مفاهیم اساسی سیکل کارنو

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 324

سپاس: 163

جنسیت:

تماس:

مفاهیم اساسی سیکل کارنو

پست توسط rohamjpl »

تصویر

در موتور کارنو ، وقتی گاز به صورت آسیبی منبسط می شود ، پس چرا تا دمای خاصی پایین می آید؟ و پس چرا باید دمای پایین مخزن برابر با دمای گاز باشد؟
من در ترمودینامیک تازه کار هستم ، بنابراین اگر سوال بالا اشتباه است ، لطفاً به من کمک کنید مفاهیم خود را در مورد موتورهای گرما تصحیح کنم. - Muzamil شیخ 9 اکتبر '15 در 10:59
درباره شرایط حاکم بر انبساط آدیاباتیک ، به ویژه معادلاتی که باید برآورده شوند و گرمای بدست آمده یا از دست رفته را چقدر می دانید؟ تفکر در مورد آن چیزهایی که در هر فیزیک مقدماتی یا متن گرمائی متوسط ​​وجود دارد ،
همانطور که قبلاً هم می دانید ، موتور Carnot کارآمدترین موتور حرارتی ممکن است (اگرچه به دلیل قانون سوم ترمودینامیک نمی تواند کارا باشد). شما می توانید نمودار چرخه کارنو را در زیر مشاهده کنید:100 ٪چرخه کارنو مروری کلی بر مراحل چرخه کارنو:
اولین مرحله در چرخه کارنو گسترش ایزوترمال است . در طی این مرحله ، با کاهش فشار ، حجم گاز افزایش می یابد. دمای داخل موتور ثابت است ، بنابراین می توان فشار و حجم قبل و بعد از این مرحله را با استفاده از قانون بویل محاسبه کرد (با فرض اینکه ماده کار کننده در موتور گرما یک گاز ایده آل است). در این مرحله گرما وارد سیستم می شود.
در مرحله دوم ، گسترش Adiabatic وجود دارد . در طی این مرحله ، هیچ تغییری در انرژی حرارتی ایجاد نمی شود ، بنابراین هیچ گرمی وارد سیستم نمی شود یا از آن خارج نمی شود. حجم گاز افزایش می یابد اما فشار و دمای گاز کاهش می یابد. در عوض دما به محیط اطراف از بین نمی رود (از آنجا که هیچ حرارتی اجازه خروج ندارد) ، برای گسترش گاز استفاده می شود.
برای دو مرحله بعدی ، روند معکوس اتفاق می افتد. فشرده سازی همدما وجود دارد و به دنبال آن فشرده سازی آدیاباتیک انجام می شود. به طور کلی ، کار انجام شده مثبت است.
یک روش پیچیده تر برای نشان دادن کاهش دما به شرح زیر است:
از قانون صرفه جویی در انرژی ، می دانیم که:$ Q = W + ∂U \\ Q= \text{thermal energy, is zero in the adiabatic process},\\W = \text{the work done, it is positive since the volume is increasing},\\ ∂U \;\text{is the enthalpy}.$از آنجا که Q=0, ما می توانیم معادله را به صورت زیر تنظیم کنیم: $ ∂U = -W$
ما آن را میدانیم$ W = PdV,$, با استفاده از قانون ترکیبی گاز $PV=nRT $ ما می توانیم این را از نو تنظیم کنیم:$ W = \frac{nRT}{V} dV.$
ما آن را میدانیم $∂U = nCvdT, $, جایی که n تعداد مول گاز است و$Cv $ ظرفیت گرما در حجم ثابت است.از این رو،$ nC_vdT = -\frac{nRT}{V} dV$ لغو برای دادن:$\frac{dT}{T} = \left(\frac{R}{C_v}\right)\cdot \left(\frac{dV}{V}\right) $ما آن را میدانیم$R = C_p-C_v $ (جایی که Cp ظرفیت گرما در فشار ثابت است)از این رو،$ R= \frac{(C_p-C_v)}{C_v} = \frac{C_p}{C_v}-1$
و همچنین $\frac{C_p}{C_v} =\gamma,\;\text{the heat capacity ratio}. $
از آنجا که$ \begin{equation}\frac{R}{C_v} = γ-1, \\ \frac{dT}{T} = -(γ-1)\frac{dV}{V}\end{equation}$ادغام بازده هر دو طرف:$ \begin{equation}\int_{T_0}^{T}\frac{dT}{T} = -(γ-1)\int_{V_0}^{V}\frac{dV}{V} \\ \implies \ln\left(\frac{T}{T_0}\right)= \ln{\left(\left(\frac{V}{V_0}\right) ^{-(\gamma-1)}\right)}\\ \implies\frac{T}{T_0}=\left(\frac{V}{V_0}\right)^{-(\gamma-1)} \end{equation}.$در اینجا V0 و T0 دما و حجم اولیه را نشان می دهد. از آنجا که $V > V_0, $و$\dfrac{V}{V_0} $ بزرگتر از 1 است. با این حال ، $γ $بزرگتر از 1 است. این بدان معنی است که $1-γ $ منفی است. هر چیزی بیشتر از 1 تا توان منفی کمتر از 1 است اما بیشتر از صفر است. این بدان معنی است که $\dfrac{T}{T_0} $ کمتر از 1 است اما بیشتر از صفر است. در نتیجه ، می توان نتیجه گرفت که دمای اولیه بیشتر از دمای نهایی بود.مخازن سرد و گرم و کارایی یک موتور کارنو:
بازده موتور $ \left(1 - \dfrac{T_c}{T_h}\right).$ است. Tc مخزن سرد است ، در حالی که Th مخزن گرم است. از آنجا که Tc به دلیل قانون سوم ترمودینامیک هرگز نمی تواند 0 کلوین باشد ، بازده هرگز نمی تواند 100٪ باشد. این دمای گاز قبل از انبساط آدیاباتیک و Tc دمای بعد است ، بنابراین $ \dfrac{T_c}{T_h}$همان$ \dfrac{T}{T_0},$ است ، که ما از قبل می دانیم و لذا راندمان و حجم و دما را به هم ربط دهیم که برابر است با $ \left(\dfrac{V}{V_0}\right)^{(1-γ)}.$.
امیدوارم کمک کند.
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 324

