین آمدن شتاب ، نسبت به حالت معمول سبک تر هستید. در شرایط شدیدتر این امر بسیار واضح تر است. به عنوان مثال در یک غلتک کوچک ، در بالای حلقه ها بسیار سبک هستید ، اما در پایین سنگین تر از حد معمول هستید. نیروی عادی که توسط صندلی به شما وارد می شود کمتر از mg در بالا و بزرگتر از mg در پایین است.
چرا در بالابر که به سمت پایین حرکت می کند ، وزن ظاهری بدن کاهش می یابد؟بنابراین اگر بالابر آزادانه تحت شتاب g قرار بگیرد ، وزن ظاهری جسم به صفر می رسد.
از قانون شناوری استفاده کنم هر جسم ، به طور کامل یا جزئی در یک سیال غوطه ور شده است ، توسط نیرویی برابر با وزن سیال جابجا شده توسط جسم افزایش می یابد.- با این توضیحات که برای یک جسم غرق شده حجم سیال جابجا شده حجم جسم است و برای یک جسم شناور روی سیال، وزن سیال جابجا شده وزن جسم است.معادله محاسبه فشار داخل سیال در تعادل:${\displaystyle \mathbf {f} +\operatorname {div} \,\sigma =0} $جایی که f چگالی نیرویی است که توسط برخی از میدان های بیرونی بر روی سیال اعمال می شود و σ تانسور تنش کوشی است. در این حالت سنسور تنش متناسب با سنسور تطابق یا نهاد است:${\displaystyle \sigma _{ij}=-p\delta _{ij}.\,}\sigma_{ij}=-p\delta_{ij}$ در اینجا δij دلتا کرونکر است. با استفاده از این معادله بالا:${\displaystyle \mathbf {f} =\nabla p.\,}$
با فرض اینکه میدان نیروی بیرونی محافظه کار باشد ، یعنی می توان آن را به عنوان شیب منفی برخی از عملکردهای مقیاس پذیر نوشت${\displaystyle \mathbf {f} =-\nabla \Phi .\,}$سپس ${\displaystyle \nabla (p+\Phi )=0\Longrightarrow p+\Phi ={\text{constant}}.\,} $ بنابراین ، شکل سطح باز یک سیال برابر است با صفحه برابری میدان اعمال شده از نیروی محافظه کار بیرونی. بگذارید محور z به سمت پایین باشد. در این حالت میدان جاذبه است ، بنابراین Φ = −ρfgz که g شتاب جاذبه است ، ρf تراکم جرمی سیال است. با صفر رساندن فشار در سطح ، جایی که z صفر است ، ثابت صفر خواهد بود ، بنابراین فشار داخل سیال ، در معرض گرانش است ،${\displaystyle p=\rho _{f}gz.\,}$از آنجا که فشار داخلی سیال شناخته شده است ، اکنون می توان نیروی شنای وارده بر بدن را به راحتی محاسبه کرد. نیروی وارد بر بدن را می توان با ادغام تنسور تنش بر روی سطح بدن که در تماس با سیال است محاسبه کرد:${\displaystyle \mathbf {B} =\oint \sigma \,d\mathbf {A} .}$
نتگرال سطح را می توان با کمک قضیه گاوس به یک انتگرال حجم تبدیل کرد${\displaystyle \mathbf {B} =\int \operatorname {div} \sigma \,dV=-\int \mathbf {f} \,dV=-\rho _{f}\mathbf {g} \int \,dV=-\rho _{f}\mathbf {g} V}$در جایی که V اندازه گیری حجم تماس با مایع است ، این حجم قسمت غوطه ور بدن است ، زیرا مایع به قسمتی از بدن که خارج از آن است نیرویی وارد نمی کند.
از استدلال زیر مقدار نیروی شناوری ممکن است کمی بیشتر ارزیابی شود. هر شی با شکل دلخواه و حجم V را که با مایع احاطه شده است در نظر بگیرید. نیرویی که مایع بر روی یک جسم درون سیال وارد می کند برابر با وزن مایع با حجمی برابر با جسم است. این نیرو در جهتی مخالف نیروی گرانشی اعمال می شود ،${\displaystyle B=\rho _{f}V_{\text{disp}}\,g,\,}$اگر شناوری یک شی ((مهار نشده و بدون نیرو) از وزن آن بیشتر شود ، تمایل به بالا رفتن دارد. جسمی که وزن آن بیش از شناوری آن باشد ، غرق می شود. محاسبه نیروی رو به بالا بر روی یک جسم غوطه ور در طول دوره شتاب آن فقط توسط اصل ارشمیدس انجام نمی شود. لازم است پویایی جسمی را که شامل شناوری است در نظر بگیرید. به محض فرو رفتن کامل آن در کف سیال یا بالا آمدن به سطح و نشستن ، اصل ارشمیدس به تنهایی قابل استفاده است. برای یک شی شناور ، فقط حجم غوطه ور سیال را جابجا می کند. برای یک جسم غرق شده ، کل حجم سیال را جابجا می کند ، و یک نیروی واکنش اضافی از کف جامد وجود دارد.
