هوپا، انجمن علم ایران

سلام دوستان یک مسئله درمورد قضیه کار و انرژی .
توپ بسکتبالی به جرم ۴kg با سرعت ۱۰m/s به دیواری برخورد می کند .اگر در اثر برخورد ۳۸jاز انرژی توپ کاسته شود تندی توپ پس از برخورد به دیواره و برگشت چقدر خواهد شد؟

$m_{1i}v_{1i} + m_{2i}v_{2i} = m_{1f}v_{1f} + m_{2f}v_{2f}$توجه کن $E_{Kinetic}= \frac {1}{2}mv_0^2$هنگامی که یک توپ به دیوار برخورد می کند ، هرچه سرعت توپ بیشتر باشد ، توپ قدرت بیشتری به دیوار وارد می کند پاسخ این که به دلیل $F=\frac {\Delta p}{\Delta t}$ است درست است اما نیرویی که می گیرید متوسط است. اما اگر حداکثر نیرویی را که به توپ وارد می شود در نظر بگیرید ، وابستگی به $v_0$ نیز صادق است. در اینجا می رود:این مربوط به خاصیت الاستیک است انرژی جنبشی بالاتری که دارد ، برای ذخیره آن به صورت انرژی پتانسیل ارتجاعی فشرده سازی ، به فشرده سازی بیشتری نیاز دارد. در حال حاضر فشرده سازی بالاتر باعث فشار بیشتر $\Delta l/l$ و در نتیجه تنش بالاتر (F / A) می شود (تحت حد الاستیک ماده. این بدان معنی است که سرعت بالاتر به معنای نیروی بالاتر است.$Y= \frac {\sigma}{\epsilon}$و$\frac {E_{absobed}}{V}=\frac {1}{2}\sigma \epsilon$و $\Rightarrow \frac {1}{2}mv_0^2= V \frac {\sigma^2}{2Y}$در اینجا $E_{absobed}=E_{Kinetic}$و$\sigma = F_{max}/A$لذا$\Rightarrow F_{max} =v_0A \sqrt {\frac {mY}{V}}$
در اینجا $\frac{1}{2}mv_b^2=E_0 = \frac{1}{2}mv_A^2-38j$که فقط عدد گذاری کنیدجواب$\large (\sqrt{6}) =2.44m/sec$