سپاس: 163

جنسیت:

تماس:

Re: مفاهیم اساسی سیکل کارنو

پست توسط rohamjpl »

من می خواهم کارایی این چرخه استرلینگ را برای یک گاز ایده آل pV = nRT محاسبه کنم$\Delta W_{12} = - \int_{V_1}^{V_2} p(V) \mathrm{d}V = -nRT_2 \ln \frac{V_2}{V_1}\\
\Delta W_{23} = \Delta W_{41} = 0\\
\Delta W_{34} = -nRT_1 \ln \frac{V_1}{V_2} $در منحنی های همدما تغییر انرژی درونی ΔU = ΔW + ΔQ صفر است.$\Delta Q_{12} = - \Delta W_{12} > 0\\
\Delta Q_{34} = - \Delta W_{34} < 0 $مقادیر حرارتی روی منحنی های (ایزولومتری) است$ \Delta Q_{23} = C_V (T_1 - T_2) < 0\\
\Delta Q_{41} = C_V (T_2 - T_1) > 0$و$\eta = \frac{-\Delta W}{\Delta Q} $ΔQ گرمای ورودی است$ \Delta Q$ ، یعنی مجموع کلیه مقادیر گرما> 0:و$\Delta Q = Q_{12}+Q_{41} = n R T_2 \ln \frac{V_2}{V_1} + C_V (T_2 + T_1) $ΔW کل کار مکانیکی است:بنابراین در نهایت کارایی است$ \eta = \frac{T_2 - T_1}{T_2 + \frac{C_V (T_2 - T_1)}{nR \ln V_2 / V_1}} < \eta_\text{C}.$کوچکتر از کارایی چرخه کارنو است. اما اگر همه فرایندها بطور برگشت پذیر انجام شود باید برابر با آن باشد.
محاسبات از یک کتاب درسی (Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 4) گرفته شده است که در واقع این مسئله را به عنوان یک سوال برای خواننده نشان می دهد. تنها توضیح من این است که این روند برگشت پذیر نیست اما من نمی دانم چگونه بگویم بدون اینکه واقعاً ببینم فرآیندهای همدما و ایزوکورم محقق شده است.
بنابراین questionsمن این است:تصویر
آیا این با قضیه کارنو تناقض دارد که کارایی $\eta_\text{C} = 1 - T_1/T_2 $ برای همه موتورهای گرمای برگشت پذیر بین دو حمام گرمایی یکسان است؟
آیا این چرخه برگشت پذیر است؟
آیا راهی وجود دارد که بگوییم فرآیند فقط با شکل مانند شکل بالا برگشت پذیر است یا برگشت ناپذیر؟هیچ تناقضی وجود ندارد زیرا تجزیه و تحلیل شما فقط شامل آنچه برای ماده فعال گاز در موتور استرلینگ اتفاق می افتد می باشد و از یک عنصر مهم موتور به نام بازسازی کننده غفلت می کند. اگر هنگام انجام تجزیه و تحلیل کارایی ، احیا کننده به عنوان یک جز component موتور در نظر گرفته نشود ، دستگاهی نداریم که واجد شرایط باشد به عنوان یک موتور گرمایی که بین دو دما کار می کند ، و بنابراین نباید انتظار داشته باشیم که آن را مطابق با کارنو نگه دارد. قضیه همانطور که در نسخه اصلی این پاسخ بیان کردم.
با این وجود ، اگر احیا کننده را به درستی در نظر بگیریم ، متوجه می شویم که بازده موتور بهره وری کارنو است.
البته کل تحلیل در اینجا یک تحلیل ایده آل است که برای مثال تصور می کنیم که در اثر اصطکاک در اجزای موتور هیچ تلفات انرژی وجود ندارد.یک موتور تحریک پیچیده تر از آن است که نمودار P-V ترسیم شده در عبارت سوال نشان می دهد. اگر از نظر مفهومی موتور را به ساده ترین شکل تقلیل دهیم ، این موتور شامل دو جز components اساسی است:
یک ماده فعال گازی. این بخشی از موتور است که حالت ترمودینامیکی آن در امتداد منحنی نمودار P-V حرکت می کند.
بازسازی کننده این قسمت از موتور ، انرژی داده شده توسط ماده فعال گاز را با انتقال گرما طی فرآیند 2 → 3 جذب و ذخیره می کند و سپس همان انرژی را در طی فرآیند 4 → 1 به ماده فعال گاز می دهد.
نکته مهم این است که وقتی احیا کننده در آن گنجانده شود ، در طی فرآیندهای 2 → 3 و 4 → 1 هیچ انتقال گرمای خالصی به داخل یا خارج موتور وجود ندارد. انرژی که در طی فرآیند 2 → 3 با انتقال گرما ، ماده فعال گاز را ترک می کند ، در احیا کننده ذخیره می شود و سپس گرما در طی فرآیند 1 4 به ماده کار داده می شود. در طی این پایه های چرخه هیچ گرمی بین موتور و محیط اطراف آن منتقل نمی شود.
از این رو می توان گفت که تنها گرمای منتقل شده به کل موتور در طول 1 1 2 انتقال می یابد. این دستگاه را به عنوان یک موتور حرارتی واجد شرایط می کند (پاسخ قدیمی را در زیر ببینید) و بازده موتور بعنوان نسبت خالص کار خروجی تقسیم بر ورودی گرما در فرآیند 1 2 محاسبه می شود. این کارایی Carnot را آنطور که باید می دهد.