برای اینکه اصل ارشمیدس به تنهایی مورد استفاده قرار گیرد ، باید جسم مورد نظر در تعادل باشد (مجموع نیروهای وارد بر جسم باید صفر باشد) ، بنابراین ؛${\displaystyle mg=\rho _{f}V_{\text{disp}}g,\,}$تراکم هوا در مقایسه با اکثر مواد جامد و مایعات بسیار ناچیز است. به همین دلیل ، وزن یک جسم در هوا تقریباً برابر با وزن واقعی آن در خلا است. شناوری هوا در اکثر اشیا during هنگام اندازه گیری در هوا نادیده گرفته می شود زیرا این خطا معمولاً ناچیز است${\displaystyle m=\rho _{f}V_{\text{disp}}.\,}$پس ${\displaystyle T=\rho _{f}Vg-mg.\,}$نیروی خالص موجود بر روی جسم باید صفر باشد ، درصورتی که وضعیت استاتیک سیال باشد به گونه ای که اصل ارشمیدس قابل اجرا باشد و در نتیجه مجموع نیروی شناوری و وزن جسم باشد${\displaystyle F_{\text{net}}=0=mg-\rho _{f}V_{\text{disp}}g\,}$
سوال اینجا هست آیا در صورت شتاب بالا یا پایین شدن ظرف ، نیروی شناوری تغییر خواهد کرد؟اصل ارشمیدس به ما می گوید که بالابودن جسمی که در یک مایع غوطه ور شده برابر است با وزن سیال جابجا شده ، جایی که وزن نیرویی است که توسط F = ma داده می شود یعنی جرم سیال جابجا شده ، m ، ضرب در شتاب ،در این زمینه هیچ تفاوتی بین شتاب گرانشی و شتاب اینرسی وجود ندارد - این یکی از نمونه های اصل هم ارز اینشتین است - بنابراین:$a = a_{gravity} + a_{inertial}$
و بنابراین بالابودن:$F = m (a_{gravity} + a_{inertial}) = V \rho (a_{gravity} + a_{inertial})$
نیروی شناور در آسانسور شتاب دهنده زیرا گرادیان فشار pg یا p برابر شتاب ناشی از نیرویی است که آن را به سمت پایین می کشد.اکنون در یک قاب شتابدار ، گرادیان فشار واقعاً pg نیست بلکه $p(g+a)$ است.من به همان هواپیما بر میگردم خوب سیستم ما بسته هست لذا اگر قفس کاملاً بسته باشد ، فرقی نمی کند پرنده درون خود معلق باشد یا روی زمین بنشیند. هنگام پرواز ، پرنده هوا را به سمت زمین هل می دهد که دقیقاً برابر وزن پرنده ، قفس را به سمت پایین وارد می کند. این نتیجه مستقیم حفاظت از حرکت و قانون دوم و سوم نیوتن است. از آنجا که هنگام پرواز پرنده هیچ نیروی خارجی دیگری بر روی سیستم قفس-پرنده تأثیر نمی گذارد در مقایسه با وقتی که پرواز نمی کند ، شتاب روی قفس تفاوتی نخواهد داشت. اثر ناشی از پرنده پرواز فقط مربوط به نیروهای داخلی است و از آنجا که عمل = واکنش ، آنها لغو می شوند.با این حال ، اگر قفس بسته نمی شود ، مقداری از باد ناشی از پرنده می تواند از قفس بگریزد و به یک نیروی خارجی تبدیل می شود و سیستم پرنده قفس را سبک می کند.هوای داخل قفس با حرکت پرنده به اطراف منقبض می شود و منقبض می شود (فشار را تغییر می دهد). بنابراین وقتی پرنده مقداری هوا را به سمت پایین قفس هل می دهد ، قفس نیرویی (یک ضربه کوچک) می گیرد که بلافاصله توسط نیروی دیگری ، در بالای قفس ، توسط هوای الاستیکی که مطابق با قانون سوم نیوتن است دوباره از بین می رود. در واقع خود پرنده احساس این عقب انداختن را خواهد کرد (به همین دلیل یک پرنده می تواند پرواز کند) و اگر فلپ به اندازه کافی قوی باشد به قسمت بالای قفس برخورد می کند و همان کار بالا را انجام می دهد. بنابراین آنچه احساس خواهید کرد حرکت بالا و پایین قفس است! این فقط بازآرایی توده های داخل قفس است ، اما هیچ نیروی خالصی در مرکز جرم وارد عمل نمی شود.اکنون ، برای یک سیستم باز نیروهای خارجی وارد عمل می شوند. به بیان ساده تر ، پرنده مقداری هوا به داخل می کشد و این هوای جدید نیروی جدیدی را اعمال می کند که شما آن را به عنوان کشش احساس خواهید کرد (از آنجا که هوا اکنون می تواند از طریق روزنه ها خارج شود ، مورد بالا معتبر نیست!)شتاب پرنده باعث تغییر وزن قفس / پرنده در پرنده در قفس جدا شده می شود که در مقیاس وزنی نشسته است و این به دلیل تسریع مرکز جرم است. قفس بسته را فرض کنید. سیستم قفس و پرنده است. نیروهای خارجی عبارتند از گرانش (پرنده توده ای + قفس توده ای) x گرم به پایین و نیروی محدود كننده نگه داشتن قفس در برابر گرانش نیروی محدودیت "وزن" سیستم قفس / پرنده است. کلید (فیزیک پایه) "مجموع نیروهای خارجی = جرم مرکز جرم x شتاب مرکز جرم" است. نیروهای داخلی اهمیتی ندارند. تا زمانی که پرنده شتاب نمی گیرد (به عنوان مثال پرنده ساکن یا معلق) ، پس (پرنده توده ای + قفس توده ای) x g down = نیروی محدود کننده قفس را بالا نگه داشته و وزن (نیروی محدودیت) تغییر نمی کند. اگر پرنده در حال شتاب گرفتن به سمت بالا یا پایین است ، مرکز جرم به سمت بالا یا پایین شتاب می گیرد و باید یک نیروی خارجی خالص وجود داشته باشد. این نیروی خارجی خالص به دلیل تغییر نیروی محدودیت است (اگر شتاب پرنده افزایش یابد تا وزن سیستم افزایش یابد). به هالیدی و رزنیک / فیزیک مراجعه کنید.رهام حسامی