پاسخ اصلی من ادعا کردم که چرخه ترسیم شده نمایانگر عملکرد یک موتور حرارتی بین دو درجه حرارت نیست ، اما من از احیا کننده غافل شدم و معتقدم این همان کاری است که شما به طور ضمنی در محاسبه ای که انجام دادید نیز انجام دادید ، و این نتیجه داد کارایی نادرست
پاسخ اصلی ، بعد مشورت با استادم
هیچ تناقضی وجود ندارد. چرخه استرلینگ که در بالا ترسیم کردید برگشت پذیر است اما بین دو مخزن در دمای ثابت T1 و T2 کار نمی کند. قسمتهای ایزولومتری چرخه در دمای مداوم در حال تغییر کار می کنند (قانون گاز ایده آل را فکر کنید).
ضمیمه قدیمی توجه داشته باشید که در ترمودینامیک ، گفته می شود موتور حرارتی بین (دو مخزن در) دمای T1 و T2 کار می کند (یا کار می کند) به شرطی که تمام گرمای جذب شده یا رها شده در یکی از این دو دما انجام شود.
.برای اعتبار بخشیدن به این تعریف (که اساساً در بیشتر بحثهای مربوط به موتورهای گرمائی که دیده ام ضمنی نیست) ، در اینجا نقل قولی از متن ترمودینامیک فرمی آورده شده است:
در بخش قبل ، ما یک موتور چرخشی برگشت پذیر را توصیف کردیم ، موتور Carnot ، که با جذب مقداری از حرارت Q2 از یک منبع در دمای t2 و تسلیم مقداری از حرارت Q1 به منبع ، مقدار کار L را در هر دوره از چرخه انجام می دهد. در دمای پایین تر t1. خواهیم گفت که چنین موتوری بین دمای t1 و t2 کار می کند.2
همانطور که شما توصیف می کنید چرخه استرلینگ قابل برگشت نیست. انتقال گرما از مخازن حرارتی در امتداد مسیرهای 4-> 1 و 2-> 3 روند برگشت پذیر نیست ، زیرا گرما بین دو جسم در دماهای مختلف منتقل می شود. برای معکوس کردن فرآیند ، شما باید خود به خود گرما را از مخزن سردتر به گرمتر منتقل کنید ، که این امر قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند.
موتورهای استرلینگ غالباً برگشت پذیر توصیف می شوند ، اما این امر به نوع خاصی از فرآیند نیاز دارد. توجه داشته باشید که گرمای منتقل شده به موتور در طول 4-> 1 همان گرمای منتقل شده از موتور در امتداد 2-> 3 است و 4-> 1 و 2-> 3 بین دو دما مشابه کار می کنند. بنابراین ، اگر گرما در این مسیرها به صورت حرارتی به داخل موتور منتقل شود ، می توان موتور استرلینگ کارآمد کاروت را ساخت. این امر با یک "احیا کننده" ، یک جرم حرارتی انجام می شود که انرژی آزاد شده در 2-> 3 را ذخیره کرده و در مسیر 4-> 1 به گاز برمی گرداند. می بینید که احیا کننده باید از نظر دمایی به طور مداوم بین T2 و T1 تغییر کند و هنگام عبور از آن گرما را با گاز تبادل کند.
توجه داشته باشید که تمام موتورهای برگشت پذیر باید با همان بازده کار کنند. این از تعاریف کارایی و آنتروپی ناشی می شود. یک موتور برگشت پذیر با 0 تغییر آنتروپی کار می کند. ΔS = −QhTh + QcTc ، بنابراین ΔS = 0 به معنی $ \Delta S = -\frac{Q_h}{T_h} + \frac{Q_c}{T_c}$ یا کارایی $\frac{Q_h}{T_h} = \frac{Q_c}{T_c} $ است$ \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = \frac{T_h - T_c}{T_h}$کارایی یک موتور 3 مرحله اییک چرخه گاز ایده آل به شرح زیر عمل می کند:
از حالت اولیه (p1 ، V1) گاز با فشار ثابت به (p1 ، V2) خنک می شود. بیایید دمای شروع و پایان را T1 و T2 بخوانیم
2. گاز در حجم ثابت تا (p2 ، V2) گرم می شود ؛ اجازه دهید دمای شروع و پایان را T2 و T3 بخوانیم
3. گاز به صورت آدیاباتیک به (p1 ، V1) منبسط می شود. بیایید دمای شروع و پایان را T3 و T1 بخوانیم
با فرض ظرفیت های ثابت گرما ، نشان می دهد که بازده حرارتی η است$ \eta=1-\gamma\frac{V_2/V_1 -1}{p_2/p_1-1}$کارایی به صورت زیر تعریف می شود:$ \eta=\frac{W}{Q_h}$کار انجام شده بر روی گرمای وارد شده گرما در مرحله 2 وارد می شود (و برخی در مرحله 1 خارج می شوند اما این مهم نیست). بنابراین باید گرمای وارد شده در مرحله 2 و کار انجام شده را پیدا کنم.
از معادله گاز ایده آل به دست می آوریم:$ p_1V_1=nRT_1, \ \ \ \ p_2V_2=nRT_2 \implies \frac{T_2}{T_1}=\frac{V_2}{V_1}$کار انجام شده فقط نیروی بار فاصله است که بار فشار تغییر حجم است:$ \Delta W=-p_1\Delta V=-p_1(V_2-V_1)$در حجم تغییر نمی کند و بنابراین هیچ کاری انجام نمی شود. با این وجود گرما وارد سیستم می شود و فشار را افزایش می دهد. ما باید این گرما را پیدا کنیم.$\Delta U= Q_h $برای یک گاز ایده آل ما:$\Delta U= C_v\Delta T=C_v(T_3-T_2) $جایی که Cv ظرفیت گرما در حجم ثابت است.$ \Delta U=\Delta W=C_v(T_1-T_3)$ما همچنین با استفاده از قانون ایده آل گاز$ T_3=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}T_1$بگذارید این را در زیر بازده قرار دهیم:$ \eta=\frac{C_v(T_1-T_3)-p_1(V_2-V_1)}{C_v(T_3-T_2)}$
اگر T3 و T2 از نظر T_1 بدست آوریم و زیر این را بدست آوریم:$ \eta=-1-\frac{p_1(V_2-V_1)}{C_vT_1(\frac{p_2V_2}{p_1V_1}-\frac{V_2}{V_1})}$و با استفاده از قانون ایده آل گاز ، با n = 1 برای سادگی $ T_1=\frac{p_1V_1}{R}$ بدست می آوریم$ \implies\eta=-1-\frac{R(V_2/V_1-1)}{C_vT_1(\frac{p_2V_2}{p_1V_1}-\frac{V_2}{V_1})}$و$ R=C_p-C_v$و$\gamma=C_p/C_v $و$\implies\eta=-1-\frac{(\gamma-1)(V_2/V_1-1)}{C_vT_1(\frac{p_2}{p_1}-1)\frac{V_2}{V_1}} $من واقعاً هیچ سرنخی در مورد درست یا غلط بودن آن ندارم.حل این مشکل از نظر گرما آسانترین است. برای مرحله. For step دارم$ Q_1=\Delta H=nC_p(T_2-T_1)=nC_p\left(\frac{p_1V_2}{nR}-\frac{p_1V_1}{nR}\right)=\frac{C_p}{R}p_1(V_2-V_1)$وFor step 2,و$ Q_2=nC_v(T_3-T_2)=nC_v\left(\frac{p_2V_2}{nR}-\frac{p_1V_2}{nR}\right)=\frac{C_v}{R}V_2(p_2-p_1)$از آنجا که این یک چرخه است ، کل تغییر در انرژی داخلی صفر است. بنابراین ، کل کار برابر است با مجموع سه گرما:$W=Q_1+Q_2+Q_3=Q_1+Q_2 $گرمای اضافه شده فقط Q2 است.$ Q_3=0$ بنابراین ، کارایی:$ \eta=\frac{W}{Q_2}=\frac{Q_1+Q_2}{Q_2}=1+\frac{Q_1}{Q_2}$جایگزینی برای بازده Q1 و Q2: $ \eta=1+\frac{C_p}{C_v}\frac{p_1(V_2-V_1)}{V_2(p_2-p_1)}=1-\gamma\frac{V_1/V_2-1}{p_2/p_1-1}$
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 324

سپاس: 163

جنسیت:

تماس:

Re: مفاهیم اساسی سیکل کارنو

پست توسط rohamjpl »

من یک چرخه Brayton دارم که از کمپرسور (مرحله 2 تا 3) ، مبدل حرارتی (مرحله 3 تا 4) و توربین (مرحله 4 تا 5) ساخته شده است. توربین و کمپرسور از طریق یک شافت متصل می شوند. چرخه از طریق یک مبدل حرارتی بسته می شود ، جایی که هوای گرم گردش مجدد سرد می شود. بازده $\eta_{th}=\dfrac{\dot{W}_{net}}{\dot{Q}_{in}} $و$\eta_{th}=1-\dfrac{h^{\prime}_5-h_2}{h_4-h^{\prime}_3} $سعی کردم از عبارت عمومی برای صرفه جویی در انرژی برای یک حجم کنترل (ثابت) (CV) استفاده کنم:$0=\dot{Q}_\text{CV}-\dot{W}_\text{CV}+\dot{m}_\text{in}\left(h_\text{in}+\frac{v_\text{in}^2}{2}\right)-\dot{m}_\text{out}\left(h_\text{out}+\frac{v_\text{out}^2}{2}\right) $و$ \dot{W}_{c}=\dot{m}\left(h_{02}-h_{03}\right)$
تصویرتوربین گازی جورج برایتون اولین و برجسته ترین توربین گازی کاملاً عملیاتی بود که چرخه برایتون را اجرا کرد. گاز تحت فشار قرار گرفته و در مخزن A نگهداری می شود ، جایی که دریچه ای آن را آزاد می کند تا از طریق تونل B حرکت کرده و در محفظه C مشتعل شود. هنگامی که کار بر روی پیستون D انجام می شود ، می توان از کارهای مکانیکی برای موارد مختلفی مانند تولید برق یا حرکت استفاده کرد و همچنین یک پیستون در محفظه E وجود دارد که هوای جوی را از شیر F می مکد. اتصال به پیل سوختی که در آن می توان نسبت سوخت به هوا را تنظیم کرد تا نسبت مطلوب برای حداکثر کارایی حفظ شود. سپس گاز از طریق فرایند آدیاباتیک به دلیل وجود پیستون E به صورت مکانیکی به مخزن A فشرده می شود.در قسمت جلوی موتور ورودی محفظه فشرده سازی وجود دارد تا هوا توسط بسیاری از توربین هایی که به طور مداوم در حال چرخش و زاویه هستند ، در یک مکان خاص برای فشرده سازی مطلوب هوا مکش شود. هوا به اندازه کافی در وسط موتور فشرده شده است (مخزن احتراق) ، سوخت به محفظه احتراق اضافه می شود و جرقه زنی آغاز می شود ، جایی که واکنش بسیار گرمازا باعث می شود گاز با شدت از موتور در محفظه انبساط خارج شود پشت موتور توربین هایی در جلوی محفظه انبساط وجود دارد که به توربین های محفظه فشرده سازی متصل می شوند بنابراین کل موتور یک چرخه مداوم است به شرطی که جریان ثابت سوخت در محفظه احتراق وارد شود.ا بررسی نحوه کار یک موتور جت ، یک نگاه سریع کیفی به چگونگی عملکرد چرخه Brayton می پردازیم. یک توربین گازی از بال یک جت هوای جوی را از پشت موتور خود می مکد و در محفظه مخلوط کردن / احتراق فشرده می شود. در محفظه مخلوط کردن / احتراق ، سوخت با هوای فشرده اتمسفر مخلوط می شود ، جایی که آن را مشتعل می کند و می گذارد تا در محفظه انبساط خارج شود. انرژی که از پشت توربین گاز خارج می شود ، کاری است که برای تأمین انرژی مرحله فشرده سازی و همچنین رانش به جت استفاده می شود.تصویر
سپس چرخه Brayton می تواند به صورت کمی در موتور توربین گاز یک جت توسط دو نمودار نمودار دما / آنتروپی و نمودار فشار / حجم توصیف شود(1) هوای محیطی در جو که در حال حاضر آشفته نیست.
(1 -> 2) هوای محیط با کمپرسور توربین گاز تماس پیدا می کند و فشار و دما بطور چشمگیری افزایش می یابد. افزایش فشار ناشی از کار هوا توسط کمپرسور است که هوا را به داخل میکسر / محفظه احتراق بسته بندی می کند و افزایش فشار باعث افزایش دما در مولکول های گاز می شود زیرا حجم مخزن ثابت می ماند (PV = nRT ) از آنجا که این یک فرایند ایده آل است ، اعتقاد بر این است که آنتروپی ثابت می ماند ، بنابراین این یک روند ایزنتروپیک است (در حقیقت ، آنتروپی به دلیل جریان و حرکت مولکول های گاز افزایش می یابد).
(3 -> 5) هوای جوی در محفظه احتراق فشرده شده است و در آن سوخت گاز با هوا مخلوط می شود. هنگامی که این مخلوط مشتعل شد ، شاهد افزایش شدید دما و آنتروپی هستیم (نه فشار ، زیرا منحنی ها مقدار خاصی از فشار را نشان می دهند ، بنابراین این یک فرآیند ایزوباریک است) به دلیل واکنش احتراق سوخت و هوا . انرژی حاصل از پیوندهای شیمیایی موجود در سوخت به دلیل اشتعال شکسته شده و یک واکنش بسیار گرمازا رخ می دهد که باعث افزایش آنتروپی به دلیل شکستن زنجیره های هیدروکربن به آب و هوا (مولکول های بیشتر) و افزایش دما به دلیل افزایش انرژی محیط از واکنش گرمازا.
(5 -> 8) در نقطه 5 ، سوخت و هوا تحت فشار محفظه احتراق را به محفظه انبساط ترک می کند ، جایی که به دلیل حجم بیشتر و قرار گرفتن در معرض محیط شاهد افت سریع فشار هستیم. انرژی حاصل از محفظه احتراق به دو منظور مورد استفاده قرار می گیرد: چرخاندن توربینی که به کمپرسور متصل است (که چرخه Brayton را به طور مداوم روشن نگه می دارد) و به عنوان رانش. این دو هدف نشان دهنده نقطه 6 است و در حالت ایده آل یک فرایند ایزنتروپیک است. افت سریع فشار نشان می دهد که چگونه انرژی موجود در هوا در احتراق به صورت مکانیکی برای چرخاندن توربی که فرایند کمپرسور را اجرا می کند استفاده می شود زیرا انرژی لازم برای فشرده سازی انرژی اتمسفر کمتر از انرژی تولید شده توسط احتراق است. سوخت انرژی باقیمانده از چرخش توربین به عنوان رانش برای انجام کار استفاده می شود (مانند پرواز با جت). هوای دفع شده سپس به هوای محیطی تبدیل می شود که دارای سطح انرژی بالاتری نسبت به هوای نقطه 1 است ، اما در نهایت انرژی خود را به اطراف از دست می دهد (فرایند ایزوباریک) و به هوای اولیه محیط تبدیل می شود.
، شش فرایند وجود دارد که فشار و حجم گاز را توصیف می کند. یک اشتباه رایج این است که فکر می کنیم حجم مربوط به مخزن واکنش است ، در حالی که این حجم گاز است. این نمودار همزمان با نمودار TS است اما همزمان از طریق نقاط پیشرفت نمی کند .1 -> 3) هوای محیط به دلیل فشرده سازی در محفظه احتراق در جایی که حجم گاز به سرعت کاهش می یابد ، درون کمپرسور مکیده می شود. با ادامه فشرده سازی ، فشار گاز پس از پر شدن حجم محفظه احتراق و رسیدن به حداکثر نقطه 3 ، در نقطه 2 شروع به افزایش سریع می کند. در نقطه 3 ، احتراق رخ می دهد.
(4 -> 6) همزمان با احتراق ، فشار گاز به دلیل روبرو شدن گاز با فشار در محفظه انبساط ثابت می ماند (توجه داشته باشید که حتی اگر گاز خارج می شود ، روند فشرده سازی همچنان در حال کار است ، بنابراین هرگونه فشار از گاز خارج شده از گاز ورودی به محفظه احتراق ثابت نگه داشته می شود) که منجر به افزایش حجم گاز انرژی زا می شود. وقتی گاز به اتمسفر می رود ، فشار افت می کند و حجم گاز به همان اندازه که در نقطه 1 است منبسط می شود. کار از انبساط گاز انجام می شود که با شدت زیاد از محفظه انبساط خارج می شود. سپس از این نیرو برای چرخاندن توربین و رانش استفاده می شود.فرایندهای ایده آل نشان داده شده در نمودارهای فوق برای مطالعه و درک بهتر چرخه Brayton استفاده می شود. با این حال ، در صورت استفاده در مشکلات دنیای واقعی ، برخی اصلاحات لازم است. اولین مشکل این واقعیت است که در فرآیند فشرده سازی ، تصور می شود که ایزنتروپیک باشد. این اشتباه است ، زیرا جریان زیاد هوای محیط باعث افزایش آنتروپی (مولکول های انرژی بالاتر) می شود و بنابراین یک فرآیند ایزنتروپیک نیست. در واقع این یک فرآیند آدیاباتیک است زیرا هیچ تبادل حرارتی در گاز رخ نمی دهد و فقط کارهای مکانیکی برای فشرده سازی انجام می شود. این نیز به فرآیند انبساط مربوط می شود که در آن گاز در محفظه انبساط منبسط می شود اما هنوز در جو باقی نمانده است. در حالت ایده آل ایزنتروپیک است ، اما انبساط گاز باعث افزایش آنتروپی می شود ، بنابراین در واقع یک فرایند آدیاباتیک است زیرا دوباره ، تبادل گرما وجود ندارد (فقط کارهای مکانیکی انجام شده توسط انبساط).
فرآیندهای غیر ایده آل چرخه Brayton یک مشکل را نشان می دهد. بنابراین کار مورد استفاده برای بالا بردن آنتروپی نشتی در مقدار کاری است که می توان برای انرژی مکانیکی مفید استفاده کرد. سپس مجموعه ای از معادلات برای محاسبه کارایی چرخه Brayton در فشارها و دماهای خاص استفاده می شود$ U = q_1 + q_2 - w = 0$ودر سیکل کامل کارنو $nRT_{high}\ln\left(\dfrac{V_{2}}{V_{1}}\right)+nRT_{low}\ln\left(\dfrac{V_{4}}{V_{3}}\right) $
تصویر

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 324

سپاس: 163

جنسیت:

تماس:

Re: مفاهیم اساسی سیکل کارنو

پست توسط rohamjpl »

در ترمودینامیک، موتور حرارتی (heat engine) سیستمی است که حرارت یا انرژی گرمایی را به کار مکانیکی تبدیل می‌کند و این کار را با رساندن یک ماده عامل از یک حالت با دمای بالاتر به یک حالت با دمای پایین‌تر انجام می‌دهد. یک منبع حرارتی انرژی حرارتی مورد نیاز را برای رساندن ماده عامل به حالت با دمای بالا تولید می‌کند. این ماده عامل کار را در بدنه عامل (working body) موتور انجام می‌دهد و حرارت را به چاه سردتر انتقال می‌دهد تا این که به حالت با دمای پایین برسد. در طول این فرآیند بخشی از انرژی حرارتی با بهره‌گیری از خواص ماده عامل به کار تبدیل می‌شود. این ماده عامل می‌تواند هر ماده‌ای با یک ظرفیت گرمایی غیر صفر باشد؛ اما معمولا یک گاز یا مایع است موتورهای حرارتی اغلب با سیکلی که تلاش در تقلید آن دارند به اشتباه گرفته می‌شوند. به طور معمول هنگامی که یک دستگاه فیزیکی را توصیف می‌کنیم از اصطلاح موتور استفاده می‌شود. هنگامی که یک مدل را توصیف می‌کنیم از اصطلاح سیکل استفاده می‌شودچرخه کارنو
چرخه کارنو شامل چهار فرآیند زیر است:
یک فرآیند انبساط گاز ایزوترمال برگشت پذیر. در این فرآیند ، گاز ایده آل موجود در سیستم گرمای مقدار $q_{in}$ را از منبع گرما در دمای بالا ران جذب می کند ، منبسط می شود و در محیط کار می کند.
یک فرایند انبساط گاز آدیاباتیک برگشت پذیر. در این فرآیند ، سیستم عایق حرارتی است. گاز همچنان در حال انبساط و کار در محیط اطراف است ، که باعث می شود سیستم تا دمای پایین تر ، خنک شود.
یک فرآیند فشرده سازی گاز همدما برگشت پذیر. در این فرآیند ، محیط اطراف با گاز کار می کند و باعث از بین رفتن گرما می شود.
یک فرآیند فشرده سازی گاز آدیاباتیک برگشت پذیر. در این فرآیند ، سیستم عایق حرارتی است. محیط اطراف همچنان به گاز کار می کند ، که باعث می شود دما دوباره به $T_{high} $ برسدنمودار P-V چرخه کارنو در شکل زیر اوردم . در فرآیندهای همدما I و III ، ∆U = 0 زیرا ∆T = 0. در فرایندهای آدیاباتیک II و IV ، q = 0. کار ، گرما ، ∆U و ∆H هر فرآیند در چرخه کارنو در جدول خلاصه شده است.تصویر
دقت کنید بازده ان $\begin{align*} \text{efficiency} &=\dfrac{\text{net work done by heat engine}}{\text{heat absorbed by heat engine}} =\dfrac{-w_{sys}}{q_{high}} \\[4pt] &=\dfrac{nRT_{high}\ln\left(\dfrac{V_{2}}{V_{1}}\right)+nRT_{low}\ln \left(\dfrac{V_{4}}{V_{3}}\right)}{nRT_{high}\ln\left(\dfrac{V_{2}}{V_{1}}\right)} \end{align*} $اما مهم دیدن جدول زیر هست تصویر در مورد چرخه معکوس کارنو هم کمی توضیح بدهم دستگاه تهویه مطبوع در حال کار بر روی یک چرخه کارنو معکوس بین داخل یک اتاق در دمای T2 و خارج در دمای T1> T2 با یک گاز ایده آل یکنواخت به عنوان محیط کار است$ \stackrel{.}{Q} = A(T_1 − T_2)$در چرخه کارنوت معکوس ، کار برای استخراج گرما از یک سیستم و دفع آن به سیستم دیگر از طریق چهار فرآیند ، دو همدما و دو ایزنتروپیک انجام می شود.
در فرآیند 1 → 2 ، گاز از طریق همسانگردی فشرده می شود و جریان گرما به داخل یا خارج از یخچال وجود ندارد.
در فرآیند 2 → 3 ، گرما به درون سینک (به عنوان مثال هوای خارج) به صورت ایزوترمال دفع می شود (T2 = T3). مقدار گرمای خارج شده در واحد جرم گاز $ Q_C=T_2(S_2-S_3)$) است.
در فرآیند 3 → 4 ، گاز از طریق همسانگردی گسترش می یابد. فشار و دما به P4 ، T4 کاهش می یابد. انتقال گرما در این مرحله صفر است.
در فرآیند 1 4 4 ، گاز به صورت ایزوترمال منبسط می شود (T4 = T1) ، گرما را از منبع استخراج می کند (به عنوان مثال اتاق). اینجاست که خنک سازی صورت می گیرد. گرمای استخراج شده از منبع در واحد جرم گاز $Q_H=T_1(S_1-S_4)=T_1(S_2-S_3) $) است.
کار انجام شده در طی فرآیند است.$W=Q_H-Q_C=(T_1-T_2)(S_2-S_3) $
بازده سیکل کارنو معکوس گرمای خارج شده از مخزن سرد / مقدار ورودی کار است:$\eta_{cool}=\frac{Q_C}{W} $، بنابرایندر تعادل ، جریان گرما در Q باید برابر با توان مصرف شده P برابر بازده η2 باشد $ \eta_{cool}={T_2 \over T_1-T_2}\;\blacksquare$و $T_2 = 2T_1+{P \over 2A}\bigg[\sqrt{{4 T_1 A \over P} + 1} - 1 \bigg]\;\blacksquare $
به طور خلاصه ، چرخه کارنو یا اصل CarathéAodory منجر به مخرج یکپارچه می شود که دیفرانسیل نادرست δqrev را به یک تفاوت دقیق تبدیل می کند. این مخرج یکپارچه می تواند تعداد نامحدودی از اشکال را در نظر بگیرد ، یکی از آنها دمای ترمودینامیکی (کلوین) T است که برابر با دمای ایده آل گاز (مطلق) است. نتیجه من
در قسمت بعدی در مورد سیکلهای (Ericsson-رانکین-برایتون-Lenoir-دیزل
مقدمه چرخه رانکین از افزایش فشاری که وقتی مایعات متراکم مجبور به تبخیر شدن در یک ظرف موجود می شود استفاده عملی می کند. چرخه زمانی شروع می شود که مایعی مانند آب فشرده شده و تحت فشار زیاد قرار گیرد. هنگامی که مایع گرم می شود ، سیال فشرده شده به بخار تبدیل می شود که می تواند برای تولید انرژی مکانیکی مورد استفاده قرار گیرد. با کاهش گرما ، بخار سرد شده و دوباره به حالت مایع متراکم می شود. سپس چرخه دوباره آغاز می شود.
smile028 سیستمی که از چرخه رانکین استفاده می کند دارای چهار قسمت است: پمپ ، دیگ بخار ، توربین و کندانسور. وظیفه پمپ رساندن مایع به دیگ بخار است. کار دیگ بخار گرم کردن مایع و تبدیل آن به بخار است. سپس بخار برای تأمین انرژی توربین استفاده می شود. وظیفه توربین تبدیل انرژی ایجاد شده توسط مایع گرم شده به انرژی قابل استفاده است. سپس مایع بخار شده به حالت مایع در کندانسور خنک می شود. پمپ مایع موجود در کندانسور را تحت فشار قرار داده و چرخه ادامه می یابد.
تصویر

ارسال پست